阶段滚动卷(一) (第一章至第三章内容)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．2023年12月21日，经过约7.5小时的出舱活动，神舟十七号航天员汤洪波、唐胜杰、江新林密切协同，在中国空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了天和核心舱太阳翼修复试验等既定任务。以下说法正确的是( )
A．空间站里的航天员惯性消失了
B．空间站里的航天员可以用天平称量自己的体重
C．地面科研人员在指挥汤洪波做维修动作时，可将他视为质点
D．航天员乘坐飞船返回地面前，在减速下降过程中处于超重状态
2．随着瑜伽的普及，人们开始逐渐喜欢并认可了这一健身运动。某瑜伽运动员以如图所示的姿势保持身体平衡在水平地面上，则下列说法正确的是( )
A．运动员一定受到摩擦力
B．运动员受到的支持力和重力是一对平衡力
C．运动员所受支持力就是重力
D．运动员受到的支持力是由于手掌形变产生的
3．2024年4月25日晚，神舟十八号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的v-t图像正确的是( )
A B C D
4．如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳a一端竖直悬挂物块A，另一端与轻绳b连接于O点，b的另一端连接水平地面上的物块B且竖直，用与水平方向成θ角的力F作用在O点，两物块均静止，两绳各部分均伸直，且定滑轮右侧的轻绳a与竖直方向的夹角也为θ。现将F从图示的位置顺时针缓慢转动90°的过程中(结点O的位置始终保持不变)，下列说法正确的是( )
A．轻绳a上的拉力逐渐增大
B．轻绳b上的拉力逐渐增大
C．力F先减小后增大
D．物块B对地面的压力逐渐减小
5．置于水平地面上，质量为1 kg的物块在6 N的水平拉力作用下做匀加速直线运动。已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取10 m/s2。该物块依次通过A、B、C、D四个位置，如图所示，已知AB＝3 m，CD＝9 m，且该物块通过AB段和CD段的时间均为1 s，那么BC段的长度为( )
A．4 m B．8 m
C．12 m D．16 m
6．如图，完全相同的A、B两物体放在水平面上，且与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10 N，设物体A、B与水平面间的最大静摩擦力均为Fmax＝2.5 N，若对A施加一个向右的由零均匀增大到6 N的水平推力F，则A所受的摩擦力fA随水平推力F变化的图像正确的是( )
A B
C D
7．如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平桌面上，上表面光滑。质量为1 kg的小滑块位于斜面底端，对滑块施加一个与斜面夹角为37°的拉力F，使其由静止开始运动，1 s后撤掉F，再经1 s滑块返回出发点，重力加速度大小取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则F的大小为( )
A．8 N B．10 N
C．12 N D．15 N
8．海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v0从手中竖直抛出，从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中，小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的关系图像如图所示，重力加速度大小为g，则小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为( )
A．g B．g
C．g D．g
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，一根很长且不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮，两端分别系着四个质量相同的小物块A、B、C、D，其中A、B用不可伸长的短绳相连，C、D用一轻弹簧相连。初状态时，4个物块处于静止状态，不计空气阻力，物块可以看成质点。重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．剪断AB间绳子瞬间，D物块的加速度为0
B．剪断AB间绳子瞬间，C物块的加速度为0.5g，方向竖直向下
C．剪断CD间弹簧瞬间，A物块的加速度为0.5g，方向竖直向下
D．剪断AC绳子瞬间，A物块的加速度为0.5g，方向竖直向下
10．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以加速度a1加速到最大速度后，匀速运动一段时间，再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以加速度a1加速到最大速度后，立即以加速度制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为7∶5。则( )
A．甲加速的时间和甲减速的时间之比为1∶2
B．甲加速的时间和甲减速的时间之比为3∶1
C．a1∶a2＝2∶1
D．a1∶a2＝1∶3
11．国家粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图1所示，以某一恒定速率运行的传送带与水平面的夹角θ＝37°，转轴间距L＝3.5 m。工人沿传送方向以速度v1＝1.5 m/s从传送带顶端推下粮袋(视为质点)，4.5 s时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的图像如图2所示。已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取 10 m/s2，则( )
A．在t＝0.5 s时刻，粮袋所受摩擦力方向改变
B．粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.8
C．传送带运行的速度大小为0.5 m/s
D．在0～2.5 s内粮袋处于失重状态
12．如图甲所示，劲度系数k＝500 N/m的轻弹簧，一端固定在倾角为θ＝37°的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量mA的小物块A相连，质量为mB的物块B紧靠A 一起静止。现用水平推力使斜面体以加速度 a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( )
A．mB＝1 kg
B．mA＝3 kg
C．若a＝a0，稳定时A对斜面的压力大小为 12.5 N
D．若a＝0.5a0，稳定时A、B间弹力大小为6 N
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)某同学采用自制弹簧测力计，其弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，做“探究共点力合成的规律”实验。
