课件15张PPT。 3.3.1 解一元一次方程
——去括号复习回顾解方程：
6x-7=4x-1解：移项得：6x-4x=7-1合并同类项得：2x=6系数化为1得：x=3移项，合并同类项，系数化为1，要注意些什么？1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数。 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
列方程 。 问题6x+ 6（x-1000）=90000等量关系：上半年用电量+下半年用电量=全年用电量6x6(x-1000)90000设上半年每月平均用电x度6x+ 6（x-1000）=90000思考：这个方程和以前我们学过的方程有什么不同？
怎样使这个方程向x=a转化？知识回顾 整式加减中的去括号法
则你还记得吗？问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电(x-1000)度上半年共用电6x度，下半年共用电6(x-1000)度，根据题意列方程：6x+ 6（x-1000）=90000去括号得： 6x+6x-6000=90000移项得： 6x+6x=90000+6000合并同类项得： 12x=96000
系数化为1得： x=8000解：答： 这个工厂去年上半年每月平均用电8000度.解方程：
3x-7(x-1)=3-2(x+3)解一元一次方程的步骤： 移项 合并同类项去括号 系数化为1小试身手 二.解方程：例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度分析：等量关系：顺流路程=逆流路程练一练 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求：
（1）无风时飞机的航速；
（2）两城之间的航程。拓展练习解方程：
x-[2-(5x+1)]=10小结 解带有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？去括号移项 合并同类项系数化为1本节课你收获了什么？课件44张PPT。第三章 一元一次方程3.3解一元一次方程（二）1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1复习回顾2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。①移项要变号。1．合并下列各式：
(1)x＋3x－5x＝____________；
(2)y＋y＋2y＝____________.2．把方程 2x－5＝3x＋1 变形为 2x－3x＝1＋5，称为()AA．移项
C．去括号B．去分母
D．系数化为 1－x4y 一，去括号
问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
根据题意列方程得：
6x+ 6（x-2000）=150000去括号得：6x+6x-12000=150000移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：12x=162000系数化为1得：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。去括号法则：
⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号例1. 解方程: 3-（4x-3）＝7
解：去括号，得移项，得 合并同类项，得 系数化成１，得 例2 解方程: 3x-7(x-1)=3-2(x+3)解:去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-7－2x = －10X=5试一试
解下列方程：(1)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)；
(2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．解：(1)去括号，得 2x－2－x－2＝12－3x，
移项，得 2x－x＋3x＝12＋2＋2，合并同类项，得 4x＝16，
系数化为 1，得 x＝4.
(2)去括号，得 2x－4－12x＋3＝9－9x，
移项，得 2x－12x＋9x＝9＋4－3，合并同类项，得－x＝10，
系数化为 1，得 x＝－10.２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-0.2得
去括号变形错，有一项
没变号，改正如下：∴ 例2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／时，求船在静水中的平均速度． 往返的路程相等(x+3)(x-3)解: 设船在静水中的平均速度为x千米/小时,那么船在顺水时的速度为(x+3) 千米/小时,在逆流的速度为(x-3)千米/小时.
2 (x+3)=2.5 (x-3)举例分析驶向胜利的彼岸总结新知探究1. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
螺母的数量=螺钉的数量×2解: 设生产螺母的人数为x人，则生产螺钉的
人数为 (22-x) 人。
2000x= 1200 (22-x) × 2
x=12
生产螺钉人数为 22- x=22-12=10（名）
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
相等关系:
螺母的数量=螺钉的数量×2你做对了吗?你能想到另外一种解法吗？
假设设生产螺钉的人数为x人，那么列方程是什么呢？？探究2：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？ 1、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？挖出的土方数=运走的土方数相等关系是什么? 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？盒身的个数×2=盒底的个数二，去分母
问题1 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书x+ x+ x+ x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解 设这个数为x，依题意去分母的概念方法 等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程 根据 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等去分母时要 注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想典例解析若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号移项合并系数化为1解：去分母(两边同乘以10)，得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号，得 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 ，得 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项，得 16x = 7
系数化为1，得练一练 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项找一找解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得 15x =3
系数化为1,得 x =5 错在哪里错
在
哪
里
? 如何解方程解：分别将分子分母扩大10倍,得
约分，得
去括号,得
移项,得
合并同类项，得
系数化为1，得议一议5．星光服装厂生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3 m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 件，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 750 m 长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？1.把 =1去分母后,得到的方程_____________.
2.解方程 =1时,去分母后,正确的结果
是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=63x-2(x-3)=6C3.解为x=-3的方程是( )
A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x
C. =6 D.
4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.-1DB5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.
+ =1 (2) -- =0
2x+3x-3=1 3-2x+6=0
5x=4 -2x=-9
x= x=
45漏乘没变号6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数
污染了看不清楚,被污染的方程是2y - = y-■,
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程
的解是y= - .很快补好了这个常数,这个常数应
是_____.解一元一次方程的一般步骤: 丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，
去分母，得
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项,得
- 9x= - 756
系数化这1.得
x=84
答丢番图的年龄为84岁.问题情境：甲乙两站间的距离为600km，快车从甲 站开出，每小时行120km,慢车从乙站开出每小时行80km，两车同时出发，同向而行，慢车在前，问：(1)几小时后快车追上慢车？ (2)几小时后快车在慢车前面200km?甲站乙站６００km快车慢车相遇200x80x甲站乙站６００km快车慢车慢车快车120y80y200km相遇处解：(1)设x小时后快车追 上慢车。 依题意得： 120x=80x+600 40x=600 x=15 答：15小时后快车追上慢车。 (2)设y小时后快车在慢车前面200km. 依题意得：120y=80y+600+200 40y=800 y=20 答:20小时后快车在慢车前面200km.问题探究：你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？ 在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针： (1)重合； (2)成直角。 （3）成平角。1、这个问题与刚才路程问题有无联系？分析与探究2、若有联系，分针看作 ，速度为 度/分；
时针看作 ，速度为 度/分。分针和时针走的路程用 表示。快车6慢车 0.5度数解：(1)设3时x分时针与分针重合，则从3时开始分针转了_____度;时针转了________度。依题意得：6x分针起点时针起点
