课件8张PPT。22章 二次函数 第3课时
22.1.3二次函数 的图象（2）复习引入 1、直线y=2x+1可以看做是y=2x由直线 得到的。
2、若一个一次函数的图象是由y=-2x平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式 。
由此你能推测二次函数y=x2与y=x2-2的图象之间又
有何关系吗？探索知新 （一）画二次函数y＝x2，y＝x2+1，y＝x2-1的图象．
列表：y＝x2+1y＝x2-1
2、可以发现，
把抛物线y=x2向____平移____个单位，就得到抛物线y=x2+1；
把抛物线y=x2向____平移____个单位，就得到抛物线y=x2-1.
3．抛物线y=x2，y=x2+1，y=x2-1的形状__________．开口大小 。探索知新 知识梳理 （一）抛物线y=ax2+k特点：
1.当a>0时，开口向 ；当a<0时，开口 ；
2. 顶点坐标是 ；
3. 对称轴是 。
（二）抛物线y=ax2+k与y=ax2形状相同，位置不同，y=ax2+k是由y=ax2 平移得到的。
二次函数图象的平移规律：上 下 。
（三）a的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值 。1.抛物线y=2x2向上平移3个单位，就得到抛物线___________；
抛物线y=2x2向下平移4个单位，就得到抛物线___________．
2.抛物线y=-3x2+2向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状__________，当x= 时，y有最 值是 。
3．由抛物线y=5x2-3平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。
4. 写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y=-x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式 ．当堂反馈5. 抛物线y=4x2+1关于x轴对称的抛物线解析式为 _________________．
6.二次函数y=ax2+k（a≠0)的经过点A（1，-1）、B（2，5）.
⑴求该函数的表达式；
⑵若点C(-2，m),D（n，7）也在函数的上，求m、n的值。当堂反馈小结反思 知识点：数学方法：二次函数y=ax2的图像及性质数形结合课件10张PPT。22章 二次函数 第4课时
22.1.3二次函数 的图象（2）复习引入 1.将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。
2.将抛物线y=-4x2+1的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 。
探索知新 （一）画二次函数y＝(x+1)2，y＝(x-1)2，的图象．y＝(x+1)2y＝(x-1)2观察画出的图像回答下列问题：
归纳：
（1） y＝(x+1)2的开口向 ，
对称轴是直线 ，
顶点坐标是 。
图象有最 点，
即x= 时，y有最 值是 ；
在对称轴的左侧，
即x 时，y随x的增大而 ；
在对称轴的右侧，
即x 时，y随x的增大而 。 y＝(x+1)2 可以看作由y=x2向 平移 个单位形成的。探索知新 观察画出的图像回答下列问题：
归纳：
（1） y＝(x-1)2的开口向 ，
对称轴是直线 ，
顶点坐标是 。
图象有最 点，
即x= 时，y有最 值是 ；
在对称轴的左侧，
即x 时，y随x的增大而 ；
在对称轴的右侧，
即x 时，y随x的增大而 。 y＝(x-1)2 可以看作由y=x2向 平移 个单位形成的。探索知新 知识梳理 （一）抛物线y=a(x-h)2特点：
1.当a>0时，开口向 ；当a<0时，开口 ；
2. 顶点坐标是 ； 3. 对称轴是直线 。
4、当a>0时,在对称轴的左侧,即x 时，y随x的增大而 ;
在对称轴的右侧,即x 时，y随x的增大而 .
当a<0时, 在对称轴的左侧,即x 时，y随x的增大而 ;
在对称轴的右侧,即x 时，y随x的增大而 .知识梳理 （二）抛物线y=a(x-h)2与y=ax2形状 ，位置 ， y=a(x-h)2是由 y=ax2 平移得到的。（填上下或左右）结合学案和课本可知二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。
（三）a的正负决定开口的 ； 决定开口的 ，即 不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变 抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值 。1．抛物线 的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；
当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大。
2.抛物线 的开口_______；顶点坐标为________；对称轴是直线_______；
当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大。
3. 抛物线 的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______；
4.抛物线 向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．当堂反馈5. 抛物线 向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．
6．将抛物线 向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________．
7．抛物线 与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为________．
8. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线 都相同的二次函数解析式_______________．当堂反馈小结反思 知识点：数学方法：二次函数y=a(x-h)2的图像及性质数形结合课件10张PPT。22章 二次函数 第5课时
22.1.3二次函数 的图象（3）复习引入 1.将二次函数y=-5x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。
2.将抛物线y=-x2的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。
探索知新 （一）画二次函数y＝(x-1)2-2的图象．y＝(x-1)2-2观察画出的图像回答下列问题：
归纳：
（1） y＝(x-1)2-2的开口向 ，
对称轴是直线 ，
顶点坐标是 。
图象有最 点，
即x= 时，y有最 值是 ；
在对称轴的左侧，
即x 时，y随x的增大而 ；
在对称轴的右侧，即x 时，y随x的增大而 。
y＝(x+1)2 -2可以看作由y=x2向 平移 个单位，再向 平移 个单位形成的。探索知新 平移前后的两条抛物线a值变化吗？为什么？ 合作交流 知识梳理 （一）抛物线y=a(x-h)2+k 特点：
1.当a>0时，开口向 ；当a<0时，开口 ；
2. 顶点坐标是 ； 3. 对称轴是直线 。
4、当a>0时,在对称轴的左侧,即x 时，y随x的增大而 ;
在对称轴的右侧,即x 时，y随x的增大而 .
当a<0时, 在对称轴的左侧,即x 时，y随x的增大而 ;
在对称轴的右侧,即x 时，y随x的增大而 .知识梳理 （二）抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状 ，位置 ， y=a(x-h)2+k是由 y=ax2平移得到的。二次函数图象的平移规律：左右平移由 决定，上下平移由 决定，平移前后的两条抛物线a值 。
1.二次函数 的图象可由 的图象（ ）
A.向左移1个单位，再向下移2个单位。
B.向左移1个单位，再向上移2个单位。
C.向右移1个单位，再向下移2个单位。
D.向右移1个单位，再向上移2个单位。
2.抛物线 开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 。当堂反馈3.填表：当堂反馈小结反思 知识点：数学方法：二次函数y=a(x-h)2+k的图像及性质数形结合