(1)用来制作弹簧测力计的弹簧有两种型号，则选用________型号弹簧做测力计精确度高。
(2)该同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
①按照正常实验操作，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________；
②某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是________(填入相应的字母)。
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等
D．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下的位置
14．(8分)某学习小组设计了图甲所示装置来“探究物体质量一定时加速度与合外力的关系”。主要实验步骤如下：
(1)如图甲所示，装置中光电门1、2之间的距离为h。开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50 g的小桶，两小桶内都装有5个质量都等于10 g的铁片；左侧小桶A上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度d＝________ mm。
(2)从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A上的挡光片依次经过光电门1和2，记录挡光片遮光时间。重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n。
(3)某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为Δt1、Δt2，则可求得小桶A的加速度a＝________(用d、Δt1、Δt2、h表示)。
(4)利用所得数据作出a-n图像，如图丙所示。从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与其所受合外力成正比。
(5)利用a-n图像可求得当地重力加速度g＝________ m/s2(结果保留3位有效数字)。
15．(8分)如图所示，竖直墙面上有一悬物架，悬物架由三根轻质细杆构成，三根细杆的一端连接到同一顶点O，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链(未画出)。在O点用轻绳悬挂一个质量为m的重物，已知AB＝AC＝BO＝CO，BOC所在的面为水平面，∠BOC＝60°，重力加速度为g，求：
(1)OA杆对墙壁的作用力大小；
(2)OB杆对墙壁的作用力大小。
16．(8分)如图所示，一小汽车停在小山坡底部，突然司机发现山坡上距坡底x1＝60 m处，因地震产生的小泥石流以v0＝4 m/s的初速度、a1＝0.4 m/s2的加速度匀加速倾斜而下，泥石流到达坡底后以a2＝0.3 m/s2的加速度沿水平地面做匀减速直线运动，司机从发现险情到发动汽车共用了t0＝2 s，设汽车启动后一直以a3＝0.5 m/s2的加速度，沿与泥石流的同一直线做匀加速直线运动。求：
(1)泥石流到达坡底速度的大小；
(2)泥石流与汽车相距的最近距离。
17．(14分)如图所示，一个质量为M、长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M＝2m，小球和圆管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为2mg。圆管从下端距离地面为H处自由落下，运动过程中，圆管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)圆管第一次落地弹起时圆管和小球的加速度；
(2)圆管第一次落地弹起后至第二次落地前，若小球没有从圆管中滑出，则L应满足什么条件？
18．(16分)如图所示，右侧带有挡板的长木板质量M＝6 kg、放在水平面上，质量m＝2 kg的小物块放在长木板上，小物块与长木板右侧的挡板的距离为L。此时水平向右的力F作用于长木板上，长木板和小物块一起以v0＝4 m/s的速度匀速运动。已知长木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.6，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，某时刻撤去力F，最终小物块会与右侧挡板发生碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求力F的大小；
(2)撤去力F时，分别求出长木板和小物块的加速度大小；
(3)求小物块与右侧挡板碰撞前瞬间物块的速度v与L的关系式。
阶段滚动卷(一)
1．D [物体的惯性大小由物体的质量决定，可知，空间站里的航天员惯性并没有消失，故A错误；空间站里的航天员处于完全失重状态，与重力有关的现象均不再存在，此时，空间站里的航天员不能够用天平称量自己的体重，故B错误；地面科研人员在指挥汤洪波做维修动作时，汤洪波的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将他视为质点，故C错误；航天员乘坐飞船返回地面前，在减速下降过程中，速度向下，加速度方向向上，可知航天员处于超重状态，故D正确。]
2．B [运动员以题图所示的姿势在水平地面上，处于平衡状态，在水平方向没有相对运动，也没有相对运动的趋势，因此不受摩擦力的作用，故A错误；运动员受到的支持力和重力大小相等，方向相反，是一对平衡力，故B正确；运动员所受的支持力是水平地面的形变产生的作用，重力是地球的吸引力产生，因此所受支持力不是重力，故C、D错误。]
3．A [空气阻力与速度大小成正比，设空气阻力为f＝kv，上升阶段由牛顿第二定律mg＋kv＝ma，随着速度的减小，加速度逐渐减小，上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动。在最高点加速度为a＝g，下降阶段由牛顿第二定律mg－kv＝ma′，随着速度的增大，加速度继续减小，下降阶段做加速度逐渐减小的加速运动。故选A。]
4．C [轻绳a上拉力始终等于物块A的重力，大小不变，故A错误；对O点受力分析，如图所示，由矢量三角形可知，F从图中所示的状态顺时针转动90°的过程中，力F先减小后增大，轻绳b的拉力减小，则物块B对地面的压力增大，故C正确，B、D错误。]
5．C [根据牛顿第二定律可得，物块的加速度为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，设B点的速度为vB，物块通过AB段，根据逆向思维可得xAB＝vBt－at2＝3 m，解得vB＝4 m/s，设C点的速度为vC，物块通过CD段，根据运动学公式可得xCD＝vCt＋at2＝9 m，解得vC＝8 m/s，则BC段的长度为xBC＝＝ m＝12 m，故选C。]
