数学：第十五章轴对称同步测试（冀教版八年级上）

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八年级第十五章《轴对称》检测题
一、相信你的选择（每小题3分，共30 分）
1、下列图形中只有两条对称轴的是（ ）
Ａ．正六边形 　 Ｂ．长方形 　Ｃ．等腰梯形 　Ｄ．圆
2、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ）
Ａ．3 　 Ｂ．7 　Ｃ．7或3 　Ｄ．5
3、点O为锐角△ABC中∠C的角平分线上一点，点O关于AC、BC的对称点分别为点P、Q，则△POQ一定是( )
Ａ．等边三角形　 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形　 Ｄ．等腰直角三角形
4、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（ ）
A 360 B 320 C 640 D 720
5、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（ ）
Ａ．75°或15° 　Ｂ．30°或60°　 Ｃ．75° Ｄ．30°
6、如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
Ａ．6个 　Ｂ．7个 　Ｃ．8个 　 Ｄ．9个
7、如图，在△ABC中，∠C为直角，AC=BC，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△BDE的周长为 （ ）
Ａ．4cm 　 Ｂ．10cm 　 Ｃ．6cm 　 Ｄ．以上都不对
8、在△ABC中，AB=AC，点O为不同于点A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（ ）
Ａ．平行　 Ｂ．垂直且平分　 Ｃ．斜交　 Ｄ．垂直不平分
9、等腰三角形一腰上的中线把原三角形分为周长分别为33cm和24cm的两个小三角形，则它的腰长为（ ）。
Ａ．13cm　 Ｂ．16 cm Ｃ．22 cm 　Ｄ．16 cm或22 cm
10、如图，在一张纸上写了21038平放在桌子上，同时有两面镜子直立于桌面上，这时在两面镜子上都出现“21038”的像，把在正面放置的镜子里出现的像和侧面镜里出现的像分别叫做“正面像”和“侧面像”则（ ）
A、“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较大.
B、“正面像”和“侧面像”都是五位数， 两者相等.
C、“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较小.
D、“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数.
二、准确填空（每小题3分，共30分）
1、世界上因为有了圆的方案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形中都有圆，那么下面四个图形中是轴对称图形的有______个。
2、等边三角形ABC的周长为24，过点A作AD⊥BC于点D，则BD的长为______。
3、如图所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=3，点A和点B关于直线对称，AC与相交于点D，则△BDC的周长为______。
4、已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角为____________。
5、△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．
6、等腰三角形的三个内角与顶角的外角之和为260°，那么这个三角形的三个内角分别为___________。
7、如果等腰三角形的三边均为整数，且它的周长为10cm，那么它的三边长是 。
8、在△ABC中，AB=AC，BC=8cm，且︱AC—BC︱=2cm，则AB=__________。
9、在△ABC中，∠A的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E，∠AEB=45°，则△ABC 的形状是_____________。
10、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为_________。
三、挑战技能（本大题共60分）
1、（本题6分）如图所示，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF ⊥AB，垂足分别为点E、F，且BF=CE。那么△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。
2、（本题6分）把一张长方形的纸片ABCD像如图那样折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
3、（本题8分）某数学课外学习小组碰到这样一个问题：已知等腰三角形的两边长分别为3和5，求其周长。经过思考后，同学甲发言：我认为这个等腰三角形的周长等于13；乙同学发言：我认为这个等腰三角形的周长等于11。
（1）假如你当时在现场，你的意见如何？为什么？
（2）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，求周长。
（3）通过对以上问题进行探究，你能得到一般规律吗？
4、如图7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。试说明：AD是∠BAC的平分线。
四、拓广探索
1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，连结AO得到的是什么线？点M、N是什么关系？图中都有哪几个等腰三角形？
2、阅读下列题目，回答问题：
已知：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D。
（1） 如图①，过点D作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F。若BE+CF=9cm，求线段EF的长。
分析：利用角的平分线的定义和平行线的性质，可说明△BDE和△CDF都是_______三角形，所以BE=DE，CF=DF。因为BE+CF=9cm，所以EF=______cm
(2) 如图②，过点D作DE∥AB，交BC于点E，过点D作DF∥AC，交BC于点F。若BC=12cm，求△DEF的周长。
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E
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D
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A
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B
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C
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C
'
B
A
C
M
N
O
第27题图
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