物理
一、单项选择题：本题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．物理是以实验为基础的学科，实验是培养学生实践能力和科学思维的重要手段，下列演示实验描述电磁感应现象的是（ ）
A．如图甲所示，通电导线使小磁针发生偏转
B．如图乙所示，两直导线中通同向电流，导线相互靠近
C．如图丙所示，导体棒接通电流后发生偏转
D．如图丁所示，导体棒左右运动，电流表指针左右摆动
2．如图所示，铁芯左边悬挂一个轻质金属环，铁芯上有两个线圈和，线圈和电源、开关、热敏电阻相连，线圈与电流表相连。已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，保持开关闭合，下列说法正确的是（ ）
A．当温度升高时，金属环向左摆动 B．当温度不变时，电流表示数不为0
C．当电流从经电流表到时，可知温度降低 D．当电流表示数增大时，可知温度升高
3．如图所示，灯泡与自感线圈并联，灯泡的电阻为R1，线圈的直流电阻为R2，且R1A．当断开K瞬间，灯突然亮一下然后才逐渐熄灭
B．当断开K瞬间，灯立刻熄灭
C．当K断开时，流过灯泡的电流方向仍为从左向右
D．当K断开时，流过灯泡的电流方向变为从右向左
4．图（a）为某自行车安装的车灯发电机，其内部结构如图（b）所示。当车轮匀速转动时，灯泡两端电压u随时间t呈正弦函数变化，如图（c）所示。当自行车匀加速行驶过程中，灯泡两端电压u随时间t变化的关系可能为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图为一旋转电枢式发电机的示意图，正方形线圈ABCD在磁场中绕OO 轴以角速度ω逆时针匀速转动，将两磁极间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B。线圈的AB边通过滑环K与电刷E相连，CD边通过滑环P与电刷F相连。已知线圈匝数为N，边长为L，内阻为r，外电路电阻为R，交流电流表内阻不计。线圈转动的过程中（ ）
A．如图所示的位置，穿过线圈平面的磁通量为最大，电动势最大
B．图示位置电动势大小为
C．电流表示数为
D．电阻R的热功率为
6．如图所示，在水平光滑绝缘桌面上有一等腰直角三角形单匝均匀金属线框，直角边长为。空间存在竖直向下的有界匀强磁场，有界磁场的宽度为。线框在水平拉力作用下向右匀速穿过磁场区域，若图示位置为时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右为拉力的正方向，则线框中的感应电流i和拉力随时间的关系图像可能正确的是（时间单位为，图中曲线为抛物线）（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，绝缘水平面上固定有两根足够长的光滑平行导轨，导轨间距为，左端连接阻值为R的定值电阻，一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨放置，空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现给导体棒一个水平向右的初速度，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，当导体棒通过的位移为时，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒做匀减速直线运动
B．从上往下看，回路中产生逆时针方向的电流
C．通过导体棒某截面的电荷量为
D．导体棒的速度为
二、多项选择题：本题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
8．如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小。则在用电高峰时，下列说法正确的是（ ）
A．输电导线的损耗功率变大 B．发电厂输出功率变大
C．电压表V1、V2的示数之比变大 D．因发电厂输出电压一定，所以用户端电压不发生变化
9．如图所示，在磁感应强度B= 2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触，OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，电容器的电容C=100pF，圆环和导线的电阻忽略不计，则电路稳定时（ ）
A．电容器下极板带正电
B．电路消耗的电功率是5W
C．电容器的带电荷量是5×10-10C
D．若金属棒在转动过程中突然停止不动，则此后通过R2的电量是9.8×10-12C
10．如图甲所示，绝缘水平面上固定有两条足够长的平行光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为。金属棒、垂直导轨放置，电阻均为，质量分别为和。虚线右侧存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场。两金属棒、分别以初速度和同时沿导轨向右运动，先后进入磁场区域。从棒进入磁场区域开始，其电流随时间变化的图像如图乙所示，则（ ）
A．、棒的初速度满足 B．棒即将进入磁场时，棒在磁场中移动的距离为
