14.4 近似数 导学练课件(共25张PPT) 2025-2026学年冀教版八年级数学上册

(共25张PPT)
14.4 近似数
第十四章 实　数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
近似数
近似数的精确度
知1－讲
感悟新知
知识点
近似数
1
1. 准确数
与实际完全符合的数，称为准确数 .
感悟新知
2. 近似数 接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数 .
注意： 不要误认为整数就是准确数，分数和小数是近似数，如一辆车拉了 50 t 货物，这里的“ 50”就是近似数，雪糕每个 0.8 元，这里的“ 0.8”就是准确数 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别解读
实际问题中，若出现“接近于”“约为”等词语，则这些词语后面的数据就是近似数.
感悟新知
3. 近似数的常见情况
(1) 用测量工具测出的数据一般都是近似数，如长度、质量、时间等 .
(2) “计算”产生的数据可能是近似数，如除不尽、含有圆周率 π 的计算结果等 .
(3) 不容易得到或不能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数.
知1－讲
知1－练
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[母题 教材 P93 练习 T1 ]指出下列各数哪些是准确数，哪些是近似数 .
(1)小明的身高为 170 cm； (2)1 t 等于 1 000 kg；
(3)八年级(2)班有 50 人； (4)操场的周长为 400 m.
例1
考向：利用近似数与准确数的定义进行判断
解：(1)(4)是近似数，(2)(3)是准确数 .
解题秘方：紧扣近似数与准确数的定义进行判断.
知1－练
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方法点拨：识别近似数的方法：
①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数；②“温度”“身高” “体重”“长度”等词语用测量得出的数据来描述时，这些数据都是近似数.
知1－练
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1-1.下列各数，哪些是准确数？哪些是近似数？
(1)某院校的某专业计划招生 200人；
(2)小明的立定跳远成绩是1.71 m；
(3)若尘某次的数学考试成绩是 96 分；
(4)据统计，公园门口每月的车流量大约是30 000 辆．
解：(1)(3)是准确数，(2)(4)是近似数．
变式训练
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知2－讲
知识点
近似数的精确度
2
1. 近似数的精确度 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度 . 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 .
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知2－讲
2. 近似数的精确度的表述方法
(1) 如果结果只取整数，那么就叫做精确到个位(或精确到1)，如 π ≈ 3.
(2) 如果结果保留一位小数，那么就叫做精确到十分位(或精确到 0.1)，如 π ≈ 3.1.
(3) 如果结果保留两位小数，那么就叫做精确到百分位(或精确到 0.01)，如 π ≈ 3.14.
知2－讲
感悟新知
特别提醒
1. 取近似数的方法是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后的末位数字是0 时千万不能省略不写.
2. 取近似数的其他方法：
(1)去尾法； (2)进一法.
感悟新知
知2－练
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3).009 8；
(4)20.010； (5)9.03 万； (6)3.21×104.
例2
考向：利用近似数的意义解决近似数问题
类型1 近似数的意义在判断近似数的精确度中的应用
不要忽略单位 .
知2－练
感悟新知
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上.
解：(1)精确到个位 .
(2)精确到十分位 .
(3)精确到万分位 .
(4)精确到千分位 .
(5) 9.03 万 =90 300，精确到百位 .
(6) 3.21× 10 4=32 100，精确到百位 .
知2－练
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方法点拨：判断近似数的精确度的方法：
对于未带计数单位的数或未用科学记数法表示的数，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的数或用科学记数法表示的数，最后一位数字在原数中所在的数位就是它的精确度 .
知2－练
感悟新知
2-1. [期末·邯郸永年区] 下列说法正确的是( )
A． 1.8 和 1.80 的精确度相同
B． 5.7 万精确到 0.1
C． 6.610 精确到百分位
D． 5×103 精确到千位
D
变式训练
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知2－练
[母题 教材 P93 练习 T2 ] 用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：
(1)0.851 48(精确到千分位)；
(2)87.98(精确到 0.1)；
(3)789 030(精确到千位) .
例3
类型2 利用四舍五入法取近似数
(1)0.851 48(精确到千分位)
(2)87.98(精确到 0.1)
知2－练
感悟新知
解：0.851 48 精确到千分位，由于万分位上的数是 4，故这一位及后面的 8 全部舍去，所以 0.851 48 ≈ 0.851.
近似数末尾的0不能去掉，若去掉，近似数的精确度就改变了.
87.98 精确到 0.1，即精确到十分位，由于百分位上的数是 8，故应向十分位进一，所以 87.98 ≈ 88.0.
知2－练
感悟新知
解：789 030 精确到千位，由于百位上的数是 0，故应将这一位及后面的所有数舍去，所以 789 030 ≈ 789 000，为了不让人误以为 789 000 是精确到个位，结果一般写成 7.89× 10 5.
(3)789 030(精确到千位) .
知2－练
感悟新知
3-1.用四舍五入法按要求取近似值：
(1)36.299 4(精确到十分位) ≈__________ ；
(2)20.175 万(精确到百位) ≈ _________；
(3)12 340 000(精确到十万位) ≈ __________；
(4)28.496(精确到0.01) ≈____________ .
36.3
20.18万
1.23×107
28.50
变式训练
感悟新知
知2－练
[母题 教材P92 做一做] 用计算器求下列各式的近似值(结果精确到0.001)：
(1) ； (2) ；(3) .
例4
类型3 利用计算器进行开方
解题秘方：根据用计算器开方的按键顺序进行操作.
知2－练
感悟新知
解：(1) ≈0.645
(2) ≈ 5.254
(3) ≈ 0.659
知2－练
感悟新知
4-1.用利用计算器求下列各式的近似值(结果精确到0.01)：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6) )2
变式训练
知2－练
感悟新知
近似数
用四舍五入
法取近似值
近似数
定义
精确度