数学：第十九章随机事件与概率同步测试（冀教版八年级上）

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第十九章《随机事件与概率》检测题
（满分：120分 时间：90分钟）
一、选择题（每题３分，共30分）
1、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列说法正确的是( )
A.如果一件事情发生的可能性达到99.9999%,说明这件事必然发生
B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件
C.可能性的大小与不确定事件有关
D.如果一事件发生的可能性为百万分之一,那么这事件是不可能事件.
3、以上说法合理的是（　　）
A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6
C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
4、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　　）
A、28个　　　B、30个　　　C、36个　　　D、42个
5、某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上
（如右图），从中任意一张是数字3的概率是（ ）
A、1/6 B、1/3 C、1/2 D、2/3
7、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是( )
A、 B、 C、 D、
8、如图,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（ ）


A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1
10、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
A、1/6 B、1/4 C、1/16 D、1/36
二、填空题（每题３分，共30分）
11、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是____．
12、一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是__________
13、某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_______人，随机地抽取l人，恰好是获得30分的学生的概率是_______，从表中你还能获取的信息是_____________________________________ （写出一条即可）
14、某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的
名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .
15、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛
出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认
为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.
16、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率为 　 。
17、某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，
标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图），
转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪
一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 　 ．
18、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，
停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域 的概率是 ，B区蓝色区域的概率是 　 ．
19、如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目。若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是 　．
20、一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它．
则盒子里面是玉米的概率是， 盒子里面不是菠菜的概率是 ．
三、解答题（共60分）
21、（本题6分）某人在购买体育彩票时，两次分别购买一张和购买50张均未获奖，于是他说购买一张和买50张中奖的可能性相等，另一人说，这两个事件都是不可能事件，他们的说法正确吗？为什么？
22、（本题6分）如图，这是一个可以自由转动的转盘，转5次得5个数，
分别填在这五个空格内(顺序自定)，组成一个数字。
①你认为有可能得到的最小的数是多少？这种可能性大吗？
②利用这个转盘，可能得到最大五位数是多少？
可能得到的最小的五位数是多少？它们出现的可能性谁大？
23、（本题7分）小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是 1/4 ，你试着把每块砖的颜色涂上．
24、（本题7分）在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷骰子的游戏。玩这个游戏要花四张5角钱的票。一个游戏者掷一次骰子。如果掷到6，游戏者得到奖品。每个奖品要花费俱乐部8元．俱乐部能指望从这个游戏中赢利吗？做出解释．
25、（本题8分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图1），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
⑴ 你认为游戏公平吗？为什么？
⑵ 游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率
估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”．
请你设计方案，解决这一问题．
（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）．
26、（本题8分）在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写有一l，－2，－3，－4，－5，l，2，3，4，5。从中任意抽出一张卡片。
①抽到正数的可能性大还是抽到负数的可能性大？
②抽到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能性大？
③抽到小于2的可能性大还是抽到大于一3的可能性大？
④抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的可能性大？
⑤抽到绝对值大于1的可能性大还是抽到绝对值小于6的可能性大？
27、（本题9分）集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1—20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
28、（本题9分）杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1
所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
参考答案
一、选择题
DBDAB BCBBD
二、填空题
11．；12．；13．65；如：随机抽了1人恰好获得24～26分的学生的概率为；
14．15．甲16. ；17. ；18. ，；19. ；20. ，
三、解答题
21、不正确：两者均为不确定事件，但购买50张获奖的可能性较大.
22、①可能得到的最小的数是0，这种可能性很小。
②可能得到的最大五位数是99999，可能得到的最小五位数是10000，它们出现的可能性一样大。
23、参考答案（如图1）：
24、中奖的概率是1/6 ，即6个人玩，有一个人能中奖，即收2×6＝12元，要送一个8元的奖品，所以能盈利。
25、⑴ 不公平 ，∵P(阴)=，即小红胜率为，小明胜率为
∴游戏对双方不公平．
⑵ 能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积．
设计方案：① 设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S)．如图2所示：
② 往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，
掷在图外不作记录)．
③ 当掷点数充分大(如1万次)，记录并统计结果，
设掷入正方形内m次，其中n次掷图形内．
④ 设非规则图形的面积为S＇，用频率估计概率，
即频率P＇(掷入非规则图形内)=概率P(掷入非规则图形内)=
故．
26、①一样大；②奇数；③大于－3；④一样大；⑤绝对值小于6。
27、（1）P（摸到红球）＝P（摸到同号球）；故没有利
（2）每次的平均收益为故每次平均损失元
28、（1）这个游戏对双方不公平．
∵；；；，
∴杨华平均每次得分为（分）；季红平均每次得分为（分）．∵＜，∴游戏对双方不公平．
（2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．（答案不惟一）
第6题图
第8题图
第9题图
钢笔
糖果
糖果
图书
第17题图
A区
B区
第18题图
第19题图
第22题图
第25题图
（第28题 图1）
房子
电灯
小山
小人
（第28题 图2）
图1
图2
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