第2节 光的波动性
[学习目标] 1．知道什么是光的干涉、衍射和偏振现象。
2．掌握双缝干涉中出现亮、暗条纹的条件，会利用条件进行分析与计算。
3．知道发生明显衍射的条件。
1．光的干涉
(1)干涉现象：来自两个光源的光在一些位置相互____，在另一些位置相互____，因此在挡板后面的屏上得到____相间的条纹，且出现加强区域和减弱区域相互间隔的现象。
(2)条件：两束光的____、相位和振动方向总是____。
(3)双缝干涉图样的特点
①单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为______条纹，其余为____条纹。
②波长越大，两相邻亮条纹(或暗条纹)的间距越大。
2．光的衍射：在障碍物或狭缝的尺寸跟光的波长____，甚至比光的波长____的时候，衍射现象十分明显，这时就不能说光沿直线传播了。
3．光的偏振 激光
(1)偏振：不同的____，即使传播方向相同，振动方向也可能是不同的。这个现象称为“偏振现象”。
(2)光的偏振：①自然光：包含着在垂直于传播方向上沿________振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
②偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，沿着某个____的方向振动的光。
③研究表明，光是一种__波。
④偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影等。
(3)激光的特点：高度的______，______非常好，亮度很高。
1．易错易混辨析
(1)太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果。 ( )
(2)阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。 ( )
(3)光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象。 ( )
(4)光速不变原理指出，光在真空中的传播速度在不同惯性参考系中都是相同的。
( )
2．(人教版选择性必修第一册改编)阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的( )
A．偏振现象 B．衍射现象
C．干涉现象 D．全反射现象
3．(人教版选择性必修第一册改编)(多选)下列说法正确的是( )
A．通过两支铅笔的狭缝平行对着日光灯管，会看到彩色条纹，这是光的衍射现象
B．减小游标卡尺两个卡脚之间狭缝的宽度，单色线光源通过狭缝产生的衍射条纹中的中央亮条纹变窄
C．太阳光通过三角形孔，当孔缩小时，先形成三角形光斑，最后形成太阳的像
D．透过羽毛观察白炽灯，会看到彩色光晕，这是光的衍射
光的干涉现象
1．双缝干涉
(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同(即相位差恒定)。
(2)明暗条纹的判断方法：
如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。
当Δr＝kλ(k＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现亮条纹。
当Δr＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹。
(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白色条纹，两侧为彩色条纹。
(4)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两个相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝λ。
2．薄膜干涉
(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
(2)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹。
②白光：彩色水平条纹。
(3)薄膜干涉的应用：
①干涉法检查平面：如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
②“矮人行走法”巧判“凹凸”现象：让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走，始终保持脚踏被检板，头顶样板，在行走过程中：
a．若遇一凹下，他必向薄膜的尖端方向去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜尖端，该处为一凹下(如图中P点)。
b．若遇一凸起，他必向薄膜的底部方向去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜底部，该处为一凸起(如图中Q点)。
双缝干涉
[典例1] (2023·江苏卷)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的( )
A．倍 B．倍
C．2倍 D．3倍
[听课记录]
[典例2] (多选)(2024·广西卷)如图所示，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是( )
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ
B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ
C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为nλ
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ
[听课记录]
薄膜干涉
[典例3] 铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是( )
A B C D
[听课记录]
[典例4] (2024·山东重点中学高三联考)如图甲所示装置可以用来检查精密光学平面的平整程度。当单色光a垂直入射后，从上往下看到的条纹如图乙所示；当单色光b垂直入射后，从上往下看到的条纹如图丙所示。该检测方法是利用光的干涉原理，下列说法正确的是( )
A．a光的波长小于b光的波长
B．在相同透明玻璃介质中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．若抽去一张纸片，观察到的条纹将变疏
D．若抽去一张纸片，观察到的条纹将变密
[听课记录]
光的衍射和偏振现象
1．对光的衍射的理解
(1)衍射是波的特征，波长越长，衍射现象越明显。任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的。
2．单缝衍射与双缝干涉的比较
单缝衍射 双缝干涉
不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相同
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
3．自然光和偏振光的比较
自然光(非偏振光) 偏振光
光的来源 直接从光源发出的光 自然光通过起偏器后的光
光的振动方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿任意方向振动，且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿特定方向振动
光的衍射现象
[典例5] (多选)关于光的衍射现象，下面说法正确的是( )
