第3节 电磁振荡与电磁波 相对论
[学习目标] 1．了解LC振荡电路中振荡电流的产生过程及电磁振荡过程中能量的转化情况。
2．会利用电磁振荡的周期公式和频率公式进行计算。
3．理解麦克斯韦电磁场理论，知道电磁波的产生、发射、传播和接收过程。
1．电磁振荡
(1)振荡电流：大小和方向都做______迅速变化的电流。
(2)振荡电路：产生________的电路。由电感线圈L和电容C组成最简单的振荡电路，称为____振荡电路。
(3)电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器不断地____和放电，就会使电容器极板上的电荷量q、电路中的______、电容器内的电场强度E、线圈内的____________发生周期性的变化。
(4)电磁振荡中的能量变化
①放电过程中电容器储存的____能逐渐转化为线圈的____能(电压减小，电流增加)。
②充电过程中线圈中的____能逐渐转化为电容器的____能(电流减小，电压增加)。
③在电磁振荡过程中，电场能和磁场能会发生______的转化。
(5)周期和频率
①周期T＝________。
②频率f＝。
2．电磁场与电磁波
(1)麦克斯韦电磁场理论
①变化的磁场产生____。
②变化的电场产生____。
(2)电磁波
①电磁场在空间由近及远地向周围传播。
②不需要____，真空中传播速度为___________ m/s。
③同一介质中，频率高的电磁波传播速度______。
④波速与电磁波频率的关系：v＝____。
3．电磁波的发射与接收
(1)发射条件
①____电路。
②________信号。
(2)调制
①调频：高频电磁波的____随信号的强弱而改变。
②调幅：高频电磁波的____随信号的强弱而改变。
(3)接收
①电谐振：接收电路的固有频率等于无线电波的频率。
②检波(解调)：____的逆过程。
4．电磁波谱
(1)按波长由长到短：无线电波、红外线、______、紫外线、X射线、γ射线。
(2)应用：无线电技术、红外遥感、照明摄影、医用消毒、防伪检查、医用透视、工业探伤、医用治疗。
1．易错易混辨析
(1)麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在 ( )
(2)LC振荡电路线圈的自感系数增大为原来的4倍，振荡周期增大为原来的2倍。
( )
(3) LC振荡电路中振荡的电场激发同频率的振荡的磁场，空间将形成电磁波。 ( )
(4)当接收电路的固有频率和电磁波频率相同时，出现电谐振现象。 ( )
(5)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中电流为0。 ( )
(6)电磁波按照频率由低到高依次是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。 ( )
2．(人教版选择性必修第二册改编)如图所示，i-t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电。在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中哪一段( )
A．oa段 B．ab段
C．bc段 D．cd段
3．(粤教版选择性必修第二册改编)电磁波包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等，电磁波谱如图所示，下列说法正确的是( )
A．只有高温物体才辐射红外线
B．紫外线常用于杀菌消毒，长时间照射可能损害人体健康
C．无线电波的频率比γ射线的频率大
D．红光的波长比X射线小
电磁振荡
1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系。
2．相关量与电路状态的对应情况
电路状态 a b c d e
时刻t 0 T
电荷量q 最多 0 最多 0 最多
电场能EE 最大 0 最大 0 最大
电流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁场能EB 0 最大 0 最大 0
[典例1] 如图所示是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路。先给电容器充满电。t＝0时如图(a)所示，电容器两板间的电势差最大，电容器开始放电。t＝0.005 s时如图(b)所示，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则( )
A．此LC振荡电路的周期T＝0.01 s
B．t＝0.025 s时，回路电流方向与图(b)中所示电流方向相反
C．t＝0.035 s时，线圈中的磁场能最大
D．t＝0.040 s至t＝0.045 s时，线圈中的电流逐渐减小
[听课记录]
[典例2] (2025·河北石家庄高三质量检测)在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流i随时间t变化的图线如图乙所示，规定通过P点的电流方向向右为正方向。下列说法正确的是( )
A．0至0.5 ms内，电容器C正在充电
B．0.5 ms至1 ms内，电容器上极板带正电
C．1 ms至1.5 ms内，Q点的电势比P点的电势高
D．若电容器的电容C加倍，则电流的周期将变为4 ms
[听课记录]
[典例3] (2025·江苏南通模拟)如图所示，线圈的自感系数为0.1 H，线圈的阻值忽略不计，电容器的电容为 10 μF，电阻的阻值为2.5 Ω，电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。如果规定线圈中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻为t＝0，则下列振荡电流I与时间t的图像正确的是( )
A B
C D
[听课记录]
电磁波的特点及应用
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2．对电磁波的理解
(1)电磁波是横波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。
(2)电磁波与机械波的比较
电磁波 机械波
产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产生
波速 在真空中等于光速c＝3×108 m/s，在介质中与频率有关 与介质有关，与频率无关
是否需要介质 不需要介质(在真空中仍可传播) 必须有介质(真空中不能传播)
能量传播 电磁能 机械能
3．电磁波的发射示意图(如图所示)
4．电磁波接收的方法
(1)利用调谐产生电谐振，使接收电路的感应电流最强。
(2)利用解调把接收电路中的有用信号分离出来。
[典例4] 关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( )
A．变化的电场一定会产生变化的磁场，同样，变化的磁场一定会产生变化的电场
B．光是一种电磁波，在任何介质中光速都为3×108 m/s
C．赫兹通过实验验证了电磁波的存在
D．麦克斯韦观测到了电磁波的反射、折射、干涉和衍射等现象
[听课记录]
