实验探究课二十 探究气体等温变化的规律
实验原理与装置 实验操作 注意事项
1．实验原理 利用注射器封闭一段空气柱作为研究对象，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的压强，再分析气体压强与体积的关系。 2．物理量的测量 (1)空气柱的体积：空气柱的长度可以通过刻度尺读取，空气柱的长度与横截面积的乘积就是体积。 (2)空气柱的压强：从与注射器内空气柱相连的压力表读取。 1．安装器材(按原理图)。 2．注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中，可以近似认为空气柱的质量和温度不变。 3．用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。 4．用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。在该实验中，由于我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积，故无须测量空气柱的横截面积。 1．适用条件是温度保持不变，所以操作要缓慢，不能用手握住注射器，才能保证温度不变。 2．要等到示数稳定之后，再去读数。 3．研究对象为一定质量的气体，防止漏气。
数据处理 1．以压强p为纵坐标、以体积V为横坐标建立p-V坐标系，画出气体等温变化的p-V图像，由于图像是曲线，不能说明压强与体积成反比。 2．以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，建立p-坐标系，画出气体等温变化的p-图像，图像是过原点的倾斜直线，说明压强与体积成反比。
误差 分析 1．漏气造成空气柱质量变化。 2．空气柱温度不恒定造成误差。 3．空气柱体积和气压测量不准确。
教材原型实验
[典例1] 某实验小组用如图甲所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。
(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，______(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积。
(2)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油
B．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器
C．为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D．柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内空气柱的长度和压力表的压强值
(3)(多选)测得注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，作出图像如图乙所示。图像向下弯曲的可能原因有________。
A．实验过程中有进气现象
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度降低
D．实验过程中气体温度升高
[听课记录]
[典例2] 某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．实验前应将注射器内的空气完全排出
B．空气柱体积变化应尽可能快些
C．在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，没有其他作用
D．处理数据时采用p-图像，是因为p-图像比p-V图像更直观
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的 p-V 图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1________(选填“<”“＝”或“>”)T2。
(3)另一小组根据实验数据作出的V-图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是________________________________。
[听课记录]
拓展创新实验
[典例3] (2023·山东卷)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比 B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
[听课记录]
本题的创新点体现在实验器材上，利用压强传感器采集数据替代压力表。
[典例4] 某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积。
实验步骤：
①将石块装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；
②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积的V，同时记录对应的传感器数据；
③建立直角坐标系。
(1)(多选)在实验操作中，下列说法正确的是________。
A．图甲中，传感器A为压强传感器
B．在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最右端位置
C．操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变
D．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，应立即将活塞插入注射器继续实验
(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为________(选填“”或“p”)。
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到如图乙所示图像，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石子的体积为________；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石子的体积为________。
[听课记录]
本题的创新点体现在以下两方面：
(1)实验目的的创新：通过本实验测石子的体积。
(2)实验器材的创新：用压强传感器测压强，减小实验误差。
实验探究课二十 探究气体等温变化的规律
实验类型全突破
类型1
典例1 解析：(1)横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量空气柱的横截面积。
(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器柱塞上涂上润滑油，防止漏气，故A正确；若快速推拉柱塞，则有可能造成等温条件的不满足，所以应缓慢推拉柱塞，故B错误；手握紧注射器会导致温度的变化，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内空气柱的长度和压力表的压强值，故D错误。
(3)题中图像发生了弯曲，则有可能是实验中温度发生了变化，因题中图像向下弯曲，有可能是温度降低了，故C正确，D错误；题中图线的斜率k＝pV，根据pV＝nRT可知，如果温度不变，则说明气体的质量变小了，发生了漏气现象，故B正确，A错误。
