人教版数学九上课件24.3正多边形和圆 （共20张PPT）

课件20张PPT。正多边形和圆（1）塔耳中学：陈金咏1.观察下列图形他们有什么特点？三条边相等，三个角相等（600）四条边相等，四个角相等（900）正三角形正方形正五边形正六边形活动一:正多边形的概念和性质各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.2.正多边形定义 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?菱形, 矩形都不是正多边形.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆或内切圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离（内切圆的半径）.3.正多边形有关的概念和计算公式.O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,则周长为L=na.Ra正n边形的一个内角的度数是____________;
中心角是___________;
正多边形的中心角与外角的大小关系
是________.相等1. O是正△ABC的中心，它是△ABC的_____
圆与________圆的圆心。2. OB叫正△ABC的_____,它是正△ABC的______圆的半径. 　　　　　3. OD叫作正△ABC____ __, 它是正△ABC的______圆的半径。ABC　.OD外接内切半径外接边心距内切4. ∠BOC是正△ABC的________角; 中心∠BOC=_____度; ∠BOD=_____度.120605、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　
它的度数是6、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有
什么数量关系？为什么？　BA∠AOB60度相等等边三角形活动二：正多边形的画法1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样由圆得到多边形呢？ABCD 思考1: 把一个圆4等分, 并依次连接这些点,得到正多边形吗?弧相等弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形 思考2: 把一个圆5等分, 并依次连接这些点,得到正多边形吗?证明：∵AB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB⌒∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形.定理1：把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.画正多边形的方法1.用量角器等分圆
2.尺规作图等分圆例1:正八边形的尺规作图练习：画正六、正三 、正十二边形2018年11月18日例2有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,
求地基的周长和面积(精确到0.1平方米)..OBCrRP活动三：正多边形的相关计算∴亭子的周长 L=6×4=24(m).OBCrR=4P.OBCrRP解决正n边形问题转化为n个等腰三角形问题转化为2n个直角三角形问题来解决小结归纳：1.课本P108第1题活动四：深化拓展例3：如图，半径相等的正方形，正三角形，正六边形的的边长的比是多少？M体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！.O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,则周长为L=na.Ra正n边形的一个内角的度数是____________;
中心角是___________;
正多边形的中心角与外角的大小关系
是________.相等.OBCrRP解决正n边形问题转化为n个等腰三角形问题转化为2n个直角三角形问题来解决小结归纳：