[典例5] 电磁波在生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( )
A．雷达是利用无线电波中的长波来测定物体位置的
B．太阳辐射在黄绿光附近辐射最强，人眼对黄绿光最敏感
C．在电磁波的发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调谐
D．紫外线的波长比可见光的波长更长，具有较高的能量，可以用来灭菌消毒
[听课记录]
[典例6] (多选)关于电磁波的发射和接收，下列说法中正确的是( )
A．音频电流的频率比较低，不能直接用来发射电磁波
B．为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，电路必须是闭合的
C．当接收电路的固有频率与接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强
D．要使电视机的屏幕上有图像，必须要有解调过程
[听课记录]
1．(多选)(2020·江苏卷)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有( )
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X光机
C．治疗咽喉炎的超声波雾化器
D．检查血流情况的“彩超”机
2．(多选)(2021·福建卷)以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10 909米的深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换，如图所示。下列说法正确的是( )
A．“奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波
B．“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波
C．“探索一号”与通信卫星的实时通信可以通过机械波实现
D．“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程
3．(2021·浙江6月选考)大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250 W/m2时会引起神经混乱，达到1 000W/m2时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，其发射功率P＝3×107 W。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为( )
A．100 m 25 m B．100 m 50 m
C．200 m 100 m D．200 m 50 m
第3节 电磁振荡与电磁波相对论
链接教材·夯基固本
梳理·必备知识
1．(1)周期性 (2)振荡电流 LC (3)充电 电流i 磁感应强度B (4)电场 磁场 磁场 电场 周期性 (5)2π
2．(1)电场 磁场 (2)介质 3×108 小 λf
3．(1)开放 高频振荡 (2)频率 振幅 (3)调制
4．(1)可见光
激活·基本技能
1．(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)× (6)√
2．D [在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电，说明逆时针方向的电流为正，在某段时间里，回路的磁场能在减小，说明电流在减小，电容器在充电，而M板仍带正电，电流为顺时针方向，故对应cd段，D项正确。]
3．B [所有的物体都在向外辐射红外线，故A错误；紫外线常用于杀菌消毒，但是长时间照射可能损害人体健康，故B正确；无线电波的波长比γ射线的波长大，则无线电波的频率比γ射线的频率小，故C错误；红光是可见光，波长比X射线大，故D错误。]
细研考点·突破题型
考点1
典例1 C [从开始放电到第一次放电完毕需要T，可知此LC振荡电路的周期为T＝0.02 s，选项A错误；因为t＝0.025 s＝1T，所以回路电流方向与题图(b)中所示电流方向相同，选项B错误；因为t＝0.035 s＝1T，此时电容器反向放电完毕，线圈中电流最大，磁场能也最大，选项C正确；t＝0.040 s至t＝0.045 s时，即2T～2T时，电容器正向放电，线圈中的电流逐渐增大，选项D错误。]
典例2 C [由题图乙可知，0至0.5 ms内，通过P点的电流向右且逐渐增大，则电容器正在放电，故A错误；0.5 ms至1 ms内，通过P点的电流向右且逐渐减小，则电容器正在反向充电，电容器下极板带正电，故B错误；1 ms 至1.5 ms内，通过P点的电流向左且逐渐增大，则电容器正在反向放电，电容器下极板带正电，上极板带负电，可知Q点的电势比P点的电势高，故C正确；由题图乙可知，电流的周期T＝2 ms，若电容器的电容C加倍，根据T＝2π，则电流的周期将变为T′＝T＝2 ms，故D错误。]
典例3 C [在开关断开前电流通过线圈的方向是由a到b，为正方向，断开后瞬间即t＝0时刻电流也是由a到b，为正方向且电流最大，依题意最大电流为Imax＝＝1.0 A，根据电磁振荡的周期公式有T＝2π＝2π×10-3 s，则电流变化的周期也是2π×10-3 s，故A、B、D错误，C正确。]
考点2
典例4 C [根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，同样，均匀变化的磁场产生稳定的电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，故A错误；光是一种电磁波，在真空中光速为3×108 m/s，在其他介质中的传播速度小于3×108 m/s，故B错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验验证了电磁波的存在，赫兹观测到了电磁波的反射、折射、干涉和衍射现象，故C正确，D错误。]
典例5 B [微波波长较短，直线传播性能好，雷达是利用微波来测定物体位置的，故A错误；太阳辐射在黄绿光附近辐射最强，而人眼也对黄绿光最敏感，故B正确；在电磁波的发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制，故C错误；紫外线的波长比可见光的波长更短，频率更高，具有较高的能量，可以用来灭菌消毒，故D错误。]
典例6 ACD [音频电流的频率比较低，需放大后搭载到高频电磁波上，故A正确；为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，必须是开放电路，故B错误；当接收电路的固有频率与接收到的电磁波的频率相同时，发生共振，接收电路产生的振荡电流最强，故C正确；解调就是从调频或调幅的高频信号中把音频、视频等调制信号分离出来的过程，要使电视机的屏幕上有图像，必须要有解调过程，故D正确。]
即时检验·感悟高考
1．AB [紫外光的频率高，能量强，常用于杀菌，紫外灯属于电磁波的应用，A正确；X光的穿透能力较强，常用于拍胸片，X光机属于电磁波的应用，B正确；超声波雾化器属于超声波的应用，超声波属于机械波，与电磁波无关，C错误；“彩超”机属于超声波的应用，与电磁波无关，D错误。]
