数学：第十八章平面直角坐标系同步测试（冀教版八年级上）

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冀教版八年级第十八章《平面直角坐标系》检测题
（本卷满分120分） 班级 学号 姓名 成绩
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点（－2，4）所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（ ）
A、y1≥ y2 B、 y1＝ y2 C、 y1 ＜y2 D、 y1 ＞y2
3．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点
Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ）
Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７
4．已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A’点，则A与A’的关系是（ ） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将A点向x轴负方向平移一个单位
6．如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△，则A点的对应点的坐标是（ ）
A、（－3，－2） B、（2，2）
C、（3，0） D、（2，1）
7．某二元方程的解是若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是
(A)点（x，y）一定不在第一象限 （B）点（x，y）一定不是坐标原点
（C）y随x的增大而增大 （D）y随x的增大而减小
8. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（ ）
A. 形状不变，大小扩大到原来的a2倍 B. 图案向右平移了a个单位
C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案沿纵向拉长为a倍
9．如右图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校（ ）
A. （0，4）→（0，0）→（4，0）
B. （0，4）→（4，4）→（4，0）
C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）
D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）
10．某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，
知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．
则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点
A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b）
C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）
二、填空题（每题3分，共30分）
11．点P(-1, 3 )关于原点对称的点的坐标是 .
12．已知点A（a，－3）和B（2，3）关于原点对称，则a=___-2___________；
13．如果点P（）关于原点的对称点为（－2，3），则 。
14．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有 个
15．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，
使点落在点处，已,，
则点的坐标是 ．
16．在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是
17．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个.
18．已知P（a-1，5）和P（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为
19．根据指令[s,A](s≥0,0 20．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是______________
三、解答题（共60分）
21．已知直角梯形上底2cm，下底5cm，另一个底角为30°，建立适当直角坐标系并写出右面图形的四个顶点的坐标，求出梯形的面积。
22．在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为原点，请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形。在给出的坐标系中把所有这样点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，….，Pk。（有k个就标到Pk为止，不必写出画法）
23．下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．
（1）“小猪”所占的面积为多少？
（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；
（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．
24．(本小题4分)请同学们在右边的同一个直角坐标系中，画出两个形状相同，但面积不等的三角形．
25. 一只兔子沿OP（北偏东30°）的方向向前跑。已知猎人在Q（1，）点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？为什么？
26．夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离。请你在平面直角坐标系中，画出景点E的位置，并标明坐标（用整数表示）。
27．如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心。此时，M是线段PQ的中点。
如图，在直角坐标系中，⊿ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）。点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于⊿ABO的一个顶点对称：
点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，
点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5
与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…。对称
中心分别是A、B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循
环。已知点P1的坐标是（1，1），试求出点P2、P7、P100的坐标。
参考答案
一、选择题
BCBCA CBDDA
二、填空题
11.(1,-3)；12.a =-2；13.-1；14.3；15. （，）；16.（4，-4）；
17.40；18.-1；19.（1）（2，2）；（2）[5，135 ]．20.（-3，-7）
三、解答题
21．A(0,0),D(5,0),B(0, ),C(2, -)其它（略）S=1/2(2+5) =7/2
22．P（4，0）；P（0，2）；P（，0）；P（，0）；P（0，）；P（0，）；
P（，0）；P（0，）；图略
23．（1）21.5；（2）图略
24．答案不唯一，如图：
25. 有危险 因O、P、Q三点在同一直线上；
26．略
27．P2(1,-1) P7(1,1) P100=(1,-3)
y
x
O
（第10题）
2
－1
1
(第17题)
O
1
1
2
3
－3
-2
-2
-3
-1
-1
2
3
y
x
2
2
1
4
1
2
-1
1
-1
A
A
D
C
B
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