答案：(1)不需要 (2)A (3)BC
典例2 解析：(1)实验是以注射器内的空气柱为研究对象的，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，B错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，不仅是为了减小摩擦，C错误；当p与V成反比时，p 图像是一条过原点的直线，而p V图像是双曲线的一支，所以p 图像更直观，D正确。
(2)在p V图像中，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1>T2。
(3)题图丙中图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积。
答案：(1)D (2)> (3)实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积
类型2
典例3 解析：(1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的倾斜直线，说明一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的倒数成正比，B正确。
(2)气体体积V＝10.0 mL时，＝100×10-3 mL-1, 由题图乙直接读出该状态下的压强p＝2.04×105 Pa。
(3)正确记录数据时p、V的乘积为p(V0＋ΔV)，漏掉ΔV时，该乘积为pV0，则计算结果之差的绝对值为p·ΔV，由于ΔV为定值，所以压强p越大，计算结果之差的绝对值越大。
答案：(1)B (2)2.04×105 (3)增大
典例4 解析：(1)气体发生等温变化，从注射器的刻度上读出体积，因此传感器A为压强传感器，故A正确；在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应使注射器封住一定量的气体，因此不必将活塞移至注射器最右端，故B错误；操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，故C正确；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的质量发生变化，因此数据全部作废，应重新做实验，故D错误。
(2)作出的图像为一条直线，根据玻意耳定律pV＝C，因此x轴应为。
(3)设石子体积为V1，对一定量的气体，根据玻意耳定律可得p(V －V1)＝C
整理得V＝＋V1
因此可得V1 ＝b
若软管容积为V0不能忽略，则表达式为p(V＋ V0－V1)＝C
整理得V＝＋V1－V0
可知V1－V0＝b
故V1＝b＋V0。
答案：(1)AC (2) (3)b b＋V0
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第十四章 热 学
实验探究课二十 探究气体等温变化的规律
实验储备·一览清
实验原理与装置
1．实验原理
利用注射器封闭一段空气柱作为研究对象，在
温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的
压强，再分析气体压强与体积的关系。
实验原理与装置
2．物理量的测量
(1)空气柱的体积：空气柱的长度可以通过刻度尺读取，空气柱的长度与横截面积的乘积就是体积。
(2)空气柱的压强：从与注射器内空气柱相连的压力表读取。
实验操作
1．安装器材(按原理图)。
2．注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中，可以近似认为空气柱的质量和温度不变。
3．用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。
4．用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。在该实验中，由于我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积，故无须测量空气柱的横截面积。
注意事项
1．适用条件是温度保持不变，所以操作要缓慢，不能用手握住注射器，才能保证温度不变。
2．要等到示数稳定之后，再去读数。
3．研究对象为一定质量的气体，防止漏气。
数据处理 1．以压强p为纵坐标、以体积V为横坐标建立p-V坐标系，画出气体等温变化的p-V图像，由于图像是曲线，不能说明压强与体积成反比。
2．以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，建立p-坐标系，画出气体等温变化的p-图像，图像是过原点的倾斜直线，说明压强与体积成反比。
误差 分析 1．漏气造成空气柱质量变化。
2．空气柱温度不恒定造成误差。
3．空气柱体积和气压测量不准确。
实验类型·全突破
类型1 教材原型实验
[典例1] 某实验小组用如图甲所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的压强，
从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。
(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积。
(2)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油
B．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器
C．为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D．柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内空气柱的长度和压力表的压强值
不需要
A
(3)(都选)测得注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，作出图像如图乙所示。图像向下弯曲的可能原因有________。
A．实验过程中有进气现象
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度降低
D．实验过程中气体温度升高
BC
[解析] (1)横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量空气柱的横截面积。
(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器柱塞上涂上润滑油，防止漏气，故A正确；若快速推拉柱塞，则有可能造成等温条件的不满足，所以应缓慢推拉柱塞，故B错误；手握紧注射器会导致温度的变化，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内空气柱的长度和压力表的压强值，故D错误。
(3)题中图像发生了弯曲，则有可能是实验中温度发生了变化，因题中图像向下弯曲，有可能是温度降低了，故C正确，D错误；题中图线的斜率k＝pV，根据pV＝nRT可知，如果温度不变，则说明气体的质量变小了，发生了漏气现象，故B正确，A错误。
[典例2] 某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．实验前应将注射器内的空气完全排出
