实验探究课十 观察电容器的充、放电现象
[学习目标] 1．知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程中电流和电压的变化。2．会分析充、放电过程中电荷量变化及能量变化情况。
实验原理 实验操作 注意事项
1．电容器与电源相连，形成充电电流，随着极板电荷量的增加，充电电流减小，如图甲。 2．电容器的正、负电荷中和，形成放电电流，随着极板电荷量的减少，放电电流减小，如图乙。 1．连电路，按原理图连接器材。 2．单刀双掷开关S接1，观察充电现象。 3．单刀双掷开关S接2，观察放电现象。 4．关闭电源，整理器材。 1．电流表要选用小量程的灵敏电流表。 2．要选择大容量的电容器。 3．实验要在干燥的环境中进行。 4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。
数据 处理 1．观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。 2．可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的i-t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。 方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。 3．电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C＝估算出电容器的电容C。
误差 分析 1．电流测量和读数不准确带来误差。 2．利用i-t图像进行数据处理时也会造成误差。
教材原型实验
[典例1] 某探究小组利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源(内阻不计)，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。
(1)给电容器充电后，为了观察放电现象，单刀双掷开关S应拨至________(选填“1”或“2”)位置。放电过程中，R中电流方向________(选填“自左向右”或“自右向左”)；观察到电压表的示数逐渐变小，说明电容器的带电荷量逐渐________(选填“增加”或“减少”)。
(2)关于充电过程，下列说法正确的是________。
A．电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．电压表的示数逐渐增大后趋于稳定
C．充电完毕，电流表的示数为零
D．充电完毕，电压表的示数为零
[听课记录]
[典例2] (2024·海南卷)用如图(a)所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数______(填选项标号)。
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图(b)，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝__________kΩ(保留两位有效数字)。
[听课记录]
拓展创新实验
[典例3] (2024·广西卷)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲所示实验电路。器材如下：电容器，电源E(电动势6 V，内阻不计)，电阻R1＝400.0 Ω， 电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下：
(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为______s。
(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为________mA(结果保留三位有效数字)。
(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为________V。
(4)实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为 0.018 8 C, 则电容器的电容C为________ μF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.003 8 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为________V(结果保留两位有效数字)。
[听课记录]
本题的创新之处在于应用电流传感器结合计算机模拟信号分析电流的变化规律代替通过记录电流表读数变化列表画图分析数据。
[典例4] 在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按如图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。
(1)根据如图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间______(选填“增加”或“减小”)。
(2)当开关接“1”时，是________(选填“充电”或“放电”)，上极板带________(选填“正”或“负”)电。
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确：_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
[听课记录]
本题的创新之处在于由观察电容器的充放电拓展为应用电压传感器结合计算机模拟信号测量电容器的电容。
实验探究课十 观察电容器的充、放电现象
实验类型全突破
类型1
典例1 解析：(1)单刀双掷开关S应拨至2位置，会使电容器放电。电容器充电后，电容器下极板带正电，则放电过程中，电流自右向左通过R。电压表的示数逐渐变小，由C＝可知，电容器的带电荷量减少。
(2)充电电流应逐渐减小，充电完毕后，电流表示数为零，A错误，C正确；根据C＝，电容器电荷量逐渐增大，则电压表示数逐渐增大后趋于稳定，B正确，D错误。
答案：(1)2 自右向左 减少 (2)BC
典例2 解析：(1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于断路，电流为0。故选B。
