章末检测卷(九)(第十三章至第十五章内容)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得了正确的理论认识。下列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是( )
A B
C D
2．(2024·新课标卷)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是( )
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
3．(2023·重庆卷)原子核可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核，在该过程中，可能发生的β衰变是( )
A．
B．
C．
D．
4．(2024·山东青岛三模)如图为某品牌卡车的气囊减震装置，当路面不平时，车体会突然下沉挤压气囊，该过程中关于气囊内的气体，下列说法正确的是( )
A．外界对气体做的功小于气体内能的增加量
B．气体温度升高，每个分子的动能都增大
C．气体分子对气囊单位面积的平均撞击力增大
D．气体压强增大的唯一原因是气体分子运动变得剧烈
5．氚是放射性物质，其半衰期为12.5年。氚核()与其同位素氘核在一定条件下可以发生反应，反应方程是n。下列说法正确的是( )
A．氚核和氦核的中子数相同
B．100 g氚经过25年会全部衰变完
C．当氚核发生β衰变时，衰变产物有氘核
D．n是α衰变方程
6．(2024·重庆九龙坡三模)空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅的简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变的可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为p0＝1.0×105 Pa，温度为T0＝300 K，加热一段时间后气体温度升高到T＝360 K，此过程中气体吸收的热量为4.2×103 J，则( )
A．升温后所有气体分子的动能都增大
B．升温后内胆中气体的压强为1.5×105 Pa
C．此过程内胆中气体的内能增加量为4.2×103 J
D．升温后压强增大是由于单位体积的分子数增多了
7．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是( )
A．从a到b，气体温度保持不变
B．从a到b，气体对外界做功
C．从b到c，气体内能减小
D．从b到c，气体从外界吸热
8．(2024·山东烟台三模)如图所示，一装满水的长方体玻璃容器，高度为a，上、下两个面为边长为3a的正方形，底面中心O点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光。水面上漂浮一只可视为质点的小甲虫，已知水对该单色光的折射率为n＝，则小甲虫能在水面上看到点光源的活动区域面积为( )
A．18a2 B．9πa2
C．7πa2 D．6.25a2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．氢原子能级图如图所示，大量处于n＝3的激发态氢原子向低能级跃迁时，会辐射出不同频率的光，用这些光照射金属锡，已知金属锡的逸出功为4.42 eV，关于这些辐射出的光，下列说法正确的是( )
A．跃迁中有6种不同频率的光
B．只有1种频率的光能使锡发生光电效应
C．对同一种介质，a光的临界角小于b光的临界角
D．用同一装置进行双缝实验，a光干涉条纹的宽度小于b光干涉条纹的宽度
10．(2025·湖北武汉武昌区测试)一定强度的激光(含有三种频率的复色光)沿半径方向入射到半圆形玻璃砖的圆心O点，如图甲所示。现让经过玻璃砖后的A、B、C三束光分别照射相同的光电管的阴极(如图乙所示)，其中C光照射时恰好有光电流产生，则( )
A．若用B光照射光电管的阴极，一定有光电子逸出
B．若用A光和C光分别照射光电管的阴极，A光照射时逸出的光电子的最大初动能较大
C．若入射光的入射角从图示状态开始增大，C光比B光先消失
D．若激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的激发态能级较低
11．(2024·山东潍坊三模)如图所示为开口向右的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体，轻绳左端连接活塞，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。现接通电热丝一段时间后断电，活塞向右移动L后静止，气体处于状态2。由状态1到状态2气体内能的增加量为ΔU。活塞的横截面积为S，重力加速度大小为g，外界大气压强不变，为p0。下列说法正确的是( )
A．状态2相比状态1，每个分子的速率都增大
B．状态2相比状态1，分子单位时间内撞击单位面积器壁上的次数减少
C．由状态1到状态2，气体内能的增加量等于电热丝释放的热量
D．电热丝释放的热量为ΔU＋(p0S－mg)L
12．如图所示，在屏幕MN的下方有一截面为等边三角形的透明介质，三角形边长为l，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕MN平行。激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，恰好发生全反射，光线最后照射在屏幕MN上的E点(图中未画出)。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是( )
A．光在透明介质中发生全反射的临界角为30°
B．该透明介质的折射率为
C．光在透明介质中的传播速度为c
D．光从射入AB面开始到射到E点的时间为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)1834年，洛埃利用平面镜得到了杨氏双缝干涉结果(称洛埃镜实验)。应用洛埃镜测量单色光波长的原理如下：