A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
B．白光的单缝衍射图样是白黑相间的直条纹
C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射
D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射
AC [单色光照到狭缝上产生的衍射图样是明暗相间的直条纹，A正确；白光的衍射图样是彩色条纹，故B错误；光照到不透明小圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，故C正确；光的衍射现象只有明显与不明显之分，大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在光的衍射现象，D错误。]
[典例6] (2022·上海卷)在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则光屏上( )
A．条纹变宽，光强增强
B．条纹变窄，光强增强
C．条纹变宽，光强减弱
D．条纹变窄，光强减弱
[听课记录]
光的偏振现象
[典例7] 奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间。
(1)偏振片A的作用是__________________________________________________。
(2)偏振现象证明了光是一种________。
(3)(多选)以下说法中正确的是________。
A．到达O处光的强度会减弱
B．到达O处光的强度不会减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最强，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最强，偏振片A转过的角度等于α
[听课记录]
1．(2024·江苏卷)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到( )
A．两镜片都变亮
B．两镜片都变暗
C．两镜片没有任何变化
D．左镜片变暗，右镜片变亮
2．(2024·辽宁卷)某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是( )
A．换用更粗的头发丝
B．换用红色激光照射双缝
C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
3．(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是( )
A．滚珠b、c均合格
B．滚珠b、c均不合格
C．滚珠b合格，滚珠c不合格
D．滚珠b不合格，滚珠c合格
4．(多选)(2022·山东卷)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是( )
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
第2节 光的波动性
链接教材·夯基固本
梳理·必备知识
1．(1)加强 削弱 明暗 (2)频率 相同 (3)白色亮 彩色
2．相当 还小
3．(1)横波 (2)一切方向 特定 横 (3)相干性 平行度
激活·基本技能
1．(1)× (2)× (3)√ (4)√
2．C [阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的薄膜干涉现象，故选C。]
3．AD [当缝的宽度或障碍物的尺寸与光的波长差不多或比波长小时，会发生明显的衍射现象，且缝的宽度或障碍物的尺寸越小，衍射现象越明显，A、D正确；光的波长不变时，狭缝越窄衍射时中央亮条纹越宽，B错误；当三角形孔减小时，太阳光通过它先形成影，然后是小孔成像，当其尺寸与光的波长差不多时，会出现衍射图样，C错误。]
细研考点·突破题型
考点1
典例1 B [由题图可知，改变双缝间的距离后，两相邻亮条纹之间的距离变为原来的2倍，由公式Δx＝λ可知，双缝之间的距离d变为原来的，B正确。]
典例2 AD [
根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为d＝2a，如图所示，根据条纹间距公式可知Δx＝λ＝λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf ＝c，v＝λ1f ＝，其中c为在真空中的光速，则λ1＝，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx＝λ2，可得λ2＝，结合C选项的分析可知λ2＝＝，所以n＝λ，故D正确。]
典例3 C [光线在前表面发生干涉，所以在薄膜上出现条纹，由于各种色光的波长不一样，故出现彩色条纹。设相邻条纹间距为Δl，薄膜顶角为θ，则2Δl tan θ＝λ。由于条纹上疏下密Δl减小，故θ增大，侧面为曲面，故C项正确。]
典例4 C [
由题意可知，光线在空气膜的上、下表面上反射，并产生干涉，从而形成干涉条纹，设空气膜的顶角为θ，d1、d2处为两相邻亮条纹，如图所示，则两处光的路程差为δ1＝2d1、δ2＝2d2，因为光程差δ2－δ1＝λ，d2－d1＝λ，设条纹间距为Δl，由几何关系可得＝tan θ，则有Δl＝，可知条纹间距与光的波长成正比，a光干涉条纹间距大于b光，因此a光的波长大于b光的波长，A错误；a光的波长大于b光的波长，由c＝λf 知，a光的频率小于b光，在同一介质中，频率越大的光折射率越大，所以在相同透明玻璃介质中a光的折射率小于b光，由光在介质中的传播速度与折射率的关系公式v＝(c是光在真空中的速度)可知，在相同透明玻璃介质中a光的传播速度大于b光的传播速度，B错误；若抽去一张纸片，可知θ变小，由Δl＝可知，条纹间距Δl变大，因此观察到的条纹将变疏，C正确，D错误。]
考点2
典例5 AC [单色光照到狭缝上产生的衍射图样是明暗相间的直条纹，A正确；白光的衍射图样是彩色条纹，故B错误；光照到不透明小圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，故C正确；光的衍射现象只有明显与不明显之分，大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在光的衍射现象，D错误。]
典例6 C [根据单缝衍射实验规律可知，单缝的宽度越小，衍射现象越明显，光屏上中央亮条纹越宽；通过单缝的光越少，光屏上光强越弱。因此在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则光屏上条纹变宽，光强减弱，C正确。]
典例7 解析：(1)自然光不是偏振光，但自然光通过偏振片后变为偏振光，故A的作用是把自然光转换成偏振光。
(2)偏振现象证明光是一种横波。
(3)偏振片只能让一定偏振方向的光通过，没有样品时，要使到达O处的光最强，偏振片A、B的透振方向应相同；当放入样品时，由于样品的“旋光度”是α，即偏振方向不再与B的透振方向平行，到达O处光的强度会减弱，A正确，B错误；偏振片B转过的角度等于α，并使偏振片B的透振方向与偏振光的偏振方向平行时，光到达O处的强度将再次最大，C正确；同理，D正确。
答案：(1)把自然光转换成偏振光 (2)横波
(3)ACD
即时检验·感悟高考
1．D [立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振，其镜片为偏振片，用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，说明左镜片偏振片方向与光的偏振方向相同，右镜片偏振片方向与光的偏振方向垂直，可知将手机屏幕旋转90度后左镜片变暗，右镜片变亮。故选D。]
