【期末专项培优】比例（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】比例（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-21 15:51:24 | ||
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文档简介
期末专项培优 比例
1．在比例尺是1：6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7：5。甲车和乙车每小时各行多少千米？
2．在比例尺1：2000000的地图上量得AB两地距离是5厘米。甲乙两车相向而行，3小时后还相距10千米，已知乙车速度是甲车的，甲乙两车每小时各行多少千米？
3．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是80厘米，如果客货两车从两地相对开出，经过8小时相遇，客车每小时行135千米，货车每小时行多少千米？
4．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲地到乙地的高速公路长为4.1cm。杨叔叔开车从甲地出发，以每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达乙地，他在不超速的情况下将速度提高了30%。剩下的路程他1小时能走完吗？
5．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地相距24cm。两列火车同时从A、B两地相对开出。甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两列火车相遇？
6．在比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过几小时两架飞机在空中相遇？
7．在比例尺是1：700000的地图上，量的甲乙两地距离为4cm，一辆汽车平均行驶速度80km/h，一辆货车平均行驶速度60km/h，两车相向而行，几小时后两车相遇？
8．“今到白家诗句出，无人不咏洛阳秋”说的是洛阳城。汉魏洛阳古城是我国古代公元前6世纪至公元6世纪五个重要王朝的都城，南北长10千米，在比例尺1：20000的地图上长度是多少厘米？
9．一列火车以每小时140千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1：7000000的地图上，甲、乙两地之间铁路线的长为多少？
10．在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时后两车相遇，已知甲车与乙车的速度比是8：7，相遇时，甲、乙两车分别行驶了多少千米？
11．在一幅比例尺1：4000000的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长6cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是2：3，A、B两车的速度各是多少？
12．500米口径球面射电望远镜FAST被誉为“中国天眼”，2019年FAST将进入全面投入使用阶段，寻找宇宙中的微弱信号，综合性能是著名的射电望远镜阿雷西博的十倍。
（1）“中国天眼”的占地面积约多少平方米？
（2）从正上方观察这个望远镜，按照一定的比例尺在图纸上画出这个圆面，已知图纸上圆的周长是15.7cm，这个图纸的比例尺是多少？
（3）在“天眼”附近的天象影院可以让我们坐在影院，抬头感受星空独特的美丽。影片介绍八大行星的天体运动和相关天文科学知识，时长20分钟。影片播放前来了一批客人，期间有的人离开了座位，这时候观众席共有18个空位，接着来了3人，此时现场有一半的位置还空着，那开场前来的这批人有多少人？
13．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2.4cm。在甲、乙两城之间有一站点A，甲乙两城到A站的距离比是3：5，一辆公共汽车从乙城到A站共用0.5小时，求这辆公共汽车的速度是多少？
14．淮滨到信阳的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。在这幅地图上又量得淮滨到郑州的距离为13厘米，淮滨到郑州的实际距离大约是多少千米？
15．把一块长与宽的比为5：3的长方形地，按比例尺1：1000画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米？
16．在一幅比例尺是1：500000的地图上量的港珠澳大桥的长度是11cm，甲、乙辆车分别从两端同时出发，相对开出，甲车的速度是85千米每小时，乙车的速度是30千米每小时，多少小时后辆车相遇？
17．在一张比例尺是1：50000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为6厘米，AB两车同时从甲乙两地相向而行，经过2.5小时两车相遇。已知A车每小时行的路程是B车的。AB两车的速度各是多少？
18．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32cm。
（1）甲、乙两地实际相距多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？
19．一块正方形地，把它的边长缩小到原来的后，画在图纸上，边长是2dm，这块地的实际面积是多少平方米？
20．在比例尺是1：4000000地图上，量得A、B两地相距5cm，甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2小时相遇，已知甲、乙两车的速度之比是2：3，甲乙两车每小时各行多少千米？
21．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm，上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？
22．如图是汪伯伯以1：3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？
23．在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？
24．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？
25．在一幅比例尺是1：3000000的地图上量的菏泽到北京的距离是21.3厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？
26．一幢教学楼的地基是长方形，在比例尺是1：1000的图纸上，量得它的长是10cm，宽是3.5cm。这幢教学楼实际占地多少平方米？
27．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
28．爸爸妈妈准备暑假期间带新新去北京旅游。新新查询了去北京旅游的一些信息。
（1）在一幅比例尺是1：5000000的中国地图上，新新量得自己家距北京的图上距离约是13.5厘米。若新新一家准备自驾出游，他们家汽车每小时大约行驶90千米，预计多少小时可以到达？
（2）如果新新一家选择乘坐飞机出游，新新从某平台查到某一天新郑机场到首都机场的特价机票打4.5折，仅售558元，这个航班的机票原价多少元？
（3）在选择酒店时，新新一家准备选择一个双人间和一个单人间，住3天。单人间每天每间是240元，双人间每天每间是360元。从网上预定房间，可以享受“每满500元减50”或打九折优惠。新新一家的住宿费至少要多少钱？
29．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离是6cm。甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲车平均每小时行驶85千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
30．在比例尺是1：400000的地图上，测得甲、乙两城距离是4.5厘米，若把它画在1：600000的地图上，甲、乙两城长多少厘米？
31．一年春耕至，田家人倍忙。李叔叔将一块长与宽的比为5：3的长方形菜地，画在比例尺是1：500的图纸上。量得长方形的周长是32厘米。这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？
32．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲乙两个城市相距5厘米，一辆汽车8：00从甲城出发，10：30到达乙城，这辆车的行驶速度是多少千米/小时？
33．从一幅比例尺为1：2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，王叔叔以每小时100千米的速度开车从广州前往深圳，多长时间可以到达？
34．学校童耕园里有一块油菜地，长与宽之比是7：3，已知油菜地长8.4米，在童耕园平面图中画出的长度是14厘米。
（1）油菜地的宽是多少？
（2）这幅平面图的比例尺是多少？
35．用1：300的比例尺画出的教学楼的占地平面图的长是12厘米，宽是4厘米，那么这幢教学楼的实际占地面积是多少平方米？
36．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地的距离是27厘米。甲、乙两车同时从两地目向而行，4.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：5，甲车的速度是多少千米/时？
37．聪聪和妙妙分别绘制从自己家到同一游乐场的路线图，聪聪按照1：300000的比例尺画图，他家到游乐场的图上距离是4cm，妙妙按照1：500000的比例尺画图，她家到游乐场的图上距离是3.2cm，聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差多少千米？
38．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm。这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时。李叔叔从甲地到乙地要用几小时？
39．在比例尺是1：3000000的地图上，量得清远到深圳之间的距离是7厘米。李叔叔从深圳开车回清远用了3小时，李叔叔平均每小时行驶多少千米？
40．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是12cm。一列货车和一列客车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，4小时后两车相遇。已知货车与客车的速度比是5：7，求两车的速度。
41．某学校的操场是一个长160米，宽80米的长方形，这块操场的面积是多少？如果把它的长和宽各缩小到它的画在一张纸上，画在纸上的操场长、宽各应画多少厘米？
42．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距42cm。客运、货运两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，客运、货运两列火车的速度比是4：3。客运火车每小时行驶多少千米？
43．磁悬浮列车的时速可达600千米，是当今世界最先进的轨道交通技术。据广州市政府办公室发布，广州正谋划建设与其它超大城市间高速磁悬浮通道。在一幅比例尺为1：2300000的磁悬浮规划铁路图上，量得广州到长沙的铁路长度是30cm，该通道建成后，乘坐高速磁悬浮列车从广州到长沙，几小时可以到达？
44．“半城山色半城湖”，惠州是一个理想的生态旅游之地。2024年春节，淘气一家到惠州旅行，在比例尺为1：3000000的地图上量了家到惠州的图上距离是15厘米，淘气爸爸以每小时120千米行驶，4小时能到惠州吗？
45．在一幅比例尺是1：600000的地图上量得A、B两地的长度约是25厘米。甲、乙两辆汽车分别从两地的两端同时出发，相对开出，甲车的速度是78千米/时，乙车的速度是72千米/时。多少小时后两车相遇？
46．在比例尺为1：6000000地图上，甲乙两城市的距离是9厘米；现在王师傅从甲城去乙城，计划平均每小时行100千米，估计几小时就能到达？
47．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地相距4厘米，一辆汽车上午7时以每时60km的速度从A城出发，到达B城是什么时间？
48．惠州首届马拉松赛于2024年3月17日举行，参赛选手有1.2万人，全程马拉松从江北体育馆至惠州奥林匹克体育场的路程约42千米，如果按1：300000的比例尺画图纸上，全程马拉松的路线应画多长？
49．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是2：3，客车每小时行多少千米？
50．册亨被命名为“中华布依第一县”，布依族人口占全县总人口的78%，有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑，有独具魅力的布依传统节日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺为1：400000的地图上，测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面，2小时能达到吗？
51．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是6厘米。如果他爸爸开车带全家一起去这个景区旅游，汽车平均每小时行驶80千米，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？
52．在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地相距10.8cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过3时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？
53．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米，货车和客车分别从两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知货车和客车的速度比是2：3，货车的速度是多少？
54．在比例尺1：8000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是7：5，甲车每小时行驶多少千米？
55．在比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？
56．刘明和李华都在绘制同一栋楼房的平面图，刘明确定的比例尺是1：100，画出的长是8cm，宽4cm。李华确定的比例尺是1：800，那么他画的这幅平面图的面积是多少平方厘米？
57．莘县自来水厂要建一个圆柱形水塔，在比例尺是1：400的设计图上，量得水塔的底面直径是3厘米，高是2厘米，这个水塔建成后的体积是多少立方米？（塔壁的厚度忽略不计）
58．2022年冬奥会在北京、张家口和延庆举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1：300000的宣传画上，量得北京和张家口两地的距离约是58cm。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，再行多少千米就可以到张家口？
59．在一张比例尺是1：50000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为4厘米，AB两车同时从甲乙两地相向而行，经过12.5小时两车相遇。已知A车的速度是B车的。AB两车的速度各是多少？
60．在比例尺是1：2000的一幅平面图上，量得一个长方形菜地的长是8cm，宽是4.5cm。这片菜地的实际面积是多少公顷？
期末专项培优 比例
参考答案与试题解析
1．在比例尺是1：6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7：5。甲车和乙车每小时各行多少千米？
【答案】甲车每小时行70千米；乙每小时行50千米。
【分析】根据图上距离除以比例尺求出实际距离，用实际距离乘75%求出3小时共行驶的路程，再除以3求出速度和，最后按比分配求出各自的速度。
【解答】解：848000000（厘米）＝480千米
480×75%＝360（千米）
360÷3＝120（千米）
120÷（7+5）×7＝70（千米）
120÷（7+5）×5＝50（千米）
答：甲车每小时行70千米；乙每小时行50千米。
【点评】本题考查的是比例尺的应用，关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。
2．在比例尺1：2000000的地图上量得AB两地距离是5厘米。甲乙两车相向而行，3小时后还相距10千米，已知乙车速度是甲车的，甲乙两车每小时各行多少千米？
【答案】甲车每小时行18千米，乙车每小时行12千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，把甲车的速度看作单位“1”，两车的速度和是甲车的速度的（1），用除法计算即可求得甲车的速度，再求乙车速度即可。
