课件16张PPT。12.2三角形全等的判定（3）1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形
的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD 先任意画出一个△ABC，
再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，
∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B .把画好
的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，
它们全等吗？探究 4已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B .画法：2. 在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/.1. 画A/B/＝AB； △A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？画法 有两角和它们夹边对应
相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）.探究4 反映的规律是：规律 画一个△DEF，使AB=DE, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E.探究 5角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言:试一试∠A= ∠DAB=DEＡＣ＝ＤＦＢＣ＝ＥＦ△ ABC≌△DEF∴或或 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究4’例1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD用一用，懂了吗？∠1=∠2, ∠D=∠C （已知）
∠DBA=∠BCA
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2
AB=AB（公共边）
∠DBA=∠BCA
∴△ABD≌△ABC （ASA）证明：思考：用ASA条件可以证明吗？∵∴ 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。例3 . 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.
求证：BD=CE 例题解析1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？练习2. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.
求证AB＝AD.练习（1）学习了角边角、角角边
（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。
（3）会根据已知两角及一边画三角形
（4）进一步学会用推理证明。小结课件23张PPT。§12.2 三角形全等的判定(二) 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1
三步走：①准备条件②摆齐条件③得结论注重书写格式除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2) 三条边(1) 三个角(3) 两边一角(4) 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？图一图二在图一中， ∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件， 通常
说成“两边和其中一边的对角”已知△ABC，画一个△A′B′C′使A B =A′B′,A C =A′ C ′, ∠A =∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？如何验正？画法: 1.画 ∠DA′ E= ∠A；2.在射线A D上截取A′ B′ =AB,在射线A′ E上截取A ′C ′=AC;3. 连接B ′C′.′ACBA′EDCB′′思考： ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBA1.在下列图中找出全等三角形练习一探索边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm, ∠A=45 °.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?探索边边角SSA不存在显然： △ABC与△AB’C不全等ABDABCSSA不能判定全等两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③ 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS, SAS例. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。证明:在△ABC与△BAD中 AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD (全等三角形的对应边相等） 因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳C在下列推理中填写需要补充
的条件，使结论成立：
(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)
______=________( )
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC（ ）∠ AOB∠ DOC对顶角相等SAS练习一(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ≌ △ADB的理由。____=____(已知)
∠A= ∠A( 公共角)
_____=____(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ ）AEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?△ABD≌ △ACDAB=AC∠BAD= ∠CADSA S练习二AD=ADBD=CDS2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌ △ADBSAS证得△ACB≌ △ADBAB=AB∠CAB= ∠ DABAC=ADSBC=BD3.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。●●练习三●●例.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，
还需增加一个什么条件？同步练习 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAABDABCSSA不能判定全等
