【期末培优讲义】百分数(二)高频易错培优讲练测(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 【期末培优讲义】百分数(二)高频易错培优讲练测(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 460.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-21 20:41:51 | ||
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文档简介
【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】
例题1：一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？
【答案】1500元。
【分析】七五折就是指现价是原价的75%，用电视机的原价×75%，即可求出圣诞节当天这台电视机的售价。
【解答】解：七五折就是指现价是原价的75%。
2000×75%＝1500（元）
答：圣诞节当天这台电视机的售价是1500元。
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是指现价是原价的百分之几十。
例题2：一套“雅戈尔”西服标价为1200元，现在打九折出售，现价是多少元？
【答案】1080元。
【分析】根据“现价＝原价×折数”，即可解得。
【解答】解：1200×90%＝1080（元）
答：现价是 1080 元。
【点评】求现价直接用公式“现价＝原价×折数”就可以了。
例题3：小华爸爸今年存入建设银行2万元，存期3年，已知年利率是2.75%，存款到期后他一共能取多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是20000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题．
【解答】解：20000+20000×2.75%×3
＝20000+1650
＝21650（元）
答：存款到期后他一共能取21650元．
【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题．
例题4：为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？
【答案】18.59万辆。
【分析】2月份销量增长了三成，即为2月份销量比一月份的销量增长了30%，把1月份的销量看作单位“1”，用1月份的销量乘（1+30%），即可求出该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆。
【解答】解：三成＝30%
14.3×（1+30%）
＝14.3×130%
＝18.59（万辆）
答：该品牌新能源汽车2月份的销量是多18.59万辆。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
例题5：张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？
【答案】3600千克。
【分析】减产二成五是指今年的产量比去年减产25%，把去年的产量看成单位“1”，它的（1﹣25%）就是今年的产量，知道去年的产量，用去年的产量乘上（1﹣25%）就是今年的产量；据此解答。
【解答】解：4500×（1﹣20%）
＝4500×0.8
＝3600（千克）
答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成就是百分之几十，然后根据一个数乘百分数的意义解决问题。
1．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 2．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几 即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 3．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．税率问题 【知识点归纳】 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率＝应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率＝应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入＝应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额＝应纳税所得额×税率 税率＝应纳税额÷应纳税所得额
1．张叔叔的一块农田去年种植普通小麦，产量是450kg，今年改种新品种小麦后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
2．某旅游景区淡季的门票打六折销售后每张120元，景区原来的门票每张多少元？
3．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。
4．某商场搞促销活动，全场商品打八折，笑笑在这个商场买了一件衣服340元，这件衣服的原价是多少元？
5．一件商品，按20%的利润定价之后打九折出售，出售时的价格是108元，这件商品的成本是多少？
6．笑笑的叔叔获得了公司的创新成果奖，税后奖金是50000元，计划存入银行三年。参考存款利率表，你建议他采用哪种方式？（用计算器计算）
存款方式 存期 年利率
活期 ﹣﹣﹣﹣﹣ 0.30%
定期 （整存整取） 三个月 1.35%
半年 1.55%
一年 1.75%
两年 2.25%
三年 2.75%
方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。
方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。
方式三：存三年定期。
7．华夏商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？
8．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。
9．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？
10．小明的爸爸于2017年12月1日将10000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，自动转存（即两年到期时，如果不取款，银行自动将本息转存为定期两年）．到2021年12月1日，小明的爸爸可以取回本息共多少元？（假设转存时利率不变）
11．今年小麦产量比去年增产二成三，今年的产量相当于去年的百分之几？
12．甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
13．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。
方式二：店内支付享七折优惠。
14．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。
（1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？
（2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？
15．小丽和爸爸一起去买电脑，他们看上了一台标价8000元的电脑。小丽的爸爸对经理说：“打八折行吗？”经理想了想说：“你说的价格再加5%吧。”就这样，小丽和爸爸买下了这台电脑。小丽的爸爸买电脑实际付了多少元？
16．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