如图所示，S′是单缝S通过平面镜成的像，如果S被视为双缝干涉中的一个缝，S′相当于另一个缝。单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里出现干涉条纹。
请回答下列问题：
(1)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离________；
A．将平面镜稍向上移动一些
B．将平面镜稍向下移动一些
C．将光屏稍向右移动一些
D．将光源由红色光改为绿色光
(2)若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h和D，光屏上形成的相邻两条亮纹(或暗纹)间距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；
(3)实验表明，光从光疏介质射向光密介质，会在界面发生反射，当入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。已知h远小于D，如果把光屏向左平移到非常面镜处，屏上最下方两束光相遇会相互________(选填“加强”或“减弱”)。
14．(8分)某同学制作了一个结构如图(a)所示的温度计，一端封闭的轻质细管可绕封闭端O自由转动，管长0.5 m，将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向。在气体温度为270 K时，用一段水银将长度为0.3 m的气柱封闭在管内，实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图(b)所示(实验中大气压强不变)。
(1)管内水银柱长度为________ m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为________ K；
(2)若气柱初始长度大于0.3 m，该温度计能测量的最高温度将________(选填“增大”“不变”或“减小”)；
(3)若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将________(选填“偏高”“不变”或“偏低”)。
15．(8分)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核()吸收慢中子，转变成锂核()和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。
(1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ。
(2)求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E3。
16．(8分)(2023·广东深圳一模)工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔，墙壁导热性能良好。(取T＝t＋273 K)
(1)空腔内气体的温度变化范围为－33～47 ℃，问空腔内气体的最小压强与最大压强之比。
(2)填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用细管将空腔和一个带有气压传感器的气缸连通，形成密闭空间。当气缸内气体体积为1 L时，传感器的示数为1.0 atm。将活塞缓慢下压，气缸内气体体积为0.7 L时，传感器的示数为1.2 atm。求该空腔的容积。
17．(14分)某种由透明材料制成的直角三棱镜ABC的截面示意图如图所示，∠A＝30°，BC＝20 cm，在与BC边相距d＝30 cm的位置放置一平行于BC边的竖直光屏。现有一细光束射到棱镜AB面上的P点，入射光线与AB面的垂线CP的夹角i＝60°，该光线经棱镜折射后，从BC边射出，透明材料对该光的折射率n＝，光在真空中传播的速度大小c＝3×108 m/s，整个装置置于真空中。求：
(1)光线在BC面上的出射点与光屏上光斑的距离x；
(2)光线从P点至传播到光屏上所需的时间t。
18．(16分)(2024·黑龙江佳木斯三模)如图所示，左侧封闭、右侧开口的粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左、右两竖直管等长，长度均为 65 cm，底部长10 cm，玻璃管横截面积S＝3 cm2，用 20 cm 长的水银柱密封一段空气柱，管中两侧水银柱高度均为5 cm，玻璃管导热良好，环境温度为 27 ℃， 若取大气压强p0＝75 cmHg＝1.0×105 Pa，T＝t＋273 K，不考虑玻璃管拐角处的影响。
(1)环境的热力学温度为多少时，水银柱恰好全部在竖直管内？
(2)当水银柱恰好全部在右侧竖直管内时，缓慢升高温度，直到水银柱上表面到达管口为止，此过程空气柱内能增加了10 J，求空气柱吸收或放出的热量。
章末检测卷(九)
1．D [卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，D正确。]
2．A []
3．A [原子核衰变成为稳定的原子核，质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231、227、223、219、215、211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则B、C、D都不可能，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A正确。]
4．C [车体突然下沉挤压气囊，外界对气体做的功等于气体内能的增加量，故A错误；气体温度升高，气体的平均动能增大，但是不一定每个气体分子的动能都增大，故B错误； 由于温度升高，分子平均速率增大；体积减小，分子密度增大，所以气体分子对气囊单位面积的平均撞击力增大，故C正确；气体压强是大量气体分子对容器壁的持续、无规则的撞击产生的，气体压强由气体分子的数密度和平均动能决定，故D错误。]
