北师大版小学六年级数学下册总复习专题一数与代数（2）数的运算第2课时计算与应用课件(共40张PPT)

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第 2 课时 计算与应用
总复习 数与代数
数的运算
你是怎样计算“15×13”的？你能在下图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？
下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
1、各种运算的计算方法
整数加法与减法的计算方法
加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一．
减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就
向前一位退一作十加上本位上的数再减。
小数加法与减法的计算方法
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
分数加法与减法的计算方法
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点。
2 8 3
1 1 5
1 9. 5 2
1 4. 7
（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一
个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因
数的那一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有0的乘
法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾
一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
小数乘法法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几
位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
分数乘法法则：
把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。
整数的除法法则：
1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除
被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数是除法的法则去除，商的小数点要和被除
数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补
零，再继续除。
算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。
36×45
322÷14
3.6×4.5
3.22÷0.14
36×45＝1620
322÷14＝23
3.6×4.5＝16.2
3.22÷0.14＝23
2、四则混合运算的顺序
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
（1）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。
（2）在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，
要先算乘除，后算加减；
（3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
算一算，说一说。先算什么，再算什么？
一、分数、百分数应用题
学校里有柳树25棵，杨树的棵树 是柳树的 ，学校有杨树多少棵？
25× =20（棵）
二、比例尺问题
1、比例尺：图上距离和实际距离的比。
2、比例尺=图上距离 : 实际距离 或
3、比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。
扩大比例尺和缩小比例尺。
三、打折问题
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
商品现价 = 商品原价 × 折数。
原价=商品现价÷折数
例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
50×0.9=45（元）
四、按比例分配问题
例题：师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的 零件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？
72× =45
72× =27
五、行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。
1、同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
2、同时相向而行：相遇时间=两地路程÷速度和
3、同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：
追及时间=两地路程÷速度差。
4、同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在
前）：路程相差=速度差×时间。
六、工程问题
主要研究工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系。
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
解决问题的一般步骤与方法：
（1）读题、找出条件与问题。
（2）理清题意，找出题中的数量关系。
（3）列式计算。
（4）检验并写出答语。
=150（cm）
135×（1+ ）
9
1
十分之一
十分之一
0.1
0.1
3.62
－ 2.7
0.92
0
7
3
3.计算。
5.01－1.8
1－0.25
312÷3
0.72÷0.6
38÷4
1.63+2.3
1.25×8
18×
+
÷
=3.21
=0.75
=104
=1.2
=9.5
=3.93
=10
=12
=
24
13
=
3
8
4.计算。
7.28－（1.28+0.25）
3.68－0.82－0.18
42÷[14－（50－39）]
2.25×4.8+77.5×0.48
36×（ ）
+
=7.28－1.28－0.25
=3.68－（0.82+0.18）
=42÷[14－11]
=42÷3
=48
× ×
1－ －
÷ ×
2÷ － ÷2
=5.75
=3.68－1
=2.68
=8+21
=29
= × ×
1
1
=14
=2.25×4.8+7.75×4.8
=（2.25+7.75）×4.8
=6－0.25
=
28
27
=36× + 36×
9
2
12
7
=1－ －
6
3
6
2
=
6
1
= × ×
3
1
6
5
10
9
=
4
1
=3 －
3
1
=
3
8
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
月份 1 2 3 4 5 6
读数/千瓦时 264 283 302 321 345 380
（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月个月的用电量是多少？
（2）2~6月笑笑家平均每月用电多少千瓦时？
（3）如果每千瓦时电费为0.50元，笑笑家2~6平均每个月要交
电费多少元？
2月：283－264=19（千瓦时）
3月：302－283=19（千瓦时）
4月：321－302=19（千瓦时）
5月：345－321=24（千瓦时）
6月：380－345=35（千瓦时）
（19×3+24+35）÷5
=23.2（千瓦时）
或
（380－264））÷5
=23.2（千瓦时）
0.50×23.2
=11.6（元）
答：笑笑家2~6平均每个月要交电费11.6元
（10+14）÷2
=12（千米）
21÷12
=1.75（时）
2－1.75
=0.25（时）
答：可省0.25时。
4.80×20+6.2×15
=189（元）
50－6.20×5
=19（元）
19÷2.40
=7（本）······2.2（元）
答：一共花去189元。
答：只能买7本《儿童歌谣》。
64×8 ≈
？
500（人）
92
99
110
120
136
130
方案一：
方案二：
120×6
=720（元）
120×5+40×3
=720（元）
96×80%
=76.8（元）
84×80%
=67.2（元）
72×80%
=57.6（元）
12×80%
=9.6（元）
3×80%
=2.4（元）
40×80%
=32（元）
×
72×2+40×2+3×12
1－80%
=52（元）
（ ）
（ ）
答：比打折前便宜了52元。
11.玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可买多少辆玩具汽车？
12.某种茶叶500g售价98元，李叔叔要买2.2kg这种茶叶，应付多少元？
100÷3.5=
28（辆）······2（元）
答：最多可买28辆玩具汽车。
500g=0.5kg
98÷0.5×2.2=
431.2（元）
答：应付431.2元。
25×2+25÷2
（ ）
×2
=125（元）
（1）
（2）
480÷3×2=
320（元）
答：需再交320元。
14.学校美术展览中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画的数量比水彩画多
几分之几？
15.淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总数的 。淘气一共
攒了多少元？
100－60=40（枚）
1×60+5×40=
260（角）
=26（元）
答：淘气一共攒了26元。
（60－50）÷50=
5
1
答：蜡笔画的数量比水彩画多 。
5
1
100× =
60（枚）
5
3
40×15%=
6（kg）
答：他的书包最好不要超过6千克。
5%
16.7%
3%
3000×3.14%×3
+3000
=3282.6（元）
答：她一共可取3282.6元。