6．C [当水平推力F小于A与水平面间的最大静摩擦力2.5 N时，A受到水平面的静摩擦力作用，随水平推力的增大而增大，且与水平推力大小相等；当水平推力2.5 N≤F≤5 N时，A、B两物体仍静止，此过程中A受到的摩擦力为最大静摩擦力 2.5 N 不变；当水平推力F>5 N时，A、B两物体相对水平面滑动，A物体受滑动摩擦力，大小为f＝μG＝2 N。故C正确，A、B、D错误。]
7．B [根据题意，t＝1 s，m＝1 kg，拉力F撤掉前，加速度a＝，刚撤去F时速度v＝at，位移x1＝at2，再经过t1＝1 s后位移为－x1＝，a1＝＝g sin 37°，联立以上各式代入数据得F＝10 N，故选B。]
8．B [根据小球的速度随时间变化的关系图像分析知，第一阶段加速度大，大小为，第二阶段加速度小，故小球先竖直向上做匀减速直线运动，再竖直向下做匀加速直线运动，从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中，根据题图有＝，解得v＝，故球在水中竖直下落过程中的加速度大小a＝＝，根据牛顿第二定律，先竖直向上做匀减速直线运动mg＋f＝m，再竖直向下做匀加速直线运动mg－f＝ma，联立解得，小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为a＝g，故选B。]
9．AB [对D进行受力分析，弹簧弹力与重力等大反向，剪断AB间绳子的瞬间，弹簧弹力不能突变，D依旧受力平衡，加速度为零，故A正确；剪断AB间绳子的瞬间，对AC整体受力分析有F弹＋mg－mg＝2ma，F弹＝mg，得C加速度为a＝0.5g，方向竖直向下，故B正确；剪断CD间弹簧瞬间，弹簧弹力突变为0，对A、B、C整体受力分析有2mg－mg＝3ma′，得A的加速度为a′＝g，方向竖直向下，故C错误；剪断AC绳子瞬间，A、B开始做自由落体运动，所以A物块加速度为g，故D错误。]
10．AC [根据题目描述画出v-t图像，甲的位移x1＝，乙的位移x2＝，两车运动的位移之比为7∶5，则＝，因为甲车减速时加速度为a2，乙车为，所以乙车匀减速时间是甲车匀减速时间的2倍，则甲车匀减速和匀速时间相等，因此甲车加速的时间和减速的时间之比为1∶2，故A正确，B错误；由上述分析可知，乙车匀加速时间和匀减速时间之比为1∶4，故加速度之比为＝4，故a1∶a2＝2∶1，故C正确，D错误。]
11．BC [由题图2可知，在0～2.5 s内，粮袋的速度大于传送带的速度，则粮袋受沿斜面向上的滑动摩擦力，在2.5 s～4.5 s内，粮袋匀速下滑，根据平衡条件可知，粮袋受沿斜面向上的静摩擦力，故A错误；根据v-t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小，根据题意，由题图2可知L＝(v0＋1.5 m/s)×2.5 s＋(4.5 s－2.5 s)v0＝3.5 m，解得v0＝0.5 m/s，故C正确；由题图2和C分析可知，粮袋在0～2.5 s内的加速度为a＝＝ m/s2＝－0.4 m/s2，则加速度方向沿斜面向上，则在0～2.5 s内粮袋处于超重状态，根据牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma，联立代入数据解得μ＝0.8，故D错误，B正确。]
12．CD [由题图结合题意可知加速度为a0时弹簧处于原长状态，且物块A、B恰要分离，故对AB整体有(mA＋mB)g tan 37°＝(mA＋mB)a0，解得a0＝7.5 m/s2，当a＝0时，对AB整体分析有(mA＋mB)g sin 37°＝kx0＝500×3.6×10-2 N＝18 N，当a>a0时，题图乙中另一纵截距的意义为mAg sin 37°＝kx1＝500×1.2×10-2 N＝6 N，联立解得mA＝1 kg，mB＝2 kg，故A、B错误；当a＝a0＝7.5 m/s2时，因为物块A、B恰要分离，此时弹簧弹力为0；对A竖直方向根据受力平衡可得FNAcos 37°＝mAg，解得FNA＝＝12.5 N，由牛顿第三定律可知A对斜面的压力大小为12.5 N，故C正确；a＝ 时，以B为对象，沿斜面方向，根据牛顿第二定律可得mBg sin 37°－FAB＝mB·0.5a0cos 37°，解得FAB＝6 N，故D正确。]
13．解析：(1)F-l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，可知b型号的弹簧劲度系数比a的小。弹簧测力计精确度取决于弹簧测力计的分度值，分度值越小精确度越高，由于b型号的弹簧劲度系数比a的小，当受到相同拉力时b型号的弹簧伸长量大，b型号的弹簧制作的测力计的相邻两条刻度线之间的距离表示的力小，精度更高。
(2)①题图乙中的F与F′中，F是由平行四边形法则得出的，而F′是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮条的方向相同，一定与AO共线的是F′。
②实验时，为了便于确定两分力的方向，两根细绳应适当长一些，但不需要一定等长，故A错误；橡皮条OA显示的是OB、OC的合力，不需要确保与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意拉力不能太大，不能超过弹簧的弹性限度，不需要使两个弹簧测力计的读数一定相等，故C错误；为了确保作图时弹簧弹力大小的准确性，减小误差，在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行，故D正确；为了确保分力与合力的效果相同，在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条OA的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下的位置，故E正确。
答案：(1) b (2)①F′ ②DE
14．解析：(1)该游标卡尺的精确度为0.1 mm，其读数为d＝4 mm＋0×0.1 mm＝4.0 mm。
(3)通过光电门1时其速度为v1＝，通过光电门2时的速度为v2＝，从光电门1到光电门2有＝2ah
解得a＝。
(5)设铁片质量为m0，小桶质量为M，绳子拉力为T，对右侧有(5＋n)m0g＋Mg－T＝[(5＋n)m0＋M]a
对左侧有T－(5－n)m0g－Mg＝[(5－n)m0＋M]a
整理有a＝n
将题中数据代入，整理有a＝gn
结合题a-n图像可知，图像的斜率有k＝g
代入数据，解得g＝9.65 m/s2。
答案：(1)4.0 (5)9.65(9.6－9.7均可)
15．解析：(1)O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链，则轻杆作用力方向只能沿杆，根据几何知识可知△BOC和△ABC为全等的正三角形，两三角形所在平面相互垂直，故可知AO杆与竖直方向夹角为45°，对O点，根据竖直方向平衡条件TOAsin 45°＝mg
解得TOA＝mg
结合牛顿第三定律可知OA杆对墙壁的作用力大小为mg。
(2)对O点，根据水平方向平衡条件可得OB和OC杆合力为
T＝TOAcos 45°＝mg
根据力的分解，可知OB杆对O的作用力大小为
TOB＝＝mg
结合牛顿第三定律可知OB杆对墙壁的作用力大小为mg。
答案：(1)mg (2)mg
