数学：第二章勾股定理与平方根单元测试（苏科版八年级上）

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第二章《勾股定理与平方根》单元测试题
（考试时间100分钟，总分120分）
班级 姓名 得分
一、精心选一选（每题2分，共20分）
1.16的平方根是（　　　）
A.4 B．±4 C.256 D．±256
2.的立方根是（　　　）
A.4 B．±4 C.2 D．±2
3.下列实数，，，，，0.1，，其中无理数有（　　　）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
⒋ 对0.000009进行开平方运算，对所得结果的绝对值再进行开平方运算……随着开方次数的增加，其运算结果（　　　）
A.越来越接近1 B.越来越接近0 C.越来越接近0.1 D.越来越接近0.3
⒌地球七大洲的总面积约是149480000，如对这个数据保留3个有效数字可表示为（　　　）
A．149 B．1.5×108 C．1.49×108 D．1.50×108
⒍如图,若数轴上的点A，B，C，D表示数-2，1，2，3，则表示的点P应在线段（　　　）
A．线段AB上 B．线段BC上
C．线段CD上 D．线段OB上
⒎对于10.08与0.1008这两个近似数,它们的（　　　）
A．有效数字与精确位数都不相同 B．有效数字与精确位数相同
C．精确位数不同,有效数字相同 D．有效数字不同,精确位数相同
⒏ 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（　　）
A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米
⒐ 三角形三边长分别为a＋b，a－b，2ab（a>b，a、b都为整数），则这个三角形是（　　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
⒑ 右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为，较长边为，那么（+）2的值是（　　　）
A．13 B．19 C．25 D．169
二、细心填一填（第11—14每题4分，第15—18每题3分，共28分）
⒒ 若x＝9，则x＝ ；若，则y＝ ．
⒓ 算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ．
13．求图中直角三角形中未知的长度：b=__________，c=____________．。
14．近似数1.8×10精确到 位，有 个有效数字.
15．如图,从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m．
16．在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部, 一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是 ．
17．如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的直径之比是3∶4，面积和为100，则大的半圆面积是___________.
18．在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ cm.
三、解答下列各题（共52分）
19．求下列各式中的实数x.（每题3分，共9分）
(1)｜x－｜＝10； (2)； (3) (x＋10)＝－27．
20．用计算器完成下列各题：(每题3分，共12分)
（1）求值（精确到 0.01）：；
（2）比较大小：与；
（3）计算（结果保留3个有效数字）：．
（4）要使“神六”能绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度．第一宇宙速度的计算公式是（m/s），第二宇宙速度的计算公式是（m/s），其中（m/s2），（m），求 “神六”绕地球运转时的速度范围．（结果保留2个有效数字）
21．（本题满分6分）在学习“神秘的数组”的课堂上,老师请同学们判断以3、4、5为边长的三角形是否为直角三角形时，小明是这样回答的：因为42+52=41，32=9，42+52≠32，所以以3、4、5为边长的三角形不是直角三角形。如果当时你也在课堂上，你的意见是什么？并说出你这样回答的理由．
22. （本题满分6分）如图Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD是AB边上高，AC＝16，BC＝12，求CD、AD的长．
23．（本题满分9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．
24．（本题满分10分）今年9月11日,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动．
（1）已知A市到BC的距离AD=35km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？
（2）如果在距台风中心40km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？（结算结果精确到1分钟）
-3
4
3
2
1
0
-1
-2
D
C
B
O
A
（第10题）
（第13题）
（第15题）
A
E
B
C
D
F
C′
A
B
（第18题）
（第17题）
（第16题）
B
图2
图3
图1
A
B
C
D
（第24题）
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