C．两棒最终的间隔距离为 D．两棒最终的间隔距离为
实验题：本题共 2 小题，共 16 分。
11．（6分）甲、乙、丙三位同学利用如图所示电磁感应实验装置进行的实验。
(1)如图1所示，甲同学“探究感应电流方向”的实验，将线圈A插入线圈B中，闭合开关瞬间，发现电流计指针右偏，则下列甲同学操作中同样能使指针向右偏转的有___________（填字母）。
A．开关闭合后将线圈的铁芯迅速拔出 B．开关闭合后将滑动变阻器的滑片向左滑动
C．开关闭合后将滑动变阻器的滑片向右滑动 D．开关闭合后将线圈迅速从线圈中拔出
(2)如图2所示，乙同学对课本演示实验装置改进后制作了“楞次定律演示仪”。演示仪由反向并联的红、黄两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管以及强力条形磁铁组成。正确连接好实验电路后。将条形磁铁从图示位置向下移动一小段距离，出现的现象是___________（填字母）。
A．红灯短暂发光、黄灯不发光 B．红灯、黄灯均不发光
C．红灯不发光、黄灯短暂发光 D．两灯交替短暂发光
(3)如图3所示，丙同学利用光敏电阻制作了电磁感应演示实验装置。图中为光敏电阻（光照强度变大，电阻变小），轻质金属环用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴（线圈平面与螺线管线圈平面平行），并位于螺线管右侧。当光照增强时，从右向左看，金属环出现的现象是___________（填字母）。
A．金属环中电流方向顺时针，将向左运动 B．金属环中电流方向顺时针，将向右运动
C．金属环中电流方向逆时针，将向左运动 D．金属环中电流方向逆时针，将向右运动
12．在“探究变压器原、副线圈的电压与匝数的关系”实验中，某同学利用“教学用的可拆变压器”进行探究。
(1)以下给出的器材中，本实验需要用到的有___________（填选项字母）
A． B． C． D． E．
A．干电池 B．学生电源（可提供交流电或直流电） C．直流电压表
D．多用表 E．教学用的可拆变压器
(2)为了确保实验的安全，下列做法正确的是___________
A．为了人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12V
B．即使副线圈不接用电器，原线圈也不能长时间通电
C．为使接触良好，通电时应用手直接捏紧裸露的接线柱
D．为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测
(3)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数。分别测出相应的原、副线圈两端的电压值。由于交变电流的电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的 （选填“有效”或“最大”）值。
(4)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成 （选填“正比”或“反比”），实验中由于变压器的铜损和铁损导致原线圈与副线圈的电压之比一般 （选填“大于”“小于”或“等于”）原线圈与副线圈的匝数之比。
计算题：本题共 3 小题，共 38 分。
13．（12分）如图所示，质量的金属圆环用细绳竖直悬挂于水平横梁上，虚线ab平分圆环，ab以上部分有垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度随时间变化的关系满足，已知圆环的半径，电阻，取重力加速度大小，细绳能承受的最大拉力，从时刻开始计时，求：
(1)感应电流的大小及方向；
(2)细绳断裂瞬间的时刻。
14．（12分）如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨宽L = 1.0 m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量m = 0.1 kg、电阻r = 1.0 Ω，空间存在磁感应强度B = 0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。导轨左端连接有电阻R = 3.0 Ω，其余部分电阻不计，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ = 0.5。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，若金属杆P向右运动x = 12.8 m时达到最大速度v = 4 m/s，重力加速度g = 10 m/s2，求：
(1)水平恒力F的大小；
(2)金属杆运动的最大加速度am的大小；
(3)金属杆P向右运动x = 12.8 m的过程，电阻R上产生的焦耳热QR。