16．解析：(1)设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1
根据位移公式有x1＝
由速度公式有v1＝v0＋a1t1
代入数据得t1＝10 s，v1＝8 m/s。
(2)泥石流到达坡底时，汽车速度v2＝a3(t1－t0)
汽车位移x0＝a3(t1－t0)2
当汽车的速度与泥石流速度相等时，泥石流与汽车相距最近
设泥石流到达坡底后汽车又加速时间为t2，故有v1－a2t2＝v2＋a3t2
泥石流水平位移x泥＝
汽车位移x汽＝
相距最近的距离x＝x0＋x汽－x泥
由以上各式解得x＝6 m。
答案：(1)8 m/s (2)6 m
17．解析：(1)圆管第一次落地弹起时，设圆管的加速度为a1，根据牛顿第二定律有
2mg＋Mg＝Ma1
解得a1＝2g，方向竖直向下；
设小球的加速度为a2，则有2mg－mg＝ma2
解得a2＝g，方向竖直向上。
(2)设圆管第一次落地时的速度大小为v0，此时小球的速度大小也为v0，则有
＝2gH
解得v0＝，方向竖直向下；
碰地后，圆管的速度大小v1＝，方向竖直向上。
取竖直向下为正方向，设经过时间t1，小球、圆管的速度相同，则－v1＋a1t1＝v0－a2t1
解得t1＝
设t1时间内圆管的位移大小为x1，小球的位移大小为x2，则有
x1＝＝H
x2＝＝H
若小球刚好没有从圆管中滑出，小球与圆管的相对位移大小
L＝x1＋x2＝H
之后圆管与小球一起运动，加速度为g，方向竖直向下，则L应满足条件L>H。
答案：(1)2g，方向竖直向下 g，方向竖直向上 (2)L>H
18．解析：(1)长木板和物块一起匀速运动时，对整体受力分析，由平衡条件有F＝μ1(M＋m)g
解得F＝48 N。
(2)撤去力F后，由于μ1＞μ2，物块会与长木块相对滑动，对长木板，根据牛顿第二定律得
μ1(M＋m)g－μ2mg＝Ma1
对物块，根据牛顿第二定律得μ2mg＝ma2
解得a1＝ m/s2，a2＝4 m/s2。
(3)长木板和物块发生相对滑动，由于a1＞a2，则长木板先停止运动，从撤去力F到停止运动，长木板的位移为s1＝＝1.2 m
物块停止运动时的位移为s2＝＝2 m
又s1＋L0＝s2
联立解得L0＝0.8 m
从撤去力F到停止运动，长木板运动时间为t1＝＝0.6 s
0.6 s内物块的位移大小为
s3＝＝1.68 m
则有s3－s1＝0.48 m。
①当0.48 m≤L＜0.8 m时，长木板停止运动后二者发生碰撞，碰撞前瞬间对物块有＝－2a2(s1＋L)
可得v＝2 m/s(0.48 m≤L＜0.8 m)。
②当L＜0.48 m时，在长木板停止运动前二者发生碰撞，有v0t－a2t2＝v0t－a1t2＋L
碰撞前瞬间对小物块有v′＝v0－a2t
可得v′＝(4－2)m/s(L＜0.48 m)。
答案：(1)48 N (2) m/s2 4 m/s2 (3)见解析
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题号
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一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．2023年12月21日，经过约7.5小时的出舱活动，神舟十七号航天员汤洪波、唐胜杰、江新林密切协同，在中国空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了天和核心舱太阳翼修复试验等既定任务。以下说法正确的是( )
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A．空间站里的航天员惯性消失了
B．空间站里的航天员可以用天平称量自己的体重
C．地面科研人员在指挥汤洪波做维修动作时，可将他视为质点
D．航天员乘坐飞船返回地面前，在减速下降过程中处于超重状态
12
√
13
14
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16
17
18
D [物体的惯性大小由物体的质量决定，可知，空间站里的航天员惯性并没有消失，故A错误；空间站里的航天员处于完全失重状态，与重力有关的现象均不再存在，此时，空间站里的航天员不能够用天平称量自己的体重，故B错误；地面科研人员在指挥汤洪波做维修动作时，汤洪波的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将他视为质点，故C错误；航天员乘坐飞船返回地面前，在减速下降过程中，速度向下，加速度方向向上，可知航天员处于超重状态，故D正确。]
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2．随着瑜伽的普及，人们开始逐渐喜欢并认可了这一健身运动。某瑜伽运动员以如图所示的姿势保持身体平衡在水平地面上，则下列说法正确的是( )
A．运动员一定受到摩擦力
B．运动员受到的支持力和重力是一对平衡力
C．运动员所受支持力就是重力
D．运动员受到的支持力是由于手掌形变产生的
√
题号
1
3
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2
4
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18
B [运动员以题图所示的姿势在水平地面上，处于平衡状态，在水平方向没有相对运动，也没有相对运动的趋势，因此不受摩擦力的作用，故A错误；运动员受到的支持力和重力大小相等，方向相反，是一对平衡力，故B正确；运动员所受的支持力是水平地面的形变产生的作用，重力是地球的吸引力产生，因此所受支持力不是重力，故C、D错误。]
题号
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3．2024年4月25日晚，神舟十八号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的v-t图像正确的是( )
题号
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√
A [空气阻力与速度大小成正比，设空气阻力为f＝kv，上升阶段由牛顿第二定律mg＋kv＝ma，随着速度的减小，加速度逐渐减小，上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动。在最高点加速度为a＝g，下降阶段由牛顿第二定律mg－kv＝ma′，随着速度的增大，加速度继续减小，下降阶段做加速度逐渐减小的加速运动。故选A。]
题号
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4．如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳a一端竖直悬挂物块A，另一端与轻绳b连接于O点，b的另一端连接水平地面上的物块B且竖直，用与水平方向成θ角的力F作用在O点，两物块均静止，两绳各部分均伸直，且定滑轮右侧的轻绳a与竖直方向的夹角也为θ。现将F从图示的位置顺时针缓慢转动90°的过程中(结点O的位置始终保持不变)，下列说法正确的是
