《倍的认识》教学设计
学科 数学 年级 三 课型 新授课 设计者 王艳平
课题 《倍的认识》 课时 第一课时
课标要求 1. 符号意识和数感：能结合情境理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，发展数感。2. 运算能力：能够理解“倍数”与“乘法”或“除法”之间的关系，为后续计算奠定基础。3. 推理能力：通过观察、操作、分析和归纳，发展学生的逻辑推理能力，探索“比的标准”如何影响倍数关系。4. 应用意识：能从现实情境中提取问题并建立倍数模型，初步感受“倍”在生活中的用途，如成倍增长等典型应用。
教材分析 1. 地位分析： “倍的认识”是学生逐步从“加减乘除的运算关系”发展到“数量关系认识”的重要桥梁，是小学低年级“数与代数”领域的知识延伸，为后续学习分数、比例、倍数问题以及更复杂的数学模型奠定认知基础。 2. 内容分析： 教材通过情景化的具体问题（如胡萝卜、红萝卜和白萝卜的数量比较）引导学生发现“倍数关系”。学生从“1份数”的比较开始认识“倍”，由简单到复杂的“标准量”变化，帮助学生初步形成关于倍数、比例的数学思维，同时注重培养逻辑推理和表达能力。3.问题与挑战：“倍”的概念对学生来说较抽象，学生易将倍数与“相差关系”混淆，同时“份数”、“比的标准”这两个数学核心要素可能成为教学难点。
学情分析 学生在已有的知识基础上，能够理解加减法的基础意义，认识乘法并进行简单的乘法计算，但他们对于“份数”与“倍数关系”以及两者的结合理解较少，通常较难准确区分“差数”与“倍数”的概念；学生对于具体的实物模型或直观的操作方式感兴趣，喜欢合作、交流和游戏式学习，从形象的情境中建立抽象数理概念的能力尚未成熟，需要通过实际操作与语言表达不断强化概念认知。
核心素养目标 1. 数学抽象：将具体情境中“几个几份”的现实问题抽象为“倍数关系”的数学表达。 2. 逻辑推理：通过观察、摆一摆、圈一圈、分析推理等过程，理解和表述两个数之间的倍数关系。 3. 数学建模：通过具体萝卜比多少的过程，将“1份数量+份数=倍数关系”的模型内化为基本认知结构。 4. 应用意识：能在生活情境（故事）中提取数量关系，发展数感及问题解决能力。
教学重点 通过实际操作，认识和理解“两个数量间的倍数关系”，并能正确、清晰表述“一个数是另一个数的几倍”。
教学难点 理解倍数的“一份量”特性，感悟“比的标准”对倍数关系的影响。
教学方法 情境创设法、 操作探究法、直观演示法、合作交流法、分层任务法
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：课前游戏：感知“倍数”雏形 1. 游戏活动： 师：老师拍两下，请你们用一句口诀告诉我老师拍了几个2下？老师拍4下，老师拍6下拓展：假如老师拍8下呢？10下呢？ 2. 提问： 为什么你们能够快速说出老师的拍手数量？ 今天，我们将一起探索类似的“包含几个几”的数学问题。 拍手互动，猜测规律 激发兴趣，初步感知“倍数”的形式，通过游戏将课堂与学生产生连接。
环节二：情境导入，激发兴趣 1. 创设情境： 出示情境图（小兔子和三种萝卜的卡片图），引导学生观察三种萝卜的数量分别是： 胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。 提问：根据这些数量信息，你能提出哪些数学问题？ 预设问题：红萝卜和胡萝卜相差多少根？（差的关系） 红萝卜和白萝卜一共有多少根？（和的关系） 红萝卜是胡萝卜的几倍？（倍的关系）2. 引入新课：今天，我们将重点研究和认识这两种数量之间的“倍数”关系。 观察情境图，找出三种萝卜数量信息 通过熟悉的生活场景，将数学问题融入其中，引导学生关注萝卜的“倍数”关系，感受数学用途。
环节三：操作探究，认识“倍”的概念 一、初步感知“一份数”与“倍数”关系 1. 胡萝卜与红萝卜的比较： 师提问：如果以胡萝卜为标准，每2根看作1份，红萝卜有几个这样的2根呢？ 2. 胡萝卜与白萝卜的比较： （1）以胡萝卜每2根为1份数，看白萝卜有这样的几份； （2）小结表达： 白萝卜是胡萝卜的5倍。二、 变化比较，深化概念理解 1. 提问引导：如果小兔子吃掉一根红萝卜，现在红萝卜有5根，可以和几根胡萝卜进行比较呢？ 引导生发现此时的“倍数关系”变化：红萝卜为2份半，与原来的“整数倍”相比，揭示数据调整对倍数关系的影响。2. 巩固理解：比较标准不同，结论如何变化 提问：白萝卜始终是10根，为什么它和胡萝卜有“5倍”的关系，与红萝卜却有“2倍”的关系呢？ 引导学生发现：比较的标准量（1份数）一旦改变，倍数关系随之不同。 动手摆出胡萝卜与红萝卜关系。 学生自主圈一圈、摆一摆。学生重新摆一摆、圈一圈进行比较小组讨论：调整数据后倍数关系变化 借助学具建立“1份数”的直观感受，将操作与数学语言表述结合，为理解倍数关系奠基。引导学生发现标准量（1份数）的重要性，通过动手调整和比较探究，深化倍数概念的理解。