17．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？
18．一种电视机，定价每台8000元，现在打八折出售，一台比原来便宜多少钱？
19．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元，刘老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少？
20．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？
21．某服装超市搞元旦大促销活动。
①妈妈买了一件衣服、一条裤子和一双鞋子，一共用去多少钱？
②张阿姨买了一件衣服和一双鞋子，比原来少用多少钱？
22．列综合算式或方程（只列式不计算）。
①一种电视原价5000元，商场进行促销活动，打七折后出售，便宜了多少钱？
②某班存放科技书150本，科技书比故事书的2倍少50本，故事书有多少本？
23．在广州乘公交车每次2元，使用羊城通卡，每月刷卡15次后，从第16次开始享受六折优惠到当月月底止。王阿姨上月共刷卡40次，她实际花了多少钱？
24．下面是中国银行最新的存款利率表，王叔叔将做生意赚的15万元中的60%存入银行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75
25．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售，现价多少元？
26．妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？
27．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？
28．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？
29．陈大伯有一块农田去年种水稻，产量是900千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量多少千克？
30．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
31．陈军将4000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是3.06%．到期后共得本息多少元？
32．微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。
优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。
优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。
若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。
（1）方案一购物优惠后所花的钱数是 ，方案二购物优惠后所花的钱数是 。
（2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？
33．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，此时仍可获利10%，则此商品折价销售时打了几折？
34．学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。
大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。
面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。
（1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？
（2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。
35．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
36．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？
37．你即将进入初中，3年后又将进入高中，如果现在给你10000元存入银行到上高中时再用，你准备怎样存这笔钱？设计一个合理的存款方案．整存整取利率表如下：
一年 两年 三年
3.00% 3.75% 4.25%
38．个人所得税法规定：从2008年3月1日起公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额．此项纳税按如表累进计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
（1）姚老师3月份工资收入3400元，交纳税款后实际收入多少元？
（2）薛老师是一位名校长，3月份工资收入5800元，应交纳税款多少元？
39．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？
40．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
41．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？
42．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？
43．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
44．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？
45．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？
46．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？
47．王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？
48．某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期的存款利率是1.75%，二年期的存款利率是2.25%．如果把10000元存入银行，两年后取出，怎样存获利更多？
49．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？
50．李叔叔买了25000元的三年期高速公路债券，年利率是2.89%．到期时李叔叔一共能得到多少钱？
51．2020年5月，平平的妈妈把20000元钱存入银行，存期2年，到期后，她一共能取回多少钱？
2020年5月存款利率表
活期（年利率%）
0.3
定期存款 （年利率%） 三个月 1.35
半年 1.55
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
五年 2.75
52．一商场2006年的全年销售额为210万元，比2005年增长了5.6%．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额．
53．甲、乙两个商场出售同一种夹克，为了促销，各自采用不同的优惠方式。
甲商场 乙商场
原价240元. 按八折出售 原价240元 满200元减50元
（1）在甲商场买需付多少元？在乙商场买需付多少元？
（2）选择 商场更省钱。
参考答案与试题解析
1．张叔叔的一块农田去年种植普通小麦，产量是450kg，今年改种新品种小麦后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
【答案】585千克。
【分析】三成即30%；把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的1+30%，已知去年产量为450千克，运用乘法即可求出今年的产量。
