专题一 固体压强的计算 同步讲义2024-2025学年人教版八年级物理下册（有答案）

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专题一 固体压强的计算
第 1 课时 固体压强的计算(一)
专题突破
类型一 区分压力和受力面积
例1如图所示，棱长为10cm的正方体A 放在面积为1m 的水平桌面上，其质量为2kg。正方体B的棱长为20cm,质量为16kg,B 叠放在A 的正中央。(g取10 N/ kg)求:
(1)B对A的压强;
(2)A对水平桌面的压强。
类型二 压强等效问题
例2 在一个案件中，公安人员在海滩案发现场发现了罪犯留下的清晰的双脚站立脚印，立即用蜡浇灌了一只鞋模。测量鞋模的平均厚度为3cm，质量为675g，又经测试达到脚印同样深度的压强为 请你帮助公安人员计算： 取10 N/ kg)
(1)鞋模的体积；
(2)鞋模与地面的接触面积；
(3)罪犯对海滩的压力；
(4)罪犯的质量。
类型三 比例问题
例3 (2023·外语校)如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p 。若取走金属块A，金属块B对地面的压强变化量为P ，已知金属块A、B棱长之比 则下列说法正确的是 ( )
A.金属块A、B的密度之比为27：4
B.金属块A、B的重力之比为2：1
C.将B单独放在水平地面上的压强大于p
D.将B单独放在水平地面上的压强大于P
专题集训
1.如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，B的上表面全部与A密合。已知它们的密度之|比 1：3，底面积之比 A 对B的压强和 B 对地面的压强之比 1：2，则它们的高度之比hA：hB为 ( )
A.9:4 B.3:2 C.9:2 D.4:9
2.如图所示，正方体A、B的质量相等，棱长之比为1：2，若按图甲方式叠放在水平地面上时，A对B的压强为pA，地面受到的压强为p甲，若按图乙方式叠放在水平地面上时，B对A的压强为PB，地面受到的压强为 Pz，则下列说法正确的是 ( )
3.如图所示，A、B两个正方体的棱长之比为1：2，密度之比为4：3，先将B放在水平桌面上，再将A放在B的正上方，则A对B的压强与B 对桌面的压强之比PA:PB为 。
4.如图所示，公安人员在4cm厚的雪地作案现场发现了罪犯清晰的双脚站立的脚印，立即取证，经建模测量脚印深度为3cm，每个脚印的面积为250cm ;又经测试，达到脚印同样深度的压强为1.5×10 Pa(已知 y取10 N/ kg)。求:
(1)没有脚印的地方雪对地面的压强；
(2)罪犯的重力。
5.如图所示，两个立方体金属块A、B静止叠放在地面上且B在A 的正下方。A 的质量为2kg，底面积是25 cm ,B 的质量为0.8k g,底面积是16cm 。求:(g取10 N/ kg)
(1)A 对B产生的压强;
(2)B对地面产生的压力；
(3)B对地面产生的压强。
6. A、B为两立方体，重分别为50 N和100 N,A 的棱长为1 dm，如图甲、乙放置在水平桌面上，求：
(1)甲、乙图中桌面受到的压力之比F甲: F乙为多大
(2)图甲中A 受到的压强P甲为多大
(3)若图乙中桌面受到的压强 B的棱长为多大
第 2 课时固体压强的计算(二)
专题解读
切割类固体压强的计算：
(1)横切特点：受力面积S不变，压力F变化。
①切相同质量m时：用 计算剩余物体压强。
②切相同体积V时：先根据公式m=ρV求出质量，再用 求剩余物体压强；也可以用p=ρgh求解剩余物体压强。
③切相同厚度h切时，用 求解剩余物体压强；对于不规则物体，只能用 求压强。
(2)竖切特点：对于规则柱状物体用p=ρgh求解，切后的压强不变；不规则物体，只能用 求压强。
专题突破
类型 切割、叠加综合问题
例1 一个质量分布均匀的正方体静止在水平地面上，沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分，剩下的b 部分(未倾倒)对水平地面产生的压强最大的是 ( )
例2 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上处于静止状态，甲、乙对地面的压强相等。
(1)甲的密度与乙的密度关系为 ( )
A.ρ甲>ρ乙 B.ρ甲<ρz
C.ρ甲=ρz D.无法确定
(2)若将甲、乙分别沿竖直方向截去相同厚度(体积或质量)，则剩余部分对水平地面的压强关系为 ( )
(3)若将甲、乙分别沿水平方向截去相同厚度(体积或质量)，则剩余部分对水平地面的压强关系为 ( )
(4)若将甲、乙分别沿水平方向截去相同比例，则剩余部分对水平地面的压强关系为( )
[注：(2)~(4)小题中乙均未被截完，均选填下列选项中的“A”“B”“C”或“D”]
A. P甲>P乙 B. p甲C. p甲=P乙 D.无法确定
专题集训
1.如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，现沿水平方向切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的质量为m甲、，对地面的压强为p甲、P乙，则( )
A. mp< ,P甲< P乙
C. m甲> ,P甲D. m甲> ,P甲> P乙
2.如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为P甲、P乙。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则 ( )
A. p甲可能小于P乙 B. P甲可能大于P乙
C. p甲一定小于 P乙 D. p甲一定大于 P乙
3.如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的棱长小于乙的棱长，以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法正确的是 ( )
①如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度；
