北师大版数学五年级上册第六单元第1节组合图形面积同步练习

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北师大版数学五年级上册第六单元第一小节组合图形的面积同步练习
一、填空题
1. 计算组合图形的面积，一般通过 或 的方法，把它转化成基本图形后进行计算。
答案：分割法|添补
解析：解答：计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算。
故答案为：分割法，添补。
分析：在计算组合图形的面积时，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算。
2. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是 平方厘米。
答案：66
解析：解答：15×8.8÷2
=132÷2
=66（平方厘米）
答：面积是66平方厘米．
故答案为：66
分析：根据梯形的面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，代入计算即可。
3. 一个平行四边形的面积是6平方米，高是5分米，它的底是 。
答案：120分米
解析：解答：6平方米=600平方分米
600÷5=120（分米）
答：它的底是120分米。
故答案为：120分米。
分析：根据平行四边形的面积公式s=ah，得出a=s÷h，把行四边形的面积6平方米，高5分米代入公式求出底．
4. 梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积 。
答案：不变
解析：解答：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,上底增加3米，下底减少3米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变．
故答案为：不变．
分析：根据梯形的面积公式（上底＋下底）x高干2，梯形的上底增加3米，下底减少3米，则梯形上底、下底的和不变，所以梯形的面积不变。
5. 有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有 根。
答案：25
解析：解答：(3+7)×5÷2
=10×5÷2
=25（根）
答：这堆圆木一共有25根．
故答案为：25.
分析：根据题意，可把这堆圆木堆看成是上底是3，下底是7，高为5的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。
6. 平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是 平方厘米。
答案：750
解析：解答：2分米5厘米=25厘米，
25×1.2=30（厘米）
25×30=750（平方厘米）
答：它的面积是750平方厘米。
故答案为：750
分析：先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式s=ah，把数据代入公式即可．
7. 两个完全相同的直角梯形拼在一起时，有可能拼成一个 、 或者 。
答案：长方形|平行四边形|等腰梯形
解析：解答：如图，可以拼成：长方形、 平行四边形、 等腰梯形。
分析：直角梯形的高度，上底和下底的长度不同，拼出的图形也会有所不同，还可能拼成正方形、菱形等，答案并不是唯一的。
8. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是4厘米，则平行四边形的高是 分米．
答案：2
解析：解答：4÷2=2（厘米）
答：平行四边形的高是2厘米。
故答案为：2。
分析：根据平行四边形的面积公式S=ah及三角形的面积公式s=ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形高的一半，再列式解答即可．
9. 如图，在长12厘米，宽6厘米的长方形中，梯形的面积比三角形的面积大24平方厘米，则梯形的上底长为 厘米。
答案：4
解析：解答：12×6=72（平方厘米）
设三角形的面积为x，则梯形的面积为（24+x),
x+24+x=72
2x=48
X=24
24×2=48（平方厘米）
48×2÷6-12
=96÷6-12
=4（厘米）
答：梯形的上底长为4厘米．
故答案为：4
分析：先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，进而依据三角形的面积和梯形的面积的关系即可求出梯形的面积，进而依据梯形的面积公式即可求出梯形的上底。
10. 以4dm长的线段为公共边，在两侧分别画出高是6dm，和8dm的两个三角形，这个组合图形的面积是 。
答案：28dm2
解析：解答：4×6÷2+4×8÷2
=12+16
=28（平方分米）
答：这个组合图形的面积是28平方分米。
故答案为：28
分析：根据题干分析可得，这个图形的面积就等于底为4分米，高分别是6分米、8分米的两个三角形的面积之和，根据三角形的面积=底×高÷2计算即可。
二、判断题
11. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
答案：正确
解析：解答：因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。
故答案为：√。
分析：因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
12. 梯形的上底下底越长，面积越大。
答案：错误
解析：解答：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系，因此梯形的上底下底越长，面积越大的说法是错误的。
故答案为：×。
分析：因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关， 据此解答。
13. 任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
答案：正确
解析：解答：根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。
故答案为：√。
分析：根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
14. 任何两个三角形都可以拼成一个四边形。
答案：错误
解析：解答：如图所示，
上面的两个边长不等的等腰三角形只能组成五边形，不能组成一个四边形．
故答案为：×。
分析：三条边都不等，角不互补的三角形是不可能组成一个四边形的，据此判断。
15. 平行四边形的面积大于梯形面积。
答案：错误
解析：解答：因为平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积的大小。所以说“平行四边形的面积大于梯形面积”是错误的。
故答案为：×。
分析：平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积的大小。
三、单选题
16. 两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A、形状相同 B、等底等高 C、完全一样 D、大小相等
答案：C
解析：解答：因为两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，这样的四边形是平行四边形。
故选：C
分析：一组对边平行且相等的四边形是平形四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，据此解答。
17. 一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（ ）。
A、变小了 B、 不变 C、变大了
答案：B
解析：解答：因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。
故选：B
分析：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。
18. 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。
A.24厘米 B.12厘米 C.18厘米 D.36厘米
答案：B
解析：解答：根据题干可得，梯形的上底与下底的和为：96×2÷8=24（厘米）
梯形的腰长为：
(48-24）÷2
=24÷2
=12〔厘米〕
故选：B
分析：根据题干，可以利用梯形的面积公式先求出上底加下底的和是多少，再利用周长求得两腰的长度。
19. 如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（ ）。
A、平行四边形 B、长方形 C、等腰三角形 D、梯形
答案：D
解析：解答： 如图所示，用两个完全相同的直角三角形可以拼成：等腰三角形、平行四边形和长方形，却拼不出梯形。
故选：D
分析：因为两个完全一样的直角三角形所拼成的图形中，四边形的两组对边都是互相平行的，
而梯形是一组对边平行,另一组对边不平行。所以, 用两个完全相同的直角三角形，不能拼成梯形。
20. 等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（ ）。
A、27 B、18 C、36 D、24
答案：B
解析：解答：已知梯形的高等于上底，底角为45°，下底为9,所以上底为3，高为3.
