力学综合题
1.(2024 江汉区校级模拟)“海油观澜号”是全球首座水深超100m、离岸距离超100km的“双百”海上浮式风电平台,装机容量7.25兆瓦,可在水中漂浮并捕捉风能发电。“海油观澜号”由浮式基础和风机设备组成,其中浮式基础质量为4000t,总体呈三角形结构,包括3个边立柱和1个中间立柱,这4根立柱均为圆柱体(不计立柱之间的连结结构);浮式基础上方是质量为5000t的风机设备。(海水密度取1.0×103kg/m3)
(1)风能属于 (选填“可”或“不可”)再生能源;
(2)浮式基础完成总装后,在拖船的协助下运至码头进行安装风机等一体化集成作业,若拖船以2.0×104kW的功率、24km/h的航速匀速直线航行,则拖船匀速直线航行时受到的阻力为多少?
(3)到达码头后,将进行一体化集成作业。风机设备的叶轮由三个叶片组成,每个叶片长为76.6m,质量为20t。在安装其中一个叶片时,通过钢索将两台吊车的挂钩分别固定在叶片的A、C位置,如图乙所示。若叶片重心在B点,要使叶片在水平位置平衡,求C位置的挂钩提供的拉力比A位置挂钩提供的拉力大多少?
(4)当只有“海油观澜号”浮式基础漂浮在海面时,浮式基础吃水深度为8米,在浮式基础上方安装完质量为5000t的风机设备后,“海油观澜号”在码头启航,前往某海域,如图丙所示,为了保证稳定和安全航行,还需要在浮式基础内部注入海水压载,使整个平台下降,全过程浮式基础未全部浸没。浮式基础内部注入海水压载后,“海油观澜号”吃水深度变为22米,求浮式基础内部注入海水质量是多少吨?
2.(2024 武昌区模拟)图甲是长江水域中的一种灯船,航标灯安装在小船上,小船再通过实心铁锚固定,就可以为轮船指引航道。通过铁锚固定小船的过程可以简化如下:将铁锚从小船上抛下,调节连接船舷A点和铁锚O点之间的绳长,使铁错下沉直至陷入江底泥沙中,铁锚在自身重力和水的压力作用下牢牢抓地,小船就可以固定在某个区域。如图丙和丁,已知铁锚质量395kg,小船(含航标灯和其它船体零件、不含铁锚)总质量1.08t,小船重心在C点,小船所受浮力的作用点在B点(BC两点在同一高度),AB=240cm,BC=50cm。(铁的密度为7.9×103kg/m3)
(1)表乙是航标灯的部分参数,航标灯上蓄电池充满时可储存 W h的电能;由表可知,航标灯内部的蓄电池充满电后,灯最多可以正常发光 h。
(2)如图丙,某次在静水中测试时,将铁锚从小船上抛下,铁锚未沉底,悬挂于船下处于静止状态,与抛下铁锚之前相比,小船所受到的浮力减小了多少?
(3)实际情况中,铁锚陷入河底泥沙后,小船由于受水流冲击影响,绳会处于倾斜状态,船头和船尾会绕B点颠簸,当绳AO与AB连线成150°夹角时,小船处于水平平衡状态。若小船受到水流对它的冲击力F1等效作用在C点,方向沿着BC连线水平向右,求绳对小船A点的拉力F2。
航标灯部分参数
工作电压 DC12V 额定功率 8W
闪光频率 20﹣60次/分 发光颜色 红色
产品质量 8kg 蓄电池容量 12Ah
3.(2024 江岸区模拟)起重船是一种专门在水上从事起重作业的工程船舶,一般由下部浮船和装在浮船甲板上的上部建筑两大部分组成。上部建筑是起重船的起重装置部分,用来装卸或吊装货物;下部浮船用来支持起重机的自重和起吊的重量,使得起重船能够独立地浮在水面上工作。如图所示,某起重船正准备起吊一质量为810t的重物。
(1)若起重船4min内将该重物匀速吊起10m,起重船对重物做功的功率是多少瓦?
