数学：第十七章实数同步测试（冀教版八年级上）

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冀教版八年级第十七章《实数》检测题
一、耐心填一填，一锤定音！
1．写出和为8的两个无理数　　　　．
2．如果的平方根等于±2，那么a=　　　　．
3．下列实数：
，，，，0.1010010001…，，中，有m个有理数，n个无理数，则　　　　（用计算器计算，结果保留5位有效数字）．
4、若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是　　　　（填上一个满足条件的值即可）．
5、实数a在数轴上的位置如图1所示，则　　　　．
6．（－）2007（－）2008=　　　　．
7、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=　　　　，这个正数是　　　　．
8．已知按一定规律排列一组数：1，12，13，…，119，120，…用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出　　　　个．
9、用计算器计算比较大小： （填“＞”、“＝”“＜”）．
10、观察下列各式：＝2，＝3，＝4，……，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是 ．
二、精心选一选，慧眼识金！
11.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）
A. ±1. B. 0. C. 1. D. 0和1.
12.一个直角三角形的两直角边分别是6、3，则它的斜边长一定是( )
A．整数 B.分数 C.有理数 D. 无理数
13.估算的值（ ）
A．在5和6之间 B．在6和7之间
C．在7和8之间 D．在8和9之间
14.已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（ ）
A．x B． C． D．x2
15、下列各组数中互为相反数的是（　　）
Ａ．和 Ｂ．和 Ｃ．和 Ｄ．和
16、化简-+的结果是( )
A. -1. B. 3-. C. -1-. D.1+.
17、等式成立的条件是（ ）
A. x≥1 B. x≥-1 C.-1≤x≤1 D. x≥1或x≤-1
18、下列各式中计算正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
19、在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a、b为两条直角边，则化简的结果为（　　）
A． B．
C． D．
20、设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（　　）
A． B． C． D．
三、用心想一想，马到成功！
21、用计算器求的值．（保留两个有效数字）
22、如图的集合圈中，有5个实数．请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．
23、化简并求值：，其中．
24、自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）？
25、已知：x－2的平方根是2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．
26、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出这样的线段.
27、观察下列各式及验证过程：
式①：
验证：
式②：
验证：
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证
参考答案
一、
1．，（答案不惟一）
2．16 3．1.5874
4、，（答案不惟一）。
5、1．
6、－
7、±1，1或9
8．5
9、<
10、＝（n+1）．
二、
11. B 12. D. 13.C 14. B 15、D。16、B。17、A。18、C。19、B。20、A。
三、
21、按键顺序为2 5 8 － 7 2 ＝ 2ndF 3 ＝显示结果为：5.708267473．∴≈5.71．
22、由图得有理数的和为32－23＝9－8＝1，无理数的积为π··＝2π．故所求的差为1－2π．
23、解：原式
　　　　　　
　　　　　　
当，时，
24、能躲开． 因为玻璃杯下落的时间为t＝＝2（s），而声音传到楼下的学生只要19.6÷340≈0.58（s）＜2（s）．
25、由x－2的平方根是2，得x＝6；又2x＋y＋7的立方根是3，得2x＋y ＝20，即y＝8．所以x2＋y2＝100的算术平方根为10．
26、
27、1） （2）（n为任意自然数，且n≥2）
验证：
B
A
D
C
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