一元一次不等式和一元一次不等式组的复习学案（无答案）

《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习学案
一、知识梳理：
1．概念：不等式：
不等式的解：
不等式的解集：
解不等式：
解不等式组：
一元一次不等式：
一元一次不等式组：
一元一次不等式组的解集：
2．不等式基本性质：
（1）基本性质1：
（2）基本性质2：
（3）基本性质3：
3．一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似。一般步骤如下：
（1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘;如分子是多项式的，去掉分母要加括号）
（2）去括号（括号前是负号，去掉括号时里面的每一项都要变号）
（3）移项（移项要变号）
（4）合并同类项
（5）未知数的系数化为1（当两边同时乘以（或除以）一个负数时，要改变不等号的方向）
4．一元一次不等式组的解法：
（1）分别求出每个不等式的解集。
（2）确定各个解集的公共部分。（在同一条数轴上表示出各个解集，再由图形直观得出不等式组的解集）
5．如果，则的解集为
；的解集为
；的解集为
；
的解集为
。（同大取大；同小取小；大小，小大中间找；大大，小小为空集）
二、典型例题
例1.已知是有理数，且，那么下列式子一定正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
例2.实数、、在数轴上对应点的位置如图3-5-1所示，下列式子中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
例3.解下列不等式（组）
（1），
（2）
例4.已知关于的方程组的解是正值，且为负整数，求的值.
例5.若不等式组的正整数解只有2，求的整数值.
例6．
x取值为
时，一次函数的值大于的值。
例7．一个两位数，十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于37且小于58，则这个两位数为
。
三、同步习题
（一）基础题
1.
>2的解集是.
2.当时，
.
3.若不等式只有两个正整数解，则的取值范围是
.
4.若，则
0.
5.不等式组的解集是
.
6.如果不等式组有解，那么的取值范围是
.
7.不等式组的整数解的和是
.
8.用不等式表示下图中的解.
(1)
;
(2)
;
(3)
.
9.若不等式组的解集为.那么的值等于
.
10.下列图形中表示不等式的解集是（ ）
11．解下列不等式（组）
（1）
（2）
（3）
(4)
（5）
（6）
（二）综合能力题
1.如果，下列不等式中错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.若不等式组无解，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
3.满足不等组的整数的值有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.不等式组的最小整数解为（
）
A.-1
B.0
C.1
D.4
5.解下列不等式（组）
(1）.
（2）
（3）
（4）
6.已知关于
的方程组的解满足，求的取值范围.
求关于x的不等式的解集
8.
已知方程组
的解与的两倍之差为负数，求的值
若不等式组的解集是，求的取值。
10．若关于x的不等式组
的解集为，试求的取值范围
五、自我检测
不等式的解集为，那么m
如果关于x的方程的解是3，则不等式的解是
方程的解有
个，不等式的解有
个，其中非负整数有
个
已知，，那么、、之间的大小关系为
满足不等式的整数解是
直线与坐标轴的两个交点分别为A、B，则不等式的解为
若不等式组无解，则的取值范围是
函数中的自变量的取值范围是
已知直线经过第一、二、三象限，且与x轴交于点（－4，0），则当时，的取值范围是
已知⊿ABC中，三边分别为a、b、c，且a=2c，则⊿ABC中的最短边是
（1）求不等式的非正整数解
（2）解不等式组
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