(2)当起重船吊起重物时,需要向压载水舱中快速地注入一定量的压载水,这样就能使整船的重力作用线和浮力作用线重合且位置不变,从而保持船的稳定。若压载水重心到起重船重力作用线的距离为45m,到重物重力作用线的距离为105m,当起重船吊起重物后,求:
①需要向压载水舱中注入多少吨压载水?
②起重船排开海水的体积增加了多少立方米?
4.(2024 武昌区二模)近几年武汉市进行老旧小区改造,不少多层楼房安装了电梯。图甲是某小区电梯的结构示意图,它由轿厢、配重、滑轮、缆绳、钢丝绳和电动机组成,轿厢质量为400kg,配重质量为300kg,绳重和摩擦忽略不计。为了安全,电梯设置了超载自动报警系统,如图乙。闭合控制开关S1,电梯没有超载时,再闭合运行开关S2,电动机正常工作:超载时(即控制电路中的电流I1≥0.1A),电铃发出报警铃声,即使闭合S2,电动机也不工作。控制电路电源电压为9V,定值电阻R1的阻值为30Ω,电磁铁线圈电阻不计,轿厢内底面压力传感器R2的阻值与它所受压力F的关系如图丙所示。
(1)该电梯空载静止时,与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力为 N,超载时,图乙中触点将与 点接触(选填“A”或“B”),电铃发出报警铃声;
(2)该电梯某次轿厢内载人和货物的总重为8000N,试通过计算判断电梯是否超载;
(3)如图丁所示是某次电梯上升时的v﹣t图像,若轿厢内人和货物总重为5000N,电动机工作效率为80%,求电梯匀速上升运行阶段,电动机牵引轿厢所消耗的电能。
5.(2024 江汉区模拟)2023年12月,排水量为12万吨的国产LNG(液态天然气)运输船“峨眉号”成功下海,如图甲所示。LNG运输船建造难度极大,为了使天然气维持液态,货仓内温度必须控制在﹣163℃以下,这就需要用到一种耐低温的材料﹣股瓦钢。
(1)殷瓦钢的焊接工艺难度极大,一块殷瓦钢板材厚度只有0.7mm,相当于一张薄薄白纸的厚度,焊接时,室温需控制在25℃。已知焊机的电功率为1400W,每次焊接时可认为钢材表面只有1cm2的面积在均匀受热,为了不焊穿钢材(焊接时温度不能超过殷瓦钢的熔点1425℃),每次焊接的时间不能超过多少秒?(不考虑焊接时的热量损失)
(2)LNG运输船货仓内的温度极低,水蒸气在此温度下容易 (填物态变化名称)成小冰晶,因此在往货仓内装载LNG前必须将空气全部置换出去。图乙为置换过程的简化结构图,常温下先打开C口,将置换气体从A管注入货仓底部,使空气从C口排尽。再关闭C口,将气态天然气从B管注入货仓上方,货仓中的置换气体将几乎全部从A管回到置换气体仓内。这样才能进行下一步的LNG灌装工作。结合下列密度表中的数据分析,表中 (填气体名称)可以作为置换气体。
一些气体的密度(常温常压)
气体名称 天然气 空气 氖气 氦气 氩气
密度/kg m﹣3 0.7174 1.29 0.9 0.1347 1.784
(3)在灌装LNG前,空载的LNG运输船需向水舱内注入压载水稳定船身,灌装LNG的过程中再匀速排出压载水。某次工作中,先往水舱内注入一定量的压载水,此时船身有的体积露出水面。再开始向运输船灌装LNG,当灌装了7.2万吨LNG后,运输船达到嘴载状态,此时船身有的体积露出水面,水舱内压载水的体积为灌装前的。此次灌装LNG的过程用时160h,这个过程中水舱每小时排出多少m3的压载水?