2．A [相邻亮条纹中心间距公式Δx＝λ，换用更粗的头发丝，则双缝间距d增大，Δx变小，A正确；换用红色激光照射双缝，即光的波长λ增大，Δx变大，B错误；增大纸板与墙面的距离，即l增大，Δx变大，C错误；Δx与光源到光屏的距离无关，故减小光源与纸板的距离，Δx不变，D错误。]
3．C [单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光的路程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的路程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的路程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的不相等，即滚珠c不合格，C正确。]
4．ACD [双缝干涉条纹是均匀的，所以题图乙是双缝干涉条纹，但也发生了衍射现象，A项正确；遮住一条狭缝，就只能观察到单缝衍射现象，狭缝宽度增大时，衍射现象减弱，题图丙中中央亮条纹宽度减小，B项错误；照射两狭缝时，发生双缝干涉，根据Δx＝可知，当增加L时，题图乙中相邻暗条纹中心间的距离增大，C项正确；照到双缝的光是由一束光经单缝衍射后形成的，两光的相位相同，根据相干条件可知，|S2P－S1P|＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)时，P点一定是暗条纹，D项正确。]
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第十三章 光
第2节 光的波动性
[学习目标] 1．知道什么是光的干涉、衍射和偏振现象。
2．掌握双缝干涉中出现亮、暗条纹的条件，会利用条件进行分析与计算。
3．知道发生明显衍射的条件。
链接教材·夯基固本
1．光的干涉
(1)干涉现象：来自两个光源的光在一些位置相互____，在另一些位置相互____，因此在挡板后面的屏上得到____相间的条纹，且出现加强区域和减弱区域相互间隔的现象。
(2)条件：两束光的____、相位和振动方向总是____。
加强
削弱
明暗
频率
相同
(3)双缝干涉图样的特点
①单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为______条纹，其余为____条纹。
②波长越大，两相邻亮条纹(或暗条纹)的间距越大。
2．光的衍射：在障碍物或狭缝的尺寸跟光的波长____，甚至比光的波长____的时候，衍射现象十分明显，这时就不能说光沿直线传播了。
白色亮
彩色
相当
还小
3．光的偏振 激光
(1)偏振：不同的____，即使传播方向相同，振动方向也可能是不同的。这个现象称为“偏振现象”。
(2)光的偏振：①自然光：包含着在垂直于传播方向上沿________振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。
②偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，沿着某个____的方向振动的光。
横波
一切方向
特定
③研究表明，光是一种__波。
④偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影等。
(3)激光的特点：高度的______，______非常好，亮度很高。
横
相干性
平行度
1．易错易混辨析
(1)太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果。 ( )
(2)阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。 ( )
(3)光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象。 ( )
(4)光速不变原理指出，光在真空中的传播速度在不同惯性参考系中都是相同的。 ( )
×
×
√
√
2．(人教版选择性必修第一册改编)阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的( )
A．偏振现象 B．衍射现象
C．干涉现象 D．全反射现象
C [阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的薄膜干涉现象，故选C。]
√
3．(人教版选择性必修第一册改编)(多选)下列说法正确的是( )
A．通过两支铅笔的狭缝平行对着日光灯管，会看到彩色条纹，这是光的衍射现象
B．减小游标卡尺两个卡脚之间狭缝的宽度，单色线光源通过狭缝产生的衍射条纹中的中央亮条纹变窄
C．太阳光通过三角形孔，当孔缩小时，先形成三角形光斑，最后形成太阳的像
D．透过羽毛观察白炽灯，会看到彩色光晕，这是光的衍射
√
√
AD [当缝的宽度或障碍物的尺寸与光的波长差不多或比波长小时，会发生明显的衍射现象，且缝的宽度或障碍物的尺寸越小，衍射现象越明显，A、D正确；光的波长不变时，狭缝越窄衍射时中央亮条纹越宽，B错误；当三角形孔减小时，太阳光通过它先形成影，然后是小孔成像，当其尺寸与光的波长差不多时，会出现衍射图样，C错误。]
细研考点·突破题型
考点1 光的干涉现象
1．双缝干涉
(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同(即相位差恒定)。
(2)明暗条纹的判断方法：
如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。
当Δr＝kλ(k＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现亮条纹。
当Δr＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时，
光屏上P′处出现暗条纹。
(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白色条纹，两侧为彩色条纹。
(4)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两个相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝λ。
2．薄膜干涉
(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
(2)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹。
②白光：彩色水平条纹。
(3)薄膜干涉的应用：
①干涉法检查平面：如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
②“矮人行走法”巧判“凹凸”现象：让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走，始终保持脚踏被检板，头顶样板，在行走过程中：
a．若遇一凹下，他必向薄膜的尖端方向去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜尖端，该处为一凹下(如图中P点)。
b．若遇一凸起，他必向薄膜的底部方向去
绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向
薄膜底部，该处为一凸起(如图中Q点)。
角度1 双缝干涉
[典例1] (2023·江苏卷)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的( )
A．倍 B．倍
C．2倍 D．3倍
√
B [由题图可知，改变双缝间的距离后，两相邻亮条纹之间的距离变为原来的2倍，由公式Δx＝λ可知，双缝之间的距离d变为原来的，B正确。]