【解答】解：510000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
（100﹣10）÷3
＝90÷3
＝30（千米）
30÷（1）
＝30
＝18（千米）
1812（千米）
答：甲车每小时行18千米，乙车每小时行12千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
3．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是80厘米，如果客货两车从两地相对开出，经过8小时相遇，客车每小时行135千米，货车每小时行多少千米？
【答案】65千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可计算出甲乙两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，即可计算出两车的速度和，最后根据速度和﹣客车速度＝货车速度，即可计算出货车每小时行多少千米。
【解答】解：80160000000（厘米）
160000000厘米＝1600千米
1600÷8﹣135
＝200﹣135
＝65（千米）
答：货车每小时行65千米。
【点评】本题解题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和＝路程÷相遇时间，速度和﹣客车速度＝货车速度，列式计算。
4．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲地到乙地的高速公路长为4.1cm。杨叔叔开车从甲地出发，以每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达乙地，他在不超速的情况下将速度提高了30%。剩下的路程他1小时能走完吗？
【答案】能。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，根据速度×时间＝路程求出前1.5小时行驶的路程，剩下的路程等于总路程减去前1.5小时行驶的路程，后来的速度等于原来速度×（1+30%）再据“路程÷速度＝时间”求出剩余的路程需要的时间，然后和1小时比较即可。
【解答】解：4.1
＝4.1×6000000
＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米
90×（1+30%）
＝90×1.3
＝117（千米）
（246﹣90×1.5）÷117
＝（246﹣135）÷117
＝111÷117
≈0.95（时）
0.95＜1
答：剩下的路程他1小时能走完。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
5．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地相距24cm。两列火车同时从A、B两地相对开出。甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两列火车相遇？
【答案】8小时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先求出甲、乙两地的路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，解答即可。
【解答】解：2496000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
960÷（55+10+55）
＝960÷120
＝8（小时）
答：8小时后两车才能相遇。
【点评】此题属于比例尺的实际应用和相遇问题，首先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，解决问题。
6．在比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过几小时两架飞机在空中相遇？
【答案】1.6小时。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，由此求出两地的实际距离，并根据“1千米＝100000厘米”单位换算到千米。相遇时间＝两地距离÷速度和，据此列式求出经过几小时两架飞机在空中相遇。
【解答】解：25
＝25×8000000
＝200000000（厘米）
200000000厘米＝2000千米
2000÷（590+660）
＝2000÷1250
＝1.6（小时）
答：经过1.6小时两架飞机在空中相遇。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意运用比例尺的意义解决问题，还用到相遇时间＝两地距离÷速度和。
7．在比例尺是1：700000的地图上，量的甲乙两地距离为4cm，一辆汽车平均行驶速度80km/h，一辆货车平均行驶速度60km/h，两车相向而行，几小时后两车相遇？
【答案】0.2小时。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，再除以两车的速度和，即可得相遇时间。
【解答】解：42800000（厘米）
2800000厘米＝28千米
28÷（80+60）
＝28÷140
＝0.2（小时）
答：0.2小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
8．“今到白家诗句出，无人不咏洛阳秋”说的是洛阳城。汉魏洛阳古城是我国古代公元前6世纪至公元6世纪五个重要王朝的都城，南北长10千米，在比例尺1：20000的地图上长度是多少厘米？
【答案】50厘米。
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，解答此题即可。
【解答】解：10千米＝1000000厘米
100000050（厘米）
答：在比例尺1：20000的地图上长度是50厘米。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
9．一列火车以每小时140千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1：7000000的地图上，甲、乙两地之间铁路线的长为多少？
【答案】14厘米。
【分析】每小时行驶140千米，先求出3小时行驶多少千米，再根据3小时行驶了全程的，求出甲乙两地之间的实际距离，再用实际距离乘比例尺，即可求出两地之间的图上距离。
【解答】解：140×3
＝420
＝980（千米）
980千米＝98000000厘米
9800000014（厘米）
答：甲、乙两地之间铁路线的长为14厘米。
【点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求解；注意单位之间的换算。
10．在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时后两车相遇，已知甲车与乙车的速度比是8：7，相遇时，甲、乙两车分别行驶了多少千米？
【答案】640千米；560千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算A、B两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，即可计算出两车的速度和，再根据按比例分配问题的解题方法，计算出甲、乙两车的速度，最后根据路程＝速度×时间，分别计算出相遇时，甲、乙两车分别行驶了多少千米。
【解答】解：6120000000（厘米）＝1200（千米）
1200÷8＝150（千米/时）
8+7＝15
15080（千米/时）
15070（千米/时）
80×8＝640（千米）
70×8＝560（千米）
答：甲车行驶了640千米，乙车行驶了560千米。
【点评】本题解题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和＝路程÷相遇时间，按比例分配问题的解题方法和路程＝速度×时间，列式计算。
11．在一幅比例尺1：4000000的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长6cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是2：3，A、B两车的速度各是多少？
【答案】A车的速度是每小时48千米，B车的速度是每小时72千米。
【分析】先根据比例尺求出甲乙两地的路程，然后按比例分配，求出A、B两车相遇时所走的路程，再求出速度。
【解答】解：4000000×6＝24000000厘米＝240千米
24096（千米）
240144（千米）
96÷2＝48（千米/小时）
144÷2＝72（千米/小时）
答：A车的速度是每小时48千米，B车的速度是每小时72千米。
【点评】熟悉比例尺的意义及相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
12．500米口径球面射电望远镜FAST被誉为“中国天眼”，2019年FAST将进入全面投入使用阶段，寻找宇宙中的微弱信号，综合性能是著名的射电望远镜阿雷西博的十倍。
（1）“中国天眼”的占地面积约多少平方米？
（2）从正上方观察这个望远镜，按照一定的比例尺在图纸上画出这个圆面，已知图纸上圆的周长是15.7cm，这个图纸的比例尺是多少？
（3）在“天眼”附近的天象影院可以让我们坐在影院，抬头感受星空独特的美丽。影片介绍八大行星的天体运动和相关天文科学知识，时长20分钟。影片播放前来了一批客人，期间有的人离开了座位，这时候观众席共有18个空位，接着来了3人，此时现场有一半的位置还空着，那开场前来的这批人有多少人？
【答案】（1）196250平方米；（2）1：10000；（3）18人。
【分析】（1）根据圆形面积计算公式解答即可；
（2）根据圆的周长＝π×直径，求出图纸上圆的直径，再根据比例尺＝图上距离：实际距离解答，即用“中国天眼”的图纸上圆的周长比实际的周长即可；
（3）这时候观众席共有18个空位，接着来了3人，就剩下18﹣3＝15（个）空位，此时现场有一半的位置还空着，用15乘2，求出观众席共有多少个座位，再减去18个，求出一批客人的（1）是多少人，再用除法计算，即可解答。
【解答】解：（1）3.14×（500÷2）×（500÷2）
＝3.14×62500
＝196250（平方米）
答：“中国天眼”的占地面积约196250平方米。
（2）15.7÷3.14＝5（厘米）
500米＝50000厘米
5：50000＝1：10000
答：这个图纸的比例尺是1：10000。
（3）[（18﹣3）×2﹣18]÷（1）
＝12
＝18（人）
答：那开场前来的这批人有18人。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握比例尺＝图上距离：实际距离是解答关键。
13．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2.4cm。在甲、乙两城之间有一站点A，甲乙两城到A站的距离比是3：5，一辆公共汽车从乙城到A站共用0.5小时，求这辆公共汽车的速度是多少？
【答案】120千米/小时。
【分析】先据比例尺求出甲乙两城实际距离多少千米，再运用和比问题的方法求出乙两城到A站的距离，及再据路程÷时间＝速度，求出这辆公共汽车的速度即可。
【解答】解：甲乙两城的距离：
2.49600000（厘米）
96000000厘米＝96千米
汽车的速度是：
960.5
＝60÷0.5
＝120（千米/小时）
答：这辆汽车的速度是120千米/小时。
【点评】在根据比例尺求实际距离时不要忘记进行单位的换算。
14．淮滨到信阳的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。在这幅地图上又量得淮滨到郑州的距离为13厘米，淮滨到郑州的实际距离大约是多少千米？
【答案】390千米。
【分析】图上距离与实际距离的比叫作比例尺，据此求出这副地图的比例尺；要求淮滨到郑州的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：5厘米：150千米＝5厘米：15000000厘米＝1：3000000
1339000000（厘米）
39000000厘米＝390千米
答：淮滨到郑州的实际距离390千米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．把一块长与宽的比为5：3的长方形地，按比例尺1：1000画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米？
【答案】6000平方米。
【分析】分析题目，将长方形的长看成5份，则宽为3份，接下来利用周长除以2，再除以（5+3），列式计算，可求出1份的长；然后根据实际长度＝图上长度÷比例尺，列式计算，求出长方形土地实际的长与宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，列式计算，再将计算结果化成以平方米作单位的数，即可解答。
【解答】解：32÷2÷（5+3）
＝16÷8
＝2（cm）
（2×5）×（2×3）
＝10000×6000
＝60000000（cm2）
60000000cm2＝6000m2
答：这块长方形土地的实际面积是6000平方米。
【点评】解答此题的关键是先求出这块地的实际长和宽，进而求出其实际面积。
16．在一幅比例尺是1：500000的地图上量的港珠澳大桥的长度是11cm，甲、乙辆车分别从两端同时出发，相对开出，甲车的速度是85千米每小时，乙车的速度是30千米每小时，多少小时后辆车相遇？
【答案】小时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再根据“时间＝路程÷速度”，用甲、乙两地的路程除以甲、乙两车的速度之和就是两车的相遇时间。
【解答】解：115500000（cm）
5500000cm＝55km
55÷（85+30）
＝55÷115
（小时）
答：小时后辆车相遇。
【点评】关键是掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系及路程、速度、时间三者之间的关系。
17．在一张比例尺是1：50000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为6厘米，AB两车同时从甲乙两地相向而行，经过2.5小时两车相遇。已知A车每小时行的路程是B车的。AB两车的速度各是多少？
【答案】A车的速度是480千米/小时，B车的速度是720千米/小时。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算出甲乙两地的实际距离，甲乙两地的距离÷相遇时间＝AB两车的速度和，A车每小时行的路程是B车的2/3，A车的速度是B车的2/3，据此求出两车的速度。
【解答】解：6
＝6×50000000
＝300000000（厘米）
300000000厘米＝3000000米＝3000千米
3000÷2.5＝1200（千米/小时）
1200÷（1）
＝1200
＝720（千米/小时）
720480（千米/小时）
答：A车的速度是480千米/小时，B车的速度是720千米/小时。
【点评】本题主要考查比例尺在生活中的应用。
18．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32cm。
（1）甲、乙两地实际相距多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？
【答案】4小时。
【分析】（1）求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
（2）根据相遇时间＝实际距离÷（A车的速度+B车的速度），求出相遇时间。
【解答】解：（1）3264000000（厘米）
64000000厘米＝640千米
答：甲、乙两地实际相距640千米。
（2）640÷（90+70）
＝640÷160
＝4（小时）
答：两车4小时可以相遇。
【点评】（1）此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
（2）此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
19．一块正方形地，把它的边长缩小到原来的后，画在图纸上，边长是2dm，这块地的实际面积是多少平方米？
【答案】400平方米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出正方形地边长的实际长度，进而利用正方形的面积＝边长×边长，即可求出实际面积。
【解答】解：2200（分米）
200分米＝20米
20×20＝400（平方米）
答：这块地的实际面积是400平方米。
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
20．在比例尺是1：4000000地图上，量得A、B两地相距5cm，甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2小时相遇，已知甲、乙两车的速度之比是2：3，甲乙两车每小时各行多少千米？
【答案】80千米，120千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再按2：3进行分配，即可解答。