6.(2024 武汉模拟)目前拆除石油平台一般都采用双船起重法,即采用两艘完全相同的起重船,从平台两侧底部将平台联合抬起(如图甲)。已知某石油平台质量为4×103t,每艘起重船重2×108N,每艘起重船的甲板上配有4门杠杆式甲板起重器(如图乙)。如图丙为其中一门甲板起重器示意图,O点与A点为甲板起重器支撑固件,A固件下方有一台液压起重设备与固件相连,OB之间有一个配重罐,可在起重器上OB间移动,AB=60m,OA=20m。在甲板起重器抬起石油平台时,先将配重罐移动并固定在某一位置,使平台对甲板起重器的压力作用点刚好在A的正上方。此时A点下方的液压起重设备工作,给A点施加竖直向上的推力。
(1)起重机10min将石油平台缓慢抬高了15cm过程中,石油平台克服重力做功为多少?
(2)石油平台被抬起时,每艘起重船舶排开水的体积变化了多少m3?
(3)调节配重罐在B点,当石油平台刚被抬起时,每门甲板起重器A点处受到液压起重设备的竖直向上的推力为2×106N,求配重罐的质量为多少t?(不计杠杆式甲板起重器的重力)
7.(2024 江岸区一模)如图甲所示是我国自主研发建造的全球首座十万吨级深水半潜式生产、储油平台——“深海一号”能源站,它由上部模块和下部浮体组成,其中下部浮体(如图乙所示)由浮箱和4个中空立柱组成,质量为3.3×104t。(ρ凝析油=0.8×103kg/m3)
(1)下部浮体组装时,使用吊机将一个竖直立在水平地面上的质量为3.2×103t的立柱吊起,放置在高9m的浮箱上,求该过程中吊机对立柱所做的功。
(2)下部浮体在码头滑道建好后,从与码头紧靠的半潜驳船左侧装上甲板,图丙为装船过程中某一时刻的空中俯视图。为了平稳装船,甲板始终水平且与码头的地面相平,由于浮体对船的压力会导致驳船甲板沿中轴线EF左右倾斜,为了解决这个问题,驳船甲板下的水舱沿中轴线EF被分成左右两部分,且左右水舱形状、容积完全相同,当左右水舱中水量相等时,驳船的重心在中轴线EF上。当浮体在甲板左侧时,控制系统会自动控制左右水舱中的水量,让左侧水舱中的水比右侧水舱少,使驳船的重心右移,从而保持甲板水平且与码头的地面相平,如图丁所示。O点为浮体的重心,OA=OB,驳船甲板宽度CD=68m。装载前,驳船甲板与码头地面相平时,驳船与水舱中水的总质量是5.15×104t;装载时,当下部浮体的轮子B移动到距C点27m时,为使甲板水平且与码头的地面相平,驳船的重心向右移动多少米?
(3)“深海一号”能源站在固定海域漂浮作业,开采的凝析油储存在中空立柱内的储油舱中。现将立柱储油舱中存储的20000m3凝析油转移到运油船中,转移完成后,储油平台排开海水的体积减少多少立方米?
8.(2024 武昌区模拟)随着我国城镇化建设的快速发展,在城市排污过程中有时会面临着地下管道堵塞现象,需要进行清淤作业。但人工作业,面临着难度大、效率低,有时还发生中毒等危险。水下清淤机器人可以很好的解决这一难题。如图甲是我国自主研发一款水下履带式清淤机器人,可通过计算机控制的视频探头对管道内堵塞情况进行探查,应用专业设备对堵塞进行行清除。其质量为500kg,最大功率为5000W,清淤时最大行驶速度为1.8km/h。
(1)当该清淤机器人以最大功率,沿平直管道以最快速度匀速前进时,机器人行进时的牵引力是多少?
(2)当该机器人在水下作业时,履带对受力面的压强为2500Pa,受力面积为1.08m2,求机器人此时受到的浮力是多少?
