课件24张PPT。高中数学人教B版必修4第一章§1.3.2 余弦函数的图象与性质学习目标：1.知识与技能目标： 能利用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象；根据余弦函数的图象推导出余弦函数的性质，并能进行简单应用;
2.过程与方法目标：类比正弦函数的概念，引入余弦函数的概念；
3.情感态度与价值观：从正弦函数的图象到余弦函数的图象，引导学生用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学生的学习兴趣.
(1) 列表 (3) 连线 (2) 描点复习巩固：正弦函数图象的画法y=sinx，x∈[0，2π](五点法)xy01-1-2?-??2?3?4?正弦曲线
y= sinx(x?R)对称轴：对称中心：奇函数想一想,如何画y=sin(x+ )的图象？y=sinx
与x轴的交点:图象的最高点:图象的最低点:sin(x+ )=cosxy=cosx(五点法)-(1) 列表(3) 连线(2) 描点新课：1、余弦函数的图象y=cosx,x?[0,2?]y=cosx,x?[0,2?]y=cosx（x?R）cos(x+2k?)=cosx, k?Z 余弦函数 y= cosx(x?R)的图象余弦曲线新课：2、余弦函数的性质 y=cosx (x?R) 小 组合作 类比正弦函数的性质，探究余弦函
数的性质，并思考有哪些异同点？最值
y= cosx(x?R)新课：2、余弦函数的性质当 时， 当 时， -1 1 1新课：2、余弦函数的性质单调性y= cosx(x?R)对称轴：对称中心：对称性新课：2、余弦函数的性质y= cosx(x?R)新课：2、余弦函数的性质口答：1、下列等式能否成立？ 小 试 牛 刀 当x由0 变到 时，cosx的值是增加还是减小？
是正还是负？3、观察函数y=cosx的图象，回答下列问题：(1) ____
(2) ____><根据单调性进行判断学以致用例1、不求值，比较下列各对值的大小： 例2、求下列函数的最大值或最小值，及相应的x值. 解:(1)解:转化为 t 的
二次函数解:y=cosx（x?R）总结反思，升华提高 2.余弦函数的性质（与正弦函数性质对比记忆）定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性1. 余弦函数图象（余弦曲线）对称轴：对称中心：奇函数偶函数对称轴：对称中心：我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。科学家开普勒1、函数y=1-2cosx的值域是________ 3、判断函数f(x)=sinxcosx的奇偶性.解：因为x R，
f(-x)= sin(-x)cos(-x)= -sinxcosx=-f(x)
所以f(x)为奇函数．则正数ω=_____6课堂演练，达标检测课本P53 A组第3题；B组第2题2、思考题：1、必做题：函数 的图象经过怎样的变换
能变成函数 的图象？ 布置作业，巩固提高谢谢！教学设计
教学主题
余弦函数的图象与性质教学设计
一、教材分析
教材主要是余弦函数的图象与性质，是在学生掌握了正弦函数的图象和性质的基础
上进行的，对整个三角函数的图象与性质的教学将起着承上启下的作用.
从知识的角度讲，通过类比的方法，自主探究余弦函数；尝试用五点作图法作出余
弦函数在[0，2π]上的图象，类比正弦函数的性质探究余弦函数的性质.引导学生用联系的观点看问题，培养学生类比、数形结合的思想，激发学生的学习兴趣；让学生体验自身探索成功的喜悦感，增强学生的自信心.
二、学生分析
知识基础：学生已掌握了一些基础函数的从定义到图像再到性质的分析方法，并掌握了五点作图法作出正弦函数在[0，2π]上的图象，学会利用“数形结合”的方法由函数图象分析函数的性质.
能力基础：学生已学过函数的概念和正弦函数的图象与性质，已有了初步认识，有较强的分析、判断、理解、探索能力。但思维的严谨性和逻辑性还较差些，步骤的规范性欠缺.
三、教学目标
（1）知识与技能目标： 能利用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象；根据余弦函数的图象推导出余弦函数的性质，并能进行简单应用.
（2）过程与方法目标：类比正弦函数的概念，引入余弦函数的概念；在正、余弦函数定义的基础上让学生通过类比，自主探究出余弦函数；能学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数的图象，并能结合图象分析得到余弦函数的性质.
（3）情感态度与价值观：从正弦函数的图象到余弦函数的图象，引导学生用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学生的学习兴趣；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心.
四、教学环境
?简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 ?其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
本节课主要用PPT、动画，在导入、讲授、训练、探究、小结的环节使用，通过引发学生的学习兴趣，感受知识的形成过程，通过师生互动、自我探究，加深对数学知识、思想方法的理解和掌握，并能扩大知识量，起到事半功倍的效果.
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
目标、重难点的呈现
出示课题、目标、重难点
明确目标，带着问题学习
PPT演示
复习引入
1、复习正弦函数在上图象的作法：五点法
2、通过图象，复习的性质
回忆思考动手画图总结归纳性质；
动画
探究新知一
探究一、余弦函数的图象：
如何画的图象，引出课题
从这个式子里可以发现余弦函数的图象与正弦函数的图像有怎样的关系？
1、平移法
是由向左平移个单位得到的
2、五点法：
通过五点法，找到一个周期内重要的五个点：
两个最高点；一个最低点
两个零点
列表，描点，连线，
0
1
0
-1
0
1
作出余弦函数在[0，2π]上的图象：
3.总结余弦函数在上的图象的画法
对照正弦函数的图象猜想得出；
通过诱导公式，验证式子：
观察、思考、归纳出的五个关键点
交流讨论，尝试归纳在上的图象的画法
小组合作探究
小组合作探究
动画演示
动画演示
探究新知二
探究二、余弦函数的性质：
类比正弦函数，观察余弦函数的图象，得到余弦函数的性质：
定义域：
值域：
单调性：
周期性：
奇偶性：
对称性：
交流讨论，组员发言，组长汇总
动画展示
巩固新知
讲授---例1
例1：不求值，比较下列余弦值的大小
；
自己动脑思考，单调性的应用，由学生讲解，规范步骤
动画展示
讲授---例2
例2：求下列函数的最大值和最小值，及相应的x值
解：
解：，
转化为二次函数问题的最值问题
实物投影演示
课堂小结
启发、点拨，强化本节知识内容：余弦函数的图象与性质
1、余弦函数图象：
2、三角函数的基本性质：
3、数学思想：
引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结，思考本课所学知识和内容，用自己的语言进行归纳
展示
课堂检测
函数y=1- 2cosx的值域是__
2、判断函数f(x)=sinx cosx的奇偶性
(1)按要求完成练习；(2)演示评价对出现的错误进行指正改进；
展示
作业布置
必做题：
课本P32 A组第3题；
B组第2题
2、思考题：
函数 的图象过
怎样的变换能变成函数的图象
独立完成
展示
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
本节课中，除使用常规的教学手段外，我使用多媒体投影来辅助教学.多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台；动画演示由正弦函数图像的平移得到余弦函数的图象，将有助于提高学生的归纳能力和对教材难点的化解.本节课有利于培养学生运用已知条件，观察提出问题，分析和解决问题的能力，为学生发展发散思维能力，总结规律提供了一个契机.总之，适当利用有效的信息技术，能积极展示数学知识的过程，突出知识重点，突破知识难点，实现教与学方式的的创新、高效.