5．A [氚核有两个中子，氦核也有两个中子，A正确；根据m＝m0，可得m＝100× g＝25 g，B错误；氚核的β衰变方程为，衰变产物有，C错误；n是核聚变(或热核反应)方程，不是α衰变方程，D错误。]
6．C [升温后分子平均动能变大，并非所有气体分子的动能都增大，选项A错误；根据＝，解得升温后内胆中气体的压强为p＝1.2×105 Pa，选项B错误；此过程内胆中气体体积不变，则W＝0，吸收的热量为Q＝4.2×103 J，则气体内能增加量为ΔU＝Q＋W＝4.2×103 J，选项C正确；气体体积不变，则单位体积的气体分子数不变，升温后气体分子平均速率变大，可知压强增大不是由于单位体积的分子数增多，而是气体分子对器壁的平均作用力增大了，选项D错误。]
7．D [一定质量的理想气体从状态a开始沿题图所示路径到达状态b的过程中，气体发生等容变化，压强减小，根据查理定律＝C，可知气体温度降低，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，由于气体不做功，内能减小，则气体放热，A、B错误；一定质量的理想气体从状态b沿题图所示路径到达状态c的过程中，气体发生等压变化，体积增大，根据＝C可知气体温度升高，内能增大，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知b到c过程吸热，且吸收的热量大于气体对外界做的功，C错误，D正确。]
8．A [全反射的临界角满足sin C＝＝，当入射角为临界角时，在上表面能折射出光线的最大半径为r，光路图如图所示，根据几何关系可得tan C＝，解得r＝3a，水面的对角线长度为l＝×3a＝6a＝2r，故小甲虫能在整个水面上看到点光源，活动区域面积为S＝(3a)2＝18a2，故选A。]
9．CD [跃迁中可以释放不同频率的光的种类数为N＝＝3，故A错误；由光电效应可知，若要使锡发生光电效应，则光子的能量应该大于等于逸出功，跃迁中释放的3种光的能量分别为Ea＝－1.51 eV－(－13.6)eV＝12.09 eV，Eb＝－3.4 eV－(－13.6)eV＝10.2 eV，Ec＝－1.51 eV－(－3.4)eV＝1.89 eV，所以有两种光可以使锡发生光电效应，故B错误；由于光子的能量为E＝hν，由之前的分析可知a光的能量大于b光的能量，所以a光的频率大于b光的频率，即a光的折射率大于b光的折射率，对于临界角有sin C＝，所以b光的临界角大于a光的临界角，故C正确；由于a光的频率大，所以a光的波长小，双缝实验中干涉条纹的间距为Δx＝λ，所以a光的条纹间距小，故D正确。]
10．BC [B光和C光为单色光，同一玻璃砖对C光的折射率大，则C光的频率比B光的频率高，C光照射光电管的阴极恰好有光电流产生，则C光的频率等于阴极的极限频率，B光的频率低于阴极的极限频率，用B光照射光电管，不能发生光电效应，A错误；A光为三种频率的复合光，但A光中某频率的光发生了全反射，其临界角最小，折射率最大，频率最高，则用A光和C光分别照射光电管的阴极时，A光照射时逸出的光电子的最大初动能较大，B正确；根据sin C＝可知，C光发生全反射的临界角比B光的小，若入射光的入射角从题图所示位置开始增大，C光比B光先消失，C正确；C光的频率比B光的高，根据能级跃迁规律可知，若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的激发态能级较高，D错误。]
11．BD [由状态1到状态2气体内能增加，温度升高，分子平均动能增大，分子热运动平均速率增大，不是每个分子的运动速率都增大，故A错误；状态2相比状态1压强不变，温度升高，分子平均动能增大，体积增大，分子数密度减小，由压强的微观解释可知，分子单位时间内撞击单位面积器壁上的次数减少，故B正确；由状态1到状态2，由热力学第一定律可知，气体内能的增加量等于电热丝释放的热量减去气体对外做的功，故C错误；大气压强为p0，活塞的横截面积为S，气体压强为p，由平衡方程p0S＝mg＋pS得pS＝p0S－mg，活塞向右移动L过程中，对外做功W＝pΔV＝(p0S－mg)L，由热力学第一定律得ΔU＝Q－W，得气体吸收的热量即电热丝释放的热量Q＝ΔU＋(p0S－mg)L，故D正确。]
12．BCD [画出光路图如图所示，在界面AC恰好发生全反射，由几何关系可知全反射临界角C＝i＝60°，则折射率n＝＝，故A错误，B正确；又n＝，则光在透明介质中的传播速度为v＝＝c，故C正确；由几何关系可得DC⊥AB，故OD⊥BD；且OG＝OD＝OF＝×l＝l，OE＝2OF＝l，则DE＝OE－OD＝l，光从射入AB面开始到射到E点的时间为t＝＋＝，故D正确。
]
13．解析：(1)由双缝干涉条纹间距公式有Δx＝λ， 若要增大条纹间距，可以增大D，即将光屏向右移动；可以减小d，即将平面镜稍向上移动一些；或者换用波长更大的单色光，如将光源由绿色改为红色。故选AC。
(2)由题意结合条纹间距公式有Δx＝λ，整理得λ＝。
(3)如果把光屏移动到和平面镜非常接近，即相当于两者接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，光程差为半波长，所以两束光相遇会减弱。
答案：(1)AC (2) (3)减弱
14．解析：(1)由于轻质细管可以绕O点转动，设水银长度的一半为x，封闭气体长度为l，通过力矩关系有FL＝mg(l＋x)，研究气体长度为0.3 m和 0.35 m 两个位置，可以计算出水银柱长度为2x＝0.1 m；水银刚好到达管口时，封闭气体长度为 0.4 m，则根据＝，可以算出此时温度为T＝360 K。
(2)根据(1)题结论，由＝可得Tmax＝·T0，则V0越大，Tmax越小。
(3)实验过程中大气压强增加，则封闭气体的压强增加，由＝C可知，当温度升高气柱向右移动的距离将小于大气压升高之前的距离，会出现测量值偏低。