2．BD [由题图知，“奋斗者”号与“探索一号”是通过水声进行通信的，声波是纵波，故信息载体属于纵波，故A错误；由题图知，“奋斗者”号与“沧海”号是通过无线蓝绿光通信，光波是横波，故信息载体属于横波，故B正确；因为太空中没有介质，机械波无法传播，所以“探索一号”与通信卫星的实时通信无法通过机械波实现，只能通过电磁波来实现，故C错误；传递信息的过程也是传递能量的过程，故“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程，故D正确。]
3．B [设有效攻击的最远距离为r，人体单位面积接收的微波功率的临界值为P′，则P′＝＝，解得r＝。则引起神经混乱的有效攻击的最远距离为r1＝≈98 m，引起心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离为r2＝＝ m≈49 m，故B正确。]
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第十二章 交变电流 电磁波 传感器
第3节 电磁振荡与电磁波 相对论
[学习目标] 1．了解LC振荡电路中振荡电流的产生过程及电磁振荡过程中能量的转化情况。
2．会利用电磁振荡的周期公式和频率公式进行计算。
3．理解麦克斯韦电磁场理论，知道电磁波的产生、发射、传播和接收过程。
链接教材·夯基固本
1．电磁振荡
(1)振荡电流：大小和方向都做______迅速变化的电流。
(2)振荡电路：产生________的电路。由电感线圈L和电容C组成最简单的振荡电路，称为____振荡电路。
周期性
振荡电流
LC
(3)电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器不断地____和放电，就会使电容器极板上的电荷量q、电路中的______、电容器内的电场强度E、线圈内的____________发生周期性的变化。
充电
电流i
磁感应强度B
(4)电磁振荡中的能量变化
①放电过程中电容器储存的____能逐渐转化为线圈的____能(电压减小，电流增加)。
②充电过程中线圈中的____能逐渐转化为电容器的____能(电流减小，电压增加)。
③在电磁振荡过程中，电场能和磁场
能会发生______的转化。
电场
磁场
磁场
电场
周期性
(5)周期和频率
①周期T＝_______。
②频率f＝。
2．电磁场与电磁波
(1)麦克斯韦电磁场理论
①变化的磁场产生____。
②变化的电场产生____。
2π
电场
磁场
(2)电磁波
①电磁场在空间由近及远地向周围传播。
②不需要____，真空中传播速度为_______m/s。
③同一介质中，频率高的电磁波传播速度__。
④波速与电磁波频率的关系：v＝____。
介质
3×108
小
λf
3．电磁波的发射与接收
(1)发射条件
①____电路。
②________信号。
(2)调制
①调频：高频电磁波的____随信号的强弱而改变。
②调幅：高频电磁波的____随信号的强弱而改变。
开放
高频振荡
频率
振幅
(3)接收
①电谐振：接收电路的固有频率等于无线电波的频率。
②检波(解调)：____的逆过程。
4．电磁波谱
(1)按波长由长到短：无线电波、红外线、______、紫外线、X射线、γ射线。
(2)应用：无线电技术、红外遥感、照明摄影、医用消毒、防伪检查、医用透视、工业探伤、医用治疗。
调制
可见光
1．易错易混辨析
(1)麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在 ( )
(2)LC振荡电路线圈的自感系数增大为原来的4倍，振荡周期增大为原来的2倍。 ( )
(3)LC振荡电路中振荡的电场激发同频率的振荡的磁场，空间将形成电磁波。 ( )
×
√
√
(4)当接收电路的固有频率和电磁波频率相同时，出现电谐振现象。 ( )
(5)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中电流为0。 ( )
(6)电磁波按照频率由低到高依次是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。 ( )
√
×
√
2．(人教版选择性必修第二册改编)如图所示，i-t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电。在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中哪一段( )
A．oa段
B．ab段
C．bc段
D．cd段
√
D [在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电，说明逆时针方向的电流为正，在某段时间里，回路的磁场能在减小，说明电流在减小，电容器在充电，而M板仍带正电，电流为顺时针方向，故对应cd段，D项正确。]
3．(粤教版选择性必修第二册改编)电磁波包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等，电磁波谱如图所示，下列说法正确的是( )
A．只有高温物体才辐
射红外线
B．紫外线常用于杀菌消毒，长时间照射可能损害人体健康
C．无线电波的频率比γ射线的频率大
D．红光的波长比X射线小
√
B [所有的物体都在向外辐射红外线，故A错误；紫外线常用于杀菌消毒，但是长时间照射可能损害人体健康，故B正确；无线电波的波长比γ射线的波长大，则无线电波的频率比γ射线的频率小，故C错误；红光是可见光，波长比X射线大，故D错误。]
细研考点·突破题型
考点1 电磁振荡
1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系。
2．相关量与电路状态的对应情况
电路状态 a b c d e
时刻t 0 T
电荷量q 最多 0 最多 0 最多
电场能EE 最大 0 最大 0 最大
电流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁场能EB 0 最大 0 最大 0
[典例1] 如图所示是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路。先给电容器充满电。t＝0时如图(a)所示，电容器两板间的电势差最大，电容器开始放电。t＝0.005 s时如图(b)所示，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则( )
A．此LC振荡电路的周期T＝0.01 s
B．t＝0.025 s时，回路电流方向与
图(b)中所示电流方向相反
C．t＝0.035 s时，线圈中的磁场能最大
D．t＝0.040 s至t＝0.045 s时，线圈中的电流逐渐减小
√
C [从开始放电到第一次放电完毕需要T，可知此LC振荡电路的周期为T＝0.02 s，选项A错误；因为t＝0.025 s＝1T，所以回路电流方向与题图(b)中所示电流方向相同，选项B错误；因为t＝0.035 s＝1T，此时电容器反向放电完毕，线圈中电流最大，磁场能也最大，选项C正确；t＝0.040 s至t＝0.045 s时，即2T～2T时，电容器正向放电，线圈中的电流逐渐增大，选项D错误。]