[典例2] (多选)(2024·广西卷)如图所示，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏
的距离分别为a和l，a l，镜面与光屏
垂直，单色光波长为λ。下列说法正确
的是( )
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ
B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ
C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为nλ
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ
√
√
AD [根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为d＝2a，如图所示，根据条纹间距公式可知Δx＝λ＝λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝，其中c为在真空中的光速，则λ1＝，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx＝λ2，可得λ2＝，
结合C选项的分析可知λ2＝＝，所以n＝
λ，故D正确。]
角度2 薄膜干涉
[典例3] 铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是( )
A B C D
√
C [光线在前表面发生干涉，所以在薄膜上出现条纹，由于各种色光的波长不一样，故出现彩色条纹。设相邻条纹间距为Δl，薄膜顶角为θ，则2Δl tan θ＝λ。由于条纹上疏下密Δl减小，故θ增大，侧面为曲面，故C项正确。]
[典例4] (2024·山东重点中学高三联考)如图甲所示装置可以用来检查精密光学平面的平整程度。当单色光a垂直入射后，从上往下看到的条纹如图乙所示；当单色光b垂直入射后，从上往下看到的条纹如图丙所示。该检测方法是利用光的干涉原理，下列说法正确的是( )
A．a光的波长小于b光的波长
B．在相同透明玻璃介质中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．若抽去一张纸片，观察到的条纹将变疏
D．若抽去一张纸片，观察到的条纹将变密
√
C [由题意可知，光线在空气膜的上、下表面上反射，并产生干涉，从而形成干涉条纹，设空气膜的顶角为θ，d1、d2处为两相邻亮条纹，如图所示，则两处光的路程差为δ1＝2d1、δ2＝2d2，因为光程差δ2－δ1＝λ，d2－d1＝λ，设条纹间距为Δl，由几何关系可得＝tan θ，则有Δl＝，可知条纹间距与光的波长成正比，a光干涉条纹间距大于b光，因此a光的波长大于b光的波长，A错误；a光的波长大于b光的波长，由c＝λf知，a光的频率小于b光，在同一介质中，频
率越大的光折射率越大，所以在相同透明玻璃介质中a光的折射率小于b光，由光在介质中的传播速度与折射率的关系公式v＝(c是光在真空中的速度)可知，在相同透明玻璃介质中a光的传播速度大于b光的传播速度，B错误；若抽去一张纸片，可知θ变小，由Δl＝可知，条纹间距Δl变大，因此观察
到的条纹将变疏，C正确，D错误。]
考点2 光的衍射和偏振现象
1．对光的衍射的理解
(1)衍射是波的特征，波长越长，衍射现象越明显。任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的。
2．单缝衍射与双缝干涉的比较
单缝衍射 双缝干涉
不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相同
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
3．自然光和偏振光的比较
自然光(非偏振光) 偏振光
光的来源 直接从光源发出的光 自然光通过起偏器后的光
光的振动方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿任意方向振动，且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿特定方向振动
角度1 光的衍射现象
[典例5] (多选)关于光的衍射现象，下面说法正确的是( )
A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
B．白光的单缝衍射图样是白黑相间的直条纹
C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射
D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射
√
√
AC [单色光照到狭缝上产生的衍射图样是明暗相间的直条纹，A正确；白光的衍射图样是彩色条纹，故B错误；光照到不透明小圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，故C正确；光的衍射现象只有明显与不明显之分，大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在光的衍射现象，D错误。]
[典例6] (2022·上海卷)在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则光屏上( )
A．条纹变宽，光强增强
B．条纹变窄，光强增强
C．条纹变宽，光强减弱
D．条纹变窄，光强减弱
√
C [根据单缝衍射实验规律可知，单缝的宽度越小，衍射现象越明显，光屏上中央亮条纹越宽；通过单缝的光越少，光屏上光强越弱。因此在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则光屏上条纹变宽，光强减弱，C正确。]
角度2 光的偏振现象
[典例7] 奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到
达O处的光最强，然后将被测样品P置于
A、B之间。
(1)偏振片A的作用是____________________________。
(2)偏振现象证明了光是一种________。
(3)(多选)以下说法中正确的是________。
A．到达O处光的强度会减弱
B．到达O处光的强度不会减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最强，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最强，偏振片A转过的角度等于α
把自然光转换成偏振光
横波
ACD
[解析] (1)自然光不是偏振光，但自然光通过偏振片后变为偏振光，故A的作用是把自然光转换成偏振光。
(2)偏振现象证明光是一种横波。
(3)偏振片只能让一定偏振方向的光通过，没有样品时，要使到达O处的光最强，偏振片A、B的透振方向应相同；当放入样品时，由于样品的“旋光度”是α，即偏振方向不再与B的透振方向平行，到达O处光的强度会减弱，A正确，B错误；偏振片B转过的角度等于α，并使偏振片B的透振方向与偏振光的偏振方向平行时，光到达O处的强度将再次最大，C正确；同理，D正确。
即时检验·感悟高考
1．(2024·江苏卷)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到( )
A．两镜片都变亮
B．两镜片都变暗
C．两镜片没有任何变化
D．左镜片变暗，右镜片变亮
√
D [立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振，其镜片为偏振片，用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，说明左镜片偏振片方向与光的偏振方向相同，右镜片偏振片方向与光的偏振方向垂直，可知将手机屏幕旋转90度后左镜片变暗，右镜片变亮。故选D。]
