2025年云南省新高考自主命题冲刺金卷高三数学试卷（图片版，含答案）

机密★启用前
【考试时间：5月15日
14:30-16:30】
云南省新高考自主命题冲刺金卷
数学试卷
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、
草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡
上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={-1,0,1,2,B={x-1A.{-1,0,1,2}
B.{0,1,2}
C.{-1,0,1}
D.{0,1}
2复数=则1川-
A.2
B.√2
C.22
D.4
3.已知向量a=(2,1),b=(1,2),则a-b=
A.2
B.5
C.2
D.5
4.以边长为6的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得几何体的侧面积为
A.18m
B.36m
C.54m
D.72m
5设牙c.
D.、
2
数学·第1页（共4页）
6.设函数(x)=a(x2+1),g(x)=ex,当x∈(-1,1)时，曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点，
则a=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
7.在平面直角坐标系x0y中，点P是圆C:(x-1)2+(y-2)2=4上的动点，B(-2,-4),则tan∠PBC
的最大值为
A.2②7
B.4②9
21
C.2
29
D.②
41
8.已知代)是定义在R上的奇函数，且1)=1，若对任意的，e(0,+如），均有）-》>1
%1-2
成立，则不等式f(x-1)+1>x的解集为
A.(0,1)U(2,+∞)
B.(-2,0)U(2,+∞)
C.（-∞，-2)U(0,1)
D.(-2,-1)U(0,1)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分
析得到，假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，~N(w1,62),Y~N(2,22).X
和Y的分布密度曲线如图所示，则下列结果正确的是
A.D(X)=6
B.1<2
一Y的密度曲线
X的密度曲线
C.P(X≤38)D.P(X≤36)=P(Y≤36)
26303438
10.若函数f代x)=xlnx-ae有两个极值点，则a的值可以是
1
a.0
B
c号
D.2
11.
已知双曲线号-6=1的左、右顶点分别为A,B,点P是该双曲线在第一象限上的点，且直
PA,PB的倾斜角分别为a,B,则
A.tan·tanB=3
B.tan(ax+B)的最小值为3
C.点P横坐标逐渐变大时，∠APB逐渐变小
D.2tana+tang取得最小值时，△APB的面积为46
数学·第2页（共4页）