20_1_2_2 平均数、中位数和众数的应用【2025春人教八下数学情境课堂课件】共21张PPT

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人教八下数学
同步精品课件
人教版八年级下册
2025年春八下数学情境课堂课件
20.1 数据的集中趋势
20.1.2.2 平均数、中位数
和众数的应用
第20章 数据分析
学习目标
1. 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义.
2. 能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的统计量来分析数据.
平均数、众数和中位数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息. 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.
新课引入
新知学习
探究 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额 (单位：万元)，数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题.如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
(1) 月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
(2) 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
(3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.
解：整理上面的数据得到下表和图
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.
(1) 月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
从图表可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约为20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
(2) 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元(平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有的营业员获得奖励.
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
(3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月 18万元(中位数).因为从样本情况看，月销售额在 18 万元以上 (含 18 万元) 的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为 18 万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
归纳总结
平均数、中位数和众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点.
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信 息，因此在现实生活中较为常用.但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.
当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响.
中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.
随堂练习
1.为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果为主题做民意调查以决定最终买什么水果. 该次调查结果最终应该由数据的 ( ) 决定.
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 无法确定
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响.
C
2.八年级(1)班三位同学最近的五次数学测验成绩 (单位：分) 分别是：
小华 62 94 95 98 98
小明 62 62 98 99 100
小丽 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？
平均分 中位数 众数
小华 89.4 95 98
小明 84.2 98 62
小丽 77 85 99
平均分最高
中位数最高
众数最高
小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？
每人生产零件数 260 270 280 290 300 310 350 520
人数 1 1 5 4 3 4 1 1
3.某车间准备采取每月任务定额、超产有奖的措施来提高工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间 200 名工人中随机抽取 20 人，统计其某月产量如下：
（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数.
每人生产零件数 260 270 280 290 300 310 350 520
人数 1 1 5 4 3 4 1 1
解：平均数为 ，
中位数为290，
众数为280.
每人生产零件数 260 270 280 290 300 310 350 520
人数 1 1 5 4 3 4 1 1
（2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适，为什么？
解：取中位数290作为生产定额比较合适，因为这个定额使得多数工人经过努力能够完成或超额完成.
平均数
平均数、中位数
和众数的应用
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.
中位数
当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响.
中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.
众数
课堂小结
谢谢
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