2025年中考数学真题考点过关练--第1关 实数（含答案）

第1关 实数
基础练
考点 1 实数的相关概念
1.[2024四川凉山州]下列各数中:5,- ,-3,0,-25.8,+2,负数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.[2024湖南]在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作 ( )
A.+180元 B.+300元 C.-180元 D.-480元
3.[2024江苏连云港] 的相反数是 ( )
A. C.-2 D.2
4.[2024山东滨州]- 的绝对值是 ( )
A.2 B.-2 C.
5.[2024陕西]-3的倒数是 ( )
A.- B. C.-3 D.3
6.[2024河南]如图，数轴上点 P 表示的数是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
考点 2 实数的大小比较
7.[2024山东威海]下列各数中，最小的数是( )
A.-2 B.-(-2)
8.[2024 四川自贡]在0,-2,- π四个数中，最大的数是 ( )
A.-2 B.0 C.π
9.如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为 ( )
A. a B. b C. c D. d
10.[2024广西]写出一个比 大的整数，可以是
11.[2024山西]比较大小: 2(填“>”“<”或“=”).
考点 3 实数的运算
12.[2024天津] 的值等于 ( )
A.0 B.1
13.[2024四川广安]
14.[2024 内蒙古包头]计算:
15.[2024广东]计算:
考点 4 科学记数法与近似数
16.[2024湖北武汉]国家统计局2024年4 月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300 000 亿元,同比增长5.3%,国家高质量发展取得新成效.将数据300 000用科学记数法表示是 ( )
B.0.3×10 D.3×10
17.[2024湖北宜昌模拟]某会议参会人数准确数为513人，新闻报道参会人数约为5百人，这样报道的理由是 ( )
A.人数统计精确到百位
B.人数统计精确到十位
C.人数统计精确到个位
D.人数统计精确到十分位
18.[2024北京]为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×10 Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍,达到m Flops,则m的值为( )
19.[2024山东威海]据央视网2023 年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为( )
A.1×10 B.1×10 C.1×10 D.1×10
20.某市人民政府在2023年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程.其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目.那么数据282 000 000用科学记数法(保留两位有效数字)表示为( )
D.2.8×10
提升练
21.以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是 ( )
北京 济南 太原 郑州
0℃ -1℃ -2℃ 3 ℃
A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州
22.[2024 山东威海]一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是( )
A.+7 B.-5 C.-3 D.10
23.[2024湖南长沙]“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是 ( )
A.-180 ℃ B.150 ℃ C.30℃ D.330℃
24.[2024 江苏苏州]用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是 ( )
A.-3 B.1 C.2 D.3
25.[2024内蒙古包头]若m，n互为倒数，且满足m+ mn=3,则n的值为 ( )
A. B. C.2 D.4
26.[2024吉林]若(-3)×□的运算结果为正数,则□内的数字可以为 ( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
27.[2024河北遵化二模]嘉淇做一个数学游戏，给9，5，2添加运算符号，使结果等于4，如图为嘉淇所给的方法，如果给一种正确的方法得25分，那么嘉淇的得分为 ( )
A.25分 B.50分 C.75分 D.100分
28.[2024湖南衡阳模拟]下列说法：
①只有非负数才有立方根；
③实数和数轴上的点是一一对应的；
④任何实数不是有理数就是无理数；
⑤两个无理数的差还是无理数；
⑥无理数都是无限小数.
其中正确的说法有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
29.[2024北京]实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( )
A. b>-1 B.|b|>2
C. a+b>0 D. ab>0
30.[2024山东烟台]目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一.已知1毫米=1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米 将结果用科学记数法表示为
( )
纳米 纳米
纳米 纳米
31.[2024四川宜宾]如果一个数等于它的全部真因数(含单位1，不含它本身)的和，那么这个数称为完美数.例如：6的真因数是1、2、3，且6=1+2+3，则称6为完美数.下列数中为完美数的是 ( )
A.8 B.18 C.28 D.32
32.[2024广东广州]如图,把R ,R ,R 三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则 当 47.8,I=2.2时,U的值为 .
33.[2024陕西]小华探究“幻方”时，提出了一个问题:如图,将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 .(写出一个符合题意的数即可)
34.[2024甘肃]定义一种新运算*，规定运算法则为： (m,n均为整数,且m≠0).例: 则(-2) *2=
35.[2024安徽]我国古代数学家张衡将圆周率取值为 ，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为 .比较大小 (填“>”或“<”).
36.[2024湖南长沙]计算:
37.[2024内蒙古呼伦贝尔]计算:
[2024青海]计算:
第1关 实 数
1C 2. C 3. A 4. C 5. A 6. A 7. AsC 9. A 10.2(答案不唯一) 11.>
12A 解析: 1=0.
130 14.3
15.解:原式
16. C 17. A
18. D 解析:
19. B 解析:百万分之一=0.000 001=1×10 .
20. B 解析:2 ×10 .
21. C
22. C解析：选项中各数的绝对值分别为7,5,3,10,
∵3<5<7<10,
∴最接近标准质量的是-3.
23. D
24. B 解析:∵|-3|=3,|1|=1,|2|=2,|3|=3,而1<2<3,
∴表示1的点与原点距离最近.
25. B 解析:∵m与n互为倒数,∴mn=1,∵m+ mn=3,∴m=2,∴n=
26. D
27. D 解析:(
故嘉淇的得分为25×4=100(分).
28. B 解析：①负数有立方根，原说法错误；
原计算错误；
③实数和数轴上的点是一一对应的，原说法正确；
④任何实数不是有理数就是无理数，原说法正确；
⑤两个无理数的差不一定还是无理数，例如- 0是有理数，故原说法错误；
⑥无理数都是无限小数，原说法正确.所以正确的是③④⑥.
29. C 解析:A.由数轴可知-2B.由数轴可知-2C.由数轴可知a>0,b<0,|a|>|b|,故a+b>0，故本选项符合题意；
D.由数轴可知a>0,b<0,所以 ab<0,故本选项不符合题意.
故选 C.
30. B 解析:0.015 毫米: 纳米=1.5×10 纳米,故选 B.
31. C 解析:A.8 的真因数是1,2,4,1+2+4=7,∴8不是完美数,故A 错误;
B.18的真因数是1,2,3,6,9,1+2+3+6+9=21,∴18不是完美数,故B错误;
C.28的真因数是1,2,4,7,14,1+2+4+7+14=28,∴28是完美数,故C正确;
D.32的真因数是1,2,4,8,16,1+2+4+8+16=31,∴32不是完美数,故 D 错误.
32.220
解析：由题意可得U=2.2×(20.3+31.9+47.8)=220.
33.0(也可填“2”或“-2”)
解析：由题意，填写如下：
1+0+(-1)=0,2+0+(-2)=0,满足题意.
同理，中间位置填2或-2也可满足题意.
34.8
解析：∵
35.>
解析：∵
36.解:原式:
37.解:原式
38.解:原式