(2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b；t＝2 s时I＝1.10 mA 可知此时电容器两端的电压为U2＝IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I t图像与横轴围成的面积表示放电量可得0～2 s间的放电量为Q1＝|ΔU|·C＝(12.3－1.10×10-3×R)C，2 s后到放电结束间放电量为Q2＝|ΔU′|·C＝1.10×10-3·RC，根据题意＝，解得R＝5.2 kΩ。
答案：(1)B (2)a→b 5.2
类型2
典例3 解析：(1)采样周期为T＝＝ s。
(2)由题图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA。
(3)放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为UC＝·R2＝2 V。
(4)充电结束后电容器两端电压为U′C＝E＝6 V，故可得ΔQ＝(U′C－UC)C＝0.018 8 C，解得C＝4.7×103 μF，设t＝1 s时电容器两极板间电压为U″C，得(U′C－U″C)C＝0.003 8 C，代入数值解得U″C≈5.2 V。
答案：(1) (2)15.0 (3)2 (4)4.7×103 5.2
典例4 解析：(1)根据题图甲所示的电路，观察题图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小。
(2)由题图甲可知，当开关接“1”时电容器与电源连接，是充电，且上极板带正电。
(3)正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后，记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，可应用C＝＝计算电容值。
答案：(1)相反 减小 (2)充电 正 (3)见解析
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第八章 静电场
实验探究课十 观察电容器的充、放电现象
[学习目标] 1．知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程中电流和电压的变化。
2．会分析充、放电过程中电荷量变化及能量变化情况。
实验原理
1．电容器与电源相连，形成充电电流，随着极板电荷量的增加，充电电流减小，如图甲。
2．电容器的正、负电荷中和，形成放电电流，随着极板电荷量的减少，放电电流减小，如图乙。
实验储备·一览清
实验操作
1．连电路，按原理图连接器材。
2．单刀双掷开关S接1，观察充电现象。
3．单刀双掷开关S接2，观察放电现象。
4．关闭电源，整理器材。
注意事项
1．电流表要选用小量程的灵敏电流表。
2．要选择大容量的电容器。
3．实验要在干燥的环境中进行。
4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。
数据 处理 1．观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。
2．可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的i-t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。
方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。
3．电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C＝估算出电容器的电容C。
误差 分析 1．电流测量和读数不准确带来误差。
2．利用i-t图像进行数据处理时也会造成误差。
实验类型·全突破
类型1 教材原型实验
[典例1] 某探究小组利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源(内阻不计)，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。
(1)给电容器充电后，为了观察放电现象，单刀双掷开关S应拨至________(选填“1”或“2”)位置。放电过程中，R中电流方向____________(选填“自左向右”或“自右向左”)；观察到电压表的示数逐渐变小，说明电容器的带电荷量逐渐________(选填“增加”或“减少”)。
2
自右向左
减少
(2)关于充电过程，下列说法正确的是________。
A．电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．电压表的示数逐渐增大后趋于稳定
C．充电完毕，电流表的示数为零
D．充电完毕，电压表的示数为零
BC
[解析] (1)单刀双掷开关S应拨至2位置，会使电容器放电。电容器充电后，电容器下极板带正电，则放电过程中，电流自右向左通过R。电压表的示数逐渐变小，由C＝可知，电容器的带电荷量减少。
(2)充电电流应逐渐减小，充电完毕后，电流表示数为零，A错误，C正确；根据C＝，电容器电荷量逐渐增大，则电压表示数逐渐增大后趋于稳定，B正确，D错误。
[典例2] (2024·海南卷)用如图(a)所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数______(填选项标号)。
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
B
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图(b)，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝__________kΩ(保留两位有效数字)。
a→b
5.2
[解析] (1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于断路，电流为0。故选B。