2．(2024·辽宁卷)某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是( )
A．换用更粗的头发丝
B．换用红色激光照射双缝
C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
√
A [相邻亮条纹中心间距公式Δx＝λ，换用更粗的头发丝，则双缝间距d增大，Δx变小，A正确；换用红色激光照射双缝，即光的波长λ增大，Δx变大，B错误；增大纸板与墙面的距离，即l增大，Δx变大，C错误；Δx与光源到光屏的距离无关，故减小光源与纸板的距离，Δx不变，D错误。]
3．(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是( )
A．滚珠b、c均合格
B．滚珠b、c均不合格
C．滚珠b合格，滚珠c不合格
D．滚珠b不合格，滚珠c合格
√
C [单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光的路程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的路程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的路程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的不相等，即滚珠c不合格，C正确。]
4．(多选)(2022·山东卷)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是( )
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
√
√
√
ACD [双缝干涉条纹是均匀的，所以题图乙是双缝干涉条纹，但也发生了衍射现象，A项正确；遮住一条狭缝，就只能观察到单缝衍射现象，狭缝宽度增大时，衍射现象减弱，题图丙中中央亮条纹宽度减小，B项错误；照射两狭缝时，发生双缝干涉，根据Δx＝可知，当增加L时，题图乙中相邻暗条纹中心间的距离增大，C项正确；照到双缝的光是由一束光经单缝衍射后形成的，两光的相位相同，根据相干条件可知，|S2P－S1P|＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)时，P点一定是暗条纹，D项正确。]
课时数智作业(三十四)
题号
1
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11
1．(多选)(2024·河南郑州联考)登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。设计师利用薄膜干涉的原理在眼镜的表面涂上“增反膜”，于是就设计出了一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。已知选用的“增反膜”材料的折射率为，真空中的光速为c，紫外线在真空中的频率为f，下列说法正确的是( )
12
题号
1
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11
A．紫外线进入“增反膜”后的频率为
B．紫外线进入“增反膜”后的波长为
C．从“增反膜”前后两个表面反射的光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的
D．“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的
12
√
√
题号
1
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BD [紫外线进入“增反膜”后频率不变，选项A错误；紫外线进入“增反膜”后的速度v＝，结合波长、波速和频率的关系可知，紫外线进入“增反膜”后的波长λ＝＝，选项B正确；为使从“增反膜”前后两个表面反射的光叠加后加强，两束反射光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的整数倍，选项C错误；两束反射光的光程差又等于“增反膜”厚度的2倍，同时为了节省材料，故“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的，选项D正确。]
12
2．(多选)光的偏振现象说明光是横波。下列现象能反映光的偏振特性及其应用的是( )
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使图像更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
题号
1
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12
√
√
√
ABC [在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，选项A、B反映了光的偏振特性；选项C是偏振现象的应用；选项D是光的衍射现象，故选ABC。]
题号
1
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3．(多选)如图所示，下列说法正确的有( )
题号
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12
A．如图甲，自然光由空气射入水面上，反射光是偏振光
B．如图乙，立体电影的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样
C．如图丙，大头针尖的影子轮廓模糊不清，是光的干涉现象
D．如图丁为光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样
题号
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√
√
AD [如题图甲，自然光由空气射入水面上，反射光是偏振光，A正确；如题图乙，立体电影的原理是光的偏振，照相机镜头表面涂上增透膜的原理是光的干涉，B错误；如题图丙，影子轮廓模糊不清，是光的衍射现象，C错误；如题图丁，在圆形阴影中心有亮斑，即泊松亮斑，则为光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样，D正确。]
题号
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12
4．(多选)(2024·江西卷)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是( )
A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B．透镜的作用是使光更集中
C．单缝的作用是获得线光源
D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多
题号
1
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√
√
BC [光具座上的双缝应该在单缝和遮光筒之间，先通过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光，A错误，C正确；透镜的作用是使射向滤光片的光更集中，B正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，双缝间距d越小，则条纹间距Δx越大，测量头中观察到的条纹数目越少，D错误。]
题号