( )
A．轻绳a上的拉力逐渐增大
B．轻绳b上的拉力逐渐增大
C．力F先减小后增大
D．物块B对地面的压力逐渐减小
√
题号
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C [轻绳a上拉力始终等于物块A的重力，大小不变，故A错误；对O点受力分析，如图所示，由矢量三角形可知，F从图中所示的状态顺时针转动90°的过程中，力F先减小后增大，轻绳b的拉力减小，则物块B对地面的压力增大，故C正确，
B、D错误。]
题号
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5．置于水平地面上，质量为1 kg的物块在6 N的水平拉力作用下做匀加速直线运动。已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取10 m/s2。该物块依次通过A、B、C、D四个位置，如图所示，已知AB＝3 m，CD＝9 m，且该物块通过AB段和CD段的时间均为
1 s，那么BC段的长度为( )
A．4 m B．8 m
C．12 m D．16 m
√
题号
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C [根据牛顿第二定律可得，物块的加速度为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，设B点的速度为vB，物块通过AB段，根据逆向思维可得xAB＝vBt－at2＝3 m，解得vB＝4 m/s，设C点的速度为vC，物块通过CD段，根据运动学公式可得xCD＝vCt＋at2＝9 m，解得vC＝8 m/s，则BC段的长度为xBC＝＝ m＝12 m，故选C。]
题号
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6．如图，完全相同的A、B两物体放在水平面上，且与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10 N，设物体A、B与水平面间的最大静摩擦力均为Fmax＝2.5 N，若对A施加一个向右的由零均匀增大到6 N的水平推力F，则A所受的摩擦力fA随水平推力F变化的图像正确的是( )
题号
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A B
C D
√
C [当水平推力F小于A与水平面间的最大静摩擦力2.5 N时，A受到水平面的静摩擦力作用，随水平推力的增大而增大，且与水平推力大小相等；当水平推力2.5 N≤F≤5 N时，A、B两物体仍静止，此过程中A受到的摩擦力为最大静摩擦力 2.5 N 不变；当水平推力F>
5 N时，A、B两物体相对水平面滑动，A物体受滑动摩擦力，大小为f＝μG＝2 N。故C正确，A、B、D错误。]
题号
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7．如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平桌面上，上表面光滑。质量为1 kg的小滑块位于斜面底端，对滑块施加一个与斜面夹角为37°的拉力F，使其由静止开始运动，1 s后撤掉F，再经1 s滑块返回出发点，重力加速度大小取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则F的大小为( )
A．8 N B．10 N
C．12 N D．15 N
√
题号
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B [根据题意，t＝1 s，m＝1 kg，拉力F撤掉前，加速度a＝，刚撤去F时速度v＝at，位移x1＝at2，再经过t1＝1 s后位移为－x1＝，a1＝＝g sin 37°，联立以上各式代入数据得F＝10 N，故选B。]
题号
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8．海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v0从手中竖直抛出，从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中，小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的关系图像如图所示，重力加速度大小为g，则小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为( )
A．g B．g
C．g D．g
√
题号
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B [根据小球的速度随时间变化的关系图像分析知，第一阶段加速度大，大小为，第二阶段加速度小，故小球先竖直向上做匀减速直线运动，再竖直向下做匀加速直线运动，从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中，根据题图有＝，解得v＝，故球在水中竖直下落过程中的加速度大小a＝＝，根据牛顿第二定律，先竖直向上做匀减速直线运动mg＋f＝m，再竖直向下做匀加速直线运动mg－f＝ma，联立解得，小球在水中竖直下落过程中的加速度大小为a＝g，故选B。]
题号
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二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，一根很长且不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮，两端分别系着四个质量相同的小物块A、B、C、D，其中A、B用不可伸长的短绳相连，C、D用一轻弹簧相连。初状态时，4个物块处于静止状态，不计空气阻力，物块可以看成质点。重力加速度为g，下列说法正确的是( )
题号
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A．剪断AB间绳子瞬间，D物块的加速度为0
B．剪断AB间绳子瞬间，C物块的加速度为0.5g，方向竖直向下
C．剪断CD间弹簧瞬间，A物块的加速度为0.5g，方向竖直向下
D．剪断AC绳子瞬间，A物块的加速度为0.5g，方向竖直向下
√
题号
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√
AB [对D进行受力分析，弹簧弹力与重力等大反向，剪断AB间绳子的瞬间，弹簧弹力不能突变，D依旧受力平衡，加速度为零，故A正确；剪断AB间绳子的瞬间，对AC整体受力分析有F弹＋mg－mg＝2ma，F弹＝mg，得C加速度为a＝0.5g，方向竖直向下，故B正确；剪断CD间弹簧瞬间，弹簧弹力突变为0，对A、B、C整体受力分析有2mg－mg＝3ma′，得A的加速度为a′＝g，方向竖直向下，故C错误；剪断AC绳子瞬间，A、B开始做自由落体运动，所以A物块加速度为g，故D错误。]
题号