答案：(1)0.1 360 (2)减小 (3)偏低
15．解析：(1)核反应方程为
He＋γ
根据E0＝h得γ光子的波长λ＝h。
(2)核反应中放出的能量E＝Δmc2
由能量关系可得E＝7E2＋4E3－10E1
解得E3＝。
答案：He＋γ h
(2)Δmc2
16．解析：(1)以空腔内的气体为研究对象，最低温度时，压强p1，T1＝240 K；最高温度时，压强p2，T2＝320 K；根据查理定律可知＝
解得＝。
(2)设空腔的体积为V0，气缸的容积为V，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压时气体的压强p3＝1.0 atm，体积V1＝V0＋V，V＝1 L
下压后气体的压强p4＝1.2 atm，体积V2＝V0＋V′，V′＝0.7 L
根据玻意耳定律p3V1＝p4V2
解得V0＝0.8 L。
答案：(1) (2)0.8 L
17．解析：(1)画出光路图如图所示
由折射定律可知n＝
由几何关系有α＋β＝i
则光线在BC面上的入射角β＝30°，同理有n＝
由几何关系有x＝，联立解得x＝0.6 m。
(2)光在介质中传播的速度大小v＝
由几何关系可知光在介质中的路程为PB＝
则光在介质中的传播时间t1＝
光在真空中的传播时间t2＝
又t＝t1＋t2，解得t＝3×10-9 s。
答案：(1)0.6 m (2)3×10-9 s
18．解析：(1)以密封气体为研究对象，状态1：p1＝75 cmHg，V1＝60 cm·S，T1＝300 K
当水银柱恰好在左侧竖直管内时，状态2：p2＝55 cmHg，V2＝45 cm·S
由理想气体状态方程有＝
解得T2＝165 K
当水银柱恰好在右侧竖直管内时，状态3：p3＝95 cmHg，V3＝75 cm·S
由理想气体状态方程有＝
解得T3＝475 K。
(2)水银柱恰好全部在右侧竖直管内时，缓慢升高温度，直到水银柱上表面到达管口为止，此过程空气柱发生等压变化，水银柱上升的位移
d＝45 cm＝0.45 m
外界对空气柱做功W＝－p3Sd＝－17.1 J
根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
解得Q＝27.1 J。
答案：(1)165 K或475 K (2)吸收热量27.1 J
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章末检测卷(九)(第十三章至第十五章内容)
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一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
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A B
C D
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D [卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，D正确。]
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2．(2024·新课标卷)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是( )
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
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3．(2023·重庆卷)原子核可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核，在该过程中，可能发生的β衰变是( )
A．
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A [原子核衰变成为稳定的原子核，质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231、227、223、219、215、211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则B、C、D都不可能，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A正确。]
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4．(2024·山东青岛三模)如图为某品牌卡车的气囊减震装置，当路面不平时，车体会突然下沉挤压气囊，该过程中关于气囊内的气体，下列说法正确的是( )
A．外界对气体做的功小于气体内能的增加量
B．气体温度升高，每个分子的动能都增大
C．气体分子对气囊单位面积的平均撞击力增大
D．气体压强增大的唯一原因是气体分子运动变得剧烈
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C [车体突然下沉挤压气囊，外界对气体做的功等于气体内能的增加量，故A错误；气体温度升高，气体的平均动能增大，但是不一定每个气体分子的动能都增大，故B错误； 由于温度升高，分子平均速率增大；体积减小，分子密度增大，所以气体分子对气囊单位面积的平均撞击力增大，故C正确；气体压强是大量气体分子对容器壁的持续、无规则的撞击产生的，气体压强由气体分子的数密度和平均动能决定，故D错误。]
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5．氚是放射性物质，其半衰期为12.5年。氚核()与其同位素氘核在一定条件下可以发生反应，反应方程是n。下列说法正确的是( )
A．氚核和氦核的中子数相同
B．100 g氚经过25年会全部衰变完
C．当氚核发生β衰变时，衰变产物有氘核
D．n是α衰变方程
