课件9张PPT。11.4.3正切函数的性质与图象
y=tanx2
同学们，请思考如下三个问题？
1、正、余弦函数图象的做法？
2、正、余弦函数的性质？
3、正、余弦函数图象与性质的研究角度？ 复习导入正余弦函数图象教学目标1.能够由诱导公式出发猜测正切函数图象的特点，
进而运用描点法探究正切函数的图象。（由数定形）
2.通过师生共同利用Excel、几何画板等软件深入
探究活动，使学生深入认识正切函数并从中体会
数学之美。（准确刻画）
3.仿照对正余弦函数性质的学习方法，利用正切
函数图象进一步探究有关的性质。 （由形助数）
4.类比正、余弦的学习解决一些与性质有关的简单问题，进而完善本单元的知识体系。 （类比完善）第一步：揣测概貌。
第二步：描点探究。
第三步：软件精确。 探究正切函数的图象1.周期性与周期公式
2.奇偶性与一般对称性
3.单调性与单调区间
4.最值、值域与渐近线完善性质典例分析教材44页例6求函数
的定义域、周期和单调区间。1.类比解答
2.变式练习三角函数图象 课堂小结1、图象的画法-----数形结合
2、性质的探究-----类比
3、知识的应用-----转化与化归
1.画出教材44页中的图1.4-10
2.求函数
的定义域、周期和单调区间。书面作业再见教学设计
教学主题
1.4.3正切函数的性质与图象
一、教材分析
《正切函数的性质与图象》是高中教材人教A版必修第四册1.4.3的内容.本节教材在第一章中处于承上启下的地位。通过本节的学习既可以对前面所学的正、余弦函数的知识与研究方法做一总结、应用，同时又为下一单元学习较为复杂的函数y=Asin(ωx+φ)的图象打下一个良好的基础。
本节课主要是先画出正切函数的图象，进而利用正切函数的图象研究正切函数的性质。仿照对正、余弦函数的研究方法，通过考察图象的特点， 来研究函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、渐近线等。
二、学生分析
我校是一所体育学校，体校学生数学基础差、学习时间少且不连贯。在教学中，学生 对用三角函数线理解难度很大，因此我从学生实际出发，改用较为传统的描点法并辅助于电子表格、几何画板及幻灯片等信息技术工具先探究做出函数图象，进而类 比正、余弦函数讨论其性质。这样学生接受起来较为容易。
三、教学目标
1.通过学生动手描点操作探究正切函数的图象，使学生体会成功的喜悦。
2.通过师生共同利用Excel、几何画板等软件深入探究活动，使学生深入认识正切函数并从中体会数学之美。
3.仿照对正余弦函数性质的学习方法，利用正切函数图象探究有关的性质，进而解决一些与性质有关的简单问题，进而完善本单元的知识体系。
四、教学环境
√简易多媒体教学环境?? □交互式多媒体教学环境?? □网络多媒体环境教学环境?? □移动学习? ?□其他??
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
在本节课的教学中，我从体校学生的基础及能力出发，主要采用了PPT、EXCEL及几何画板。
1、在开始复习部分，我先通过幻灯片为学生呈现问题，提高了教学效率。通过用几何画板画出的正余弦函数图象与学生一起简单回顾其性质，进一步加深了所学知识的印象。
2、 在探究部分，利用幻灯片高效地对学生从特殊角出发描点画出的函数图象做一展示，提高了学生学习的兴趣。教师先借助于电子表格，描出较多的点，画出函数图 象。然后利用几何画板这种一次性画图软件，呈现给学生较为完美的正切函数图象，从而使学生用描点法画函数图象达到了水到渠成的效果。最后师生共同由函数图 象入手在进一步讨论、印证函数性质，完善学生的知识体系。从而使整个学习过程中数与形达到了有机统一。
3、在应用与训练环节，通过幻灯片与几何画板等手段，在教学中能够非常好地将本节知识与前面学习的正、余弦知识进行了对比学习，从而完善了本单元的知识体系。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
复习旧知，导入新课
1、? 正、余弦函数图象的做法？
回忆并积极回答
教师用幻灯片展示总结
2、? 正、余弦函数的性质？
回忆并积极回答
用几何画板展示图象，学生据图象回答。
3、? 正、余弦函数图象与性质的研究角度？
思考、讨论
教师用幻灯片展示总结
4、出示目标
明确任务
幻灯片
动手操作、探究新知
1、 先由诱导公式出发探究正切函数的部分性质---周期性与奇偶性。
学生采用先自主探究再合作的形式学习，进而据性质想象图象概貌。
?
2、 描点法画出函数图象。
学生先从特殊角入手，通过估算描点作图与展示。
先用幻灯片展示学生作品，再电子表格较为精确的描点作图。
3、 分析图象特点完善函数性质。
学生由图象说出函数的性质。
用几何画板一次性成图。
巩固提升、加深理解
1、教材44页例6
分析与解答
思考函数：
y=sin(πx/2+π/2)
用幻灯片展示答案，并用几何画板展示图象，进而更好地形成图感。
2、变式练习：
（今天的作业）
解答
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归纳小结、构建网络
1、? 知识
2、? 方法
3、? 题型
梳理并将其与正、余弦的知识一起共同构建三角函数的图象与性质的知识体系。
用幻灯片播放
布置作业、形成能力
求函数y=tan(2x-π/2)的定义域、周期和单调区间。
抄写到作业本上
用幻灯片出示
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
我们学校是一所体育学校，老师的一切教学都应从学生这一基本情况出发。具体有如下几个方面：1、学生的数学基础非常薄弱。2、由于学生外训及比赛等原因，学生的学习时间不够连贯，往往成碎片化。3、体校学生的总体学习时间较短，几乎没有课下学习时间。4、高三毕业时，大部分学生参加的是全国体育单招考试。这种考试的考试大纲与普通高考存在较大的区别。
在本节课的教学中，我认为有如下几个特色：
1、将教材中采用的用三角函数线画函数图象的方法改为学生较为熟悉的描点法，学生容易接受，其实这也是探究新函数的一种通法。
2、为了顺利完成本节内容，我课前安排了让学生由特殊点入手较为粗略的探究性练习。这种安排可以让学生较容易地进入学习状态。
3、由数到形、由形到数、数形结合的函数探究学习方法贯穿始终。这种处理方式，为学生下一节课对函数y=Asin(ωx+φ)的图象打下一个良好的基础。
4、课堂练习与作业的布置浑然一体，尽可能多地留给学生一些思考、消化的时间，这种安排非常符合体校的实际教学情况。
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