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5．(2022·浙江6月选考)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是
( )
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
题号
1
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√
B [双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，故B正确；由条纹间距公式Δx＝λ知，把光屏前移或后移，改变了l，从而改变了条纹间距，但仍能看到明暗相间条纹，故C错误；由条纹间距公式Δx＝λ，结合λ蓝<λ红知，蓝光干涉条纹的间距比红光的小，故D错误；用复色光投射，各单色光会分别发生干涉，且各单色光条纹间距不同，则各单色光的明暗条纹在光屏上叠加后，会呈现彩色条纹，故A错误。]
题号
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6．(2024·山东济南三模)如图所示为双缝干涉实验装置示意图，单色光源S到两缝S1、S2的距离相等。要使相邻亮条纹之间的距离变小且干涉条纹上移，下列办法可行的是( )
A．增大双缝到屏的距离并下移光源
B．减小双缝间距离并上移光源
C．减小光源到双缝的距离并上移光源
D．更换波长更短的单色光源并下移光源
题号
1
3
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12
√
D [根据双缝干涉的相邻亮条纹中心间距公式Δx＝λ可知，要使相邻亮条纹之间的距离变小，可以通过减小单色光的波长、减小双缝到屏的距离或增大双缝间的距离来完成，要想使干涉条纹上移，可下移光源。故选D。]
题号
1
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12
7．(2023·山东卷)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是( )
A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动
B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动
D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
题号
1
3
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√
A [当温度升高时，由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数，所以标准平面石英板被顶起，劈形空气层的厚度变大，B、D错误；经待测柱形样品上表面反射后透过石英板的光线与直接经石英板下表面反射的光线的路程差变大，条纹向左移动，A正确，C错误。]
题号
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12
8．(2025·辽宁阜新高三检测)如图所示，AB、CD、DE为三个透明平板固定放置，AB水平，CD的倾角比DE的倾角大。一束平行光竖直向下入射，下列干涉条纹的图像可能正确的是( )
题号
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题号
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12
√
A [光线在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为θ，d1、d2处为两相邻亮条纹，如图所示，则此两处的光的路程差分别为δ1＝2d1、δ2＝2d2，因为当路程差为nλ(n＝0，1，2，…)时表现为亮条纹，所以有δ2－δ1＝λ，则d2－d1＝λ，设此两相邻亮纹中心的距离为Δl，则由几何关系得＝tan θ，即Δl＝，可知夹角越小，两相邻亮条纹间距越大，根据题意
CD的倾角比DE的倾角大，故左侧对应部分
两相邻亮条纹间距小于右侧两相邻亮条纹间
距。故选A。]
题号
1
3
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11
12
9．(多选)利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板(样板)，放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是( )
题号
1
3
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12
A．干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的
B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小
C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的
题号
1
3
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2
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10
11
12
√
√
BD [干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的，A错误；如图(a)所示，当稍向右移动题图甲中的薄片时，A、B两点之间的距离增大，根据Δx＝λ，相当于双缝之间的距离d增大，条纹间距Δx变小，B正确；根据Δx＝λ，当换用频率更高的单色光照射时，波长λ变短，条纹间距Δx变小，C错误；如图(b)所示，在A、B两点的光程差相等，经过A点的两列相干光产生的亮条纹与经过B点的两列相干光产生的亮条纹是同一条亮条纹，所以题图丙条纹弯曲处对应的被检查平面处是凹陷的，D正确。
题号
1
3
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12
题号
1
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12
10．(多选)(2024·湖南卷)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是( )
题号
1
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12
A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
题号
1
3
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2
4
6
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11
12
√
√
BC [作出S关于平面镜对称的点S′，如图1所示，则S和S′相当于双缝干涉实验中的双缝，若沿AO向左略微平移平面镜，则双缝间距减小，双缝到屏的距离增大，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知干涉条纹间距增大，干涉条纹移动，A错误；若沿OA向右略微平移平面镜，则双缝间距d增大，双缝到屏的距离l减小，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知干涉条纹间距减小，B正确；若θ＝
题号
1
3