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A [氚核有两个中子，氦核也有两个中子，A正确；根据m＝m0，可得m＝100× g＝25 g，B错误；氚核的β衰变方程为，衰变产物有，C错误；n是核聚变(或热核反应)方程，不是α衰变方程，D错误。]
题号
1
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6．(2024·重庆九龙坡三模)空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅的简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变的可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为p0＝1.0×105 Pa，温度为T0＝
300 K，加热一段时间后气体温度升高到T＝
360 K，此过程中气体吸收的热量为4.2×103 J，
则( )
题号
1
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A．升温后所有气体分子的动能都增大
B．升温后内胆中气体的压强为1.5×105 Pa
C．此过程内胆中气体的内能增加量为4.2×103 J
D．升温后压强增大是由于单位体积的分子数增多了
√
题号
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C [升温后分子平均动能变大，并非所有气体分子的动能都增大，选项A错误；根据＝，解得升温后内胆中气体的压强为p＝1.2×105 Pa，选项B错误；此过程内胆中气体体积不变，则W＝0，吸收的热量为Q＝4.2×103 J，则气体内能增加量为ΔU＝Q＋W＝4.2×103 J，选项C正确；气体体积不变，则单位体积的气体分子数不变，升温后气体分子平均速率变大，可知压强增大不是由于单位体积的分子数增多，而是气体分子对器壁的平均作用力增大了，选项D错误。]
题号
1
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7．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是( )
A．从a到b，气体温度保持不变
B．从a到b，气体对外界做功
C．从b到c，气体内能减小
D．从b到c，气体从外界吸热
√
题号
1
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D [一定质量的理想气体从状态a开始沿题图所示路径到达状态b的过程中，气体发生等容变化，压强减小，根据查理定律＝C，可知气体温度降低，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，由于气体不做功，内能减小，则气体放热，A、B错误；一定质量的理想气体从状态b沿题图所示路径到达状态c的过程中，气体发生等压变化，体积增大，根据＝C可知气体温度升高，内能增大，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知b到c过程吸热，且吸收的热量大于气体对外界做的功，C错误，D正确。]
题号
1
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8．(2024·山东烟台三模)如图所示，一装满水的长方体玻璃容器，高度为a，上、下两个面为边长为3a的正方形，底面中心O点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光。水面上漂浮一只可视为质点的小甲虫，已知水对该单色光的折射率为n＝，则小甲虫能在水面上看到点光源的活动区域面积为( )
A．18a2 B．9πa2
C．7πa2 D．6.25a2
√
题号
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A [全反射的临界角满足sin C＝＝，当入射角为临界角时，在上表面能折射出光线的最大半径为r，光路图如图所示，根据几何关系可得tan C＝，解得r＝3a，水面的对角线长度为l＝×3a＝6a＝2r，故小甲虫能在整个水面上看到点光源，活动区域面积为S＝(3a)2＝18a2，故选A。]
题号
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二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．氢原子能级图如图所示，大量处于n＝3的激发态
氢原子向低能级跃迁时，会辐射出不同频率的光，用
这些光照射金属锡，已知金属锡的逸出功为4.42 eV，
关于这些辐射出的光，下列说法正确的是( )
题号
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A．跃迁中有6种不同频率的光
B．只有1种频率的光能使锡发生光电效应
C．对同一种介质，a光的临界角小于b光的临界角
D．用同一装置进行双缝实验，a光干涉条纹的宽度小于b光干涉条纹的宽度
√
题号
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√
CD [跃迁中可以释放不同频率的光的种类数为N＝＝3，故A错误；由光电效应可知，若要使锡发生光电效应，则光子的能量应该大于等于逸出功，跃迁中释放的3种光的能量分别为Ea＝－1.51 eV－(－13.6)eV＝12.09 eV，Eb＝－3.4 eV－(－13.6)eV＝10.2 eV，Ec＝－1.51 eV－(－3.4)eV＝1.89 eV，所以有两种光可以使锡发生光电效应，故B错误；由于光子的能量为E＝hν，由之前的分析可知a光的能量大于b光的能量，所以a光的频率大于b光的频率，即a光的折
题号