(3)在某次水下作业中时,该机器人的机械臂抓起质量为30kg的石块,如图乙:AO与BO垂直,AO长40cm,BO长30cm,CO长1.2m,CO与水平面夹角为60°,液压杆AB对OC的作用力沿AB方向,石块的重心在C点的正下方。求此时液压杆对机械臂OC的作用力是多少?(不计机械臂所受到的重力和浮力,石块的密度为3×103kg/m3)
9.(2024 武昌区校级模拟)波浪能是最清洁的可再生资源,它的开发利用,将大大缓解由于矿物能源逐渐枯竭的危机,改善由于燃烧矿物能源对环境造成的破坏。图甲是一组波浪发电机,图乙是这款八浮子(编号为1﹣8)波浪发电机的原理图。当浮子随着海面波浪向上浮动时,会通过传动装置带动发电机发电。已知每个浮子的重力为20N,体积为0.016m3,若它在水中上浮带动发电机发电时,露出水面的体积为0.004m3,则:(ρ海水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
(1)每个浮子上浮带动发电机发电时,受到的浮力是多少牛?
(2)假设浮子沿竖直方向运动,平均每秒每个浮子带动发电机发电时匀速上浮的高度为0.8m,传动装置和发电机的总效率为30%,求:
①每个浮子对与之相连的硬杆产生的竖直向上的推力是多少牛?
②波浪发电机的输出功率是多少瓦?
10.(2024 江汉区模拟)起重船是一种用于水上起重作业的工程船舶,广泛应用于海上大件吊装、桥梁工程建设和港口码头施工等多个领域。起重船“振华30”是中国制造45a的世界最大起重船,被誉为“大国重器”,排水量约25万吨,具备单臂固定起吊12000吨、单臂全回转起吊7000吨的能力。世纪工程——港珠澳大桥沉管的安放安装就由“振华30”完成。安装沉管的过程中,“振华30”将6000吨的沉管从另一艘船上吊起,然后在空中水平旋转了90°,如图甲所示,最后将沉管放入海水中,实现双向对接。如图乙所示是起重船的简化模型,OB是起重臂,它的底端固定在甲板的O点,顶端通过钢缆BC固定在甲板的支架上。向海里放沉管时,通过固定在B点的绞车(图中未画出)放长钢缆,将沉管放入海中。(不考虑风浪、水流、水的阻力和钢缆在海水中受到的浮力,起重臂、绞车和钢缆的重力及摩擦都忽略不计,海水的密度取1.0×103kg/m3)
(1)吊臂吊着沉管水平旋转90°的过程,吊绳对沉管 (填“做功”或“不做功”),吊起沉管保持静止状态如图乙所示,请在图中画出吊起的沉管所受拉力的示意图。
(2)“振华30”吊起6000t的沉管后,起重船排开海水的体积增加了多少m3?(假设水舱中的水量保持不变)(3)当起重船单臂起吊6000t的沉管时,将被吊起的沉管逐渐从水面上缓慢放入水中,直至浸没到水下某一深度并静止,整个过程中起重臂OB倾角保持不变,如图乙所示,O到钢缆BC的距离与O到悬挂重物的钢缆BD之间距离之比为5:14,钢缆BC对起重臂的拉力变化量为5.6×107N,求沉管浸没时受到的浮力。
11.(2024 武汉模拟)2023年5月20日,我国首座深远海浮式风电平台“海油观澜号”成功并入文昌油田群电网,标志着我国深远海风电关键技术取得重大进展。“海油观澜号”由浮体和风机组成,整体高度超200米,总质量达1.1×107kg。平台采用“半潜式”设计,底部是一个三角形浮体,包括3个边立柱和1个中间立柱,图甲为实物照片。通过在浮体内部注水压载,实现在水中漂浮并保持平衡状态,以克服海水对风机基础的晃动作用。浮体上方是高约83米的圆筒状柱子,柱子上方安装有风机机舱,风机机舱总质量为260t,机舱前部的3只大叶片驱动机舱中的发电机转子转动,生成绿色电力,年发电量达2.2×107kW h。
(1)风能属于 (选填“可”或“不可”)再生能源;“海油观澜号”利用风能发电,一年的发电量可以达到 J。
(2)图乙所示为起重机安装风机机舱的情景,起重机的钢缆(重力不计)需要匀速提起风机机舱至立柱接口高度,已知风机机舱在20s内竖直向上移动了10m,则钢缆的拉力做功功率是多少?
