9.1.1　简单随机抽样--2025人教A版数学必修第二册同步练习题（含解析）

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2025人教A版数学必修第二册
9.1　随机抽样
9.1.1　简单随机抽样
A级必备知识基础练
1.(多选题)[探究点一·2024福建福州高一期末]在以下调查中,适合用抽样调查的有(　　)
A.调查某品牌的冰箱的使用寿命
B.调查某个班级10名学生每周的体育锻炼时间
C.调查一批炮弹的杀伤半径
D.调查一个水库中所有的鱼中草鱼所占的比例
2.[探究点二(角度2)]某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛,制作了11个形状、大小相同的签,抽签中确保公平性的关键是(　　)
A.制签 B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取后不放回
3.[探究点二(角度1)]下列抽样中,是简单随机抽样的是(　　)
A.为了解全市高三学生的数学成绩,在某重点中学的1 500份试卷中随机抽取100份
B.某班在投票选班长时,小辉在45名同学中选了小强
C.某种彩票有1 000个有机会中奖的号码(编号为000~999),利用摇奖机随机确定261号,981号为中奖号码
D.为了解某种果树的株产量,从259株果树中取最大的50株调查
4.[探究点二(角度2)]某校为了调查学生的视力健康状况,决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生,将每一名学生从01到50编号,从下面所给的随机数的第2行第1个数开始,每次从左向右读取两个数字,若没有选完,则从第3行的第1个数开始继续读,则选取的第四个号码为(　　)
01　54　32　87　65　95　42　87　53　46
79　53　25　86　57　41　33　69　83　24
45　97　73　86　52　44　35　78　62　41
A.13 B.32 C.24 D.36
5.[探究点三]在某次测量中,甲工厂生产的某产品的A样本数据如下:43,50,45,55,60.若乙工厂生产的该产品的B样本数据恰好是由A样本数据中每个数都增加5后得到的,则B样本的均值为　　　　　;据此,可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为　　　　　.
6.[探究点二(角度2)]学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱节目的同学.
B级关键能力提升练
7.(多选题)下面抽样方法不属于简单随机抽样的是(　　)
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.某饮料公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
D.从10台手机中逐个不放回地随机抽取2台进行质量检验
8.某彩票的中奖号码是从分别标有01,02,…,30的30个小球中逐个不放回地选出7个小球来按规则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是　　　　　.
C级学科素养创新练
9.选择合适的抽样方法抽样,并写出抽样过程.
(1)现有一批电子元件600个,从中抽取6个进行质量检测;
(2)现有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样.
第九章　统计
9.1　随机抽样
9.1.1　简单随机抽样
1.ACD　对于选项A,C,D中的对象,由于调查的范围较广,经济成本会较高,不适宜全面调查,适宜抽样调查;对于B,由于一个班里10名学生数量较少,适宜全面调查.故选ACD.
2.B　确保公平性要保证每个签抽到是等概率的,因此抽签法要做到搅拌均匀,才能确保公平性.故选B.
3.C　A项中,全市高三学生被抽取到试卷的可能性不相等,所以A项不是;B项中,投票选班长,不是随机投票,而选有能力有热心为班集体做贡献的学生,所以B项不是;同理,D项也不是;C项中,用摇奖机随机确定中奖号是简单随机抽样.
4.C　读取的数字如下:
25,41,33,24,45,
所以选取的第四个号码为24.
故选C.
5.55.6　55.6　A样本数据为43,50,45,55,60,所以B样本数据为48,55,50,60,65,所以B样本数据的均值为(48+55+50+60+65)=55.6,据此,可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为55.6.
6.解第一步,将32名男生从00到31进行编号.
第二步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.
第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.
第四步,相应编号的男生参加合唱.
第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.
7.AC　选项A中,平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;
选项B中,一次性抽取与逐次不放回抽取等价,所以属于简单随机抽样,故正确;
选项C中,5名同学是个子最高的,不符合简单随机抽样的等可能性,故错误;
选项D符合简单随机抽样的要求.
故选AC.
8.抽签法　30个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法.
9.解(1)总体中个体数较大,用随机数法.
第一步,给元件编号为001,002,003,…,099,100,…,600;
第二步,用随机数工具产生1~600范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的电子元件进入样本;
第三步,依次操作,如果生成的随机数有重复,则剔除并重新产生随机数,直到样本量达到6;
第四步,以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象.
(2)总体中个体数较小,用抽签法.
第一步,将30个篮球,编号为01,02,…,30;
第二步,将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上,制成号签;
第三步,把号签放入一个不透明的盒子中,充分搅拌;
第四步,从盒子中不放回地逐个抽取3个号签,并记录上面的号码;
第五步,找出和所得号码对应的篮球.
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