【解答】解：450×（1+30%）
＝450×1.3
＝585（千克）
答：今年的产量是585千克。
【点评】理解成数的含义，几成即为十分之几或百分之几十；找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
2．某旅游景区淡季的门票打六折销售后每张120元，景区原来的门票每张多少元？
【答案】200元。
【分析】利用现价120除以折扣六折即可。
【解答】解：120÷60%＝200（元）
答：景区原来的门票每张200元。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价三者之间的关系。
3．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。
【答案】爷爷的实际提现金额是2598.4元。
【分析】2600元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘0.1%求出所需手续费，再用2600减去手续费即为所求。
【解答】解：（2600﹣1000）×0.1%
＝1600×0.1%
＝1.6（元）
2600﹣1.6＝2598.4（元）
答：爷爷的实际提现金额是2598.4元。
【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费＝本金×费率进行求解。
4．某商场搞促销活动，全场商品打八折，笑笑在这个商场买了一件衣服340元，这件衣服的原价是多少元？
【答案】425元。
【分析】八折出售，是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，它对应的数量是340元，由此用除法求出原价。
【解答】解：340÷80%＝425（元）
答：这件衣服的原价是425元。
【点评】解决本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
5．一件商品，按20%的利润定价之后打九折出售，出售时的价格是108元，这件商品的成本是多少？
【答案】100元。
【分析】根据原价＝现价×折扣，计算出原价，再把成本看作单位“1”，用原价除以（1+20%），即可计算出这件商品的成本是多少。
【解答】解：108÷90%÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（元）
答：这件商品的成本是100元。
【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价×折扣和分数除法的意义列式计算。
6．笑笑的叔叔获得了公司的创新成果奖，税后奖金是50000元，计划存入银行三年。参考存款利率表，你建议他采用哪种方式？（用计算器计算）
存款方式 存期 年利率
活期 ﹣﹣﹣﹣﹣ 0.30%
定期 （整存整取） 三个月 1.35%
半年 1.55%
一年 1.75%
两年 2.25%
三年 2.75%
方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。
方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。
方式三：存三年定期。
【答案】存三年定期方式。
【分析】根据本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×时间，据此可分别求出三种存法的利息；然后比较哪种办法得到的利息多一些，解答即可。
【解答】解：方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。
50000×1.75%×1＝875（元）
50000+875＝50875（元）
50875×1.75%×1≈890.31（元）
50875+890.31＝51765.31（元）
51765.31×1.75×1≈905.89（元）
51765.31+905.89＝52671.2（元）
可以获得利息：52671.2﹣5000＝2671.2（元）
方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。
50000×2.25%×2
＝1125×2
＝2250（元）
50000+2250＝52250（元）
52250×1.75%×1＝914.38（元）
914.38+52250＝53164.38（元）
可以获得利息：53164.38﹣50000＝3164.38（元）
方式三：存三年定期。可以获得利息：
50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
4125元＞3164.38元＞2671.2元
答：参考存款利率表，建议他采用存三年定期方式。
【点评】本题考查了利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
7．华夏商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？
【答案】甲品牌。
【分析】已知甲品牌鞋每满200元减100元，280里面有1个200，则用280减去100即可求出甲品牌鞋的实际价格；已知乙品牌鞋先打七折，在此基础上再打九五折，七折表示70%，也就是原价280元的70%，把280元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用280×70%即可求出打七折后的价格，再把打七折后的价格看作单位“1”，九五折表示95%，根据百分数乘法的意义，用280×70%×95%即可求出乙品牌鞋的实际价格；最后比较两个品牌的实际价格即可。
【解答】解：280﹣100＝180（元）
七折＝70%
九五折＝95%
280×70%×95%＝186.2（元）
180＜186.2
答：甲品牌的更便宜。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
8．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。
【答案】5800元的电脑。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出他能得到的利息，再与本金相加，即可计算出五年后，他能得到多少钱，再选择什么价位的电脑。
【解答】解：5000×4.00%×5+5000
＝200×5+5000
＝1000+5000
＝6000（元）
6000＞5800
答：五年后，他可以购买5800元的电脑。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
9．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此分别求出两种方式各得多少利息，然后进行比较即可．
【解答】解：第一种：
50000×5.32%×5
＝50000×0.0532×5
＝2660×5
＝13300（元）
（50000+13300）×2.25%×1
＝63300×0.0225×1
＝1424.25（元）
13300+1424.25＝14724.25（元）
第二种：
50000×4.92%×3
＝50000×0.0492×3
＝2460×3
＝7380（元）
（50000+7380）×3.25%×3
＝57380×0.0325×3
＝1864.85×3
＝5594.55（元）
7380+5594.55＝12974.55（元），
14724.25＞12974.55
答：李叔叔选第一种方式得到的利息最多．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用．
10．小明的爸爸于2017年12月1日将10000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，自动转存（即两年到期时，如果不取款，银行自动将本息转存为定期两年）．到2021年12月1日，小明的爸爸可以取回本息共多少元？（假设转存时利率不变）