15．（14分）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由弯轨AB、FG和直窄轨BC、GH以及直宽轨DE、IJ组合而成，AB、FG段为竖直平面内的圆弧，半径相等，分别在B、G两点与窄轨BC、GH相切，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，相邻段互相垂直，窄轨间距为L，宽轨间距为．窄轨和宽轨之间均有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度分别为B和．由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，两棒的长度均为，质量分别为m和，其中b棒电阻为R．初始时b棒静止于导轨BC段某位置，a棒由距水平面高h处自由释放。已知b棒刚到达C位置时的速度为a棒刚到达B位置时的，重力加速度为g，求：
（1）b棒刚到达C位置要进入宽轨道前a棒的速度；
（2）若a棒到达宽轨前已做匀速运动，则b棒从刚滑上宽轨到第一次达到匀速的过程中产生的焦耳热。（结果均可用分式表示）物理
一、单项选择题：本题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．物理是以实验为基础的学科，实验是培养学生实践能力和科学思维的重要手段，下列演示实验描述电磁感应现象的是（ ）
A．如图甲所示，通电导线使小磁针发生偏转
B．如图乙所示，两直导线中通同向电流，导线相互靠近
C．如图丙所示，导体棒接通电流后发生偏转
D．如图丁所示，导体棒左右运动，电流表指针左右摆动
【答案】D
2．如图所示，铁芯左边悬挂一个轻质金属环，铁芯上有两个线圈和，线圈和电源、开关、热敏电阻相连，线圈与电流表相连。已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，保持开关闭合，下列说法正确的是（ ）
A．当温度升高时，金属环向左摆动 B．当温度不变时，电流表示数不为0
C．当电流从经电流表到时，可知温度降低 D．当电流表示数增大时，可知温度升高
【答案】A
3．如图所示，灯泡与自感线圈并联，灯泡的电阻为R1，线圈的直流电阻为R2，且R1A．当断开K瞬间，灯突然亮一下然后才逐渐熄灭
B．当断开K瞬间，灯立刻熄灭
C．当K断开时，流过灯泡的电流方向仍为从左向右
D．当K断开时，流过灯泡的电流方向变为从右向左
【答案】D
4．图（a）为某自行车安装的车灯发电机，其内部结构如图（b）所示。当车轮匀速转动时，灯泡两端电压u随时间t呈正弦函数变化，如图（c）所示。当自行车匀加速行驶过程中，灯泡两端电压u随时间t变化的关系可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
5．如图为一旋转电枢式发电机的示意图，正方形线圈ABCD在磁场中绕OO 轴以角速度ω逆时针匀速转动，将两磁极间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B。线圈的AB边通过滑环K与电刷E相连，CD边通过滑环P与电刷F相连。已知线圈匝数为N，边长为L，内阻为r，外电路电阻为R，交流电流表内阻不计。线圈转动的过程中（ ）
A．如图所示的位置，穿过线圈平面的磁通量为最大，电动势最大
B．图示位置电动势大小为
C．电流表示数为
D．电阻R的热功率为
【答案】C
6．如图所示，在水平光滑绝缘桌面上有一等腰直角三角形单匝均匀金属线框，直角边长为。空间存在竖直向下的有界匀强磁场，有界磁场的宽度为。线框在水平拉力作用下向右匀速穿过磁场区域，若图示位置为时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右为拉力的正方向，则线框中的感应电流i和拉力随时间的关系图像可能正确的是（时间单位为，图中曲线为抛物线）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
7．如图所示，绝缘水平面上固定有两根足够长的光滑平行导轨，导轨间距为，左端连接阻值为R的定值电阻，一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨放置，空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现给导体棒一个水平向右的初速度，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，当导体棒通过的位移为时，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒做匀减速直线运动
B．从上往下看，回路中产生逆时针方向的电流
C．通过导体棒某截面的电荷量为
D．导体棒的速度为
【答案】D
二、多项选择题：本题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
8．如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小。则在用电高峰时，下列说法正确的是（ ）
A．输电导线的损耗功率变大 B．发电厂输出功率变大
C．电压表V1、V2的示数之比变大 D．因发电厂输出电压一定，所以用户端电压不发生变化
【答案】AB
9．如图所示，在磁感应强度B= 2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触，OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，电容器的电容C=100pF，圆环和导线的电阻忽略不计，则电路稳定时（ ）