(3)将起重机简化为如图丙所示的杠杆模型。为了保证在起重机安装风机机舱时,机舱能平稳对接立柱上的接口,浮体应保持浸在海水中的深度不变,钢缆始终保持竖直。已知液压杆推力F1与钢缆拉力F2的力臂之比为1:4,则在安装过程中浮体逐渐向外排出海水60t时,液压杆推力F1减小了多少N?(起重臂和钢缆的重力不计,海水的密度可取水的密度值)
1.【解答】解:(1)风能天天有,因而属于可再生能源;
(2)P=2.0×104kW=2.0×107W;v=24km/hm/s;
匀速运动的牵引力等于阻力,根据PFv知,阻力f=F3×106N;
(3)由图知以A为支点,竖直向下的重力为阻力、竖直向上的拉力为动力,
根据F×LAC=G×LAB,
解得C位置的挂钩提供的拉力是:
1.875×105N;
根据整体受力平衡,A的拉力FA=G﹣FC=20×103kg×10N/kg﹣1.875×105N=0.125×105N;
C位置的挂钩提供的拉力比A位置挂钩提供的拉力大ΔF=FC﹣FA=1.875×105N﹣0.125×105N=1.75×105N。
(3)“海油观澜号”处于漂浮状态,受到的浮力等于重力,
即F浮=G=mg=4000×103kg×10N/kg=4×107N;此时吃水深度为8m;
根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排知;
4×107N=1×103kg/m3×10N/kg×S×8m;
解得S=500m2;
当吃水深度为22m时,F'浮=ρ水gV'排=1×103kg/m3×10N/kg×500m2×22m=1.1×108N
基础和货物的总重力G总=m总g=(4000+5000)×103kg×10N/kg=9×107N;
需要注入水的重力G'=F'浮﹣G总=1.1×108N﹣9×107N=2×107N;
注水质量m2×106kg=2000t。
答:(1)可;(2)拖船匀速直线航行时受到的阻力为3×106N;
(3)C位置的挂钩提供的拉力比A位置挂钩提供的拉力大1.75×105N。
(4)浮式基础内部注入海水质量是2000t。
2.【解答】解:(1)蓄电池充满时可储存电能W=UIt=12V×12A×1h=144W h;
航标灯内部的蓄电池充满电后,根据P知,灯最多可以正常发光时间t18h;
(2)铁锚质量395kg,体积V0.05m3;
受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N;
整体漂浮,浮力等于重力不变,铁锚的浮力等于小船减小的浮力;
(3)以B为支点,拉力为动力,重力为阻力,拉力的力臂为L2AB240cm=120cm;
根据杠杆平衡条件有F2×120cm=1.08×103kg×10N/kg×50cm;
解得:F=4500N。
故答案为:(1)144;18;
(2)小船所受到的浮力减小了500N;
(3)绳对小船A点的拉力F2为4500N。
3.【解答】解:(1)起重船对重物做的功为:W=Gh=mgh=810×103kg×10N/kg×10m=8.1×107J,
起重船对重物做功的功率为:P3.375×105W;
(2)①以船的重心为支点,可得杠杆模型如下图所示:
由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得:m水gl1=m物gl2,
注入压载水的质量为:m水1080t,
②由于起重船始终漂浮,船增加的浮力等于增加的重力,
即:ΔF浮=ΔG=G物+G水=(m物+m水)g,
由阿基米德原理可得,ΔF浮=ΔG排=Δm排g,
且:Δm排=m物+m水=(810+1080)×103kg=1.89×106kg,
则:ΔV排1.89×103m3。