[典例2] (2025·河北石家庄高三质量检测)在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流i随时间t变化的图线如图乙所示，规定通过P点的电流方向向右为正方向。下列说法正确的是( )
A．0至0.5 ms内，电容器C
正在充电
B．0.5 ms至1 ms内，电容器
上极板带正电
C．1 ms至1.5 ms内，Q点的电势比P点的电势高
D．若电容器的电容C加倍，则电流的周期将变为4 ms
√
C [由题图乙可知，0至0.5 ms内，通过P点的电流向右且逐渐增大，则电容器正在放电，故A错误；0.5 ms至1 ms内，通过P点的电流向右且逐渐减小，则电容器正在反向充电，电容器下极板带正电，故B错误；1 ms至1.5 ms内，通过P点的电流向左且逐渐增大，则电容器正在反向放电，电容器下极板带正电，上极板带负电，可知Q点的电势比P点的电势高，故C正确；由题图乙可知，电流的周期T＝2 ms，若电容器的电容C加倍，根据T＝2π，则电流的周期将变为T′＝T＝2 ms，故D错误。]
[典例3] (2025·江苏南通模拟)如图所示，线圈的自感系数为0.1 H，线圈的阻值忽略不计，电容器的电容为 10 μF，电阻的阻值为2.5 Ω，电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。如果规定线圈中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻为t＝0，则下列振荡电流I与时间t的图像正确的是( )
A B
C D
√
C [在开关断开前电流通过线圈的方向是由a到b，为正方向，断开后瞬间即t＝0时刻电流也是由a到b，为正方向且电流最大，依题意最大电流为Imax＝＝1.0 A，根据电磁振荡的周期公式有T＝2π＝2π×10-3 s，则电流变化的周期也是2π×10-3 s，故A、B、D错误，C正确。]
考点2 电磁波的特点及应用
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2．对电磁波的理解
(1)电磁波是横波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。
(2)电磁波与机械波的比较
电磁波 机械波
产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产生
波速 在真空中等于光速c＝3×108 m/s，在介质中与频率有关 与介质有关，与频率无关
项目 电磁波 机械波
是否需要介质 不需要介质(在真空中仍可传播) 必须有介质(真空中不能传播)
能量传播 电磁能 机械能
3．电磁波的发射示意图(如图所示)
4．电磁波接收的方法
(1)利用调谐产生电谐振，使接收电路的感应电流最强。
(2)利用解调把接收电路中的有用信号分离出来。
[典例4] 关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( )
A．变化的电场一定会产生变化的磁场，同样，变化的磁场一定会产生变化的电场
B．光是一种电磁波，在任何介质中光速都为3×108 m/s
C．赫兹通过实验验证了电磁波的存在
D．麦克斯韦观测到了电磁波的反射、折射、干涉和衍射等现象
√
C [根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，同样，均匀变化的磁场产生稳定的电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，故A错误；光是一种电磁波，在真空中光速为3×108 m/s，在其他介质中的传播速度小于3×108 m/s，故B错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验验证了电磁波的存在，赫兹观测到了电磁波的反射、折射、干涉和衍射现象，故C正确，D错误。]
[典例5] 电磁波在生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( )
A．雷达是利用无线电波中的长波来测定物体位置的
B．太阳辐射在黄绿光附近辐射最强，人眼对黄绿光最敏感
C．在电磁波的发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调谐
D．紫外线的波长比可见光的波长更长，具有较高的能量，可以用来灭菌消毒
√
B [微波波长较短，直线传播性能好，雷达是利用微波来测定物体位置的，故A错误；太阳辐射在黄绿光附近辐射最强，而人眼也对黄绿光最敏感，故B正确；在电磁波的发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制，故C错误；紫外线的波长比可见光的波长更短，频率更高，具有较高的能量，可以用来灭菌消毒，故D错误。]
[典例6] (多选)关于电磁波的发射和接收，下列说法中正确的是( )
A．音频电流的频率比较低，不能直接用来发射电磁波
B．为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，电路必须是闭合的
C．当接收电路的固有频率与接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强
D．要使电视机的屏幕上有图像，必须要有解调过程
√
√
√
ACD [音频电流的频率比较低，需放大后搭载到高频电磁波上，故A正确；为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，必须是开放电路，故B错误；当接收电路的固有频率与接收到的电磁波的频率相同时，发生共振，接收电路产生的振荡电流最强，故C正确；解调就是从调频或调幅的高频信号中把音频、视频等调制信号分离出来的过程，要使电视机的屏幕上有图像，必须要有解调过程，故D正确。]
即时检验·感悟高考
1．(多选)(2020·江苏卷)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有( )
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X光机
C．治疗咽喉炎的超声波雾化器
D．检查血流情况的“彩超”机
√
√
AB [紫外光的频率高，能量强，常用于杀菌，紫外灯属于电磁波的应用，A正确；X光的穿透能力较强，常用于拍胸片，X光机属于电磁波的应用，B正确；超声波雾化器属于超声波的应用，超声波属于机械波，与电磁波无关，C错误；“彩超”机属于超声波的应用，与电磁波无关，D错误。]
2．(多选)(2021·福建卷)以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10 909米的深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换，如图所示。下列说法正确的是( )
A．“奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波
B．“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波
C．“探索一号”与通信卫星的实时通信可以通过机械波实现