A．电容器下极板带正电
B．电路消耗的电功率是5W
C．电容器的带电荷量是5×10-10C
D．若金属棒在转动过程中突然停止不动，则此后通过R2的电量是9.8×10-12C
【答案】BD
10．如图甲所示，绝缘水平面上固定有两条足够长的平行光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为。金属棒、垂直导轨放置，电阻均为，质量分别为和。虚线右侧存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场。两金属棒、分别以初速度和同时沿导轨向右运动，先后进入磁场区域。从棒进入磁场区域开始，其电流随时间变化的图像如图乙所示，则（ ）
A．、棒的初速度满足 B．棒即将进入磁场时，棒在磁场中移动的距离为
C．两棒最终的间隔距离为 D．两棒最终的间隔距离为
【答案】BD
实验题：本题共 2 小题，共 16 分。
11．（6分）甲、乙、丙三位同学利用如图所示电磁感应实验装置进行的实验。
(1)如图1所示，甲同学“探究感应电流方向”的实验，将线圈A插入线圈B中，闭合开关瞬间，发现电流计指针右偏，则下列甲同学操作中同样能使指针向右偏转的有___________（填字母）。
A．开关闭合后将线圈的铁芯迅速拔出 B．开关闭合后将滑动变阻器的滑片向左滑动
C．开关闭合后将滑动变阻器的滑片向右滑动 D．开关闭合后将线圈迅速从线圈中拔出
(2)如图2所示，乙同学对课本演示实验装置改进后制作了“楞次定律演示仪”。演示仪由反向并联的红、黄两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管以及强力条形磁铁组成。正确连接好实验电路后。将条形磁铁从图示位置向下移动一小段距离，出现的现象是___________（填字母）。
A．红灯短暂发光、黄灯不发光 B．红灯、黄灯均不发光
C．红灯不发光、黄灯短暂发光 D．两灯交替短暂发光
(3)如图3所示，丙同学利用光敏电阻制作了电磁感应演示实验装置。图中为光敏电阻（光照强度变大，电阻变小），轻质金属环用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴（线圈平面与螺线管线圈平面平行），并位于螺线管右侧。当光照增强时，从右向左看，金属环出现的现象是___________（填字母）。
A．金属环中电流方向顺时针，将向左运动 B．金属环中电流方向顺时针，将向右运动
C．金属环中电流方向逆时针，将向左运动 D．金属环中电流方向逆时针，将向右运动
【答案】(1)C (2)C (3)B （每空2分）
【详解】（1）A．由题意可知，闭合开关，将线圈A插入线圈B中，通过线圈B的磁通量增大，电流计指针向右偏转。故开关闭合后将A线圈的铁芯迅速拔出，通过线圈B的磁通量减小，电流计指针向左偏转，故A错误；
B．开关闭合后将滑动变阻器的滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路阻值变大，线圈A电流减小，通过线圈B的磁通量减小，电流计指针向左偏转，故B错误；
C．开关闭合后将滑动变阻器的滑片向右滑动，滑动变阻器接入电路阻值变小，线圈A电流增大，通过线圈B的磁通量增大，电流计指针向右偏转，故C正确；
D．开关闭合后，后将A线圈迅速从B线圈中拔出，通过线圈B的磁通量减小，电流计指针向左偏转，故D错误。故选C。
（2）将条形磁铁向下移动一小段距离，穿过螺线管的向下的磁通量增加，根据楞次定律和安倍定则可知，感应电流从螺线管最下方的导线中向右流出，根据二极管具有单向导电性可知，红灯不发光、黄灯短暂发光。故选C。
（3）当光照增强时，热敏电阻的阻值减小，回路电流增大，螺线管产生的磁场增大，穿过金属环的向右的磁通量增大，根据楞次定律可知，从右向左看，金属环中电流方向顺时针，螺线管电流方向为逆时针，由于反向电流相互排斥，可知金属环将向右运动，故选B。
12．在“探究变压器原、副线圈的电压与匝数的关系”实验中，某同学利用“教学用的可拆变压器”进行探究。
(1)以下给出的器材中，本实验需要用到的有___________（填选项字母）
A． B． C． D． E．
A．干电池 B．学生电源（可提供交流电或直流电） C．直流电压表
D．多用表 E．教学用的可拆变压器
(2)为了确保实验的安全，下列做法正确的是___________
A．为了人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12V
B．即使副线圈不接用电器，原线圈也不能长时间通电
C．为使接触良好，通电时应用手直接捏紧裸露的接线柱
D．为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测
(3)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数。分别测出相应的原、副线圈两端的电压值。由于交变电流的电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的 （选填“有效”或“最大”）值。