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射率大于b光的折射率，对于临界角有sin C＝，所以b光的临界角大于a光的临界角，故C正确；由于a光的频率大，所以a光的波长小，双缝实验中干涉条纹的间距为Δx＝λ，所以a光的条纹间距小，故D正确。]
题号
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10．(2025·湖北武汉武昌区测试)一定强度的激光(含有三种频率的复色光)沿半径方向入射到半圆形玻璃砖的圆心O点，如图甲所示。现让经过玻璃砖后的A、B、C三束光分别照射相同的光电管的阴极(如图乙所示)，其中C光照射时恰好有光电流产生，则( )
题号
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A．若用B光照射光电管的阴极，一定有光电子逸出
B．若用A光和C光分别照射光电管的阴极，A光照射时逸出的光电子的最大初动能较大
C．若入射光的入射角从图示状态开始增大，C光比B光先消失
D．若激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的激发态能级较低
√
题号
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√
BC [B光和C光为单色光，同一玻璃砖对C光的折射率大，则C光的频率比B光的频率高，C光照射光电管的阴极恰好有光电流产生，则C光的频率等于阴极的极限频率，B光的频率低于阴极的极限频率，用B光照射光电管，不能发生光电效应，A错误；A光为三种频率的复合光，但A光中某频率的光发生了全反射，其临界角最小，折射率最大，频率最高，则用A光和C光分别照射光电管的阴极时，A光照射时逸出的光电子的最大初动能较大，B正确；根据sin C＝可知，
题号
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C光发生全反射的临界角比B光的小，若入射光的入射角从题图所示位置开始增大，C光比B光先消失，C正确；C光的频率比B光的高，根据能级跃迁规律可知，若是激发态的氢原子直接跃迁到基态辐射出B光、C光，则C光对应的激发态能级较高，D错误。]
题号
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11．(2024·山东潍坊三模)如图所示为开口向右的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体，轻绳左端连接活塞，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。现接通电热丝一段时间后断电，活塞向右移动L后静止，气体处于状态2。由状态1到状态2气体内能的增加量为ΔU。活塞的横截面积为S，重力加速度大小为g，外界大气压强不变，为p0。下列说法正确的是( )
题号
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A．状态2相比状态1，每个分子的
速率都增大
B．状态2相比状态1，分子单位时间内撞击单位面积器壁上的次数减少
C．由状态1到状态2，气体内能的增加量等于电热丝释放的热量
D．电热丝释放的热量为ΔU＋(p0S－mg)L
题号
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√
√
BD [由状态1到状态2气体内能增加，温度升高，分子平均动能增大，分子热运动平均速率增大，不是每个分子的运动速率都增大，故A错误；状态2相比状态1压强不变，温度升高，分子平均动能增大，体积增大，分子数密度减小，由压强的微观解释可知，分子单位时间内撞击单位面积器壁上的次数减少，故B正确；由状态1到状态2，由热力学第一定律可知，气体内能的增加量等于电热丝释放的热量减去气体对外做的功，故C错误；大气压强为p0，活塞的横
题号
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截面积为S，气体压强为p，由平衡方程p0S＝mg＋pS得pS＝p0S－mg，活塞向右移动L过程中，对外做功W＝pΔV＝(p0S－mg)L，由热力学第一定律得ΔU＝Q－W，得气体吸收的热量即电热丝释放的热量Q＝ΔU＋(p0S－mg)L，故D正确。]
题号
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12．如图所示，在屏幕MN的下方有一截面为等边三角形的透明介质，三角形边长为l，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕MN平行。激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，恰好发生全反射，光线最后照射在屏幕MN上的E点(图中未画出)。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是( )
题号
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A．光在透明介质中发生全反射的临界角为30°
B．该透明介质的折射率为
C．光在透明介质中的传播速度为c
D．光从射入AB面开始到射到E点的时间为
题号
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√
√
√
BCD [画出光路图如图所示，在界面AC恰好发生全反射，由几何关系可知全反射临界角C＝i＝60°，则折射率n＝＝，故A错误，B正确；又n＝，则光在透明介质中的传播速度为v＝＝c，故C正确；由几何关系可得DC⊥AB，故OD⊥BD；且OG＝OD＝OF＝×l＝l，OE＝2OF＝l，则DE＝OE－OD＝l，光从射入AB面开始到射到E点的时间为t＝＋＝，故D正确。
题号