【解答】解：520000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200
＝200
＝80（千米）
200﹣80＝120（千米）
答：甲车的速度是每小时80千米，乙车的速度是每小时120千米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
21．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm，上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？
【答案】100千米/时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度。
【解答】解：936000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
上午11时到下午1时是2小时。
360÷2＝180（千米/时）
180100（千米/时）
答：客车的速度是100千米/时。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
22．如图是汪伯伯以1：3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？
【答案】4006棵。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出平行四边形的实际的底和高，再求出面积，最后除以2.5即可。
【解答】解：5.315900（厘米）
15900厘米＝159米
2.16300（厘米）
6300厘米＝63米
159×63÷2.5
＝10017÷2.5
≈4006（棵）
答：最多可栽4006棵。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
23．在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？
【答案】0.0135平方厘米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方体零件正面的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【解答】解：150.15（厘米）
90.09（厘米）
0.15×0.09＝0.0135（平方厘米）
答：这个零件正面的实际面积是0.0135平方厘米。
【点评】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺的关系以及长方形面积的计算方法是解题的关键。
24．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？
【答案】1.5小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题。
【解答】解：12300000000（厘米）
300000000厘米＝300千米
300÷（105+95）
＝300÷200
＝1.5（小时）
答：两人1.5小时后相遇。
【点评】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系。
25．在一幅比例尺是1：3000000的地图上量的菏泽到北京的距离是21.3厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？
【答案】12.78厘米。
【分析】根据第一幅地图所给出的比例尺，以及图上距离，先求出菏泽到北京两个城市之间的实际距离，再根据第二幅地图所给出的比例尺，根据公式求出图上距离。
【解答】解：21.363900000（厘米）
6390000012.78（厘米）
答：这两个城市的图上距离是12.78厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际举例三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
26．一幢教学楼的地基是长方形，在比例尺是1：1000的图纸上，量得它的长是10cm，宽是3.5cm。这幢教学楼实际占地多少平方米？
【答案】3500平方米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出实际的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得占地面积。
【解答】解：1010000（厘米）
10000厘米＝100米
3.53500（厘米）
3500厘米＝35米
100×35＝3500（平方米）
答：这幢教学楼实际占地3500平方米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出实际的长和宽。
27．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
【答案】6440千米。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【解答】解：92
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
【点评】解答此题的主要依据是：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
28．爸爸妈妈准备暑假期间带新新去北京旅游。新新查询了去北京旅游的一些信息。
（1）在一幅比例尺是1：5000000的中国地图上，新新量得自己家距北京的图上距离约是13.5厘米。若新新一家准备自驾出游，他们家汽车每小时大约行驶90千米，预计多少小时可以到达？
（2）如果新新一家选择乘坐飞机出游，新新从某平台查到某一天新郑机场到首都机场的特价机票打4.5折，仅售558元，这个航班的机票原价多少元？
（3）在选择酒店时，新新一家准备选择一个双人间和一个单人间，住3天。单人间每天每间是240元，双人间每天每间是360元。从网上预定房间，可以享受“每满500元减50”或打九折优惠。新新一家的住宿费至少要多少钱？
【答案】（1）7.5小时；（2）1240元；（3）1620元。
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答；
（2）用558除以45%，即可解答；
（3）用240乘3，求出单人间总价，再用360乘3，求出双人间总价，再相加，求出新新一家住3天的总价，再减去100元，再用新新一家住3天的总价乘90%，再比较，即可解答。
【解答】解：（1）13.567500000（厘米）
67500000厘米＝675千米
675÷90＝7.5（小时）
答：预计7.5小时可以到达。
（2）558÷45%＝1240（元）
答：这个航班的机票原价1240元。
（3）240×3+360×3
＝（240+360）×3
＝1800（元）
1800﹣50×2
＝1800﹣100
＝1700（元）
1800×90%＝1620（元）
1620＜1700
答：新新一家的住宿费至少要1620元钱。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
29．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离是6cm。甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲车平均每小时行驶85千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
【答案】75千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，再减甲车的速度，即可求出乙车的速度是多少。
【解答】解：648000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3＝160（千米/时）
160﹣85＝75（千米/时）
答：乙车平均每小时行驶75千米。
【点评】本题主要考查了比例尺应用题，主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
30．在比例尺是1：400000的地图上，测得甲、乙两城距离是4.5厘米，若把它画在1：600000的地图上，甲、乙两城长多少厘米？
【答案】3厘米。
【分析】在比例尺是1：400000的地图上，测得甲、乙两城距离是4.5厘米，用图上距离除以比例尺，计算出甲、乙两城的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算在1：600000的地图上，甲、乙两城的图上距离。
【解答】解：
＝4.5×400000
＝1800000（厘米）
（厘米）
答：在1：600000的地图上，甲、乙两城长3厘米。
故答案为：3厘米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
31．一年春耕至，田家人倍忙。李叔叔将一块长与宽的比为5：3的长方形菜地，画在比例尺是1：500的图纸上。量得长方形的周长是32厘米。这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？
【答案】1500平方米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出长方形菜地实际的周长，再用长方形菜地实际的周长除以2，即可计算出长与宽的和，再利用比例分配问题的解题方法，计算出菜地的长和宽各是多少，最后根据长方形面积＝长×宽，即可计算出这块长方形菜地的实际面积是多少平方米。
【解答】解：（厘米）
16000厘米＝160米
160÷2＝80（米）
5+3＝8
8050（米）
8030（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这块地的实际面积是1500平方米。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握比例尺问题，按比例分配问题以及长方形周长和面积的计算方法。
32．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲乙两个城市相距5厘米，一辆汽车8：00从甲城出发，10：30到达乙城，这辆车的行驶速度是多少千米/小时？
【答案】100千米/小时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可计算出甲、乙两城的实际距离。用这辆汽车到达乙城的时刻减从甲城出发的时间就是从甲城到乙城行驶的时间。再根据“速度＝路程÷时间”即可解答。
【解答】解：525000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
10时30分﹣8时＝2小时30分
2时30分＝2.5小时
250÷2.5＝100（千米/小时）
答：这辆车的行驶速度是100千米/小时。
【点评】此题考查的知识点：比例尺、图上距离、实际距离之间的关系；路程、时间、速度之间的关系；时间的推算。
33．从一幅比例尺为1：2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，王叔叔以每小时100千米的速度开车从广州前往深圳，多长时间可以到达？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出从广州到深圳所用的时间即可解答。
【解答】解：7.515000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷100＝1.5（小时）
答：1.5小时可以到达。
【点评】掌握实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。
34．学校童耕园里有一块油菜地，长与宽之比是7：3，已知油菜地长8.4米，在童耕园平面图中画出的长度是14厘米。
（1）油菜地的宽是多少？
（2）这幅平面图的比例尺是多少？
【答案】（1）3.6米；（2）1：60。
【分析】（1）将比的前后项看成份数，长÷对应份数＝一份数，一份数×宽对应的份数＝宽；
（2）根据图上距离：实际距离＝比例尺，写出图上长与实际长的比，化简即可。
【解答】解：（1）8.4÷7×3
＝1.2×3
＝3.6（米）
答：油菜地的宽是3.6米。
（2）14厘米：8.4米
＝14厘米：840厘米
＝（14÷14）：（840÷14）
＝1：60
答：这幅平面图的比例尺是1：60。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
35．用1：300的比例尺画出的教学楼的占地平面图的长是12厘米，宽是4厘米，那么这幢教学楼的实际占地面积是多少平方米？
【答案】432平方米。
【分析】这幢教学楼的实际占地面积＝实际的长×实际的宽；其中，实际距离＝图上距离÷比例尺。
【解答】解：12100
＝3600÷100
＝36（米）
4100
＝1200÷100
＝12（米）
36×12＝432（平方米）
答：这幢教学楼的实际占地面积是432平方米。
【点评】分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键。
36．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地的距离是27厘米。甲、乙两车同时从两地目向而行，4.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：5，甲车的速度是多少千米/时？
【答案】70千米/时。
【分析】利用比例尺＝图上距离：实际距离，计算出两地的实际距离，利用速度和＝两地距离÷相遇时间，然后结合两车速度比计算甲车速度。
【解答】解：27540（千米）
540÷4.5＝120（千米/时）
120÷（7+5）×7
＝120÷12×7
＝70（千米/时）
答：甲车速度是70千米/时。
【点评】本题考查的是比例尺以及相遇问题的应用。
37．聪聪和妙妙分别绘制从自己家到同一游乐场的路线图，聪聪按照1：300000的比例尺画图，他家到游乐场的图上距离是4cm，妙妙按照1：500000的比例尺画图，她家到游乐场的图上距离是3.2cm，聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差多少千米？
【答案】4千米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别计算出聪聪、妙妙家到游乐场的实际距离，再把二者相减。
【解答】解：4
＝1200000（厘米）
1200000厘米＝12千米
3.2
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
16﹣12＝4（千米）
答：聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差4千米。
【点评】关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。注意长度的单位换算。
38．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm。这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时。李叔叔从甲地到乙地要用几小时？
【答案】1.2小时。
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【解答】解：612000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷100＝1.2（小时）
答：李叔叔从甲地到乙地要用1.2小时。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
39．在比例尺是1：3000000的地图上，量得清远到深圳之间的距离是7厘米。李叔叔从深圳开车回清远用了3小时，李叔叔平均每小时行驶多少千米？
【答案】70千米。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据“速度＝路程÷时间”代入数值，解答即可。
【解答】解：721000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
210÷3＝70（千米/时）
答：李叔叔平均每小时行驶70千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
40．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是12cm。一列货车和一列客车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，4小时后两车相遇。已知货车与客车的速度比是5：7，求两车的速度。
【答案】客车的速度是105千米/时，货车的速度是75千米/时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度。
【解答】解：1272000000（厘米）
7200000厘米＝720千米
720÷4＝180（千米/时）
180105（千米/时）