B．空气柱体积变化应尽可能快些
C．在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，没有其他作用
D．处理数据时采用p-图像，是因为p-图像比p-V图像更直观
D
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的 p-V 图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1________(选填“<”“＝”或“>”)T2。
(3)另一小组根据实验数据作出的V-图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是__________________________________________________。
>
实验时未考虑注射器
前端与橡胶套连接处的气体体积
[解析] (1)实验是以注射器内的空气柱为研究对象的，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，B错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，不仅是为了减小摩擦，C错误；当p与V成反比时，p-图像是一条过原点的直线，而p-V图像是双曲线的一支，所以p-图像更直观，D正确。
(2)在p-V图像中，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1>T2。
(3)题图丙中图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积。
类型2 拓展创新实验
[典例3] (2023·山东卷)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比 B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为___________Pa(保留3位有效数字)。
B
2.04×105
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
增大
[解析] (1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的倾斜直线，说明一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的倒数成正比，B正确。
(2)气体体积V＝10.0 mL时，＝100×10-3 mL-1, 由题图乙直接读出该状态下的压强p＝2.04×105 Pa。
(3)正确记录数据时p、V的乘积为p(V0＋ΔV)，漏掉ΔV时，该乘积为pV0，则计算结果之差的绝对值为p·ΔV，由于ΔV为定值，所以压强p越大，计算结果之差的绝对值越大。
创新点解读 本题的创新点体现在实验器材上，利用压强传感器采集数据替代压力表。
[典例4] 某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积。
实验步骤：
①将石块装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；
②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积的V，同时记录对应的传感器数据；
③建立直角坐标系。
(1)(多选)在实验操作中，下列说法正确的是________。
A．图甲中，传感器A为压强传感器
B．在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最右端位置
C．操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变
D．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，应立即将活塞插入注射器继续实验
AC
(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为________(选填“”或“p”)。
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到如图乙所示图像，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石子的体积为________；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石子的体积为________。
b
b＋V0
[解析] (1)气体发生等温变化，从注射器的刻度上读出体积，因此传感器A为压强传感器，故A正确；在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应使注射器封住一定量的气体，因此不必将活塞移至注射器最右端，故B错误；操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，故C正确；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的质量发生变化，因此数据全部作废，应重新做实验，故D错误。
(2)作出的图像为一条直线，根据玻意耳定律pV＝C，因此x轴应为。
(3)设石子体积为V1，对一定量的气体，根据玻意耳定律可得p(V －V1)＝C
整理得V＝＋V1
因此可得V1 ＝b
若软管容积为V0不能忽略，则表达式为p(V＋ V0－V1)＝C
整理得V＝＋V1－V0
可知V1－V0＝b
故V1＝b＋V0。
创新点解读 本题的创新点体现在以下两方面：
(1)实验目的的创新：通过本实验测石子的体积。
(2)实验器材的创新：用压强传感器测压强，减小实验误差。
实验对点训练(二十)
1．使用如图1所示装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
(1)甲同学在实验中，测得的实验数据如表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________。
序号 V(mL) p(×105 Pa) p·V(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
D
A．实验时注射器柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B．实验时环境温度升高了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(2)乙同学在实验中操作规范，读数正确，经描点连线得V-图像如图2所示，已知该图像为一条倾斜直线，但未过原点，其原因可能是__________________________________________________。
连接压力表和注射器内空气柱的细管中有气体未计入
[解析] (1)实验时注射器柱塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气体的压强与体积的测量，A错误；实验时若环境温度升高了，则由气体压强的微观解释分析可知，“p·V”值将增大，B错误；实验时封闭气体压强与外界大气压强无关，C错误；实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，由气体压强的微观解释分析可知，“p·V”值减小，D正确。