D．“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程
√
√
BD [由题图知，“奋斗者”号与“探索一号”是通过水声进行通信的，声波是纵波，故信息载体属于纵波，故A错误；由题图知，“奋斗者”号与“沧海”号是通过无线蓝绿光通信，光波是横波，故信息载体属于横波，故B正确；因为太空中没有介质，机械波无法传播，所以“探索一号”与通信卫星的实时通信无法通过机械波实现，只能通过电磁波来实现，故C错误；传递信息的过程也是传递能量的过程，故“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程，故D正确。]
3．(2021·浙江6月选考)大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250 W/m2时会引起神经混乱，达到1 000W/m2时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，其发射功率P＝3×107 W。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为( )
A．100 m 25 m B．100 m 50 m
C．200 m 100 m D．200 m 50 m
√
B [设有效攻击的最远距离为r，人体单位面积接收的微波功率的临界值为P′，则P′＝＝，解得r＝。则引起神经混乱的有效攻击的最远距离为r1＝≈98 m，引起心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离为r2＝＝ m≈49 m，故B正确。]
课时数智作业(三十二)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
1．(多选)根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．变化的电场一定产生变化的磁场
B．均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场
C．周期性变化的电场一定产生同频率的周期性变化的磁场
D．周期性变化的电场和周期性变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成电磁波
√
√
10
11
12
13
CD [均匀变化的电场产生恒定的磁场，A、B错误；由麦克斯韦电磁场理论可知，周期性变化的电场一定产生同频率的周期性变化的磁场，C正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，D正确。]
题号
1
3
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2．关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波
B．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
C．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
D．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
√
题号
1
3
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13
B [均匀变化的电(磁)场产生恒定的磁(电)场，恒定的磁(电)场不会产生电(磁)场，也就不会产生电磁波，A错误；变化的电场和磁场相互激发，且相互垂直，形成的电磁波的传播方向与电场和磁场均垂直，B正确；电磁波可以通过电缆、光缆传输，C错误；电磁振荡停止后，电磁波可以在空间继续传播，直到能量消耗完为止，D错误。]
题号
1
3
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3．关于LC电路，下列说法正确的是( )
A．一个周期内，电容器充、放电各一次
B．电容器极板间电压最大时，线圈中的电流最强
C．电容器开始充电时，线圈中的磁场能最大
D．电容器开始充电时，电场能最大
√
题号
1
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C [电容器从开始充电到放电完毕才经历半个周期，一个周期内，电容器应充、放电各两次，A错误；电容器极板间电压最大时，电场能最大，此时磁场能为零，线圈中电流为零，B错误；电容器开始充电时，电场能为零，线圈中磁场能最大，C正确，D错误。]
题号
1
3
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13
4．(多选)下列关于无线电广播要对电磁波进行调制的原因的说法中正确的是( )
A．经过调制后的高频电磁波向外辐射能量的本领更强
B．经过调制后的电磁波在空间传播得更快
C．经过调制后的电磁波在空间传播的波长一定不变
D．经过调制后的电磁波在空间传播的波长可能改变
√
题号
1
3
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题号
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AD [调制是把要发射的低频信号“加”到高频振荡电流上去，频率越高，传播信息的能力越强，A正确；电磁波在空气中的传播速度接近光速且恒定不变，B错误；由v＝λf知波长与波速和传播频率有关，C错误，D正确。]
题号
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题号
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5．(2025·辽宁锦州模拟)5G技术是“第五代移动通信技术”的简称，采用了 3 300～5 000 MHz(1 MHz＝106 Hz) 频段的无线电波，某发射5G无线电波的LC电磁振荡电路如图所示。下列说法正确的是( )
A．无线电波的频率越大，在真空中传
播的速度越大
B．5G通信技术采用的无线电波属于毫米波
C．图示时刻，电感线圈储存的磁场能正在增加
D．图示时刻，电容器两极板带的电荷量正在增加
√
题号
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题号
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D [无线电波在真空中传播的速度都等于光速，故A错误；5G通信技术采用了3 300～5 000 MHz(1 MHz＝106 Hz)频段的无线电波，由c＝f λ可知5G通信技术采用的无线电波的波长在6 cm至 9 cm 间，属于厘米波，故B错误；题图所示时刻，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，所以电感线圈储存的磁场能正在减小，电容器两极板带的电荷量正在增加，故C错误，D正确。]
题号
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题号