180﹣105＝75（千米/时）
答：客车的速度是105千米/时，货车的速度是75千米/时。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
41．某学校的操场是一个长160米，宽80米的长方形，这块操场的面积是多少？如果把它的长和宽各缩小到它的画在一张纸上，画在纸上的操场长、宽各应画多少厘米？
【答案】12800平方米，16厘米，8厘米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可得这块操场的面积；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出长和宽的图上距离即可。
【解答】解：160×80＝12800（平方米）
1600.16（米）
0.16米＝16厘米
800.08（米）
0.08米＝8厘米
答：这块操场的面积是12800平方米。画在纸上的操场长应画16厘米、宽应画8厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
42．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距42cm。客运、货运两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，客运、货运两列火车的速度比是4：3。客运火车每小时行驶多少千米？
【答案】160千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按4：3进行分配，即可解答。
【解答】解：4284000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
840÷3＝280（千米）
280
＝280
＝160（千米）
答：客运火车每小时行驶160千米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
43．磁悬浮列车的时速可达600千米，是当今世界最先进的轨道交通技术。据广州市政府办公室发布，广州正谋划建设与其它超大城市间高速磁悬浮通道。在一幅比例尺为1：2300000的磁悬浮规划铁路图上，量得广州到长沙的铁路长度是30cm，该通道建成后，乘坐高速磁悬浮列车从广州到长沙，几小时可以到达？
【答案】1.15小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出从广州到长沙所用的时间即可解答。
【解答】解：3069000000（厘米）
69000000厘米＝690千米
690÷600＝1.15（小时）
答：1.15小时可以到达。
【点评】掌握实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。
44．“半城山色半城湖”，惠州是一个理想的生态旅游之地。2024年春节，淘气一家到惠州旅行，在比例尺为1：3000000的地图上量了家到惠州的图上距离是15厘米，淘气爸爸以每小时120千米行驶，4小时能到惠州吗？
【答案】能。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出家到惠州的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间，与4比较即可。
【解答】解：1545000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷120＝3.75（小时）
3.75＜4
答：4小时能到惠州。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算。
45．在一幅比例尺是1：600000的地图上量得A、B两地的长度约是25厘米。甲、乙两辆汽车分别从两地的两端同时出发，相对开出，甲车的速度是78千米/时，乙车的速度是72千米/时。多少小时后两车相遇？
【答案】1小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出。
【解答】解：2515000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷（78+72）
＝150÷150
＝1（小时）
答：1小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
46．在比例尺为1：6000000地图上，甲乙两城市的距离是9厘米；现在王师傅从甲城去乙城，计划平均每小时行100千米，估计几小时就能到达？
【答案】5.4小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。
【解答】解：954000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷100＝5.4（小时）
答：估计5.4小时就能到达。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
47．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地相距4厘米，一辆汽车上午7时以每时60km的速度从A城出发，到达B城是什么时间？
【答案】上午9时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再除以汽车的速度即可。
【解答】解：
＝4×3000000
＝12000000（cm）
12000000厘米＝120千米
120÷60＝2（时）
7时+2时＝9（时）
答：到达B城是上午9时。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
48．惠州首届马拉松赛于2024年3月17日举行，参赛选手有1.2万人，全程马拉松从江北体育馆至惠州奥林匹克体育场的路程约42千米，如果按1：300000的比例尺画图纸上，全程马拉松的路线应画多长？
【答案】14厘米。
【分析】根据对长度单位“千米”与“厘米”的认识，把42千米化成以“厘米”为单位的数；利用“图上距离＝实际距离×比例尺”，列乘法算式求出图上应画的长度。
【解答】解：42千米＝4200000厘米
420000014（厘米）
答：全程马拉松的路线应画14厘米长。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需要明确比例尺与图上距离、实际距离的关系。
49．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是2：3，客车每小时行多少千米？
【答案】90千米。
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再利用“速度和＝总路程÷相遇时间”求出货车与客车的速度和，客车速度占两车速度和的，最后根据比的应用求出客车的速度。
【解答】解：1260000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷415090（千米）
答：客车每小时行90千米。
【点评】掌握图上距离与实际距离换算的方法和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
50．册亨被命名为“中华布依第一县”，布依族人口占全县总人口的78%，有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑，有独具魅力的布依传统节日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺为1：400000的地图上，测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面，2小时能达到吗？
【答案】不能。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出实际距离，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，转换单位，再根据路程＝速度×时间，求出2小时行驶的路程，再与实际距离进行比较，即可解答。
【解答】解：197600000（厘米）
7600000厘米＝76千米
35×2＝70（千米）
70＜76
答：2小时不能达到。
【点评】本题考查比例尺的实际应用以及行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
51．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是6厘米。如果他爸爸开车带全家一起去这个景区旅游，汽车平均每小时行驶80千米，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？
【答案】9时30分。
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出乐乐家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出时间，算出他们8：00从家出发，到达景区的时间即可。
【解答】解：路程：（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷80＝1.5（小时）
1.5小时＝1小时30分钟
8时+1小时30分钟＝9时30分
答：9时30分能到达景区。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。
52．在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地相距10.8cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过3时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？
【答案】100千米/时，80千米/时。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以3，算出两车的速度和，再按比分配即可。
【解答】解：10.854000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷3＝180（千米）
180÷（5+4）
＝180÷9
＝20（千米）
20×5＝100（千米/时）
20×4＝80（千米/时）
答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
53．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米，货车和客车分别从两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知货车和客车的速度比是2：3，货车的速度是多少？
【答案】60千米/时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，进而依据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，又因货车和客车的速度比是2：3，求出货车的速度占速度和的几分之几，再根据分数乘法的意义，即可得解。
【解答】解：5
＝5×6000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷2＝150（千米/时）
150
＝150
＝60（千米/时）
答：货车的速度是60千米/时。
【点评】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。
54．在比例尺1：8000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是7：5，甲车每小时行驶多少千米？
【答案】70千米。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后用“实际距离÷相遇时间”即可求出甲车和乙车的速度之和，再根据“甲、乙两车的速度之比是7：5”可知甲车的速度占速度之和的，进而根据分数乘法的意义即可求出甲车的速度。
【解答】解：648000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷4＝120（千米/时）
12070（千米/时）
答：甲车每小时行驶70千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
55．在比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？
【答案】7.5小时。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据相遇时间＝总路程÷（甲车的速度+乙车的速度），解答即可。
【解答】解：1890000000 （厘米）
90000000 厘米＝900米
900÷（55+65）
＝900÷120
＝7.5（小时）
答：经过7.5小时相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
56．刘明和李华都在绘制同一栋楼房的平面图，刘明确定的比例尺是1：100，画出的长是8cm，宽4cm。李华确定的比例尺是1：800，那么他画的这幅平面图的面积是多少平方厘米？
【答案】0.5平方厘米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答。
【解答】解：8800（厘米）
4400（厘米）
8001（厘米）
4000.5（厘米）
1×0.5＝0.5（平方厘米）
答：他画的这幅平面图的面积是0.5平方厘米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺是解答关键。
57．莘县自来水厂要建一个圆柱形水塔，在比例尺是1：400的设计图上，量得水塔的底面直径是3厘米，高是2厘米，这个水塔建成后的体积是多少立方米？（塔壁的厚度忽略不计）
【答案】905.32立方米。
【分析】根据比例尺是1：400，即图上的1厘米表示实际中的400厘米，用图上距离除以比例尺求出实际中圆柱形水塔的底面直径和高；根据题意结合圆的半径与直径的关系，从而求出圆柱形水塔的实际底面半径；然后根据圆柱的体积公式进行计算。
【解答】解：31200（厘米）
1200厘米＝12米
2800（厘米）
800厘米＝8米
3.14×（12÷2）2×8
＝3.14×36×8
＝904.32（立方米）
答：这个水塔建成后的体积是905.32立方米。
【点评】本题考查了比例尺应用题与圆柱体积计算的综合应用。
58．2022年冬奥会在北京、张家口和延庆举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1：300000的宣传画上，量得北京和张家口两地的距离约是58cm。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，再行多少千米就可以到张家口？
【答案】116千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可计算出北京开往张家口的路程，再根据分数乘法的意义，用北京开往张家口的路程乘（1），即可计算出再行多少千米就可以到张家口。
【解答】解：5817400000（厘米）＝174（千米）
174
＝174
＝116（千米）
答：再行116千米就可以到张家口。
【点评】本题解题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺和分数乘法的意义，列式计算。
59．在一张比例尺是1：50000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为4厘米，AB两车同时从甲乙两地相向而行，经过12.5小时两车相遇。已知A车的速度是B车的。AB两车的速度各是多少？
【答案】64千米/时，B车的速度是96千米/时。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算出甲乙两地的实际距离，甲乙两地的距离÷相遇时间＝AB两车的速度和，A车的速度是B车的，据此求出两车的速度。
【解答】解：4200000000（厘米）
200000000厘米＝2000千米
2000÷12.5＝160（千米/时）
160÷（1）
＝160
＝96（千米/时）
9664（千米/时）
答：A车的速度是64千米/时，B车的速度是96千米/时。
【点评】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用，还用到速度和＝路程÷相遇时间。
60．在比例尺是1：2000的一幅平面图上，量得一个长方形菜地的长是8cm，宽是4.5cm。这片菜地的实际面积是多少公顷？
【答案】1.44公顷。
【分析】要求菜地的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出菜地实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【解答】解：816000（厘米）
16000厘米＝160米
4.59000（厘米）
9000厘米＝90米
面积：160×90＝14400（平方米）
