人教版数学八下课件19.1.1 函数（1）（共29张PPT）

课件29张PPT。19.1.1　函数（1）
万物皆变 　　如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过
程，你注意到了什么变化？万物皆变关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律从数学角度 研究变化过程 　　变化的量：
　　小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离
x；小球离水平面的高度y．
　　不变的量：
　　斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等．如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化 过程，你注意到了什么变化？找一找　　下面问题中变化的量和不变的量：
　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x
张票，票房收入为y 元． 下面问题中变化的量和不变的量：
　 （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？找一找找一找下面问题中变化的量和不变的量：
　 （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ 说一说数值不断
变化的量变量数值固定
不变的量常量　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？辨一辨指出下列变化过程中的变量和常量：
　 （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元；
（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n；
（3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．60180204240540观察思考　分析变化　（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间
为t h，行驶的路程为s km；想一想： 1前面的每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？发现：
当时间t每取定一个值时，路程S就随之
____________________ 有唯一确定的值与其对应S=60t票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10x
X=150时 y= ；
X=205时 y= ；
X=310时 y= ；

发现：150020503100
当售票数量X每确定一个值时，票房收入y就
____________________ 有唯一确定的值与其对应观察思考　分析变化 （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出
x张票，票房收入为 y 元；
圆的半径r 与圆的面积s的关系式：
计算：
r=10 时，s= cm
r=20 时，s= cm
r=20 时，s= cm
发现：
当面积S每确定一个值时，半径r 就
____________________ 有唯一确定的值与其对应 （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为 r ，面积为 S ；观察思考　分析变化 发现：
当一边长x每确定一个值时，邻边长为 y 就
____________________ 有唯一确定的值与其对应观察思考　分析变化 （4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一
边长为 x，它的邻边长为 y．2 两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量就
（ ）。1 每个变化的过程中都存在着（ ）变量.两个有唯一确定的值与其对应 归纳归纳共性　初步概括观察思考　再次概括 　1、下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥
运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？
oxy（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？x1x2x3观察思考　再次概括观察思考　再次概括 综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？ 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。思考：上面问题中哪些是自变量,哪些是自 变量的函数？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。函数的概念 初步应用　巩固知识　　练习　1、下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年份x 的函数吗？为什么？　　练习2　下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，
请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？
为什么？　　蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？
为什么？水平距离 t/cm 离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 6
5
4
3
2
1初步应用　巩固知识3、下列关系中，y不是x的函数的是（ ）
B.
C. D.对于x的每一个值，y有两个值与它对应，所以y不是x的函数。初步应用　巩固知识4、下列各曲线中哪些表示y是x的函数x1x2x1对于x的每一个值，y只有唯一确定的值与它应，y才是x的函数。初步应用　巩固知识 1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子 （1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。____是自变量，___ 是___的函数，关系式__________。当堂反馈 （3）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；
当堂反馈 ____是自变量，___ 是___的函数，关系式__________。（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中
的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化____是自变量，___ 是___的函数，关系式__________。2、下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ），怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？当堂反馈 小结反思 一、知识点
（1）变量 常量
（2）函数的概念

二、思想方法：
对应思想 当堂反馈 用10 m 长的绳子围成长方形,设长方形的面积为S(m2),一边长为x,用含x的式子表示长方形的面积S为：谢谢