(2)V-图像是一条倾斜直线，但未过原点，而是过(0，－V0)点，则p·(V＋V0)＝恒量，其原因可能是连接压力表和注射器内空气柱的细管中有气体未计入。
2．某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。缓慢地向下压或向上拉柱塞，保持空气柱的温度不变，测量空气柱的长度及对应的压强，得到如图乙所示的p-L图像。
(1)为了更直观地处理数据，将图乙化曲为直，绘制了如图丙所示的拟合直线，则图丙的横坐标为________(选填“”“”“”或“L2”)。
(2)本实验探究的是气体等温变化时压强p与体积V变化的规律，但测量时却测量了空气柱的长度L，用L代替V的理由是________。
A．空气柱的横截面积S恒定
B．空气柱的温度恒定
C．空气柱的压强恒定
A
(3)根据实验数据，得出的结论为________。
A．一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比
B．一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比
C．一定量的气体等容变化时，压强与温度成正比
D．一定量的气体等容变化时，压强与温度成反比
B
[解析] (1)根据理想气体状态方程有＝C，又V＝SL，可得p＝·，故横坐标为。
(2)空气柱的体积V＝SL，其中S为空气柱的横截面积，由于空气柱的横截面积S不变，所以用L代替V，故选A。
(3)根据实验数据，得出的结论为一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比，故选B。
3．在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为10 mL处，然后将注射器连接压强传感器并开始实验，气体体积V每增加1 mL测一次压强p，最后得到p和V的乘积逐渐增大。
(1)由此可推断，该同学的实验结果可能为图________。
(2)图线弯曲的可能原因是在实验过程中________。
A．注射器中有异物
B．连接软管中存在气体
C．注射器内气体温度升高
D．注射器内气体温度降低
甲
C
[解析] (1)由于“最后得到p和V的乘积逐渐增大”，因此在V-图像中，斜率k＝pV，逐渐增大，故选甲。
(2)注射器中有异物不会影响题中图线的斜率，A错误；连接软管中存在气体可以视为被封闭的气体总体积较大，不会影响斜率，B错误；注射器内气体温度升高，由理想气体状态方程＝C知，pV会增大，C正确，D错误。
4．如图甲所示是一种研究气球的体积和压强的变化规律的装置。将气球、压强传感器和大型注射器用T形管连通。初始时认为气球内无空气，注射器内气体体积为V0、压强为p0。T形管与传感器内少量气体体积可忽略不计。缓慢推动注射器，保持温度不变，装置密封良好。
(1)该装置可用于验证_________定律(填写气体实验定律名称)。
(2)将注射器内气体部分推入气球，读出此时注射器内剩余气体的体积为V0，压强传感器读数为p1，则此时气球体积为_____________。
(3)继续推动活塞，多次记录注射器内剩余气体的体积及对应的压强，计算出对应的气球体积，得到如图乙所示的“气球体积和压强”关系图。根据该图像估算：若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体。当气体全部压入气球后，气球内气体的压强将变为________(结果保留3位小数)。
玻意耳
－
1.027p0
[解析] (1)研究在温度不变时，气体的压强随体积的变化情况，所以该装置可用于验证玻意耳定律。
(2)将注射器内气体部分推入气球，压强传感器读数为p1，根据玻意耳定律得p0V0＝p1V1，所以V1＝，读出此时注射器内剩余气体的体积为V0，所以此时气球体积为V1－V0＝－。
(3)由题可知，若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体，气体全部压入气球，因为气球内气体的压强略大于p0，由玻意耳定律可知气球内气体的体积略小于0.5V0，由题图乙可以读出压强约为1.027p0。
5．(2024·上海市模拟)图(a)是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。
(1)实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的p-图像可能为________。
A B
C D
C
(2)用第(1)问中获得的数据绘制-V图像，如图(b)所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为________。
V1
(3)若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图(c)所示的图像，则可求出大米的密度为________(用m、V1、V2表示)。
(4)第(3)问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图(c)中大致画出大于V3部分的图线。
见解析图
[解析] (1)由于连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略，当压强增加后，软管内原来的气体体积也应该减小，但软管体积未变，则注射器中有气体进入软管，相当于注射器漏气，由pV＝nRT得p＝nRT·，因漏气使n减小，故p与不是线性关系，当V越小时，压强越大，进入软管内的气体越多，则nRT越小，斜率越小，故绘出的p-图像可能为C。
(2)设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为V0，根据玻意耳定律p(V＋V0)＝C
则有＝
由题图(b)可知，当＝0时，V＝－V1
得V0＝V1。
(3)设大米的体积为V米，以注射器内及软管内封闭的气体为研究对象
由玻意耳定律p(V＋V0－V米)＝C
则有＝
由题图(c)可知，当＝0时，V＝V2
得V米＝V2＋V0＝V2＋V1
则可求出大米的密度为ρ＝＝。
(4)用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞时，气体的温度会增加，由理想气体状态方程得 (V－V2)＝C，得＝(V－V2)，知随着温度增加，-V图像的斜率减小，故图像如图。
谢 谢 ！实验对点训练(二十)
1．使用如图1所示装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
(1)甲同学在实验中，测得的实验数据如表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________。
序号 V(mL) p(×105 Pa) p·V(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
A．实验时注射器柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B．实验时环境温度升高了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(2)乙同学在实验中操作规范，读数正确，经描点连线得V-图像如图2所示，已知该图像为一条倾斜直线，但未过原点，其原因可能是_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