14400平方米＝1.44公顷
答：这片菜地的实际面积是1.44公顷。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
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1．在比例尺是1：6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7：5。甲车和乙车每小时各行多少千米？
2．在比例尺1：2000000的地图上量得AB两地距离是5厘米。甲乙两车相向而行，3小时后还相距10千米，已知乙车速度是甲车的，甲乙两车每小时各行多少千米？
3．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是80厘米，如果客货两车从两地相对开出，经过8小时相遇，客车每小时行135千米，货车每小时行多少千米？
4．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲地到乙地的高速公路长为4.1cm。杨叔叔开车从甲地出发，以每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达乙地，他在不超速的情况下将速度提高了30%。剩下的路程他1小时能走完吗？
5．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地相距24cm。两列火车同时从A、B两地相对开出。甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两列火车相遇？
6．在比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过几小时两架飞机在空中相遇？
7．在比例尺是1：700000的地图上，量的甲乙两地距离为4cm，一辆汽车平均行驶速度80km/h，一辆货车平均行驶速度60km/h，两车相向而行，几小时后两车相遇？
8．“今到白家诗句出，无人不咏洛阳秋”说的是洛阳城。汉魏洛阳古城是我国古代公元前6世纪至公元6世纪五个重要王朝的都城，南北长10千米，在比例尺1：20000的地图上长度是多少厘米？
9．一列火车以每小时140千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1：7000000的地图上，甲、乙两地之间铁路线的长为多少？
10．在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时后两车相遇，已知甲车与乙车的速度比是8：7，相遇时，甲、乙两车分别行驶了多少千米？
11．在一幅比例尺1：4000000的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长6cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是2：3，A、B两车的速度各是多少？
12．500米口径球面射电望远镜FAST被誉为“中国天眼”，2019年FAST将进入全面投入使用阶段，寻找宇宙中的微弱信号，综合性能是著名的射电望远镜阿雷西博的十倍。
（1）“中国天眼”的占地面积约多少平方米？
（2）从正上方观察这个望远镜，按照一定的比例尺在图纸上画出这个圆面，已知图纸上圆的周长是15.7cm，这个图纸的比例尺是多少？
（3）在“天眼”附近的天象影院可以让我们坐在影院，抬头感受星空独特的美丽。影片介绍八大行星的天体运动和相关天文科学知识，时长20分钟。影片播放前来了一批客人，期间有的人离开了座位，这时候观众席共有18个空位，接着来了3人，此时现场有一半的位置还空着，那开场前来的这批人有多少人？
13．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2.4cm。在甲、乙两城之间有一站点A，甲乙两城到A站的距离比是3：5，一辆公共汽车从乙城到A站共用0.5小时，求这辆公共汽车的速度是多少？
14．淮滨到信阳的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。在这幅地图上又量得淮滨到郑州的距离为13厘米，淮滨到郑州的实际距离大约是多少千米？
15．把一块长与宽的比为5：3的长方形地，按比例尺1：1000画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米？
16．在一幅比例尺是1：500000的地图上量的港珠澳大桥的长度是11cm，甲、乙辆车分别从两端同时出发，相对开出，甲车的速度是85千米每小时，乙车的速度是30千米每小时，多少小时后辆车相遇？
17．在一张比例尺是1：50000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为6厘米，AB两车同时从甲乙两地相向而行，经过2.5小时两车相遇。已知A车每小时行的路程是B车的。AB两车的速度各是多少？
18．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32cm。
（1）甲、乙两地实际相距多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？
19．一块正方形地，把它的边长缩小到原来的后，画在图纸上，边长是2dm，这块地的实际面积是多少平方米？
20．在比例尺是1：4000000地图上，量得A、B两地相距5cm，甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2小时相遇，已知甲、乙两车的速度之比是2：3，甲乙两车每小时各行多少千米？
21．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm，上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？
22．如图是汪伯伯以1：3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？
23．在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？
24．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？
25．在一幅比例尺是1：3000000的地图上量的菏泽到北京的距离是21.3厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？
26．一幢教学楼的地基是长方形，在比例尺是1：1000的图纸上，量得它的长是10cm，宽是3.5cm。这幢教学楼实际占地多少平方米？
27．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
28．爸爸妈妈准备暑假期间带新新去北京旅游。新新查询了去北京旅游的一些信息。
（1）在一幅比例尺是1：5000000的中国地图上，新新量得自己家距北京的图上距离约是13.5厘米。若新新一家准备自驾出游，他们家汽车每小时大约行驶90千米，预计多少小时可以到达？
（2）如果新新一家选择乘坐飞机出游，新新从某平台查到某一天新郑机场到首都机场的特价机票打4.5折，仅售558元，这个航班的机票原价多少元？
（3）在选择酒店时，新新一家准备选择一个双人间和一个单人间，住3天。单人间每天每间是240元，双人间每天每间是360元。从网上预定房间，可以享受“每满500元减50”或打九折优惠。新新一家的住宿费至少要多少钱？
29．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离是6cm。甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲车平均每小时行驶85千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
30．在比例尺是1：400000的地图上，测得甲、乙两城距离是4.5厘米，若把它画在1：600000的地图上，甲、乙两城长多少厘米？
31．一年春耕至，田家人倍忙。李叔叔将一块长与宽的比为5：3的长方形菜地，画在比例尺是1：500的图纸上。量得长方形的周长是32厘米。这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？
32．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲乙两个城市相距5厘米，一辆汽车8：00从甲城出发，10：30到达乙城，这辆车的行驶速度是多少千米/小时？
33．从一幅比例尺为1：2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，王叔叔以每小时100千米的速度开车从广州前往深圳，多长时间可以到达？
34．学校童耕园里有一块油菜地，长与宽之比是7：3，已知油菜地长8.4米，在童耕园平面图中画出的长度是14厘米。
（1）油菜地的宽是多少？
（2）这幅平面图的比例尺是多少？
35．用1：300的比例尺画出的教学楼的占地平面图的长是12厘米，宽是4厘米，那么这幢教学楼的实际占地面积是多少平方米？
36．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地的距离是27厘米。甲、乙两车同时从两地目向而行，4.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：5，甲车的速度是多少千米/时？
37．聪聪和妙妙分别绘制从自己家到同一游乐场的路线图，聪聪按照1：300000的比例尺画图，他家到游乐场的图上距离是4cm，妙妙按照1：500000的比例尺画图，她家到游乐场的图上距离是3.2cm，聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差多少千米？
38．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm。这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时。李叔叔从甲地到乙地要用几小时？
39．在比例尺是1：3000000的地图上，量得清远到深圳之间的距离是7厘米。李叔叔从深圳开车回清远用了3小时，李叔叔平均每小时行驶多少千米？
40．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是12cm。一列货车和一列客车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，4小时后两车相遇。已知货车与客车的速度比是5：7，求两车的速度。
41．某学校的操场是一个长160米，宽80米的长方形，这块操场的面积是多少？如果把它的长和宽各缩小到它的画在一张纸上，画在纸上的操场长、宽各应画多少厘米？
42．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距42cm。客运、货运两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，客运、货运两列火车的速度比是4：3。客运火车每小时行驶多少千米？
43．磁悬浮列车的时速可达600千米，是当今世界最先进的轨道交通技术。据广州市政府办公室发布，广州正谋划建设与其它超大城市间高速磁悬浮通道。在一幅比例尺为1：2300000的磁悬浮规划铁路图上，量得广州到长沙的铁路长度是30cm，该通道建成后，乘坐高速磁悬浮列车从广州到长沙，几小时可以到达？
44．“半城山色半城湖”，惠州是一个理想的生态旅游之地。2024年春节，淘气一家到惠州旅行，在比例尺为1：3000000的地图上量了家到惠州的图上距离是15厘米，淘气爸爸以每小时120千米行驶，4小时能到惠州吗？
45．在一幅比例尺是1：600000的地图上量得A、B两地的长度约是25厘米。甲、乙两辆汽车分别从两地的两端同时出发，相对开出，甲车的速度是78千米/时，乙车的速度是72千米/时。多少小时后两车相遇？
46．在比例尺为1：6000000地图上，甲乙两城市的距离是9厘米；现在王师傅从甲城去乙城，计划平均每小时行100千米，估计几小时就能到达？
47．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地相距4厘米，一辆汽车上午7时以每时60km的速度从A城出发，到达B城是什么时间？
48．惠州首届马拉松赛于2024年3月17日举行，参赛选手有1.2万人，全程马拉松从江北体育馆至惠州奥林匹克体育场的路程约42千米，如果按1：300000的比例尺画图纸上，全程马拉松的路线应画多长？
49．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是2：3，客车每小时行多少千米？
50．册亨被命名为“中华布依第一县”，布依族人口占全县总人口的78%，有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑，有独具魅力的布依传统节日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺为1：400000的地图上，测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面，2小时能达到吗？
51．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是6厘米。如果他爸爸开车带全家一起去这个景区旅游，汽车平均每小时行驶80千米，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？
52．在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地相距10.8cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过3时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？
53．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米，货车和客车分别从两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知货车和客车的速度比是2：3，货车的速度是多少？
54．在比例尺1：8000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是7：5，甲车每小时行驶多少千米？
55．在比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？
56．刘明和李华都在绘制同一栋楼房的平面图，刘明确定的比例尺是1：100，画出的长是8cm，宽4cm。李华确定的比例尺是1：800，那么他画的这幅平面图的面积是多少平方厘米？
57．莘县自来水厂要建一个圆柱形水塔，在比例尺是1：400的设计图上，量得水塔的底面直径是3厘米，高是2厘米，这个水塔建成后的体积是多少立方米？（塔壁的厚度忽略不计）
58．2022年冬奥会在北京、张家口和延庆举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1：300000的宣传画上，量得北京和张家口两地的距离约是58cm。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，再行多少千米就可以到张家口？
59．在一张比例尺是1：50000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为4厘米，AB两车同时从甲乙两地相向而行，经过12.5小时两车相遇。已知A车的速度是B车的。AB两车的速度各是多少？
60．在比例尺是1：2000的一幅平面图上，量得一个长方形菜地的长是8cm，宽是4.5cm。这片菜地的实际面积是多少公顷？
期末专项培优 比例
参考答案与试题解析
1．在比例尺是1：6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7：5。甲车和乙车每小时各行多少千米？
【答案】甲车每小时行70千米；乙每小时行50千米。
【分析】根据图上距离除以比例尺求出实际距离，用实际距离乘75%求出3小时共行驶的路程，再除以3求出速度和，最后按比分配求出各自的速度。
【解答】解：848000000（厘米）＝480千米
480×75%＝360（千米）
360÷3＝120（千米）
120÷（7+5）×7＝70（千米）
120÷（7+5）×5＝50（千米）
答：甲车每小时行70千米；乙每小时行50千米。
【点评】本题考查的是比例尺的应用，关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。
2．在比例尺1：2000000的地图上量得AB两地距离是5厘米。甲乙两车相向而行，3小时后还相距10千米，已知乙车速度是甲车的，甲乙两车每小时各行多少千米？
【答案】甲车每小时行18千米，乙车每小时行12千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，把甲车的速度看作单位“1”，两车的速度和是甲车的速度的（1），用除法计算即可求得甲车的速度，再求乙车速度即可。