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6．如图所示，q-t图像表示LC振荡电路中电容器下极板电荷量随时间变化的图像，下列说法正确的是( )
A．Oa时间段，线圈中磁场能在减小
B．b、d两时刻电路中电流最大
C．b、d两时刻电容器中电场能最大
D．该电路可以有效地把电磁波发射出去
√
题号
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题号
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C [由q-t图像可知，Oa时间段，电容器的电荷量在减小，故电容器的电场能在减小，线圈中的磁场能在增大，A错误；由q-t图像可知，b、d两时刻电容器的电荷量最大，故电容器中电场能最大，电路中电流为0，B错误，C正确；有效地发射电磁波，需要有足够高的振荡频率和开放电路，此电路不是开放电路，不能有效地发射电磁波，D错误。]
题号
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7．(2024·浙江县域教研联盟高三联考)把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照图甲连成电路。把电压传感器(或示波器)的两端连在电容器的两个极板上。先把开关置于电源一侧，为电容器充电；稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。观察电脑显示器(或示波器)显示的电压的波形如图乙所示，
则下列说法正确的是(规定逆时针方向
为电流正方向)( )
题号
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题号
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A．电容器两端的电压逐渐减小是因为自感线圈发热所致
B．若增大C，则电压峰值衰减得更快
C．在t1～t2时间段，线路中的电流正逐渐增大
D．在t2～t3时间段，电流方向为图甲中的逆时针方向
√
题号
1
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题号
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D [电容器两端的电压逐渐减小的原因有两个，分别是电路向外辐射电磁波和电路本身的发热转化为内能，故A错误；若增大C，则会改变电路的振荡周期，但不会影响电压峰值的衰减，故B错误；在t1～t2时间段电容器处于正向充电，线路中的电流正逐渐减小，故C错误；在t2～t3时间段电容器处于正向放电，电流方向为题图甲中的逆时针方向，故D正确。]
题号
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题号
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8．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们的距离为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为____________。
题号
1
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大于
c(或光速)
题号
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[解析] 从地面上测量时两飞船都是运动的，由相对论的“长度收缩效应”知运动长度要缩短，故从地面测得的飞船间距小，从飞船A测量时飞船B相对于其是静止的，则A测得的两飞船间的距离大于L；由光速不变原理知光信号的传播速度与惯性参考系是无关的，故A测得该信号的速度仍为光速c。
题号
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题号
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9．(多选)下列说法正确的是( )
A．在均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场，在均匀变化的磁场周围一定产生均匀变化的电场
B．电磁场是周期性变化的电场和磁场交替产生而
形成的不可分离的统一体
C．在电磁波谱中，最容易发生明显衍射现象的是γ射线
D．机械波和电磁波都可发生反射、折射、干涉和衍射现象
√
题号
1
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√
题号
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BD [均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，故A错误；根据麦克斯韦的电磁场理论，电磁场是周期性变化的电场和磁场交替产生而形成的不可分离的统一体，故B正确；在电磁波谱中，无线电波的波长最长，最容易发生明显衍射现象的是无线电波，故C错误；反射、折射、干涉和衍射是波的特性，机械波和电磁波都可发生反射、折射、干涉和衍射现象，故D正确。]
题号
1
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题号
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10．某同学自己绕制天线线圈，制作了一个最简单的收音机，用来收听中波的无线电广播。他发现有一个频率最高的中波电台收不到，但可以接收其他中波电台。为了收到这个电台，他应该( )
A．增加线圈匝数
B．减少线圈匝数
C．换用其他材料的线圈
D．换一个信号更好的位置
题号
1
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√
B [收不到高频率的电台信号，因此需要增加调谐电路的固有频率，根据f＝可知，减少线圈匝数，会导致自感系数减小，从而使固有频率增加，即应该减少线圈的匝数，故选B。]
题号
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11．某LC电路的振荡频率为520 kHz，为能提高到 1 040 kHz，以下说法正确的是( )
A．调节可变电容，使电容增大为原来的4倍
B．调节可变电容，使电容减小为原来的
C．调节电感线圈，使线圈匝数增加到原来的4倍
D．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的
题号
1
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√
B [由振荡频率公式f＝可知，要使频率提高到原来的2倍，则可以减小电容使之变为原来的，或减小电感使之变为原来的，故B正确，A、C、D错误。]
题号
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13
