新北师大版八年级数学下第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》习题课导学案（无答案）

《一元一次不等式和一元一次不等式组》习题课导学案
一、不等关系
《课标》要求：了解不等号的意义，会用不等号表示简单的不等关系；能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
1、什么是不等式？
用
连接的式子叫做不等式。
2、什么是一元一次不等式？
不等式的左右两边都是
，并且只含有一个
，
的最高次数是
，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
例1：下列各式中，
是不等式，
是一元一次不等式。
①5x+y
②3x≥7
③2x+3=5
④x2≠0
⑤5＜4
⑥
二、不等式的基本性质
《课标》要求：掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x＞k”或“x＜k”的形式。
1、不等式两边加（或减）同一个数（或整式），不等号的方向
；
2、不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向
；
3、不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
．
例2：若x＞y，则下列式子错误的是（　　）
A、x-3＞y-3
B、＞
C、x+3＞y+2
D、3-x＞3-y
三、不等式的解集
《课标》要求：理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表示。
1、什么是不等式的解？
能使不等式成立的
的
，叫做不等式的解。
2、什么是不等式的解集？
一个含有未知数的不等式的
，组成这个不等式的解集。
例3：判断正误
（1）-6x≥12的解集是x≥-2
（
）
（2）6x＞-12的解集是x＜-2
（
）
（3）（1-）x≤5的解集是x≤
（
）
（4）mx＞n的解集是x＜
（
）
4、一元一次不等式（组）
（1）解一元一次不等式
《课标》要求：会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
解不等式中常见的几种错误：去分母
、去括号
、不等号
、特殊解等。
例4：解不等式，并在数轴上表示其解集，再求其负整数解之积。
（2）解一元一次不等式组
《课标》要求：会解一元一次不等式组，并运用一元一次不等式组的解集解决其他问题。
确定不等式组的解集时，要遵循同大
、同小
、大小小大
、大大小小
的原则。
x
-4≤(2x-1)①
例5（2011毕节第23题12分）解不等式组
把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解。
2x-＜1
②
5、一元一次不等式与一次函数
《课标》要求：通过具体问题体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
例6：（2011毕节第16题5分）已知一次函数y=kx+3的图像如图所示，则kx+3＜0的解集是
。
《一元一次不等式（组）》习题课学案课后拓展
1：下列不等式总成立的是(
)
A
4m＞2m
B
m2＞0
C
m2＞m
D
2m2≥0
2：由x＜y得到kx＞ky，那么k应满足的条件是（
）
A、k≥0
B、k≤0
C、k＞0
D、k＜0
3：一个不等式的解集为x≤3，则所有非负整数解的积为（
）
A、6
B、-6
C、2
D、0
4：解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
2x
-4≤
①
5：解不等式组
并将其解集在数轴上表示出来，再求其自然数解。
x-＜1
②
6：如果y=-2x-5，那么当x为何值时，y＜0？
x
1.5
0
3
y