数学：1.4线段、角的轴对称教案（苏科版八年级上）

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课题：1.4 线段、角是轴对称性（1）
教学目标：
1、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；
2、探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
3、了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；
4、在“操作——探究——归纳——说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
教学重点： l
线段垂直平分线、角平分线作法及性质。
教学过程：
一、创设情境： M
1、口述、交流：
前面学过的几何图形中哪些是轴对称图形？ A B
（注意同学说的线段和角）
2、操作、实践：
（1）如图，折纸使A、B重合，你发现了什么？（折痕就是对称轴）
（2）在折痕上找一点M，MA与MB的大小有什么关系？说说理由。（全等）再找一点试一试。
二、新课讲解：
1、小结、交流：
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
即上图中，l是线段AB的垂直平分线，则MA=MB
2、展示、模仿： C
（1）分别从A、B为圆心，大于AB的长为半径
画弧，两弧相交于C、D。
（2）过C、D两点作直线。 A B
直线CD就是AB的垂直平分线。 D
作好图形后，先让学生讨论CD是垂直平分线的理由。
3、探索、实践：
用上面方法再找一个点P，使PA=PB，P点在直线CD上吗？
边作边叙述作法，然后再多找几个点试一试，把你得到的结论说出来，并与同学交流。
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（与线段垂直平分线性质作比较）
4、小结
线段垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的点的集合。
5、实践、思考：
角是轴对称图形吗？你能用折纸的方法找出它的对称轴吗？试一试。
角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边的距离相等。
三、课堂练习
1、如图，在Rt△ABC中，DE是BC的垂直平分线，交AB于E，交BC于D，在图中找出相等的线段，说明它们相等的理由。
A
E
C D B
2、如图，用直尺和圆规作∠ADB的对称轴（即角平分线反向延长）
A
D B
3、P19 3 在课本的网格线上画，可有多种不同的方法。
四、本节收获：
1、线段和角都是轴对称图形；
2、垂直平分线的作法及性质；
3、角平分线的作法及性质；
五、作业巩固：
P19 1-3
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