环节四：巩固应用，发展思维 一、对应练习，巩固认知 1. P50“做一做”第1题： 教师适当引导验证答案。 2.表达“倍的语言”： （课件出示）用“倍”说一句话。3. 拍手游戏：强化倍数练习 （1）教师拍3下，学生拍的次数是老师的4倍（12下）； （2）教师拍4下，学生拍的是老师的2倍（8下）。 二、拓展探究活动——成倍增长的故事 1. 情景讲述： 故事《智者的工钱》（略），展示“成倍增长”带来的惊人结果。 2. 提问思考： 为什么工钱在“成倍增长”后变化这么大，特别是在后几天？ 如果每天翻倍，30天后总数是多少？（学生想象并感受） 学生独立完成，利用画图或摆圆片理解倍数关系。拍手游戏、倍数语言描述、讲故事 激发兴趣，从应用与巩固中锻炼学生的数学语言表达能力，并感受“倍数”在生活中的实际价值。
环节五：全课总结，升华认知 1. 师生共同总结：什么叫做“倍”？ 在比较两个数的倍数关系时，什么是关键步骤？（一份数的比较标准） 2. 教师点拨：数学上的“倍”不仅能描述两个数量间的关系，还可以揭示更深层次的规律，比如故事中“成倍增长”的威力，让我们感受到数学的力量！ 学生总结“倍数”定义与关键步骤 培养学生总结归纳的能力，提升对“倍数”概念的整体认识，强化对“一份数比较标准”的理解。
分层作业 基础作业： 1.摆一摆：用你的圆片学具，摆出2个红萝卜和6个胡萝卜的倍数关系。 2.填空：8个白球，2个黑球，白球数量是黑球的（ ）倍。 拓展作业：1.观察生活：找一找生活中“倍数关系”的例子，如家人年龄关系。 2.画一画：画一堆苹果和橘子，要求它们之间的倍数是3倍，并用语言表达出来。 3. 如果“每天存钱1元，连续存7天；第二天开始每天增加1倍”，请用数学的方式分析第7天时一共存了多少钱，并与朋友交流你的计算方法。
板书设计 倍的认识胡萝卜：2根 胡萝卜：2根红萝卜：6根 3个2根 白萝卜：10根 5个2根红萝卜的根数是胡萝卜的3倍 白萝卜的根数是胡萝卜的5倍
教学反思 优点：教学情境贴合学生生活，有效激发了学生的学习兴趣，同时将抽象“倍数”概念生动呈现；通过操作（摆、圈）、表达（语言叙述）和比较，逐步构建了“一份数量+份数=倍数关系”的数学模型，为日后学习比例、分数等奠定基础；学生从摆模型到画图再到抽象表达的循序渐进中深化了认识，同时通过倍数游戏与实践，强化了学生的兴趣和理解。不足及改进：1. 对于“份”与“数”的分离性理解，可能存在一定困难。 在后续教学中可以增加学生调整份数和数量的任务，更深入探讨“份数”对“倍数”结果的影响。2. 拓展与联系生活中的“倍数”案例偏少。 在课堂或课后练习中，可以通过更多的生活实例（如超市折扣、家庭人数比较）帮助学生感悟倍数的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）(共23张PPT)
仔细观察，认真思考，
做生活中的有心人！
角的初步认识
人教版二年级数学上册第三单元
执教：王艳平
（
小朋友们，你认为什么是角？
火眼金睛
找找看
在这幅图中，有哪些我们学过的平面图形呢？
．
这
些
都
是
角
它们有什么共同的地方呢？你能指出上面物体中的角吗？
它们有什么共同的地方呢？你能指出上面物体中的角吗？
（ ）
下面的图形哪些是角，哪些不是角？(是角的在括号里画“√”,不是的画“×”)
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
火眼金睛我会辨
和同桌一起，在我们的教室里找一找角，在我们的生活中找一找角。
找一找
拿出课前准备好的纸，试试折一个角出来。
折一折
1.和同桌比一比，谁折的角大？
2.游戏：变变变（活动角）
3.魔术变变变（伸缩吸管做的活动角）
发现：角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。
比一比
画一画
你喜欢角吗？
我们把它画下来好吗？
怎样画角呢？
画角
你知道使用什么工具画角吗？
使用直尺或三角尺画角。
闭上眼睛，想象一下角。
你能动手画一个角吗？
画角要记住：
先画顶点再画边。
画角
画角展示：
能力提升
正确的画“√”,错误的画“×”
1.有两条边的图形就是角。( )
×
×
√
×
2.角的两条边越长,这个角就越大。( )
3.剪刀、钟表和三角尺中都有角。( )
4.用放大镜看一个角,这个角变大了。( )
火眼金睛我会辨
基础梳理
写出角的各部分名称。
),有两条( )。
边
边
顶点
边
边
顶点
妙笔生花我会填
能力提升
数一数,下面的图形中各有几个角
3
4
6
8
仔仔细细来数角
智慧拓展
一张正方形纸，剪去一个角，还有几个角？
奇思妙想我能剪
全课总结，畅谈收获
通过今天的学习，你有什么收获？
基础作业：教材第43页第2题：数出图形中的角，并标出顶点和边。
教材第43页第3题：数一数下面图形各有几个角。
拓展作业：1.提升层（学有余力的学生完成）
一张正方形纸剪去一个角后，还有几个角？画一画，验证你的答案
找一找生活中的“角”，与同学分享它的顶点和边在哪里。
2.拓展层（挑战任务）用吸管或小棒制作一个活动角，测量家中不同物 品（如剪刀、书架）上的角的大小，并记录下来。
思考：如果两条边一样长，但叉开程度不同，角的大小会怎样变化？
分层作业
