课件17张PPT。2.2 等差数列普通高中课程标准实验教科书人教A版必修⑤ 一、复习回顾(1)什么是数列？
(2)数列的简单表示方法：
(3)数列通项公式的概念:
这个数列的特点是：2004，从第2项起，每一项与它前一项的差都等于4二、新课引入二、新课引入2008，2012，2016三、新知探究0， 5，10, 15， 2048， 53， 58， 6318,15.5,13,10.5, 8，5.510072, 10144，10216，10288， 10360这四个实例中的数列是什么 ？ 它们的共同特点是什么？ 你能否给出这类数列的定义？一般地，如果一个数列从第 项起， 与它前一项的 等于 ，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的 ，常用字母 来表示. 2每一项 同一个常数差1.等差数列的定义三、新知探究思考：等差数列的定义表达式是什么？或三、新知探究这四个数列的公差是什么？ 不是 d= 不是 d=-2 d=02.等差中项由三个数a、A、b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项.a=4c=-1 d=-5b=-33.等差数列的通项公式 a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,……
所以有：
a2=a1+d
a3=a2+d = (a1+d) + d = a1+ 2d
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d
……an=a1+( )d思考：如果等差数列 的首项为a1，公差是d, 你能得到a2， a3，a4，…… 吗？n-14. 通项公式的应用例1 （1）求等差数列8,5,2，… …的第20项；
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，……的项？如果是，是第几项？练习：
在等差数列 中，
（1）
（2） -30
3 an=a1+(n-1)da1 ， an，n，d知三求一例2 已知数列{ }的通项公式为 ，其中
， 为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？
1、今天你学到了什么？2、在本节的学习中，运用了哪些数学方法？ 归纳猜想书面作业：
A层.课本第40页习题2-2A：T1,T2.
B层.课本第41页习题2-2B：T1,T2.
研究性作业：
1．了解银行有关“教育储蓄”、“零存整取”等问题；
2. 网上查阅《张丘建算经》中得纺织问题。学习改变命运 思考成就未来谢谢专家莅临指导!教学设计
教学主题
等差数列
一、教材分析
本节内容是高中数学人教A版必修5第二章《数列》的第二节《等差数列》，它是在学习了数列的一些基本知识之后，转入对特殊数列—等差数列的学习.
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二、学生分析
学生已经对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻.他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，同时思维的缜密性还要加强.
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三、教学目标
重点:理解等差数列的概念,探索并掌握等差数列的通项公式,会用公式解决一些简单的问题,体会等差数列与一次函数之间的联系.
难点: 对等差数列概念的理解及学会通项公式的推导及应用及概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法.
知识点：理解等差数列的定义和通项公式的推导方法,灵活掌握公式的运用.
能力点：如何探寻等差数列通项公式的证明思路,数形结合、分类讨论的数学思想的运用.
教育点：经历由特殊到一般的研究数学问题的过程,体会探究的乐趣,激发学生的学习热情.
自主探究点：如何推导等差数列的通项公式.
考试点：用等差数列的通项公式解决简单的数学问题.
拓展点：注意方程思想、函数思想、整体思想、分类讨论思想、数形结合思想的运用.
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四、教学环境
?□简易多媒体教学环境?? □交互式多媒体教学环境?? □网络多媒体环境教学环境?? □移动学习? ?□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
本节课主要用PPT，在导入、讲授、训练、探究、小结的环节使用，通过引发学生的学习兴趣，感受知识的形成过程，通过师生互动、自我探究，加深对数学知识、思想方法的理解和掌握，并能扩大知识量，起到事半功倍的效果.
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
一、引入新课
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通过实例引出课题,加强知识与实际的联系,培养学生的兴趣.
学生观察这些数列有什么共同特点呢?
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ppt展示实例，播放奥运冠军孙杨夺冠视频，引入2012这个数字
二、探究新知
1. 等差数列定义：
2. 等差数列的通项公式：
3. 等差数列的中项:
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通过求解每一项与前一项的差，进一步明确本节课的主题，即：等差数列的定义.
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?学生小组讨论归纳等差数列的定义
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用实物投影仪展示学生的推导过程
三、运用新知
例1:
变式训练1:
通过此变式训练让学学生进一步熟悉求解等差数列通项公式的方法.
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学生练习，让两名学生扮演
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ppt展示，实物投影展示
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例2:
四、课堂小结
1．知识：
2．思想：
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让学生进一步巩固所学知识,与前面的学习目标呼应,同时应加强对学生在数学知识与思想方法的指导.
? 学生总结
?ppt展示
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五、布置作业???
必做题： 1.?? 2.?
选做题： 1.?? 2.
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通过设计不同层次的作业既能让学生掌握基础知识,又能使学有余力的学生有所提高,从而达到激发学生学习兴趣和“减负”的目的.
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? 学生课下练习
ppt展示作业
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七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
1.本节课的亮点是在教学过程中始终是教师作为引导者，引导学生借助于生活中的实际问题归纳出等差数列的定义,在此基础上进一步探讨等差数列的通项公式和等差中项问题,尤其相关的推论.在教学中通过例题的讲述,变式训练的加强,作业的巩固大部分同学已经能掌握等差数列的相关问题.
2.本节课在设计和教学过程中，留下了一些遗憾:想让学生了解的内容过多,而对学生的估计不足,使得在教学过程中,未能充分发挥学生的主观能动作用,其次由于课堂容量较大，在课堂上没有充分暴露学生的思维过程,运用新知部分未能当堂完成.