(4)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成 （选填“正比”或“反比”），实验中由于变压器的铜损和铁损导致原线圈与副线圈的电压之比一般 （选填“大于”“小于”或“等于”）原线圈与副线圈的匝数之比。
【答案】(1)BDE (2)BD (3) 有效 (4)正比 大于 （每空2分）
【详解】（1）给出的器材中，本实验需使用学生电源输出交流电压，需使用多用电表的交流挡测电压，需使用可拆变压器探究变压器原、副线圈的电压与匝数的关系。故选BDE。
（3）由于交变电流的电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的有效值。
（5）[1]理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成正比。
[2]实验中由于变压器的铜损和铁损导致原线圈与副线圈的电压之比一般大于原线圈与副线圈的匝数之比。
计算题：本题共 3 小题，共 38 分。
13．（12分）如图所示，质量的金属圆环用细绳竖直悬挂于水平横梁上，虚线ab平分圆环，ab以上部分有垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度随时间变化的关系满足，已知圆环的半径，电阻，取重力加速度大小，细绳能承受的最大拉力，从时刻开始计时，求：
(1)感应电流的大小及方向；
(2)细绳断裂瞬间的时刻。
【答案】(1)，感应电流方向沿顺时针方向 (2)
【详解】（1）由楞次定律可知，感应电流方向沿顺时针方向
根据法拉第电磁感应定律有
根据闭合电路欧姆定律有 解得 ……6分
（2）根据安培力公式有
细绳断裂瞬间，则有
其中， 解得 ……6分
14．（12分）如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨宽L = 1.0 m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量m = 0.1 kg、电阻r = 1.0 Ω，空间存在磁感应强度B = 0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。导轨左端连接有电阻R = 3.0 Ω，其余部分电阻不计，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ = 0.5。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，若金属杆P向右运动x = 12.8 m时达到最大速度v = 4 m/s，重力加速度g = 10 m/s2，求：
(1)水平恒力F的大小；
(2)金属杆运动的最大加速度am的大小；
(3)金属杆P向右运动x = 12.8 m的过程，电阻R上产生的焦耳热QR。
【答案】(1)F = 0.75 N (2)am = 2.5 m/s2 (3)QR = 1.8 J
【详解】（1）当加速度为零，即达到最大速度时：
则根据平衡条件可得
解得 ……4分
（2）金属杆刚开始运动时加速度最大，此时安培力为零，
则根据牛顿第二定律可得 解得 ……4分
（3）由能量守恒和功能关系可知，
闭合电路中产生的总焦耳热为
电阻R上产生的焦耳热为 ……4分
15．（14分）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由弯轨AB、FG和直窄轨BC、GH以及直宽轨DE、IJ组合而成，AB、FG段为竖直平面内的圆弧，半径相等，分别在B、G两点与窄轨BC、GH相切，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，相邻段互相垂直，窄轨间距为L，宽轨间距为．窄轨和宽轨之间均有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度分别为B和．由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，两棒的长度均为，质量分别为m和，其中b棒电阻为R．初始时b棒静止于导轨BC段某位置，a棒由距水平面高h处自由释放。已知b棒刚到达C位置时的速度为a棒刚到达B位置时的，重力加速度为g，求：
（1）b棒刚到达C位置要进入宽轨道前a棒的速度；
（2）若a棒到达宽轨前已做匀速运动，则b棒从刚滑上宽轨到第一次达到匀速的过程中产生的焦耳热。（结果均可用分式表示）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设a棒到B处时速度为v0，从A到B，
根据动能定理有， 解得
设b棒运动到C位置时，a、b棒的速度分别为v1、v2，
根据动量守恒定律有mv0=mv1+2mv2
根据题意有， 联立得 ……7分
（2）设a、b棒匀速运动的速度分别为v3和v4，则BLv3=4BLv4，即v3=4v4
对a棒，以向右为正方向，根据动量定理有-BILΔt=mv3-mv1
对b棒，以向右为正方向，根据动量定理有4BILΔt=2mv4-2mv2
得， ……4分
根据能量守恒有，代入数据可得
根据，，可得
因b的电阻为R，可得a的电阻为2R，而a棒接入电路的电阻为R，
则根据焦耳定律可得，
b棒从刚滑上宽轨到第一次达到匀速的过程中产生的焦耳热 ……3分