答:(1)起重船4min内将重物匀速吊起10m高,起重船对重物做功的功率是3.375×105W;
(2)①需要向压载水舱中注入1080t的压载水;
②起重船排开海水的体积增加了1.89×103m3。
4.【解答】解:(1)该电梯空载静止时,配重和轿厢都处于静止状态,与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力大小等于配重的重力,即F=G配重=m配重g=300kg×10N/kg=3000N;
由题意知闭合控制开关S1,电梯没有超载时,触点与B接触,再闭合运行开关S2,电动机正常工作,说明电动机与B触点接触;超载时,触点与A接触,电铃发出报警铃声,说明电铃与A触电接触,即使闭合S2,电动机也不工作;
(2)电梯受到的压力等于人和货物的总重力,
即 F1=G总=8000N;
由题图乙可知,当压力F1=8×103N时,对应的压敏电阻阻值 R2=30Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,则控制电路中的电流;
I0.15A;
因 0.15A>0.1A,所以此时电梯超载;
(3)若轿厢内人和货物总重为G′=5000N,
配重G配重=m配重g=300kg×10N/kg=3000N,
轿厢重G轿厢=m轿厢g=400kg×10N/kg=4000N,
电动机牵引F=4000N+5000N﹣3000N=6000N,
匀速上升的路程s=vt=2m/s×(8s﹣2s)=12m;
做功为W=Fs=6000N×12m=72000J;
电动机工作效率为80%,消耗的电能W'9×104J。
故答案为:(1)3000;A;(2)电梯超载;(3)电梯匀速上升运行阶段,电动机牵引轿厢所消耗的电能9×104J。
5.【解答】解:(1)每次焊接股瓦钢的质量为:m=ρV=8×103kg/m3×1×0.07×10﹣6m3=5.6×10﹣4kg,
每次焊接股瓦钢吸收的热量为:Q吸=cmΔt=500J/(kg ℃)×5.6×10﹣4kg×(1425℃﹣25℃)=392J
由于不计热量损失,则每次消耗的电能等于每次股瓦钢吸收的热量:W电=Q吸=Pt,
故每次焊接的时间为:0.28s。
(2)水蒸气在低温下容易凝华成小冰晶;想要使空气从C口排尽,置换气体的密度要大于空气密度,将天然气从B管注入,A管排出置换气体,则天然气的密度小于置换气体的密度,则符合上述情况的气体只有氩气。
(3)由题干可知,当运输船满载时排水量为12万吨,根据阿基米德原理可得,当船满载时所受浮力为:
F浮=G排=m排g=1.2×108kg×10N/kg=1.2×109N;
当船满载时,船身有的体积露出液面,根据F浮=ρ水V排g可得出船的体积为:
1.2×105m3,;
一开始注入压载水时,所受浮力为:
8×108N
此时为漂浮状态,则
F浮′=G船+G水 ①
达到满载时所受浮力为:
②
根据①②式可得:G水=4×108N,则排出去压载水的重力为:
,
排出压载水的体积为:
3.2×104m3
则每小时排出水的体积为:
200m3。
答:(1)每次焊接的时间不能超过0.28s。
(2)凝华、氩气
(3)水舱每小时排出200m3的压载水
6.【解答】解:(1)石油平台的重力为:G平台=m平台g=4×103×103kg×10N/kg=4×107N,
两艘船将石油平台缓慢抬高15cm,两艘船对石油平台所做的功为:
W=G平台h=4×107N×0.15m=6×106J;
(2)把两艘起重船看做一个整体,原来两艘船在水中漂浮,则:F浮=G船,
由阿基米德原理可得:ρ水gV排=G船﹣﹣﹣﹣①
当平台被抬起时,平台与两艘船的整体仍然漂浮,则有:
F浮'=G船+G平台,
即:ρ水gV排'=G船+G平台﹣﹣﹣﹣②
