人教版数学九上课件23.1图形的旋转（共24张PPT）

课件24张PPT。图形的旋转武汉初级中学刘建强 1. 创设情景，激发兴趣活动一：感受旋转上面情景中的转动现象有什么共同的特征？
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。把一个图形绕着一个定点转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。AoA’图形上的A点经过
旋转变为A’点，
那么这两个点叫做
这个旋转的对应点。巩固练习1.举出一些现实生活中旋转的实例.P63巩固练习1.举出一些现实生活中旋转的实例.P63巩固练习2.下列现象属于旋转现象的有哪些？①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.巩固练习P633.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？动态演示OP′P巩固练习4.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中 心在哪里?旋转角是哪个角? P632、调用几何画板演示。活动二：实验探究图形旋转的特征 2.自主探索, 归纳新知1、用三角板中空的部分画一个△ABC，绕三角形的一
个顶点O旋转三角板，到新的位置再用中空的部分画
△A’B’C’，连AO、BO、CO、A’O、B’O、C’O，观
察，测量。
思考：(1)OA与OA’;OB与OB’;OC与OC’有什么关系？
(2)∠AOA’与∠BOB’ 与∠COC’有什么关系？
(3) △ABC与△A’B’C’有什么关系？旋转的性质1.在上面几个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？
2.由实验还可得出哪些结论？旋转前、后的图形全等。
对应点到旋转中心的距离相等。
每一对对应点与旋转中心的连线 段所成的角彼此相等，都等于旋转角。讨论如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？想一想旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF 3.巩固新知,应用新知活动三：知识应用1.如图：?ABC是等边三角形，D是BC
上一点，?ABD经过 旋转后到达?ACE的
位置。
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？A点60°AC的中点2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点（即它们旋转后的位置）.依次连接即可。设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.E’3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点有哪些？ 动画演示 4.回顾反思,升华提高 对比平移、轴对称、旋转变换它们有哪些共性与区别？都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小翻折直线顺时针
逆时针移动一定距离转动一定的角度绕对称轴
翻转180°思考1：下列图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600演示可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考2：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？课堂小结：这节课，主要学习了什么？把一个图形绕着一个定点转动一个角度，这样的图形变换称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转前、后的图形全等。 2、对应点到旋转中心的距离相等。3、每一对对应点与旋转中心的连线段所成的
角彼此相等，都等于旋转角。用你学过的知识设计
一幅美丽的图案吧！