数学：第一章轴对称图形复习教案（苏科版八年级上）

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第一章 轴对称图形小结与思考
【教学目标】（课标要求）
1．通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
2．能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
3．探索基本图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）的轴对称性及其相关性质。
4．欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。
5．进一步丰富对空间图形的认识和感受，发展学生空间观念和合情推理能力。
【教学重点】
认识现实生活中的轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形、等腰梯形）的性质。
【教学难点】
线段、角、等腰三角形、等腰梯形有关性质及其运用，图案设计。
【教学过程】
一、知识整理
二、例题讲解
例1 下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，其中为轴对称图形的是（ ）
A B C D
例2 如图，在Rt△ABC中,∠C＝90 ，BD平分∠ABC交AC于D，DE是斜边AB的垂直平分线．
（1）DE＝CD吗？为什么？
（2）AD＝BD吗？为什么？
（3）如果DE＝2cm，BD＝4cm，那么AC＝_____ cm．
（4）你能求出∠ABC的度数吗？
例3 如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形．
三、自我检测：
（一）选择题
1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
A．加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B．加拿大、瑞典、澳大利亚
C．加拿大、瑞典、瑞士 D．乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士
2．下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．线段 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．钝角
3．已知等腰三角形的一个内角等于80°，它的顶角是（ ）
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定
4．下列命题中，正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是等腰梯形
B．等腰梯形的对角线互相平分
C．等腰梯形的底角相等
D．等腰梯形上底的中点与下底两个端点的距离相等。
5．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（ ）
A．12∶51 B．15∶21
C．15∶51 D．12∶21
（二）填空题
1．线段是轴对称图形，它的对称轴是 。
2．写出一个只有四条对称轴的轴对称图形： 。
3．如图，∠A＝20°，∠C＝40°，∠ADB＝80°，则∠ABD＝______，∠DBC＝______，图中等腰三角形有____________，点D在线段______ 的垂直平分线上。
4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC＝6cm，那么△BCD的周长是_______cm．
5．如图在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的D′、C′处，折痕为EF。若CD=4，AB=5，则AD′+BC′=_______ 。
（三）探究与思考
1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC。求∠B的度数。
2．如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等．则可供选择的地址有几处？请画出你的方案．
3．用两个圆、两个等边三角形、两条线段设计一个轴对称图形说明你要表达的含义．
轴对称
轴对称的性质
轴对称图形
线段
角
等腰三角形
D
B
A
等腰三角形
轴对称的应用
等腰梯形
设计轴对称图案
B
A
B
A
（第4题）
（第3题）
（第5题）
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