(2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b；t＝2 s时I＝1.10 mA可知此时电容器两端的电压为U2＝IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电量可得0～2 s间的放电量为Q1＝|ΔU|·C＝(12.3－1.10×10-3×R)C，2 s后到放电结束间放电量为Q2＝|ΔU′|·C＝1.10×10-3·RC，根据题意＝，解得R＝5.2 kΩ。
类型2 拓展创新实验
[典例3] (2024·广西卷)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲所示实验电路。器材如下：电容器，电源E(电动势6 V，内阻不计)，电阻R1＝400.0 Ω， 电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下：
(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为________s。
(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为________mA(结果保留三位有效数字)。
15.0
(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为________V。
(4)实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为 0.018 8 C, 则电容器的电容C为________ μF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.003 8 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为________V(结果保留两位有效数字)。
2
4.7×103
5.2
[解析] (1)采样周期为T＝＝ s。
(2)由题图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA。
(3)放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为UC＝·R2＝2 V。
(4)充电结束后电容器两端电压为U′C＝E＝6 V，故可得ΔQ＝(U′C－UC)C＝0.018 8 C，解得C＝4.7×103 μF，设t＝1 s时电容器两极板间电压为U″C，得(U′C－U″C)C＝0.003 8 C，代入数值解得U″C≈5.2 V。
创新点解读 本题的创新之处在于应用电流传感器结合计算机模拟信号分析电流的变化规律代替通过记录电流表读数变化列表画图分析数据。
[典例4] 在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按如图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。
(1)根据如图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间______(选填“增加”或“减小”)。
(2)当开关接“1”时，是________(选填“充电”或“放电”)，上极板带________(选填“正”或“负”)电。
相反
减小
充电
正
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确：____________
见解析
[解析] (1)根据题图甲所示的电路，观察题图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小。
(2)由题图甲可知，当开关接“1”时电容器与电源连接，是充电，且上极板带正电。
(3)正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后，记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，可应用C＝＝计算电容值。
创新点解读 本题的创新之处在于由观察电容器的充放电拓展为应用电压传感器结合计算机模拟信号测量电容器的电容。
实验对点训练(十)
1．(2024·浙江1月选考)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9 999 Ω)、一节干电池、微安表(量程0～300 μA，零刻度在中间位置)、电容器C(2 200 μF、16 V)、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。
(1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是________。
A．迅速向右偏转后示数逐渐减小
B．向右偏转示数逐渐增大
C．迅速向左偏转后示数逐渐减小
D．向左偏转示数逐渐增大
C
(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为______ V，电压表的阻值为________ kΩ(计算结果保留两位有效数字)。
0.50
3.1
[解析] (1)把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。故选C。
(2)由题意可知电压表应选用0～3 V量程，由题图2可知此时分度值为0.1 V，需要估读到0.01 V，则读数为0.50 V。当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据欧姆定律有RV＝＝ Ω≈3.1 kΩ。
2．(2023·新课标卷)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________(选填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________。(选填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
正极
C
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2＞R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(选填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(选填“电压”或“电荷量”)。
R2