由①②可知,两艘船排开水的体积变化量为:ΔV排=V排'﹣V排4×103m3,
则每艘起重船舶排开水的体积的变化量为:
ΔV排'2×103m3;
(3)因石油平台的重由两艘起重船承担,且每艘起重船的甲板上配有4门杠杆式甲板起重器,
所以,当石油平台被抬起时,每门杠杆式甲板起重器受到的压力为:
F压5×106N,
图丙为其中一门甲板起重器示意图,则图丙中杠杆A点受到的合力为:FA=F压﹣F推=5×106N﹣2×106N=3×106N,
对杠杆AOB,以O为支点,由杠杆平衡条件有:GB×OB=FA×OA,
即:G罐×(AB﹣OA)=FA×OA,
代入数据可得:G罐×(60m﹣20m)=3×106N×20m,
解得配重罐的重力G罐=1.5×106N,
根据G=mg得,配重罐的质量为:m罐1.5×105kg=150t。
答:(1)石油平台克服重力做功为6×106J;
(2)石油平台被抬起时,每艘起重船舶排开水的体积变化了2×103m3;
(3)配重罐的质量为150t。
7.【解答】解:(1)立柱的重力:G立柱=m立柱g=3.2×103×103kg×10N/kg=3.2×107N,
这个过程中吊机对立柱所做的功:W立柱=G立柱h=3.2×107N×9m=2.88×108J;
(2)下部浮体的重力:G浮体=m浮体g=3.3×104×103kg×10N/kg=3.3×108N,
将下部浮体看着以A为支点,以下部浮体的重力为阻力,以甲板对B点的支撑力为动力的杠杆,
由杠杆平衡条件可知:G浮体×LAO=FB×LAB,
解得:FBG浮体G浮体G浮体3.3×108N=1.65×108N,
由力的作用是相互的可知,B轮对甲板压力:F压=FB=1.65×108N;
甲板可以看着以中轴线EF为支点的杠杆,左侧的作用力为B对甲板的压力,右侧作用力为驳船与水舱中水的总重力,
B对甲板的压力的力臂为LBCD﹣27m68m﹣27m=7m,
驳船与水舱中水的总重力是G右=m右g=5.15×104×103kg×10N/kg=5.15×108N,
由杠杆平衡条件可知:F压×LB=G右×L右,代入数据有:1.65×108N×7m=(5.15×108N﹣1.65×108N)×L右,解得:L右=3.3m;
(3)20000m3凝析油的质量:m凝析油=ρ凝析油V凝析油=0.8×103kg/m3×20000m3=1.6×107kg,
凝析油的重力:G凝析油=m凝析油g=1.6×107kg×10N/kg=1.6×108N,
转移完成后,储油平台减少的浮力:ΔF浮=G凝析油=1.6×108N,
由F浮=ρ液gV排可知,排开海水减少的体积:ΔV排1.6×104m3。
答:(1)这个过程中吊机对立柱所做的功为2.88×108J;
(2)驳船的重心向右移动3.3m;
(3)储油平台排开海水的体积减少1.6×104m3。
8.【解答】解:(1)最大行驶速度为1.8km/h=0.5m/s,
由PFv可得机器人行进时的牵引力:F10000N;
(2)该机器人在水下作业时,履带对受力面的压力:F′=pS=2500Pa×1.08m2=2700N,
机器人的重力:G=mg=500kg×10N/kg=5000N,
受力面对机器人的支持力等于履带对受力面的压力,机器人此时受到的浮力:F浮=G﹣F′=5000N﹣2700N=2300N;
(3)质量为30kg的石块的体积:V1×10﹣3m3,
石块受到的浮力:F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m3=100N,
石块的重力:G′=m′g=30kg×10N/kg=300N,
AO与BO垂直,AO长40cm,BO长30cm,根据勾股定理可知AB=50cm,
所以液压杆AB对OC的作用力的力臂为l1cmcm=24cm=0.24m,