2．某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。缓慢地向下压或向上拉柱塞，保持空气柱的温度不变，测量空气柱的长度及对应的压强，得到如图乙所示的p-L图像。
(1)为了更直观地处理数据，将图乙化曲为直，绘制了如图丙所示的拟合直线，则图丙的横坐标为________(选填“”“”“”或“L2”)。
(2)本实验探究的是气体等温变化时压强p与体积V变化的规律，但测量时却测量了空气柱的长度L，用L代替V的理由是________。
A．空气柱的横截面积S恒定
B．空气柱的温度恒定
C．空气柱的压强恒定
(3)根据实验数据，得出的结论为________。
A．一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比
B．一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比
C．一定量的气体等容变化时，压强与温度成正比
D．一定量的气体等容变化时，压强与温度成反比
3．在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为10 mL处，然后将注射器连接压强传感器并开始实验，气体体积V每增加1 mL测一次压强p，最后得到p和V的乘积逐渐增大。
(1)由此可推断，该同学的实验结果可能为图________。
(2)图线弯曲的可能原因是在实验过程中________。
A．注射器中有异物
B．连接软管中存在气体
C．注射器内气体温度升高
D．注射器内气体温度降低
4．如图甲所示是一种研究气球的体积和压强的变化规律的装置。将气球、压强传感器和大型注射器用T形管连通。初始时认为气球内无空气，注射器内气体体积为V0、压强为p0。T形管与传感器内少量气体体积可忽略不计。缓慢推动注射器，保持温度不变，装置密封良好。
(1)该装置可用于验证________定律(填写气体实验定律名称)。
(2)将注射器内气体部分推入气球，读出此时注射器内剩余气体的体积为V0，压强传感器读数为p1，则此时气球体积为________。
(3)继续推动活塞，多次记录注射器内剩余气体的体积及对应的压强，计算出对应的气球体积，得到如图乙所示的“气球体积和压强”关系图。根据该图像估算：若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体。当气体全部压入气球后，气球内气体的压强将变为________(结果保留3位小数)。
5．(2024·上海市模拟)图(a)是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。
(1)实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的p-图像可能为________。
A B
C D
(2)用第(1)问中获得的数据绘制-V图像，如图(b)所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为________。
(3)若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图(c)所示的图像，则可求出大米的密度为________(用m、V1、V2表示)。
(4)第(3)问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图(c)中大致画出大于V3部分的图线。
实验对点训练(二十)
1．解析：(1)实验时注射器柱塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气体的压强与体积的测量，A错误；实验时若环境温度升高了，则由气体压强的微观解释分析可知，“p·V”值将增大，B错误；实验时封闭气体压强与外界大气压强无关，C错误；实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，由气体压强的微观解释分析可知，“p·V”值减小，D正确。
(2)V-图像是一条倾斜直线，但未过原点，而是过(0，－V0)点，则p·(V＋V0)＝恒量，其原因可能是连接压力表和注射器内空气柱的细管中有气体未计入。
答案：(1)D (2)连接压力表和注射器内空气柱的细管中有气体未计入
2．解析：(1)根据理想气体状态方程有＝C，又V＝SL，可得p＝·，故横坐标为。
(2)空气柱的体积V＝SL，其中S为空气柱的横截面积，由于空气柱的横截面积S不变，所以用L代替V，故选A。
(3)根据实验数据，得出的结论为一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比，故选B。
答案：(1) (2)A (3)B
3．解析：(1)由于“最后得到p和V的乘积逐渐增大”，因此在V-图像中，斜率k＝pV，逐渐增大，故选甲。
(2)注射器中有异物不会影响题中图线的斜率，A错误；连接软管中存在气体可以视为被封闭的气体总体积较大，不会影响斜率，B错误；注射器内气体温度升高，由理想气体状态方程＝C知，pV会增大，C正确，D错误。
答案：(1)甲 (2)C
4．解析：(1)研究在温度不变时，气体的压强随体积的变化情况，所以该装置可用于验证玻意耳定律。
(2)将注射器内气体部分推入气球，压强传感器读数为p1，根据玻意耳定律得p0V0＝p1V1，所以V1＝，读出此时注射器内剩余气体的体积为V0，所以此时气球体积为V1－V0＝－。
(3)由题可知，若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体，气体全部压入气球，因为气球内气体的压强略大于p0，由玻意耳定律可知气球内气体的体积略小于0.5V0，由题图乙可以读出压强约为1.027p0。
答案：(1)玻意耳 (2)－ (3)1.027p0
5．解析：(1)由于连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略，当压强增加后，软管内原来的气体体积也应该减小，但软管体积未变，则注射器中有气体进入软管，相当于注射器漏气，由pV＝nRT得p＝nRT·，因漏气使n减小，故p与不是线性关系，当V越小时，压强越大，进入软管内的气体越多，则nRT越小，斜率越小，故绘出的p-图像可能为C。
(2)设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为V0，根据玻意耳定律p(V＋V0)＝C
则有＝
由题图(b)可知，当＝0时，V＝－V1
得V0＝V1。
(3)设大米的体积为V米，以注射器内及软管内封闭的气体为研究对象
由玻意耳定律p(V＋V0－V米)＝C
则有＝
由题图(c)可知，当＝0时，V＝V2
得V米＝V2＋V0＝V2＋V1
则可求出大米的密度为ρ＝＝。
(4)用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞时，气体的温度会增加，由理想气体状态方程得 (V－V2)＝C，得＝(V－V2)，知随着温度增加，-V图像的斜率减小，故图像如图。
答案：(1)C (2)V1 (3) (4)见解析图
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