人教版数学八上课件14.1.1 同底数幂的乘法（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八上课件14.1.1 同底数幂的乘法（共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 565.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-13 10:13:08 | ||
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文档简介
课件18张PPT。 14.1.1 同底数幂的乘法义务教育课程教科书（人教版）数学八年级上册《14.1整式的乘法》一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可
进行多少次运算？问题情景列式：1015×103指数幂底数1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾 练一练 :
（1） 25表示什么？
（2） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = .
?
2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义）(乘方的意义）知识回顾 式子103×102中的两个因数有何特点？5（2×2×2）×（2×2）5 a3×a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=2×2×2×2×2= a a a a a3个a2个a5个a探究新知我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×22 = 2（ ）
a3× a2 = a（ ） 5 55 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ） 。
观察讨论
猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n （乘方的意义）
(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法性质：am · an = am+n (m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）
am+n猜想证明（乘方的意义）（乘法结合律）
·am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）左边：右边：同底、乘法底数不变、指数相加 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.抢答( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 ·a8（3） x5 ·x3 （4） b5 · b （1） 76×74试一试
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 -y6 · y5 =-y11 c · c3 = c4× × × ×××辨一辨例1 计算：
（1）（－3）7×（ －3）6； （2）（ ）9 ×（ ）；（3） (－x)3 ? x5； （4） b2m ? b2m+1. 解：（1）（－3）7×（ －3）6 = （－3）7+6 = （－3）13
= －3（3） (－x)3 ? x5 = －x3+5 = －x8；（4） b2m ? b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.13指数较大时,结果以幂的形式表示.
例题分析：(1) -y · (-y)2 · y3 (2) (x+y)3 · (x+y)4 例2.计算:解:原式= -y · y2 ·y3= -y1+2+3=-y6解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7拓展延伸想一想：xn·(-x)2n-1·x练习 ：（1） － a3 · a6 ； （2） -x · (-x) 4·x 3 解：（1） 原式 = －a3 + 6（4）原式 = x3m +2m—1（3）(x-y)2· (y-x)3 (4) x3m · x2m—1（m为正整数）
= x5m—1= (y-x)5=－a9练一练2填空：
(1) x4? = x9
(2) (-y)4 ? =(-y)11
(3) a2m ? =a3m
(4) (x-y)2 ? =(x-y)5x5(-y)7am(x-y)3变式训练：填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=我思，我进步
我思，我进步2、已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．1、 m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗？① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3
同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.作业：导学案上的未做练习结束寄语 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!
进行多少次运算？问题情景列式：1015×103指数幂底数1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾 练一练 :
（1） 25表示什么？
（2） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = .
?
2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义）(乘方的意义）知识回顾 式子103×102中的两个因数有何特点？5（2×2×2）×（2×2）5 a3×a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=2×2×2×2×2= a a a a a3个a2个a5个a探究新知我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×22 = 2（ ）
a3× a2 = a（ ） 5 55 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ） 。
观察讨论
猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n （乘方的意义）
(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法性质：am · an = am+n (m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）
am+n猜想证明（乘方的意义）（乘法结合律）
·am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）左边：右边：同底、乘法底数不变、指数相加 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.抢答( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 ·a8（3） x5 ·x3 （4） b5 · b （1） 76×74试一试
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 -y6 · y5 =-y11 c · c3 = c4× × × ×××辨一辨例1 计算：
（1）（－3）7×（ －3）6； （2）（ ）9 ×（ ）；（3） (－x)3 ? x5； （4） b2m ? b2m+1. 解：（1）（－3）7×（ －3）6 = （－3）7+6 = （－3）13
= －3（3） (－x)3 ? x5 = －x3+5 = －x8；（4） b2m ? b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.13指数较大时,结果以幂的形式表示.
例题分析：(1) -y · (-y)2 · y3 (2) (x+y)3 · (x+y)4 例2.计算:解:原式= -y · y2 ·y3= -y1+2+3=-y6解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7拓展延伸想一想：xn·(-x)2n-1·x练习 ：（1） － a3 · a6 ； （2） -x · (-x) 4·x 3 解：（1） 原式 = －a3 + 6（4）原式 = x3m +2m—1（3）(x-y)2· (y-x)3 (4) x3m · x2m—1（m为正整数）
= x5m—1= (y-x)5=－a9练一练2填空：
(1) x4? = x9
(2) (-y)4 ? =(-y)11
(3) a2m ? =a3m
(4) (x-y)2 ? =(x-y)5x5(-y)7am(x-y)3变式训练：填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=我思，我进步
我思，我进步2、已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．1、 m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗？① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3
同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.作业：导学案上的未做练习结束寄语 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!