13.1.1等腰三角形的常用辅助线（共8张PPT）

课件8张PPT。等腰三角形中的辅助线一、利用等腰三角形“三线合一”的性质解题。例1：∠CED=∠CDE ,∠ACE=∠B,AM=CM,MN∥AB.
(1)证：AD平分∠BAC.
(2)证：EN=DN.注意：
等腰三角形中有底边中点或证底边中点时，常连底边上的中线。 如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BCT作AT⊥DE,证
∠1＝∠2= ∠B＝∠C ，得AT∥BC12作AT∥BC交DE于T呢？一、利用等腰三角形“三线合一”的性质解题。例2：注意：
遇到等腰作底边上的高，也是常用辅助线 如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AD=AE,求证：ED⊥BC例1：二、利用平行线构造等腰三角形。证明：
过C点做AB的平行线，交DE的延长线于N点
（证明略）N注意：
遇到等腰可以平移腰，构造等腰三角形BACEDFT如图，AB=AC,CD=BE,求证：EF=DF二、利用平行线构造等腰三角形。例2：注意：
遇到等腰可以平移腰，构造等腰三角形二、利用平行线构造等腰三角形。例3：如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AD=AE,求证：ED⊥BC证明：
过D点做BC的平行线，交CA的延长线于O点，并延长DE交BC于F点
（证明略）注意：
遇到等腰可以平移底边，构造等腰三角形例、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，
（1）求证：AD ⊥CF。
（2）若点G为AC的中点，连接GF，试确定GF与BC的关系，并说明理由。AFBDEC三、连接构造等腰三角形。G