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10．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以加速度a1加速到最大速度后，匀速运动一段时间，再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以加速度a1加速到最大速度后，立即以加速度制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为7∶5。则( )
题号
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A．甲加速的时间和甲减速的时间之比为1∶2
B．甲加速的时间和甲减速的时间之比为3∶1
C．a1∶a2＝2∶1
D．a1∶a2＝1∶3
√
题号
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√
AC [根据题目描述画出v-t图像，甲的位移x1＝，乙的位移x2＝，两车运动的位移之比为7∶5，则＝，因为甲车减速时加速度为a2，乙车为，所以乙车匀减速时间是甲车匀减速时间的2倍，则甲车匀减速和匀速时间相等，因此甲车加速的时间和减速的时间之比为1∶2，故A正确，B错误；由上述分析可知，乙车匀加
速时间和匀减速时间之比为1∶4，故加速度
之比为＝4，故a1∶a2＝2∶1，故C正确，
D错误。]
题号
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11．国家粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图1所示，以某一恒定速率运行的传送带与水平面的夹角θ＝37°，转轴间距L＝3.5 m。工人沿传送方向以速度v1＝1.5 m/s从传送带顶端推下粮袋(视为质点)，4.5 s时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的图像如图2所示。已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取 10 m/s2，则( )
题号
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A．在t＝0.5 s时刻，粮袋所受摩擦力方向改变
B．粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.8
C．传送带运行的速度大小为0.5 m/s
D．在0～2.5 s内粮袋处于失重状态
题号
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√
√
BC [由题图2可知，在0～2.5 s内，粮袋的速度大于传送带的速度，则粮袋受沿斜面向上的滑动摩擦力，在2.5 s～4.5 s内，粮袋匀速下滑，根据平衡条件可知，粮袋受沿斜面向上的静摩擦力，故A错误；根据v-t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小，根据题意，由题图2可知L＝(v0＋1.5 m/s)×2.5 s＋(4.5 s－2.5 s)v0＝3.5 m，解得v0＝0.5 m/s，故C正确；由题图2和C分析可知，粮袋在0～2.5 s
题号
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内的加速度为a＝＝ m/s2＝－0.4 m/s2，则加速度方向沿斜面向上，则在0～2.5 s内粮袋处于超重状态，根据牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma，联立代入数据解得μ＝0.8，故D错误，B正确。]
题号
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12．如图甲所示，劲度系数k＝500 N/m的轻弹簧，一端固定在倾角为θ＝37°的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量mA的小物块A相连，质量为mB的物块B紧靠A 一起静止。现用水平推力使斜面体以加速度 a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，取重力加速度g＝
10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( )
题号
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A．mB＝1 kg
B．mA＝3 kg
C．若a＝a0，稳定时A对斜面的压力大小为 12.5 N
D．若a＝0.5a0，稳定时A、B间弹力大小为6 N
题号
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√
√
CD [由题图结合题意可知加速度为a0时弹簧处于原长状态，且物块A、B恰要分离，故对AB整体有(mA＋mB)g tan 37°＝(mA＋mB)a0，解得a0＝7.5 m/s2，当a＝0时，对AB整体分析有(mA＋mB)g sin 37°＝kx0＝500×3.6×10-2 N＝18 N，当a>a0时，题图乙中另一纵截距的意义为mAg sin 37°＝kx1＝500×1.2×10-2 N＝6 N，联立解得mA＝
1 kg，mB＝2 kg，故A、B错误；当a＝a0＝7.5 m/s2时，因为物块A、B恰要分离，此时弹簧弹力为0；对A竖直方向根据受力平衡可得
题号
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FNAcos 37°＝mAg，解得FNA＝＝12.5 N，由牛顿第三定律可知A对斜面的压力大小为12.5 N，故C正确；a＝ 时，以B为对象，沿斜面方向，根据牛顿第二定律可得mBg sin 37°－FAB＝mB·0.5a0cos 37°，解得FAB＝6 N，故D正确。]
题号
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三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)某同学采用自制弹簧测力计，其弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，做“探究共点力合成的规律”实验。
题号
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(1)用来制作弹簧测力计的弹簧有两种型号，则选用________型号弹簧做测力计精确度高。
(2)该同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为
橡皮条与细绳的结点，OB和OC
为细绳，图乙是在白纸上根据实
验结果画出的图。
题号
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b