12．为了测量储液罐中液体的液面高度，有人设计了如图所示装置。当开关S从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流而向外辐射电磁波，再使用调谐电路来接收甲振荡电路中的电磁波，这样就可通过测量乙中的接收频率而获知甲中的
发射频率，进而再获知电容C的值(L值已知)，
从而测量油罐内的液面高度。下列分析判断正
确的是( )
题号
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A．该装置适用于测量任意种类液体的液面高度
B．该装置测得的振荡频率与所用电源的电动势大小无关
C．当装置使用过久，电源电动势减小时，测量的液面高度比真实值偏小
D．当储物罐内的液面高度降低时，所测到的LC回路中电流的振荡频率变小
题号
1
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√
B [该装置适用于测量不导电液体的液面高度，A错误；该装置测得的振荡频率与所用电源的电动势大小无关，当装置使用过久，电源电动势减小时，振荡电路的周期和频率不变，则测量的液面高度相比真实值不变，B正确，C错误；当储物罐内的液面高度降低时，根据C＝知C减小，根据f＝知所测到的LC回路中电流的振荡频率变大， D错误。]
题号
1
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13．(人教版选择性必修第二册)如图所示，LC电路中，电容C为
0.4 μF，电感L为1 mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止。当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动，g取10 m/s2。
(1)从S闭合开始计时，经2π×10-5 s时，电容器内
灰尘的加速度大小为多少？
(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？
题号
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[解析] (1)开关S断开时，极板间带电灰尘处于静止状态，则有mg＝q，式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离。
由T＝2π
得T＝2π× s＝4π×10-5 s
当t＝2π×10-5 s时，即t＝，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向与t＝0时刻相反
题号
1
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12
13
则此时灰尘所受的合外力为F合＝mg＋q＝2mg
又因为F合＝ma，所以a＝2g＝20 m/s2
则经2π×10-5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为20 m/s2。
(2)当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力，灰尘的加速度大小为 10 m/s2，方向竖直向下。
题号
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13
[答案] (1)20 m/s2 (2)10 m/s2，方向竖直向下
谢 谢 ！课时分层作业(三十二)
1．(多选)根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．变化的电场一定产生变化的磁场
B．均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场
C．周期性变化的电场一定产生同频率的周期性变化的磁场
D．周期性变化的电场和周期性变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成电磁波
2．关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波
B．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
C．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
D．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
3．关于LC电路，下列说法正确的是( )
A．一个周期内，电容器充、放电各一次
B．电容器极板间电压最大时，线圈中的电流最强
C．电容器开始充电时，线圈中的磁场能最大
D．电容器开始充电时，电场能最大
4．(多选)下列关于无线电广播要对电磁波进行调制的原因的说法中正确的是( )
A．经过调制后的高频电磁波向外辐射能量的本领更强
B．经过调制后的电磁波在空间传播得更快
C．经过调制后的电磁波在空间传播的波长一定不变
D．经过调制后的电磁波在空间传播的波长可能改变
5．(2025·辽宁锦州模拟)5G技术是“第五代移动通信技术”的简称，采用了 3 300～5 000 MHz(1 MHz＝106 Hz) 频段的无线电波，某发射5G无线电波的LC电磁振荡电路如图所示。下列说法正确的是( )
A．无线电波的频率越大，在真空中传播的速度越大
B．5G通信技术采用的无线电波属于毫米波
C．图示时刻，电感线圈储存的磁场能正在增加
D．图示时刻，电容器两极板带的电荷量正在增加
6．如图所示，q-t图像表示LC振荡电路中电容器下极板电荷量随时间变化的图像，下列说法正确的是( )
A．Oa时间段，线圈中磁场能在减小
B．b、d两时刻电路中电流最大
C．b、d两时刻电容器中电场能最大
D．该电路可以有效地把电磁波发射出去
7．(2024·浙江县域教研联盟高三联考)把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照图甲连成电路。把电压传感器(或示波器)的两端连在电容器的两个极板上。先把开关置于电源一侧，为电容器充电；稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。观察电脑显示器(或示波器)显示的电压的波形如图乙所示，则下列说法正确的是(规定逆时针方向为电流正方向)( )
A．电容器两端的电压逐渐减小是因为自感线圈发热所致
B．若增大C，则电压峰值衰减得更快
C．在t1～t2时间段，线路中的电流正逐渐增大
D．在t2～t3时间段，电流方向为图甲中的逆时针方向
8．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们的距离为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。
9．(多选)下列说法正确的是( )
A．在均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场，在均匀变化的磁场周围一定产生均匀变化的电场
B．电磁场是周期性变化的电场和磁场交替产生而形成的不可分离的统一体
C．在电磁波谱中，最容易发生明显衍射现象的是γ射线
D．机械波和电磁波都可发生反射、折射、干涉和衍射现象
