北京课改版七年级上第三章一元一次方程单元测试题含答案

第三章 一元一次方程
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算 的结果是 ( )
A. B. C. D.
2. 当 时， 的值是 ( )
A. B. C. D.
3. 是下列方程中哪一个方程的解 ( )
A. B.
C. D.
4. 某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份减少了 ， 月份比 月份增加了 ，则 月份的产值是 ( )
A. 万元 B. 万元
C. 万元 D. 万元
5. 下列说法中正确的是 ( )
A. 是方程 的解
B. 是方程 的解
C. 是方程 的解
D. 是方程 的解
6. 下列语句：①一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母所取的值有关；②代数式中的字母可以取任意数；③代数式 中 的值不能为 ；④ 中 的值能取任意有理数．其中正确的有 ( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 运用等式性质进行的变形，不正确的是 ( )
A. 如果 那么 B. 如果 那么
C. 如果 那么 D. 如果 那么
8. 如果整式 是关于 的三次三项式，那么 等于 ( )
A. B. C. D.
9. 对于非零实数 ，，规定 ，若 ，则 的值为 ( )
A. B. C. D.
10. 2014 年元旦期间，河北利民商店搞了一系列促销活动，暖瓶和杯子一起买要比单独买便宜一些，你能从图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 ( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了 个莲蓬，付 元，找回 元，设每个莲蓬的价格为 元，根据题意，列出方程为 ．
12. 如果 是一元一次方程，那么 ．
13. 一个有 排，每排 个座位的电影院，演 场电影，每场座无虚席，共出售电影票 张，如果每张电影票售价 元，则电影院收入 元．
14. 若 是方程 的解，那么
15. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
16. 完成下列解方程：
（1）
解：两边 ，根据 得 ．
于是 ．
两边 ，根据 得 ．
（2）
解：两边 ，根据 得
两边 ，根据 得 ．
两边 ，根据 得 ．
17. 当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 的值为 ．
18. 观察下列单项式的规律：，，，，，第 个单项式为 ；第 个单项式为 ．
19. 若 是关于 的方程 的解，则关于 的方程 的解是 ．
20. 已知有理数 ， 满足 ， ， ，则 的值为 ．
三、解答题（共6小题；共78分）
21. 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 倍少 人．问甲、乙两个旅游团各有多少人
22. 判断 ， 哪个是方程 的解．
23. 已知 和 是同类项，且 ， 互为相反数，求 的值．
24. 利用等式的基本性质解一元一次方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
25. 当 ，， 时，求下列各代数式的值：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
26. 友谊商场一月份的销售额为 元，二月份比一月份销售额多 元，三月份销售额比二月份减少 ，第一季度的销售额总计为 元．当 万元， 元时，第一季度的销售总额为 元．
答案
第一部分
1. A 2. C 3. C 4. B 5. D
6. B 7. C 8. C 9. A 10. C
第二部分
11.
12.
13. ；
14.
15. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．
16. （1）都减去 ；等式性质 ；；；都乘以 （或除以 ），等式性质 ，；
（2）都加上 ；等式性质 ；；都减去 ；等式性质 ；；都除以 ；等式性质 ；
17.
18. ；
19.
20.
第三部分
21. 设甲旅游团有 人，则乙旅游团有 人．
由题意，得
解得
．
答：甲旅游团有 人，乙旅游团有 人．
22. 将 代入方程，，，
，
不是方程 的解；
将 代入方程，，
．
，
是方程 的解．
23. 因为 和 是同类项，
所以 ，
所以 ．由 ，得 ．
又因为 ，，
所以 ．
又因为 ， 互为相反数，
所以 ．
所以
24. （1） ，方程两边同减去 ，得
（2） ，方程两边同乘 ，得
（3） ，方程两边同加上 ，得
化简，得
即
（4） ，方程两边同除以 ，得
化简，得
方程两边同加上 ，得
即
（5） ，方程两边同加上 ，得
化简，得
方程两边同乘 ，得
25. （1） 当 ，， 时，；
（2） 当 ，， 时，
（3） 当 ，， 时，．
26. ；
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