①按照正常实验操作，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________；
②某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是________(填入相应的字母)。
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
题号
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F′
DE
C．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等
D．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
E．在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下的位置
题号
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[解析] (1)F-l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，可知b型号的弹簧劲度系数比a的小。弹簧测力计精确度取决于弹簧测力计的分度值，分度值越小精确度越高，由于b型号的弹簧劲度系数比a的小，当受到相同拉力时b型号的弹簧伸长量大，b型号的弹簧制作的测力计的相邻两条刻度线之间的距离表示的力小，精度更高。
题号
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(2)①题图乙中的F与F′中，F是由平行四边形法则得出的，而F′是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮条的方向相同，一定与AO共线的是F′。
②实验时，为了便于确定两分力的方向，两根细绳应适当长一些，但不需要一定等长，故A错误；橡皮条OA显示的是OB、OC的合力，不需要确保与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意拉力不能太大，不能超过弹簧的
题号
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弹性限度，不需要使两个弹簧测力计的读数一定相等，故C错误；为了确保作图时弹簧弹力大小的准确性，减小误差，在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行，故D正确；为了确保分力与合力的效果相同，在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条OA的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下的位置，故E正确。
题号
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14．(8分)某学习小组设计了图甲所示装置来“探究物体质量一定时加速度与合外力的关系”。主要实验步骤如下：
题号
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(1)如图甲所示，装置中光电门1、2之间的距离为h。开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50 g的小桶，两小桶内都装有5个质量都等于10 g的铁片；左侧小桶A上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度d＝________ mm。
题号
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4.0
(2)从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A上的挡光片依次经过光电门1和2，记录挡光片遮光时间。重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n。
(3)某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为Δt1、Δt2，则可求得小
桶A的加速度a＝_____________(用d、Δt1、Δt2、h表示)。
(4)利用所得数据作出a-n图像，如图丙所示。从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与其所受合外力成正比。
题号
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(5)利用a-n图像可求得当地重力加速度g＝__________________ m/s2(结果保留3位有效数字)。
题号
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9.65(9.6－9.7均可)
[解析] (1)该游标卡尺的精确度为0.1 mm，其读数为d＝4 mm＋0×0.1 mm＝4.0 mm。
(3)通过光电门1时其速度为v1＝，通过光电门2时的速度为v2＝，从光电门1到光电门2有＝2ah
解得a＝。
题号
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(5)设铁片质量为m0，小桶质量为M，绳子拉力为T，对右侧有(5＋n)m0g＋Mg－T＝[(5＋n)m0＋M]a
对左侧有T－(5－n)m0g－Mg＝[(5－n)m0＋M]a
整理有a＝n
将题中数据代入，整理有a＝gn
结合题a-n图像可知，图像的斜率有k＝g
代入数据，解得g＝9.65 m/s2。
题号
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15．(8分)如图所示，竖直墙面上有一悬物架，悬物架由三根轻质细杆构成，三根细杆的一端连接到同一顶点O，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链(未画出)。在O点用轻绳悬挂一个质量为m的重物，已知AB＝AC＝BO＝CO，BOC所在的面为水平面，
∠BOC＝60°，重力加速度为g，求：
(1)OA杆对墙壁的作用力大小；
(2)OB杆对墙壁的作用力大小。
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[解析] (1)O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链，则轻杆作用力方向只能沿杆，根据几何知识可知△BOC和△ABC为全等的正三角形，两三角形所在平面相互垂直，故可知AO杆与竖直方向夹角为45°，对O点，根据竖直方向平衡条件TOAsin 45°＝mg
解得TOA＝mg
结合牛顿第三定律可知OA杆对墙壁的作用力大小为mg。
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(2)对O点，根据水平方向平衡条件可得OB和OC杆合力为