电荷量
[解析] (1)检测电池电压时，电流从电池正极流出，多用电表要求电流“红进黑出”，故红表笔接电池正极。
(2)当开关S接“1”时，电容器充电，充电完成后电容器两端电压最大，当开关S接“2”时电容器放电，电流从正极板经小灯泡后流向负极板，小灯泡迅速变亮，随着电流通过，正、负极板电荷中和，电容器所带电荷量减小，根据C＝可知，电容器两端电压降低，则小灯泡亮度逐渐减小至熄灭，C正确。
(3)接通瞬间，电容器两端电压为零，电阻R两端电压等于电池电压，根据欧姆定律I＝可知，刚接通时＝，由于R2＞R1，所以I1＞I2，则题图(b)中实线是电阻箱阻值为R2时的结果；根据平均电流定义式t，故曲线与坐标轴所围图形的面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。
3．在某次“观察电容器的充、放电现象”实验中，实验器材主要有电源、理想电压表V、两个理想电流表A1和A2、被测电容器C、滑动变阻器R、两个开关S1和S2以及导线若干。
实验主要步骤如下：
①按图甲连接好电路。
②断开开关S2，闭合开关S1，让电池组给电容器充电，当电容器充满电后，读出并记录电压表的示数U，然后断开开关S1。
③断开开关S1后，闭合开关S2，每间隔5 s读取并记录一次电流表A2的电流值I2，直到电流消失。
④以放电电流I2为纵坐标，放电时间t为横坐标，在坐标纸上作出I2-t图像。
(1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐________(选填“增大”或“减小”)，电流表A1的示数逐渐________(选填“增大”或“减小”)。
(2)由I2-t图像可知，充电结束时电容器储存的电荷量Q＝________C。(结果保留两位有效数字)
增大
减小
3.3×10-3
(3)若步骤②中电压表的示数U＝2.95 V，则滑动变阻器接入电路部分的阻值R＝________Ω。(结果保留两位有效数字)
(4)类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，当电容为C的电容器两板间电压为U时，电容器所储存的电能Ep＝________(请用带有U、C的表达式表示)。
1.2×104
CU2
[解析] (1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐增大；随着时间的推移充电电流越来越小，即电流表A1的示数逐渐减小。
(2)根据q＝It可得图像与横轴所围的面积表示电荷量，每一个小格表示电荷量为q＝25×10-6×5 C＝1.25×10-4 C，可知电容器储存的电荷量为Q＝26×1.25×10-4 C≈3.3×10-3 C。
(3)电压表的示数U＝2.95 V，根据题图乙可知放电最大电流为
250 μA，可知滑动变阻器接入电路部分的阻值为R＝≈1.2×104 Ω。
(4)电容器所储存的电能Ep＝QU＝CU2。
4．(2025·安徽安庆模拟)利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接(未画出)，记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电荷量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
(1)实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用电表的电阻挡进行测量，把调零后的多用电表的红、黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用电表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是________(选填“好”或“坏”)的。
好
(2)图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用________(选填“直流”或“交流”)电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电荷量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选________图为测量电路。
直流
甲
(3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如表所示的多组数据，其中第4组数据的Q未记录，但计算机显示了这次测量的I-t图像如图丙所示，由此可估算出Q＝_______________________________________ C请根据以上数据，在图丁中作出Q-U图像，并由图像可得该电容器的电容是_______________________________________ F(结果均保留两位小数)。
1.60×10-3(1.56×10-3～1.68×
10-3均正确)
见解析图
7.86×10-5(7.70×10-5～8.10×10-5均正
确)
组别测量值 1 2 3 4 5 6
U/V 10.8 13.5 16.8 20.2 23.8 27.0
Q/×10-3 C 0.86 1.09 1.22 1.93 2.15
[解析] (1)使用多用电表的电阻挡进行测量，多用电表内有电源，先对电容器充电，有充电电流，会观察到多用电表指针向右偏转较大角度；随着电容器逐渐充满电，充电电流逐渐减小，最终电容器相当于断路状态，指针又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是好的。
(2)学生电源应采用直流电源，因为电容器可以通过交流电，其电压不断变化，没法得出稳定的电压，故选直流电源。
当把开关S与2端相连时，电容器放电，题图甲的所有电荷均通过电流传感器，测量准确，题图乙中还有一部分电荷通过电压表，这部分电荷测不出来，故选题图甲。
(3)由ΔQ＝IΔt知电荷量为I-t图像与坐标横轴所围的面积，即面积为电容器在开始放电时所带的电荷量，由图像可知“面积”格数约为40格(39～42格均正确)，每小格相当于4×10-5 C，所以电容器电压为U＝20.2 V时，电荷量Q＝40×4×10-5 C＝1.60×10-3 C(1.56×10-3～1.68×10-3 C均正确)
由表格数据描点作图，如图所示，
在图像中选取两个相距较远的点，计算出图线的斜率，即为电容器的电容C＝ F≈7.86×10-5 F。