【解答】解：510000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
（100﹣10）÷3
＝90÷3
＝30（千米）
30÷（1）
＝30
＝18（千米）
1812（千米）
答：甲车每小时行18千米，乙车每小时行12千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
3．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是80厘米，如果客货两车从两地相对开出，经过8小时相遇，客车每小时行135千米，货车每小时行多少千米？
【答案】65千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可计算出甲乙两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，即可计算出两车的速度和，最后根据速度和﹣客车速度＝货车速度，即可计算出货车每小时行多少千米。
【解答】解：80160000000（厘米）
160000000厘米＝1600千米
1600÷8﹣135
＝200﹣135
＝65（千米）
答：货车每小时行65千米。
【点评】本题解题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和＝路程÷相遇时间，速度和﹣客车速度＝货车速度，列式计算。
4．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲地到乙地的高速公路长为4.1cm。杨叔叔开车从甲地出发，以每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达乙地，他在不超速的情况下将速度提高了30%。剩下的路程他1小时能走完吗？
【答案】能。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，根据速度×时间＝路程求出前1.5小时行驶的路程，剩下的路程等于总路程减去前1.5小时行驶的路程，后来的速度等于原来速度×（1+30%）再据“路程÷速度＝时间”求出剩余的路程需要的时间，然后和1小时比较即可。
【解答】解：4.1
＝4.1×6000000
＝24600000（厘米）
24600000厘米＝246千米
90×（1+30%）
＝90×1.3
＝117（千米）
（246﹣90×1.5）÷117
＝（246﹣135）÷117
＝111÷117
≈0.95（时）
0.95＜1
答：剩下的路程他1小时能走完。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
5．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地相距24cm。两列火车同时从A、B两地相对开出。甲车每小时行55千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后两列火车相遇？
【答案】8小时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先求出甲、乙两地的路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，解答即可。
【解答】解：2496000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
960÷（55+10+55）
＝960÷120
＝8（小时）
答：8小时后两车才能相遇。
【点评】此题属于比例尺的实际应用和相遇问题，首先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，解决问题。
6．在比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过几小时两架飞机在空中相遇？
【答案】1.6小时。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，由此求出两地的实际距离，并根据“1千米＝100000厘米”单位换算到千米。相遇时间＝两地距离÷速度和，据此列式求出经过几小时两架飞机在空中相遇。
【解答】解：25
＝25×8000000
＝200000000（厘米）
200000000厘米＝2000千米
2000÷（590+660）
＝2000÷1250
＝1.6（小时）
答：经过1.6小时两架飞机在空中相遇。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意运用比例尺的意义解决问题，还用到相遇时间＝两地距离÷速度和。
7．在比例尺是1：700000的地图上，量的甲乙两地距离为4cm，一辆汽车平均行驶速度80km/h，一辆货车平均行驶速度60km/h，两车相向而行，几小时后两车相遇？
【答案】0.2小时。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，再除以两车的速度和，即可得相遇时间。
【解答】解：42800000（厘米）
2800000厘米＝28千米
28÷（80+60）
＝28÷140
＝0.2（小时）
答：0.2小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
8．“今到白家诗句出，无人不咏洛阳秋”说的是洛阳城。汉魏洛阳古城是我国古代公元前6世纪至公元6世纪五个重要王朝的都城，南北长10千米，在比例尺1：20000的地图上长度是多少厘米？
【答案】50厘米。
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，解答此题即可。
【解答】解：10千米＝1000000厘米
100000050（厘米）
答：在比例尺1：20000的地图上长度是50厘米。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
9．一列火车以每小时140千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1：7000000的地图上，甲、乙两地之间铁路线的长为多少？
【答案】14厘米。
【分析】每小时行驶140千米，先求出3小时行驶多少千米，再根据3小时行驶了全程的，求出甲乙两地之间的实际距离，再用实际距离乘比例尺，即可求出两地之间的图上距离。
【解答】解：140×3
＝420
＝980（千米）
980千米＝98000000厘米
9800000014（厘米）
答：甲、乙两地之间铁路线的长为14厘米。
【点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求解；注意单位之间的换算。
10．在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时后两车相遇，已知甲车与乙车的速度比是8：7，相遇时，甲、乙两车分别行驶了多少千米？
【答案】640千米；560千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算A、B两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，即可计算出两车的速度和，再根据按比例分配问题的解题方法，计算出甲、乙两车的速度，最后根据路程＝速度×时间，分别计算出相遇时，甲、乙两车分别行驶了多少千米。
【解答】解：6120000000（厘米）＝1200（千米）
1200÷8＝150（千米/时）
8+7＝15
15080（千米/时）
15070（千米/时）
80×8＝640（千米）
70×8＝560（千米）
答：甲车行驶了640千米，乙车行驶了560千米。
【点评】本题解题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和＝路程÷相遇时间，按比例分配问题的解题方法和路程＝速度×时间，列式计算。
11．在一幅比例尺1：4000000的地图上，甲、乙两地之间的公路大约长6cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是2：3，A、B两车的速度各是多少？
【答案】A车的速度是每小时48千米，B车的速度是每小时72千米。
【分析】先根据比例尺求出甲乙两地的路程，然后按比例分配，求出A、B两车相遇时所走的路程，再求出速度。
【解答】解：4000000×6＝24000000厘米＝240千米
24096（千米）
240144（千米）
96÷2＝48（千米/小时）
144÷2＝72（千米/小时）
答：A车的速度是每小时48千米，B车的速度是每小时72千米。
【点评】熟悉比例尺的意义及相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
12．500米口径球面射电望远镜FAST被誉为“中国天眼”，2019年FAST将进入全面投入使用阶段，寻找宇宙中的微弱信号，综合性能是著名的射电望远镜阿雷西博的十倍。
（1）“中国天眼”的占地面积约多少平方米？
（2）从正上方观察这个望远镜，按照一定的比例尺在图纸上画出这个圆面，已知图纸上圆的周长是15.7cm，这个图纸的比例尺是多少？
（3）在“天眼”附近的天象影院可以让我们坐在影院，抬头感受星空独特的美丽。影片介绍八大行星的天体运动和相关天文科学知识，时长20分钟。影片播放前来了一批客人，期间有的人离开了座位，这时候观众席共有18个空位，接着来了3人，此时现场有一半的位置还空着，那开场前来的这批人有多少人？
【答案】（1）196250平方米；（2）1：10000；（3）18人。
【分析】（1）根据圆形面积计算公式解答即可；
（2）根据圆的周长＝π×直径，求出图纸上圆的直径，再根据比例尺＝图上距离：实际距离解答，即用“中国天眼”的图纸上圆的周长比实际的周长即可；
（3）这时候观众席共有18个空位，接着来了3人，就剩下18﹣3＝15（个）空位，此时现场有一半的位置还空着，用15乘2，求出观众席共有多少个座位，再减去18个，求出一批客人的（1）是多少人，再用除法计算，即可解答。
【解答】解：（1）3.14×（500÷2）×（500÷2）
＝3.14×62500
＝196250（平方米）
答：“中国天眼”的占地面积约196250平方米。
（2）15.7÷3.14＝5（厘米）
500米＝50000厘米
5：50000＝1：10000
答：这个图纸的比例尺是1：10000。
（3）[（18﹣3）×2﹣18]÷（1）
＝12
＝18（人）
答：那开场前来的这批人有18人。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握比例尺＝图上距离：实际距离是解答关键。
13．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2.4cm。在甲、乙两城之间有一站点A，甲乙两城到A站的距离比是3：5，一辆公共汽车从乙城到A站共用0.5小时，求这辆公共汽车的速度是多少？
【答案】120千米/小时。
【分析】先据比例尺求出甲乙两城实际距离多少千米，再运用和比问题的方法求出乙两城到A站的距离，及再据路程÷时间＝速度，求出这辆公共汽车的速度即可。
【解答】解：甲乙两城的距离：
2.49600000（厘米）
96000000厘米＝96千米
汽车的速度是：
960.5
＝60÷0.5
＝120（千米/小时）
答：这辆汽车的速度是120千米/小时。
【点评】在根据比例尺求实际距离时不要忘记进行单位的换算。
14．淮滨到信阳的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。在这幅地图上又量得淮滨到郑州的距离为13厘米，淮滨到郑州的实际距离大约是多少千米？
【答案】390千米。
【分析】图上距离与实际距离的比叫作比例尺，据此求出这副地图的比例尺；要求淮滨到郑州的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：5厘米：150千米＝5厘米：15000000厘米＝1：3000000
1339000000（厘米）
39000000厘米＝390千米
答：淮滨到郑州的实际距离390千米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．把一块长与宽的比为5：3的长方形地，按比例尺1：1000画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米？
【答案】6000平方米。
【分析】分析题目，将长方形的长看成5份，则宽为3份，接下来利用周长除以2，再除以（5+3），列式计算，可求出1份的长；然后根据实际长度＝图上长度÷比例尺，列式计算，求出长方形土地实际的长与宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，列式计算，再将计算结果化成以平方米作单位的数，即可解答。
【解答】解：32÷2÷（5+3）
＝16÷8
＝2（cm）
（2×5）×（2×3）
＝10000×6000
＝60000000（cm2）
60000000cm2＝6000m2
答：这块长方形土地的实际面积是6000平方米。
【点评】解答此题的关键是先求出这块地的实际长和宽，进而求出其实际面积。
16．在一幅比例尺是1：500000的地图上量的港珠澳大桥的长度是11cm，甲、乙辆车分别从两端同时出发，相对开出，甲车的速度是85千米每小时，乙车的速度是30千米每小时，多少小时后辆车相遇？
【答案】小时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再根据“时间＝路程÷速度”，用甲、乙两地的路程除以甲、乙两车的速度之和就是两车的相遇时间。
【解答】解：115500000（cm）
5500000cm＝55km
55÷（85+30）
＝55÷115
（小时）
答：小时后辆车相遇。
【点评】关键是掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系及路程、速度、时间三者之间的关系。
17．在一张比例尺是1：50000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为6厘米，AB两车同时从甲乙两地相向而行，经过2.5小时两车相遇。已知A车每小时行的路程是B车的。AB两车的速度各是多少？
【答案】A车的速度是480千米/小时，B车的速度是720千米/小时。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算出甲乙两地的实际距离，甲乙两地的距离÷相遇时间＝AB两车的速度和，A车每小时行的路程是B车的2/3，A车的速度是B车的2/3，据此求出两车的速度。
【解答】解：6
＝6×50000000
＝300000000（厘米）
300000000厘米＝3000000米＝3000千米
3000÷2.5＝1200（千米/小时）
1200÷（1）
＝1200
＝720（千米/小时）
720480（千米/小时）
答：A车的速度是480千米/小时，B车的速度是720千米/小时。
【点评】本题主要考查比例尺在生活中的应用。
18．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32cm。
（1）甲、乙两地实际相距多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？
【答案】4小时。
【分析】（1）求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
（2）根据相遇时间＝实际距离÷（A车的速度+B车的速度），求出相遇时间。
【解答】解：（1）3264000000（厘米）
64000000厘米＝640千米
答：甲、乙两地实际相距640千米。
（2）640÷（90+70）
＝640÷160
＝4（小时）
答：两车4小时可以相遇。
【点评】（1）此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
（2）此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
19．一块正方形地，把它的边长缩小到原来的后，画在图纸上，边长是2dm，这块地的实际面积是多少平方米？
【答案】400平方米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出正方形地边长的实际长度，进而利用正方形的面积＝边长×边长，即可求出实际面积。
【解答】解：2200（分米）
200分米＝20米
20×20＝400（平方米）
答：这块地的实际面积是400平方米。
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
20．在比例尺是1：4000000地图上，量得A、B两地相距5cm，甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2小时相遇，已知甲、乙两车的速度之比是2：3，甲乙两车每小时各行多少千米？
【答案】80千米，120千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再按2：3进行分配，即可解答。
【解答】解：520000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200
＝200
＝80（千米）
200﹣80＝120（千米）