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三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)1834年，洛埃利用平面镜得到了杨氏双缝干涉结果(称洛埃镜实验)。应用洛埃镜测量单色光波长的原理如下：
题号
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如图所示，S′是单缝S通过平面镜成的像，如果S被视为双缝干涉中的一个缝，S′相当于另一个缝。单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里出现干涉条纹。
题号
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请回答下列问题：
(1)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离________；
A．将平面镜稍向上移动一些
B．将平面镜稍向下移动一些
C．将光屏稍向右移动一些
D．将光源由红色光改为绿色光
题号
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AC
(2)若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h和D，光屏上形成的相邻两条亮纹(或暗纹)间距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；
(3)实验表明，光从光疏介质射向光密介质，会在界面发生反射，当入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。已知h远小于D，如果把光屏向左平移到非常面镜处，屏上最下方两束光相遇会相互________(选填“加强”或“减弱”)。
题号
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减弱
[解析] (1)由双缝干涉条纹间距公式有Δx＝λ， 若要增大条纹间距，可以增大D，即将光屏向右移动；可以减小d，即将平面镜稍向上移动一些；或者换用波长更大的单色光，如将光源由绿色改为红色。故选AC。
(2)由题意结合条纹间距公式有Δx＝λ，整理得λ＝。
题号
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(3)如果把光屏移动到和平面镜非常接近，即相当于两者接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，光程差为半波长，所以两束光相遇会减弱。
题号
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14．(8分)某同学制作了一个结构如图(a)所示的温度计，一端封闭的轻质细管可绕封闭端O自由转动，管长0.5 m，将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向。在气体温度为270 K时，用一段水银将长度为0.3 m的气柱封闭在管内，实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图(b)所示(实验中大气压强不变)。
题号
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(1)管内水银柱长度为________ m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为________ K；
(2)若气柱初始长度大于0.3 m，该温度计能测量的最高温度将________(选填“增大”“不变”或“减小”)；
(3)若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将________(选填“偏高”“不变”或“偏低”)。
题号
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0.1
360
减小
偏低
[解析] (1)由于轻质细管可以绕O点转动，设水银长度的一半为x，封闭气体长度为l，通过力矩关系有FL＝mg(l＋x)，研究气体长度为0.3 m和 0.35 m 两个位置，可以计算出水银柱长度为2x＝0.1 m；水银刚好到达管口时，封闭气体长度为 0.4 m，则根据＝，可以算出此时温度为T＝360 K。
(2)根据(1)题结论，由＝可得Tmax＝·T0，则V0越大，Tmax越小。
题号
1
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(3)实验过程中大气压强增加，则封闭气体的压强增加，由＝C可知，当温度升高气柱向右移动的距离将小于大气压升高之前的距离，会出现测量值偏低。
题号
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15．(8分)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核()吸收慢中子，转变成锂核()和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。
(1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ。
(2)求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E3。
题号
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[解析] (1)核反应方程为
He＋γ
根据E0＝h得γ光子的波长λ＝h。
(2)核反应中放出的能量E＝Δmc2
由能量关系可得E＝7E2＋4E3－10E1
解得E3＝。
题号