②如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去部分质量，使剩余部分高度相等；
③如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度；
④如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
4.如图，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压力相等，现沿水平方向在它们的上部分别切去相同的体积并将切去部分平移叠放在对方剩余上方的中央，则切去的部分对甲、乙剩余部分的压强.P甲、P乙的关系是 ( )
A. p甲> Pz B. P甲= Pz
C. P甲5.如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为3× 它们的棱长之比为1：3，甲的棱长为0.09m，则甲对地面的压强P甲= Pa，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度为Δd= cm。(g取10N/ kg)
6.某雕像其基座结构类似于图甲的模型。若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其棱长分别是20cm、30cm,密度之比 将A放在水平地面上，B放在A 的上面，A对水平地面的压强为5 100 Pa(如图甲),g取10 N/ kg,求:
(1)图甲中，物块A 对地面的压力；
(2)物块A 的密度;
(3)若将物块B放在水平地面上，A放在B 的上面(如图乙)，要使 B 对地面的压强为2800 Pa，应将物块 B 沿竖直方向切去几分之几
第 3 课时 固体压强的计算(三)
专题突破
类型 图象问题
例1 将质量相等且分布均匀的圆柱体甲、乙放在水平面上。若沿水平方向均切去高度△h，甲、乙剩余部分对地面的压强p'与切去部分高度△h的关系如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.甲、乙初始高度
B.甲、乙初始压强
C.甲、乙的密度关系ρ甲>ρz
D.沿水平方向切去相同的质量，甲、乙剩下部分对地面的压强一定是
例2 (2022·重庆A卷改编)A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的棱边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强PB与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为p 。求:(g取10N/ kg)
(1)B的底面积为多大
(2)B的重力为多大
(3)A的重力为多大
(4)A切去一半后，pA为多大
(5)当L=2.5cm时,pA:pB为多少
例3 (重庆中考)小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm,底面积. 的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示,求:(g取10 N/ kg)
(1)圆柱体A的密度；
(2)从A截取h=6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；
(3)图2中a的值。
专题集训
1.如图所示，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知 若沿水平方向切除相同的高度△h，则下列图像中能正确表示余下部分对地面的压强p'与切去部分高度Δh 的关系的是 ( )
2.质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B 沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A 上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度 h的变化关系如图乙，则B 的密度为 kg/m ，A的重力为 N。(g取10 N/ kg)
3. A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A 物体上，如图甲所示。若沿竖直方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与切去部分的宽度的关系如图乙所示，已知A、B物体的棱长分别为20cm、10cm。求:(g取10N/ kg)
(1)A物体的密度；
(2)B物体的重力；
(3)现将A、B两物体分别置于水平地面上，如图丙所示。在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，若叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等，则k的值为多少。
专题一 固体压强的计算
第1课时 固体压强的计算(一)
【专题突破】类型一:例1:(1)1.6×10 Pa( 类型二:例2:(1)750cm (2)250cm (3)750N (4)75kg类型三：例3：D
【专题集训】1. A 2. B 3.4:7 4.(1)360Pa (2)750N5.(1)1.25×10 Pa (2)28N (3)1.75×10 Pa6.(1)1:1 (2)10000 Pa (3)0.2m
第 2 课时 固体压强的计算(二)
【专题突破】类型:例1:D 例2:(1)B (2)C (3)A(4)C
【专题集训】1. A 2. D 3. B 4. A 5.2.7×10 26.(1)204 N (2)1.2×10 kg/m (3)
第 3 课时 固体压强的计算(三)
【专题突破】类型:例1:C 例2:(1)400 cm (2)200 N(3)40 N (4)4000 Pa (5) 例3: (2)400 Pa (3)3cm
【专题集训】1. D 2.0.6×10 6 3 .(1)2×10 kg/m (2)10N(3)