答：甲车的速度是每小时80千米，乙车的速度是每小时120千米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
21．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm，上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？
【答案】100千米/时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度。
【解答】解：936000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
上午11时到下午1时是2小时。
360÷2＝180（千米/时）
180100（千米/时）
答：客车的速度是100千米/时。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
22．如图是汪伯伯以1：3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？
【答案】4006棵。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出平行四边形的实际的底和高，再求出面积，最后除以2.5即可。
【解答】解：5.315900（厘米）
15900厘米＝159米
2.16300（厘米）
6300厘米＝63米
159×63÷2.5
＝10017÷2.5
≈4006（棵）
答：最多可栽4006棵。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
23．在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？
【答案】0.0135平方厘米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方体零件正面的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【解答】解：150.15（厘米）
90.09（厘米）
0.15×0.09＝0.0135（平方厘米）
答：这个零件正面的实际面积是0.0135平方厘米。
【点评】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺的关系以及长方形面积的计算方法是解题的关键。
24．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米。几小时后两人能相遇？
【答案】1.5小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题。
【解答】解：12300000000（厘米）
300000000厘米＝300千米
300÷（105+95）
＝300÷200
＝1.5（小时）
答：两人1.5小时后相遇。
【点评】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系。
25．在一幅比例尺是1：3000000的地图上量的菏泽到北京的距离是21.3厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？
【答案】12.78厘米。
【分析】根据第一幅地图所给出的比例尺，以及图上距离，先求出菏泽到北京两个城市之间的实际距离，再根据第二幅地图所给出的比例尺，根据公式求出图上距离。
【解答】解：21.363900000（厘米）
6390000012.78（厘米）
答：这两个城市的图上距离是12.78厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际举例三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
26．一幢教学楼的地基是长方形，在比例尺是1：1000的图纸上，量得它的长是10cm，宽是3.5cm。这幢教学楼实际占地多少平方米？
【答案】3500平方米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出实际的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得占地面积。
【解答】解：1010000（厘米）
10000厘米＝100米
3.53500（厘米）
3500厘米＝35米
100×35＝3500（平方米）
答：这幢教学楼实际占地3500平方米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出实际的长和宽。
27．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
【答案】6440千米。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【解答】解：92
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
【点评】解答此题的主要依据是：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
28．爸爸妈妈准备暑假期间带新新去北京旅游。新新查询了去北京旅游的一些信息。
（1）在一幅比例尺是1：5000000的中国地图上，新新量得自己家距北京的图上距离约是13.5厘米。若新新一家准备自驾出游，他们家汽车每小时大约行驶90千米，预计多少小时可以到达？
（2）如果新新一家选择乘坐飞机出游，新新从某平台查到某一天新郑机场到首都机场的特价机票打4.5折，仅售558元，这个航班的机票原价多少元？
（3）在选择酒店时，新新一家准备选择一个双人间和一个单人间，住3天。单人间每天每间是240元，双人间每天每间是360元。从网上预定房间，可以享受“每满500元减50”或打九折优惠。新新一家的住宿费至少要多少钱？
【答案】（1）7.5小时；（2）1240元；（3）1620元。
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答；
（2）用558除以45%，即可解答；
（3）用240乘3，求出单人间总价，再用360乘3，求出双人间总价，再相加，求出新新一家住3天的总价，再减去100元，再用新新一家住3天的总价乘90%，再比较，即可解答。
【解答】解：（1）13.567500000（厘米）
67500000厘米＝675千米
675÷90＝7.5（小时）
答：预计7.5小时可以到达。
（2）558÷45%＝1240（元）
答：这个航班的机票原价1240元。
（3）240×3+360×3
＝（240+360）×3
＝1800（元）
1800﹣50×2
＝1800﹣100
＝1700（元）
1800×90%＝1620（元）
1620＜1700
答：新新一家的住宿费至少要1620元钱。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
29．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离是6cm。甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲车平均每小时行驶85千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
【答案】75千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，再减甲车的速度，即可求出乙车的速度是多少。
【解答】解：648000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3＝160（千米/时）
160﹣85＝75（千米/时）
答：乙车平均每小时行驶75千米。
【点评】本题主要考查了比例尺应用题，主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
30．在比例尺是1：400000的地图上，测得甲、乙两城距离是4.5厘米，若把它画在1：600000的地图上，甲、乙两城长多少厘米？
【答案】3厘米。
【分析】在比例尺是1：400000的地图上，测得甲、乙两城距离是4.5厘米，用图上距离除以比例尺，计算出甲、乙两城的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算在1：600000的地图上，甲、乙两城的图上距离。
【解答】解：
＝4.5×400000
＝1800000（厘米）
（厘米）
答：在1：600000的地图上，甲、乙两城长3厘米。
故答案为：3厘米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
31．一年春耕至，田家人倍忙。李叔叔将一块长与宽的比为5：3的长方形菜地，画在比例尺是1：500的图纸上。量得长方形的周长是32厘米。这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？
【答案】1500平方米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出长方形菜地实际的周长，再用长方形菜地实际的周长除以2，即可计算出长与宽的和，再利用比例分配问题的解题方法，计算出菜地的长和宽各是多少，最后根据长方形面积＝长×宽，即可计算出这块长方形菜地的实际面积是多少平方米。
【解答】解：（厘米）
16000厘米＝160米
160÷2＝80（米）
5+3＝8
8050（米）
8030（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这块地的实际面积是1500平方米。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握比例尺问题，按比例分配问题以及长方形周长和面积的计算方法。
32．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲乙两个城市相距5厘米，一辆汽车8：00从甲城出发，10：30到达乙城，这辆车的行驶速度是多少千米/小时？
【答案】100千米/小时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可计算出甲、乙两城的实际距离。用这辆汽车到达乙城的时刻减从甲城出发的时间就是从甲城到乙城行驶的时间。再根据“速度＝路程÷时间”即可解答。
【解答】解：525000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
10时30分﹣8时＝2小时30分
2时30分＝2.5小时
250÷2.5＝100（千米/小时）
答：这辆车的行驶速度是100千米/小时。
【点评】此题考查的知识点：比例尺、图上距离、实际距离之间的关系；路程、时间、速度之间的关系；时间的推算。
33．从一幅比例尺为1：2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，王叔叔以每小时100千米的速度开车从广州前往深圳，多长时间可以到达？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出从广州到深圳所用的时间即可解答。
【解答】解：7.515000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷100＝1.5（小时）
答：1.5小时可以到达。
【点评】掌握实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。
34．学校童耕园里有一块油菜地，长与宽之比是7：3，已知油菜地长8.4米，在童耕园平面图中画出的长度是14厘米。
（1）油菜地的宽是多少？
（2）这幅平面图的比例尺是多少？
【答案】（1）3.6米；（2）1：60。
【分析】（1）将比的前后项看成份数，长÷对应份数＝一份数，一份数×宽对应的份数＝宽；
（2）根据图上距离：实际距离＝比例尺，写出图上长与实际长的比，化简即可。
【解答】解：（1）8.4÷7×3
＝1.2×3
＝3.6（米）
答：油菜地的宽是3.6米。
（2）14厘米：8.4米
＝14厘米：840厘米
＝（14÷14）：（840÷14）
＝1：60
答：这幅平面图的比例尺是1：60。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
35．用1：300的比例尺画出的教学楼的占地平面图的长是12厘米，宽是4厘米，那么这幢教学楼的实际占地面积是多少平方米？
【答案】432平方米。
【分析】这幢教学楼的实际占地面积＝实际的长×实际的宽；其中，实际距离＝图上距离÷比例尺。
【解答】解：12100
＝3600÷100
＝36（米）
4100
＝1200÷100
＝12（米）
36×12＝432（平方米）
答：这幢教学楼的实际占地面积是432平方米。
【点评】分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键。
36．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地的距离是27厘米。甲、乙两车同时从两地目向而行，4.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：5，甲车的速度是多少千米/时？
【答案】70千米/时。
【分析】利用比例尺＝图上距离：实际距离，计算出两地的实际距离，利用速度和＝两地距离÷相遇时间，然后结合两车速度比计算甲车速度。
【解答】解：27540（千米）
540÷4.5＝120（千米/时）
120÷（7+5）×7
＝120÷12×7
＝70（千米/时）
答：甲车速度是70千米/时。
【点评】本题考查的是比例尺以及相遇问题的应用。
37．聪聪和妙妙分别绘制从自己家到同一游乐场的路线图，聪聪按照1：300000的比例尺画图，他家到游乐场的图上距离是4cm，妙妙按照1：500000的比例尺画图，她家到游乐场的图上距离是3.2cm，聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差多少千米？
【答案】4千米。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别计算出聪聪、妙妙家到游乐场的实际距离，再把二者相减。
【解答】解：4
＝1200000（厘米）
1200000厘米＝12千米
3.2
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
16﹣12＝4（千米）
答：聪聪家到游乐场的实际距离与妙妙家到游乐场的实际距离相差4千米。
【点评】关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。注意长度的单位换算。
38．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm。这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时。李叔叔从甲地到乙地要用几小时？
【答案】1.2小时。
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
【解答】解：612000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷100＝1.2（小时）
答：李叔叔从甲地到乙地要用1.2小时。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
39．在比例尺是1：3000000的地图上，量得清远到深圳之间的距离是7厘米。李叔叔从深圳开车回清远用了3小时，李叔叔平均每小时行驶多少千米？
【答案】70千米。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据“速度＝路程÷时间”代入数值，解答即可。
【解答】解：721000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
210÷3＝70（千米/时）
答：李叔叔平均每小时行驶70千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
40．在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是12cm。一列货车和一列客车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，4小时后两车相遇。已知货车与客车的速度比是5：7，求两车的速度。
【答案】客车的速度是105千米/时，货车的速度是75千米/时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度。
【解答】解：1272000000（厘米）
7200000厘米＝720千米
720÷4＝180（千米/时）
180105（千米/时）
180﹣105＝75（千米/时）
答：客车的速度是105千米/时，货车的速度是75千米/时。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