5．(2023·山东卷)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计如图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)；
电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程15 V，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
(1)按照如图甲所示连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向________(选填“a”或“b”)端滑动。
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为________V(保留一位小数)。
b
6.5
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为_________C(结果保留两位有效数字)。
3.8×10-3
(4)本电路中所使用电容器的电容约为__________F(结果保留两位有效数字)。
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管________(选填“D1”或“D2”)闪光。
4.8×10-4
D1
[解析] (1)题图甲中滑动变阻器为分压式接法，滑动变阻器滑片左端的部分与电容器并联，要升高电容器两端的电压，滑动变阻器的滑片应向b端移动。
(2)电压表量程为15 V，分度值为0.5 V，则电压表示数为6.5 V。
(3)题图丙中图线与坐标轴所围图形的面积有38格，则Q＝38×× C＝3.8×10-3 C。
(4)由Q＝CU，得C＝ F≈4.8×10-4 F。
(5)电容器充电后，左板电势高，电容器放电时电流由左板经导线流出，又由于二极管具有单向导电性，故D1闪光。
谢 谢 ！实验对点训练(十)
1．(2024·浙江1月选考)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9 999 Ω)、一节干电池、微安表(量程0～300 μA，零刻度在中间位置)、电容器C(2 200 μF、16 V)、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。
(1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是________。
A．迅速向右偏转后示数逐渐减小
B．向右偏转示数逐渐增大
C．迅速向左偏转后示数逐渐减小
D．向左偏转示数逐渐增大
(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为______ V，电压表的阻值为________ kΩ(计算结果保留两位有效数字)。
2．(2023·新课标卷)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________(选填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________。(选填正确答案标号)
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2＞R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(选填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(选填“电压”或“电荷量”)。
3．在某次“观察电容器的充、放电现象”实验中，实验器材主要有电源、理想电压表V、两个理想电流表A1和A2、被测电容器C、滑动变阻器R、两个开关S1和S2以及导线若干。
实验主要步骤如下：
①按图甲连接好电路。
②断开开关S2，闭合开关S1，让电池组给电容器充电，当电容器充满电后，读出并记录电压表的示数U，然后断开开关S1。
③断开开关S1后，闭合开关S2，每间隔5 s读取并记录一次电流表A2的电流值I2，直到电流消失。
④以放电电流I2为纵坐标，放电时间t为横坐标，在坐标纸上作出I2-t图像。
(1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐________(选填“增大”或“减小”)，电流表A1的示数逐渐________(选填“增大”或“减小”)。
(2)由I2-t图像可知，充电结束时电容器储存的电荷量Q＝________C。(结果保留两位有效数字)
(3)若步骤②中电压表的示数U＝2.95 V，则滑动变阻器接入电路部分的阻值R＝________Ω。(结果保留两位有效数字)
(4)类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，当电容为C的电容器两板间电压为U时，电容器所储存的电能Ep＝________(请用带有U、C的表达式表示)。
4．(2025·安徽安庆模拟)利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接(未画出)，记录放电电流随时间变化的图像，可用系统软件计算出电容器的带电荷量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
(1)实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用电表的电阻挡进行测量，把调零后的多用电表的红、黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用电表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是________(选填“好”或“坏”)的。
(2)图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用________(选填“直流”或“交流”)电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相连，测量出电容器的带电荷量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选________图为测量电路。