10．某同学自己绕制天线线圈，制作了一个最简单的收音机，用来收听中波的无线电广播。他发现有一个频率最高的中波电台收不到，但可以接收其他中波电台。为了收到这个电台，他应该( )
A．增加线圈匝数
B．减少线圈匝数
C．换用其他材料的线圈
D．换一个信号更好的位置
11．某LC电路的振荡频率为520 kHz，为能提高到 1 040 kHz，以下说法正确的是( )
A．调节可变电容，使电容增大为原来的4倍
B．调节可变电容，使电容减小为原来的
C．调节电感线圈，使线圈匝数增加到原来的4倍
D．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的
12．为了测量储液罐中液体的液面高度，有人设计了如图所示装置。当开关S从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流而向外辐射电磁波，再使用调谐电路来接收甲振荡电路中的电磁波，这样就可通过测量乙中的接收频率而获知甲中的发射频率，进而再获知电容C的值(L值已知)，从而测量油罐内的液面高度。下列分析判断正确的是( )
A．该装置适用于测量任意种类液体的液面高度
B．该装置测得的振荡频率与所用电源的电动势大小无关
C．当装置使用过久，电源电动势减小时，测量的液面高度比真实值偏小
D．当储物罐内的液面高度降低时，所测到的LC回路中电流的振荡频率变小
13．(人教版选择性必修第二册)如图所示，LC电路中，电容C为0.4 μF，电感L为1 mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止。当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动，g取10 m/s2。
(1)从S闭合开始计时，经2π×10-5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？
(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？
课时分层作业(三十二)
1．CD [均匀变化的电场产生恒定的磁场，A、B错误；由麦克斯韦电磁场理论可知，周期性变化的电场一定产生同频率的周期性变化的磁场，C正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，D正确。]
2．B [均匀变化的电(磁)场产生恒定的磁(电)场，恒定的磁(电)场不会产生电(磁)场，也就不会产生电磁波，A错误；变化的电场和磁场相互激发，且相互垂直，形成的电磁波的传播方向与电场和磁场均垂直，B正确；电磁波可以通过电缆、光缆传输，C错误；电磁振荡停止后，电磁波可以在空间继续传播，直到能量消耗完为止，D错误。]
3．C [电容器从开始充电到放电完毕才经历半个周期，一个周期内，电容器应充、放电各两次，A错误；电容器极板间电压最大时，电场能最大，此时磁场能为零，线圈中电流为零，B错误；电容器开始充电时，电场能为零，线圈中磁场能最大，C正确，D错误。]
4．AD [调制是把要发射的低频信号“加”到高频振荡电流上去，频率越高，传播信息的能力越强，A正确；电磁波在空气中的传播速度接近光速且恒定不变，B错误；由v＝λf知波长与波速和传播频率有关，C错误，D正确。]
5．D [无线电波在真空中传播的速度都等于光速，故A错误；5G通信技术采用了3 300～5 000 MHz(1 MHz＝106 Hz)频段的无线电波，由c＝fλ可知5G通信技术采用的无线电波的波长在6 cm至 9 cm 间，属于厘米波，故B错误；题图所示时刻，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，所以电感线圈储存的磁场能正在减小，电容器两极板带的电荷量正在增加，故C错误，D正确。]
6．C [由q-t图像可知，Oa时间段，电容器的电荷量在减小，故电容器的电场能在减小，线圈中的磁场能在增大，A错误；由q-t图像可知，b、d两时刻电容器的电荷量最大，故电容器中电场能最大，电路中电流为0，B错误，C正确；有效地发射电磁波，需要有足够高的振荡频率和开放电路，此电路不是开放电路，不能有效地发射电磁波，D错误。]
7．D [电容器两端的电压逐渐减小的原因有两个，分别是电路向外辐射电磁波和电路本身的发热转化为内能，故A错误；若增大C，则会改变电路的振荡周期，但不会影响电压峰值的衰减，故B错误；在t1～t2时间段电容器处于正向充电，线路中的电流正逐渐减小，故C错误；在t2～t3时间段电容器处于正向放电，电流方向为题图甲中的逆时针方向，故D正确。]
8．解析：从地面上测量时两飞船都是运动的，由相对论的“长度收缩效应”知运动长度要缩短，故从地面测得的飞船间距小，从飞船A测量时飞船B相对于其是静止的，则A测得的两飞船间的距离大于L；由光速不变原理知光信号的传播速度与惯性参考系是无关的，故A测得该信号的速度仍为光速c。
答案：大于 c(或光速)
9．BD [均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，故A错误；根据麦克斯韦的电磁场理论，电磁场是周期性变化的电场和磁场交替产生而形成的不可分离的统一体，故B正确；在电磁波谱中，无线电波的波长最长，最容易发生明显衍射现象的是无线电波，故C错误；反射、折射、干涉和衍射是波的特性，机械波和电磁波都可发生反射、折射、干涉和衍射现象，故D正确。]
10．B [收不到高频率的电台信号，因此需要增加调谐电路的固有频率，根据f＝可知，减少线圈匝数，会导致自感系数减小，从而使固有频率增加，即应该减少线圈的匝数，故选B。]
11．B [由振荡频率公式f＝可知，要使频率提高到原来的2倍，则可以减小电容使之变为原来的，或减小电感使之变为原来的，故B正确，A、C、D错误。]
12．B [该装置适用于测量不导电液体的液面高度，A错误；该装置测得的振荡频率与所用电源的电动势大小无关，当装置使用过久，电源电动势减小时，振荡电路的周期和频率不变，则测量的液面高度相比真实值不变，B正确，C错误；当储物罐内的液面高度降低时，根据C＝知C减小，根据f＝知所测到的LC回路中电流的振荡频率变大， D错误。]
13．解析：(1)开关S断开时，极板间带电灰尘处于静止状态，则有mg＝q，式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离。
由T＝2π
得T＝2π× s＝4π×10-5 s
当t＝2π×10-5 s时，即t＝，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向与t＝0时刻相反
则此时灰尘所受的合外力为F合＝mg＋q＝2mg
又因为F合＝ma，所以a＝2g＝20 m/s2
则经2π×10-5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为20 m/s2。
(2)当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力，灰尘的加速度大小为 10 m/s2，方向竖直向下。
答案：(1)20 m/s2 (2)10 m/s2，方向竖直向下
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