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12
0°，作出S关于平面镜对称的点S″，如图2所示，可知无论是沿OA向右略微平移平面镜，还是沿AO向左略微平移平面镜，S和S″的位置均不变，则干涉条纹不移动，干涉条纹间距不变，C正确，D错误。]
题号
1
3
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2
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11
12
11．在如图所示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为400 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条纹)，P处呈现第3条亮条纹。当改用波长为 600 nm 的光实验时，P处将呈现( )
A．第2条亮条纹 B．第3条亮条纹
C．第2条暗条纹 D．第3条暗条纹
题号
1
3
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11
12
√
A [由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，＝λ1，当改用波长为600 nm的光实验时，则有＝λ2，联立以上两式解得n＝2，即P处将呈现第2条亮条纹，A正确。]
题号
1
3
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2
4
6
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11
12
12．如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入玻璃砖，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度L＝0.3 m，双缝间距d＝0.2 mm，光屏与双缝间距离l＝1.0 m，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s。求：
(1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n；
(2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t；
(3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx。
题号
1
3
5
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12
[解析] (1)由几何关系知，光线在AC面发生全反射的入射角为45°，可知临界角C＝45°时，折射率有最小值，由sin C＝得n＝，即最小折射率为。
(2)由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离s＝L，光线在玻璃砖中的传播速度v＝
传播时间t＝
代入数据解得最短时间t＝1×10-9 s。
题号
1
3
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2
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6
8
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11
12
(3)由λ＝，Δx＝λ
联立代入数据解得Δx＝2.5 mm。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
[答案] (1) (2)1×10-9 s (3)2.5 mm
谢 谢 ！课时分层作业(三十四)
1．(多选)(2024·河南郑州联考)登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。设计师利用薄膜干涉的原理在眼镜的表面涂上“增反膜”，于是就设计出了一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。已知选用的“增反膜”材料的折射率为，真空中的光速为c，紫外线在真空中的频率为f，下列说法正确的是( )
A．紫外线进入“增反膜”后的频率为
B．紫外线进入“增反膜”后的波长为
C．从“增反膜”前后两个表面反射的光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的
D．“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的
2．(多选)光的偏振现象说明光是横波。下列现象能反映光的偏振特性及其应用的是( )
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使图像更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
3．(多选)如图所示，下列说法正确的有( )
A．如图甲，自然光由空气射入水面上，反射光是偏振光
B．如图乙，立体电影的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样
C．如图丙，大头针尖的影子轮廓模糊不清，是光的干涉现象
D．如图丁为光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样
4．(多选)(2024·江西卷)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是( )
A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B．透镜的作用是使光更集中
C．单缝的作用是获得线光源
D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多
5．(2022·浙江6月选考)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是( )
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
6．(2024·山东济南三模)如图所示为双缝干涉实验装置示意图，单色光源S到两缝S1、S2的距离相等。要使相邻亮条纹之间的距离变小且干涉条纹上移，下列办法可行的是( )
A．增大双缝到屏的距离并下移光源
B．减小双缝间距离并上移光源
C．减小光源到双缝的距离并上移光源
D．更换波长更短的单色光源并下移光源
7．(2023·山东卷)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是( )
A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动
B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动
D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
8．(2025·辽宁阜新高三检测)如图所示，AB、CD、DE为三个透明平板固定放置，AB水平，CD的倾角比DE的倾角大。一束平行光竖直向下入射，下列干涉条纹的图像可能正确的是( )
A．
B．
C．
D．
9．(多选)利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板(样板)，放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是( )