(3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如表所示的多组数据，其中第4组数据的Q未记录，但计算机显示了这次测量的I-t图像如图丙所示，由此可估算出Q＝________ C。请根据以上数据，在图丁中作出Q-U图像，并由图像可得该电容器的电容是________ F(结果均保留两位小数)。
组别测量值 1 2 3 4 5 6
U/V 10.8 13.5 16.8 20.2 23.8 27.0
Q/×10-3 C 0.86 1.09 1.22 1.93 2.15
5．(2023·山东卷)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计如图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)；
电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程15 V，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
(1)按照如图甲所示连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向________(选填“a”或“b”)端滑动。
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为________V(保留一位小数)。
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为______C(结果保留两位有效数字)。
(4)本电路中所使用电容器的电容约为______F(结果保留两位有效数字)。
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管________(选填“D1”或“D2”)闪光。
实验对点训练(十)
1．解析：(1)把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。故选C。
(2)由题意可知电压表应选用0～3 V量程，由题图2可知此时分度值为0.1 V，需要估读到0.01 V，则读数为0.50 V。当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据欧姆定律有RV＝＝ Ω≈3.1 kΩ。
答案：(1)C (2)0.50 3.1
2．解析：(1)检测电池电压时，电流从电池正极流出，多用电表要求电流“红进黑出”，故红表笔接电池正极。
(2)当开关S接“1”时，电容器充电，充电完成后电容器两端电压最大，当开关S接“2”时电容器放电，电流从正极板经小灯泡后流向负极板，小灯泡迅速变亮，随着电流通过，正、负极板电荷中和，电容器所带电荷量减小，根据C＝可知，电容器两端电压降低，则小灯泡亮度逐渐减小至熄灭，C正确。
(3)接通瞬间，电容器两端电压为零，电阻R两端电压等于电池电压，根据欧姆定律I＝可知，刚接通时＝，由于R2＞R1，所以I1＞I2，则题图(b)中实线是电阻箱阻值为R2时的结果；根据平均电流定义式t，故曲线与坐标轴所围图形的面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。
答案：(1)正极 (2)C (3)R2 电荷量
3．解析：(1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐增大；随着时间的推移充电电流越来越小，即电流表A1的示数逐渐减小。
(2)根据q＝It可得图像与横轴所围的面积表示电荷量，每一个小格表示电荷量为q＝25×10-6×5 C＝1.25×10-4 C，可知电容器储存的电荷量为Q＝26×1.25×10-4 C≈3.3×10-3 C。
(3)电压表的示数U＝2.95 V，根据题图乙可知放电最大电流为250 μA，可知滑动变阻器接入电路部分的阻值为R＝≈1.2×104 Ω。
(4)电容器所储存的电能Ep＝QU＝CU2。
答案：(1)增大 减小 (2)3.3×10-3 (3)1.2×104 (4)CU2
4．解析：(1)使用多用电表的电阻挡进行测量，多用电表内有电源，先对电容器充电，有充电电流，会观察到多用电表指针向右偏转较大角度；随着电容器逐渐充满电，充电电流逐渐减小，最终电容器相当于断路状态，指针又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是好的。
(2)学生电源应采用直流电源，因为电容器可以通过交流电，其电压不断变化，没法得出稳定的电压，故选直流电源。
当把开关S与2端相连时，电容器放电，题图甲的所有电荷均通过电流传感器，测量准确，题图乙中还有一部分电荷通过电压表，这部分电荷测不出来，故选题图甲。
(3)由ΔQ＝IΔt知电荷量为I-t图像与坐标横轴所围的面积，即面积为电容器在开始放电时所带的电荷量，由图像可知“面积”格数约为40格(39～42格均正确)，每小格相当于4×10-5 C，所以电容器电压为U＝20.2 V时，电荷量Q＝40×4×10-5 C＝1.60×10-3 C(1.56×10-3～1.68×10-3 C均正确)
由表格数据描点作图，如图所示，
在图像中选取两个相距较远的点，计算出图线的斜率，即为电容器的电容C＝ F≈7.86×10-5 F。
答案：(1)好 (2)直流 甲 (3)1.60×10-3(1.56×10-3～1.68×10-3均正确) 见解析图 7.86×10-5(7.70×10-5～8.10×10-5均正确)
5．解析：(1)题图甲中滑动变阻器为分压式接法，滑动变阻器滑片左端的部分与电容器并联，要升高电容器两端的电压，滑动变阻器的滑片应向b端移动。
(2)电压表量程为15 V，分度值为0.5 V，则电压表示数为6.5 V。
(3)题图丙中图线与坐标轴所围图形的面积有38格，则Q＝38×× C＝3.8×10-3 C。
(4)由Q＝CU，得C＝ F≈4.8×10-4 F。
(5)电容器充电后，左板电势高，电容器放电时电流由左板经导线流出，又由于二极管具有单向导电性，故D1闪光。
答案：(1)b (2)6.5 (3)3.8×10-3 (4)4.8×10-4 (5)D1
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