T＝TOAcos 45°＝mg
根据力的分解，可知OB杆对O的作用力大小为
TOB＝＝mg
结合牛顿第三定律可知OB杆对墙壁的作用力大小为mg。
[答案] (1)mg (2)mg
16．(8分)如图所示，一小汽车停在小山坡底部，突然司机发现山坡上距坡底x1＝60 m处，因地震产生的小泥石流以v0＝4 m/s的初速度、a1＝0.4 m/s2的加速度匀加速倾斜而下，泥石流到达坡底后以a2＝0.3 m/s2的加速度沿水平地面做匀减速直线运动，司机从发现险情到发动汽车共用了t0＝2 s，设汽车启动后一直以a3＝0.5 m/s2的加速度，沿与泥石流的同一直线做匀加速直线运动。求：
(1)泥石流到达坡底速度的大小；
(2)泥石流与汽车相距的最近距离。
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[解析] (1)设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1
根据位移公式有x1＝
由速度公式有v1＝v0＋a1t1
代入数据得t1＝10 s，v1＝8 m/s。
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(2)泥石流到达坡底时，汽车速度v2＝a3(t1－t0)
汽车位移x0＝a3(t1－t0)2
当汽车的速度与泥石流速度相等时，泥石流与汽车相距最近
设泥石流到达坡底后汽车又加速时间为t2，故有v1－a2t2＝v2＋a3t2
泥石流水平位移x泥＝
汽车位移x汽＝
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相距最近的距离x＝x0＋x汽－x泥
由以上各式解得x＝6 m。
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[答案] (1)8 m/s (2)6 m
17．(14分)如图所示，一个质量为M、长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M＝2m，小球和圆管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为2mg。圆管从下端距离地面为H处自由落下，运动过程中，圆管始终保持竖直，每次落地
后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空
气阻力，重力加速度为g。求：
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(1)圆管第一次落地弹起时圆管和小球的加速度；
(2)圆管第一次落地弹起后至第二次落地前，若小球没有从圆管中滑出，则L应满足什么条件？
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[解析] (1)圆管第一次落地弹起时，设圆管的加速度为a1，根据牛顿第二定律有
2mg＋Mg＝Ma1
解得a1＝2g，方向竖直向下；
设小球的加速度为a2，则有2mg－mg＝ma2
解得a2＝g，方向竖直向上。
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(2)设圆管第一次落地时的速度大小为v0，此时小球的速度大小也为v0，则有
＝2gH
解得v0＝，方向竖直向下；
碰地后，圆管的速度大小v1＝，方向竖直向上。
取竖直向下为正方向，设经过时间t1，小球、圆管的速度相同，则－v1＋a1t1＝v0－a2t1
题号
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解得t1＝
设t1时间内圆管的位移大小为x1，小球的位移大小为x2，则有
x1＝＝H
x2＝＝H
若小球刚好没有从圆管中滑出，小球与圆管的相对位移大小
L＝x1＋x2＝H
题号
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之后圆管与小球一起运动，加速度为g，方向竖直向下，则L应满足条件L>H。
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[答案] (1)2g，方向竖直向下 g，方向竖直向上 (2)L>H
18．(16分)如图所示，右侧带有挡板的长木板质量M＝6 kg、放在水平面上，质量m＝2 kg的小物块放在长木板上，小物块与长木板右侧的挡板的距离为L。此时水平向右的力F作用于长木板上，长木板和小物块一起以v0＝4 m/s的速度匀速运动。已知长木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.6，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，某时刻撤去力F，最终小物块会与右侧挡板发生碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。
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(1)求力F的大小；
(2)撤去力F时，分别求出长木板和小物块的加速度大小；
(3)求小物块与右侧挡板碰撞前瞬间物块的速度v与L的关系式。
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[解析] (1)长木板和物块一起匀速运动时，对整体受力分析，由平衡条件有F＝μ1(M＋m)g
解得F＝48 N。
(2)撤去力F后，由于μ1＞μ2，物块会与长木块相对滑动，对长木板，根据牛顿第二定律得
μ1(M＋m)g－μ2mg＝Ma1
对物块，根据牛顿第二定律得μ2mg＝ma2
解得a1＝ m/s2，a2＝4 m/s2。
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(3)长木板和物块发生相对滑动，由于a1＞a2，则长木板先停止运动，从撤去力F到停止运动，长木板的位移为s1＝＝1.2 m
物块停止运动时的位移为s2＝＝2 m
又s1＋L0＝s2
联立解得L0＝0.8 m
从撤去力F到停止运动，长木板运动时间为t1＝＝0.6 s
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0.6 s内物块的位移大小为
s3＝＝1.68 m
则有s3－s1＝0.48 m。
①当0.48 m≤L＜0.8 m时，长木板停止运动后二者发生碰撞，碰撞前瞬间对物块有＝－2a2(s1＋L)
可得v＝2 m/s(0.48 m≤L＜0.8 m)。
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②当L＜0.48 m时，在长木板停止运动前二者发生碰撞，有v0t－a2t2＝v0t－a1t2＋L
碰撞前瞬间对小物块有v′＝v0－a2t
可得v′＝(4－2)m/s(L＜0.48 m)。
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[答案] (1)48 N (2) m/s2 4 m/s2 (3)见解析
谢 谢 ！