CO长1.2m,CO与水平面夹角为60°,石块的重心在C点的正下方,则阻力臂为l21.2m=0.6m,
根据杠杆平衡条件可得FABl1=(G′﹣F浮′)l2,
代入数据可得FAB×0.24m=(300N﹣100N)×0.6m,解方程可得FAB=500N。
答:(1)当该清淤机器人以最大功率,沿平直管道以最快速度匀速前进时,机器人行进时的牵引力是10000N;
(2)机器器人此时受到的浮力是2300N;
(3)此时液压杆对机械臂OC的作用力是500N。
9.【解答】解:(1)每个浮子上浮带动发电机发电时,受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.016m3﹣0.004m3)=120N;
(2)①硬杆对浮子竖直向下的作用力F=F浮﹣G=120N﹣20N=100N;
浮子对硬杆竖直向上的推力F'=F=100N;
②每秒内8个浮子对硬杆竖直向上的推力所做的总功W总=F's×8=100N×0.8m×8=640J;
波浪发电机输出的电能W电=ηW总=30%×640J=192J
则波浪发电机输出功率P192W。
答:(1)每个浮子上浮带动发电机发电时,受到的浮力是120N;
(2)①每个浮子对与之相连的硬杆产生的竖直向上的推力是100牛;
②波浪发电机的输出功率是192瓦。
10.【解答】解:(1)吊臂吊着沉管水平旋转90°的过程,吊绳对沉管的拉力方向竖直向上,而沉管是水平移动,即力的方向与运动方向垂直,所以不做功;
吊起的沉管所受拉力方向竖直向上,作用点在物体的重心,如图:
;
(2)根据题意可知ΔF浮=G沉管=m沉管g=6×106kg×10N/kg=6×107N,
因为F浮=ρgV排,所以ΔV浸=ΔV排6000m3;
(3)O到钢缆BC的距离与O到悬挂重物的钢缆BD之间距离之比为5:14,根据杠杆平衡条件可得FBCLBC=G沉管 LBD,
代入数据可得FBC×5=6×107N×14,解方程可得FBC=1.68×108N,
钢缆BC对起重臂的拉力变化量为5.6×107N,则FBC1=1.68×108N﹣5.6×107N=11.2×107N,
则11.2×107N×5=F×14,解方程可得F=4×107N,
沉管浸没时受到的浮力:F浮=G沉管﹣F=6×107N﹣4×107N=2×107N。
答:(1)不做功;见上图;
(2)起重船排开海水的体积增加了6000m3;
(3)沉管浸没时受到的浮力为2×107N。
11.【解答】解:(1)风能可以短时间内从自然界中源源不断了得到,所以属于可再生能源;
“海油观澜号”利用风能发电,一年发电量:
2.2×107kW h=2.2×107×3.6×106J=7.92×1013J;
(2)风机机舱的重力:
G=mg=260×103kg×10N/kg=2.6×106N,
钢缆的拉力对风机机舱做的功:
W=Gh=2.6×106N×10m=2.6×107J,
钢缆的拉力做功功率:
P1.3×106W;
(3)起重机安装风机机舱时,浮体应保持浸在海水中的深度不变,即浮体浸入海水中的体积不变,风电平台受浮力不变,
由漂浮条件知,浮体逐渐向外排出海水后,风电平台受到浮力等于浮体重力和风机机舱对浮体增加压力之和,而风机机舱对浮体增加压力等于钢缆拉力F2减小的拉力,
所以ΔF2=G排出=m排出g=60×103kg×10N/kg=6×105N,
由杠杆的平衡条件知,排水前有:F1L1=F2L2,
向外排出60t时有:F1′L1=F2′L2,
所以:ΔF1L1=ΔF2L2,
由题知,F1与F2的力臂之比为1:4,即L2=4L1,
所以:ΔF12.4×106N。
故答案为:(1)可;7.92×1013J;
(2)钢缆的拉力做功功率1.3×106W;
(3)液压杆推力F1减小了2.4×106N。