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[答案] He＋γ h
(2)Δmc2
16．(8分)(2023·广东深圳一模)工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔，墙壁导热性能良好。(取T＝t＋273 K)
题号
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(1)空腔内气体的温度变化范围为－33～47 ℃，问空腔内气体的最小压强与最大压强之比。
(2)填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用细管将空腔和一个带有气压传感器的气缸连通，形成密闭空间。当气缸内气体体积为1 L时，传感器的示数为1.0 atm。将活塞缓慢下压，气缸内气体体积为0.7 L时，传感器的示数为1.2 atm。求该空腔的容积。
题号
1
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[解析] (1)以空腔内的气体为研究对象，最低温度时，压强p1，T1＝240 K；最高温度时，压强p2，T2＝320 K；根据查理定律可知＝
解得＝。
(2)设空腔的体积为V0，气缸的容积为V，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压时气体的压强p3＝1.0 atm，体积V1＝V0＋V，V＝1 L
题号
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下压后气体的压强p4＝1.2 atm，体积V2＝V0＋V′，V′＝0.7 L
根据玻意耳定律p3V1＝p4V2
解得V0＝0.8 L。
题号
1
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[答案] (1) (2)0.8 L
17．(14分)某种由透明材料制成的直角三棱镜ABC的截面示意图如图所示，∠A＝30°，BC＝20 cm，在与BC边相距d＝30 cm的位置放置一平行于BC边的竖直光屏。现有一细光束射到棱镜AB面上的P点，入射光线与AB面的垂线CP的夹角i＝60°，该光线经棱镜折射后，从BC边射出，透明材料对该光的折射率n＝，光在真空中传播的速度大小c＝3×108 m/s，整个装置置于真空中。求：
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(1)光线在BC面上的出射点与光屏上光斑的距离x；
(2)光线从P点至传播到光屏上所需的时间t。
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[解析] (1)画出光路图如图所示
由折射定律可知n＝
由几何关系有α＋β＝i
则光线在BC面上的入射角β＝30°，同理有n＝
由几何关系有x＝，联立解得x＝0.6 m。
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(2)光在介质中传播的速度大小v＝
由几何关系可知光在介质中的路程为PB＝
则光在介质中的传播时间t1＝
光在真空中的传播时间t2＝
又t＝t1＋t2，解得t＝3×10-9 s。
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[答案] (1)0.6 m (2)3×10-9 s
18．(16分)(2024·黑龙江佳木斯三模)如图所示，左侧封闭、右侧开口的粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左、右两竖直管等长，长度均为 65 cm，底部长10 cm，玻璃管横截面积S＝3 cm2，用 20 cm 长的水银柱密封一段空气柱，管中两侧水银柱高度
均为5 cm，玻璃管导热良好，环境温度为 27 ℃，
若取大气压强p0＝75 cmHg＝1.0×105 Pa，T＝t＋
273 K，不考虑玻璃管拐角处的影响。
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(1)环境的热力学温度为多少时，水银柱恰好全部在竖直管内？
(2)当水银柱恰好全部在右侧竖直管内时，缓慢升高温度，直到水银柱上表面到达管口为止，此过程空气柱内能增加了10 J，求空气柱吸收或放出的热量。
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[解析] (1)以密封气体为研究对象，状态1：p1＝75 cmHg，V1＝
60 cm·S，T1＝300 K
当水银柱恰好在左侧竖直管内时，状态2：p2＝55 cmHg，V2＝
45 cm·S
由理想气体状态方程有＝
解得T2＝165 K
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当水银柱恰好在右侧竖直管内时，状态3：p3＝95 cmHg，V3＝
75 cm·S
由理想气体状态方程有＝
解得T3＝475 K。
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(2)水银柱恰好全部在右侧竖直管内时，缓慢升高温度，直到水银柱上表面到达管口为止，此过程空气柱发生等压变化，水银柱上升的位移
d＝45 cm＝0.45 m
外界对空气柱做功W＝－p3Sd＝－17.1 J
根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
解得Q＝27.1 J。
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[答案] (1)165 K或475 K (2)吸收热量27.1 J
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