41．某学校的操场是一个长160米，宽80米的长方形，这块操场的面积是多少？如果把它的长和宽各缩小到它的画在一张纸上，画在纸上的操场长、宽各应画多少厘米？
【答案】12800平方米，16厘米，8厘米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可得这块操场的面积；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出长和宽的图上距离即可。
【解答】解：160×80＝12800（平方米）
1600.16（米）
0.16米＝16厘米
800.08（米）
0.08米＝8厘米
答：这块操场的面积是12800平方米。画在纸上的操场长应画16厘米、宽应画8厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
42．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距42cm。客运、货运两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，客运、货运两列火车的速度比是4：3。客运火车每小时行驶多少千米？
【答案】160千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按4：3进行分配，即可解答。
【解答】解：4284000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
840÷3＝280（千米）
280
＝280
＝160（千米）
答：客运火车每小时行驶160千米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
43．磁悬浮列车的时速可达600千米，是当今世界最先进的轨道交通技术。据广州市政府办公室发布，广州正谋划建设与其它超大城市间高速磁悬浮通道。在一幅比例尺为1：2300000的磁悬浮规划铁路图上，量得广州到长沙的铁路长度是30cm，该通道建成后，乘坐高速磁悬浮列车从广州到长沙，几小时可以到达？
【答案】1.15小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出从广州到长沙所用的时间即可解答。
【解答】解：3069000000（厘米）
69000000厘米＝690千米
690÷600＝1.15（小时）
答：1.15小时可以到达。
【点评】掌握实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。
44．“半城山色半城湖”，惠州是一个理想的生态旅游之地。2024年春节，淘气一家到惠州旅行，在比例尺为1：3000000的地图上量了家到惠州的图上距离是15厘米，淘气爸爸以每小时120千米行驶，4小时能到惠州吗？
【答案】能。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出家到惠州的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间，与4比较即可。
【解答】解：1545000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷120＝3.75（小时）
3.75＜4
答：4小时能到惠州。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算。
45．在一幅比例尺是1：600000的地图上量得A、B两地的长度约是25厘米。甲、乙两辆汽车分别从两地的两端同时出发，相对开出，甲车的速度是78千米/时，乙车的速度是72千米/时。多少小时后两车相遇？
【答案】1小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出。
【解答】解：2515000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷（78+72）
＝150÷150
＝1（小时）
答：1小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
46．在比例尺为1：6000000地图上，甲乙两城市的距离是9厘米；现在王师傅从甲城去乙城，计划平均每小时行100千米，估计几小时就能到达？
【答案】5.4小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。
【解答】解：954000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷100＝5.4（小时）
答：估计5.4小时就能到达。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
47．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地相距4厘米，一辆汽车上午7时以每时60km的速度从A城出发，到达B城是什么时间？
【答案】上午9时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再除以汽车的速度即可。
【解答】解：
＝4×3000000
＝12000000（cm）
12000000厘米＝120千米
120÷60＝2（时）
7时+2时＝9（时）
答：到达B城是上午9时。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
48．惠州首届马拉松赛于2024年3月17日举行，参赛选手有1.2万人，全程马拉松从江北体育馆至惠州奥林匹克体育场的路程约42千米，如果按1：300000的比例尺画图纸上，全程马拉松的路线应画多长？
【答案】14厘米。
【分析】根据对长度单位“千米”与“厘米”的认识，把42千米化成以“厘米”为单位的数；利用“图上距离＝实际距离×比例尺”，列乘法算式求出图上应画的长度。
【解答】解：42千米＝4200000厘米
420000014（厘米）
答：全程马拉松的路线应画14厘米长。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需要明确比例尺与图上距离、实际距离的关系。
49．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是2：3，客车每小时行多少千米？
【答案】90千米。
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再利用“速度和＝总路程÷相遇时间”求出货车与客车的速度和，客车速度占两车速度和的，最后根据比的应用求出客车的速度。
【解答】解：1260000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷415090（千米）
答：客车每小时行90千米。
【点评】掌握图上距离与实际距离换算的方法和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
50．册亨被命名为“中华布依第一县”，布依族人口占全县总人口的78%，有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑，有独具魅力的布依传统节日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺为1：400000的地图上，测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面，2小时能达到吗？
【答案】不能。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出实际距离，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，转换单位，再根据路程＝速度×时间，求出2小时行驶的路程，再与实际距离进行比较，即可解答。
【解答】解：197600000（厘米）
7600000厘米＝76千米
35×2＝70（千米）
70＜76
答：2小时不能达到。
【点评】本题考查比例尺的实际应用以及行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
51．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是6厘米。如果他爸爸开车带全家一起去这个景区旅游，汽车平均每小时行驶80千米，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？
【答案】9时30分。
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出乐乐家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出时间，算出他们8：00从家出发，到达景区的时间即可。
【解答】解：路程：（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷80＝1.5（小时）
1.5小时＝1小时30分钟
8时+1小时30分钟＝9时30分
答：9时30分能到达景区。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。
52．在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地相距10.8cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过3时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？
【答案】100千米/时，80千米/时。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以3，算出两车的速度和，再按比分配即可。
【解答】解：10.854000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷3＝180（千米）
180÷（5+4）
＝180÷9
＝20（千米）
20×5＝100（千米/时）
20×4＝80（千米/时）
答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
53．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米，货车和客车分别从两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知货车和客车的速度比是2：3，货车的速度是多少？
【答案】60千米/时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，进而依据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，又因货车和客车的速度比是2：3，求出货车的速度占速度和的几分之几，再根据分数乘法的意义，即可得解。
【解答】解：5
＝5×6000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷2＝150（千米/时）
150
＝150
＝60（千米/时）
答：货车的速度是60千米/时。
【点评】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。
54．在比例尺1：8000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是7：5，甲车每小时行驶多少千米？
【答案】70千米。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后用“实际距离÷相遇时间”即可求出甲车和乙车的速度之和，再根据“甲、乙两车的速度之比是7：5”可知甲车的速度占速度之和的，进而根据分数乘法的意义即可求出甲车的速度。
【解答】解：648000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷4＝120（千米/时）
12070（千米/时）
答：甲车每小时行驶70千米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
55．在比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？
【答案】7.5小时。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据相遇时间＝总路程÷（甲车的速度+乙车的速度），解答即可。
【解答】解：1890000000 （厘米）
90000000 厘米＝900米
900÷（55+65）
＝900÷120
＝7.5（小时）
答：经过7.5小时相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
56．刘明和李华都在绘制同一栋楼房的平面图，刘明确定的比例尺是1：100，画出的长是8cm，宽4cm。李华确定的比例尺是1：800，那么他画的这幅平面图的面积是多少平方厘米？
【答案】0.5平方厘米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答。
【解答】解：8800（厘米）
4400（厘米）
8001（厘米）
4000.5（厘米）
1×0.5＝0.5（平方厘米）
答：他画的这幅平面图的面积是0.5平方厘米。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺是解答关键。
57．莘县自来水厂要建一个圆柱形水塔，在比例尺是1：400的设计图上，量得水塔的底面直径是3厘米，高是2厘米，这个水塔建成后的体积是多少立方米？（塔壁的厚度忽略不计）
【答案】905.32立方米。
【分析】根据比例尺是1：400，即图上的1厘米表示实际中的400厘米，用图上距离除以比例尺求出实际中圆柱形水塔的底面直径和高；根据题意结合圆的半径与直径的关系，从而求出圆柱形水塔的实际底面半径；然后根据圆柱的体积公式进行计算。
【解答】解：31200（厘米）
1200厘米＝12米
2800（厘米）
800厘米＝8米
3.14×（12÷2）2×8
＝3.14×36×8
＝904.32（立方米）
答：这个水塔建成后的体积是905.32立方米。
【点评】本题考查了比例尺应用题与圆柱体积计算的综合应用。
58．2022年冬奥会在北京、张家口和延庆举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1：300000的宣传画上，量得北京和张家口两地的距离约是58cm。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，再行多少千米就可以到张家口？
【答案】116千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可计算出北京开往张家口的路程，再根据分数乘法的意义，用北京开往张家口的路程乘（1），即可计算出再行多少千米就可以到张家口。
【解答】解：5817400000（厘米）＝174（千米）
174
＝174
＝116（千米）
答：再行116千米就可以到张家口。
【点评】本题解题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺和分数乘法的意义，列式计算。
59．在一张比例尺是1：50000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为4厘米，AB两车同时从甲乙两地相向而行，经过12.5小时两车相遇。已知A车的速度是B车的。AB两车的速度各是多少？
【答案】64千米/时，B车的速度是96千米/时。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算出甲乙两地的实际距离，甲乙两地的距离÷相遇时间＝AB两车的速度和，A车的速度是B车的，据此求出两车的速度。
【解答】解：4200000000（厘米）
200000000厘米＝2000千米
2000÷12.5＝160（千米/时）
160÷（1）
＝160
＝96（千米/时）
9664（千米/时）
答：A车的速度是64千米/时，B车的速度是96千米/时。
【点评】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用，还用到速度和＝路程÷相遇时间。
60．在比例尺是1：2000的一幅平面图上，量得一个长方形菜地的长是8cm，宽是4.5cm。这片菜地的实际面积是多少公顷？
【答案】1.44公顷。
【分析】要求菜地的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出菜地实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【解答】解：816000（厘米）
16000厘米＝160米
4.59000（厘米）
9000厘米＝90米
面积：160×90＝14400（平方米）
14400平方米＝1.44公顷
答：这片菜地的实际面积是1.44公顷。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。
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