A．干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的
B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小
C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的
10．(多选)(2024·湖南卷)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是( )
A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
11．在如图所示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为400 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条纹)，P处呈现第3条亮条纹。当改用波长为 600 nm 的光实验时，P处将呈现( )
A．第2条亮条纹 B．第3条亮条纹
C．第2条暗条纹 D．第3条暗条纹
12．如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入玻璃砖，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度L＝0.3 m，双缝间距d＝0.2 mm，光屏与双缝间距离l＝1.0 m，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s。求：
(1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n；
(2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t；
(3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx。
课时分层作业(三十四)
1．BD [紫外线进入“增反膜”后频率不变，选项A错误；紫外线进入“增反膜”后的速度v＝，结合波长、波速和频率的关系可知，紫外线进入“增反膜”后的波长λ＝＝，选项B正确；为使从“增反膜”前后两个表面反射的光叠加后加强，两束反射光的光程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的整数倍，选项C错误；两束反射光的光程差又等于“增反膜”厚度的2倍，同时为了节省材料，故“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的，选项D正确。]
2．ABC [在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，选项A、B反映了光的偏振特性；选项C是偏振现象的应用；选项D是光的衍射现象，故选ABC。]
3．AD [如题图甲，自然光由空气射入水面上，反射光是偏振光，A正确；如题图乙，立体电影的原理是光的偏振，照相机镜头表面涂上增透膜的原理是光的干涉，B错误；如题图丙，影子轮廓模糊不清，是光的衍射现象，C错误；如题图丁，在圆形阴影中心有亮斑，即泊松亮斑，则为光线通过一个不透光的圆盘得到的衍射图样，D正确。]
4．BC [光具座上的双缝应该在单缝和遮光筒之间，先通过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光，A错误，C正确；透镜的作用是使射向滤光片的光更集中，B正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，双缝间距d越小，则条纹间距Δx越大，测量头中观察到的条纹数目越少，D错误。]
5．B [双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，故B正确；由条纹间距公式Δx＝λ知，把光屏前移或后移，改变了l，从而改变了条纹间距，但仍能看到明暗相间条纹，故C错误；由条纹间距公式Δx＝λ，结合λ蓝<λ红知，蓝光干涉条纹的间距比红光的小，故D错误；用复色光投射，各单色光会分别发生干涉，且各单色光条纹间距不同，则各单色光的明暗条纹在光屏上叠加后，会呈现彩色条纹，故A错误。]
6．D [根据双缝干涉的相邻亮条纹中心间距公式Δx＝λ可知，要使相邻亮条纹之间的距离变小，可以通过减小单色光的波长、减小双缝到屏的距离或增大双缝间的距离来完成，要想使干涉条纹上移，可下移光源。故选D。]
7．A [当温度升高时，由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数，所以标准平面石英板被顶起，劈形空气层的厚度变大，B、D错误；经待测柱形样品上表面反射后透过石英板的光线与直接经石英板下表面反射的光线的路程差变大，条纹向左移动，A正确，C错误。]
8．A [光线在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为θ，d1、d2处为两相邻亮条纹，如图所示，则此两处的光的路程差分别为δ1＝2d1、δ2＝2d2，因为当路程差为nλ(n＝0，1，2，…)时表现为亮条纹，所以有δ2－δ1＝λ，则d2－d1＝λ，设此两相邻亮纹中心的距离为Δl，则由几何关系得＝tan θ，即Δl＝，可知夹角越小，两相邻亮条纹间距越大，根据题意CD的倾角比DE的倾角大，故左侧对应部分两相邻亮条纹间距小于右侧两相邻亮条纹间距。故选A。]
9．BD [干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的，A错误；如图(a)所示，当稍向右移动题图甲中的薄片时，A、B两点之间的距离增大，根据Δx＝λ，相当于双缝之间的距离d增大，条纹间距Δx变小，B正确；根据Δx＝λ，当换用频率更高的单色光照射时，波长λ变短，条纹间距Δx变小，C错误；如图(b)所示，在A、B两点的光程差相等，经过A点的两列相干光产生的亮条纹与经过B点的两列相干光产生的亮条纹是同一条亮条纹，所以题图丙条纹弯曲处对应的被检查平面处是凹陷的，D正确。
]
10．BC [作出S关于平面镜对称的点S′，如图1所示，则S和S′相当于双缝干涉实验中的双缝，若沿AO向左略微平移平面镜，则双缝间距减小，双缝到屏的距离增大，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知干涉条纹间距增大，干涉条纹移动，A错误；若沿OA向右略微平移平面镜，则双缝间距d增大，双缝到屏的距离l减小，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知干涉条纹间距减小，B正确；若θ＝0°，作出S关于平面镜对称的点S″，如图2所示，可知无论是沿OA向右略微平移平面镜，还是沿AO向左略微平移平面镜，S和S″的位置均不变，则干涉条纹不移动，干涉条纹间距不变，C正确，D错误。
]
11．A [由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，＝λ1，当改用波长为600 nm的光实验时，则有＝λ2，联立以上两式解得n＝2，即P处将呈现第2条亮条纹，A正确。]
12．解析：(1)由几何关系知，光线在AC面发生全反射的入射角为45°，可知临界角C＝45°时，折射率有最小值，由sin C＝得n＝，即最小折射率为。
(2)由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离s＝L，光线在玻璃砖中的传播速度v＝
传播时间t＝
代入数据解得最短时间t＝1×10-9 s。
(3)由λ＝，Δx＝λ
联立代入数据解得Δx＝2.5 mm。
答案：(1) (2)1×10-9 s (3)2.5 mm
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