根据梯形的面积公式可得：s =(3+9）×3÷2=18
故选：B
分析：根据已知可求得梯形的上底和高的长，再根据梯形的面积公式即可求解。
21. 计算下列组合图形的面积。
答案：①三角形的面积：11×8÷2=44（cm ）
梯形的面积：（11+22）×10÷2=165（cm ）
组合图形的面积：44+165=209（cm ）
②长方形的面积：54×27=1458（mm ）
梯形的面积：（20+30）×10÷2=250（mm ）
阴影部分面积：1450-250=1200（mm ）
解析：解答：①三角形的面积：11×8÷2=44（cm ）
梯形的面积：（11+22）×10÷2=165（cm ）
组合图形的面积：44+165=209（cm ）
②长方形的面积：54×27=1458（mm ）
梯形的面积：（20+30）×10÷2=250（mm ）
阴影部分面积：1450-250=1200（mm ）
分析：把图一分割成一个三角形和一个梯形，因此用三角形的面积+梯形的面积就是组合图形的面积；图二中阴影部分的面积=长方形的面积-梯形的面积，所以先分别求出长方形和梯形的面积，再用长方形的面积-梯形的面积就等于阴影部分的面积。
22. 一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
答案：草坪的面积：20×8-8×1=152（m ）
铺草坪需要的钱：152×16=2432（元）
答：草坪的面积是152平方米，铺好这些草坪需要2432元
解析：解答：草坪的面积：20×8-8×1=152（m ）
铺草坪需要的钱：152×16=2432（元）
答：草坪的面积是152平方米，铺好这些草坪需要2432元。
分析：由图可知，草坪的面积=平行四边形的面积-小长方形的面积，平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽，代入数值计算即可；因为铺每平方米草坪的价格是16元，那么用草坪的面积×16就是需要的钱数。
23. 小明家新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，你能帮小明计
算一下客厅的总面积吗？
答案：3×3+4×6=33（平方米）
答：客厅的总面积是33平方米
解析：解答： 3×3+4×6=33（平方米）
答：客厅的总面积是33平方米
分析：把客厅的平面图分割成一个正方形和一个长方形，客厅的总面积=正方形面积+长方形面积，代入数值计算即可。
24. 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有
盖子的盒子．这张硬纸板还剩下多大的面积？
答案：26×20-4×4×4
=520-64
=456（cm ）
答：这张硬纸板还剩下456平方厘米。
解析：解答： 26×20-4×4×4
=520-64
=456（cm ）
答：这张硬纸板还剩下456平方厘米。
分析：如图，把图形填补成一个长方形，剩下纸板的面积=长方形的面积-小正方形的面积×4，代入数值计算即可。
25. 如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料，一共需要多少千克涂料？
答案：一共需要7.2千克涂料。
解析：解答： 10×1.6÷2+10×4
=8+40
=48（平方米）
48×0.15=7.2（千克）
答：一共需要7.2千克涂料。
分析：由题干知，要求一共需要多少千克涂料，必须先求出这面墙的面积。把这面墙分割成一个三角形和一个长方形，墙的面积=三角形的面积+长方形的面积；已知每平方米需要0.15千克涂料，所以用墙的面积×0.15即可解答问题。
20m
3m
3m
6m
7m
4m
20cm
26cm
1.6m
4m
10m
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