【答案】10920.25．
【分析】首先求出定期两年，到期后本息共多少元，再把本息转存两年，根据本息＝本金×利率×存期+本金，据此列式解答．
【解答】解：10000×2.25%×2+10000
＝10000×0.0225×2+100000
＝450+10000
＝10450（元）
10450×2.25%×2+10450
＝10450×0.0225×2+10450
＝470.25+10450
＝10920.25（元）
答：小明的爸爸可以取回本息共10920.25元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意存期和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
11．今年小麦产量比去年增产二成三，今年的产量相当于去年的百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】增产二成三，是指今年的产量比去年增加23%，把去年的产量看成单位“1”，用1加上23%就是今年的产量相当于去年的百分之几．
【解答】解：二成三即23%；
1+23%＝123%；
答：今年的产量相当于去年的123%．
【点评】解决本题关键是理解几成几的含义：几成几就是百分之几十几．
12．甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
【答案】250元。
【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为50%x元，乙衬衣的售价为60%x元，根据打折后甲衬衣的售价+打折后甲衬衣的售价＝275元，解方程即可。
【解答】解：设两种衬衣的原价都是x元。
六折＝60%
五折＝50%
60%x+50%x＝275
1.1x＝275
x＝250
答：两种衬衣的原价都是250元。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解。
13．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。
方式二：店内支付享七折优惠。
【答案】方式一。
【分析】用（60×2）元买2张100元的抵用券，然后用80乘3的积减去200元，再与62×2相加，就是利用方式一实际付的钱数；用80乘3的积再乘70%，就是利用方式二实际付的钱数；最后将两种方式实际付的钱数比较大小，即可确定选择哪种优惠方式更划算。
【解答】解：七折＝70%
80×3﹣200+60×2
＝240﹣200+120
＝160（元）
80×3×70%
＝240×70%
＝168（元）
160＜168
答：选择方式一更划算。
【点评】解答本题需明确两种优惠方式下实际花费的计算方法。
14．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。
（1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？
（2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？
【答案】（1）打折后的价钱是400元；（2）这条裤子的原价是400元。
【分析】（1）打八折就是现价是原价的80%，把原价当作单位“1”，已知上衣的原价是500元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得上衣打折后价钱是（500×80%）元；
（2）已知裤子打折后的价钱是320元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得裤子的原价是（320÷80%）元。
【解答】解：（1）500×80%＝400（元）
答：打折后的价钱是400元。
（2）320÷80%＝400（元）
答：这条裤子的原价是400元。
【点评】本题考查了折扣问题，注意几折表示百分之几十，已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用除法计算。
15．小丽和爸爸一起去买电脑，他们看上了一台标价8000元的电脑。小丽的爸爸对经理说：“打八折行吗？”经理想了想说：“你说的价格再加5%吧。”就这样，小丽和爸爸买下了这台电脑。小丽的爸爸买电脑实际付了多少元？
【答案】6720元。
【分析】先把原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出原价的80%是多少元；进而把打折后的价钱看作单位“1”，实际价格是打折后价格的（1+5%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：8000×80%×（1+5%）
＝6400×1.05
＝6720（元）
答：小明家买的这台新款电脑实际付了6720元。
【点评】解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法依次解答即可。
16．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
【答案】4480千克。
【分析】二成五即为25%，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+25%），根据百分数除法求解即可。
【解答】解：5600÷（1+25%）
＝5600÷125%
＝4480（ 千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
17．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？
【答案】一成。
【分析】几成就是十分之几，先用今年稻谷的产量加上500千克，求出去年稻谷的产量，再用减产的质量除以去年的产量即可解答。
【解答】解：500÷（4500+500）
＝500÷5000
一成
答：今年比去年减产一成。
【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答是解题的关键。
18．一种电视机，定价每台8000元，现在打八折出售，一台比原来便宜多少钱？
【答案】1600元。
【分析】八折出售，现价即为原价的80%，把原价看作单位“1”，用定价乘（1﹣80%），即可解答。
【解答】解：八折＝80%
8000×（1﹣80%）
＝8000×20%
＝1600（元）
答：一台比原来便宜1600元。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
19．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元，刘老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，因为已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），两件商品的现价是252元，所以设原价x元和2x元，根据优惠情况分别计算两种商品的原价，找到符合题意的价钱即可。
【解答】解：设两件商品的原价分别是x元和2x元。
（x﹣20）×80%+2x×80%﹣20＝252
0.8x﹣16+1.6x﹣20＝252
2.4x＝288
x＝120
120×2＝240（元）
答：两件商品的原价分别是120元和240元。
【点评】本题主要考查折扣问题，关键根据题意设未知数，根据等量关系列方程解答。
20．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？
【答案】50元。
【分析】根据现价÷折扣＝原价，计算出这种商品的定价，再把成本看作单位“1”，则定价是成本的（1+20%），根据分数除法的意义，计算出这种商品的成本是多少。
【解答】解：54÷90%÷（1+20%）
＝60÷1.2
＝50（元）
答：这种商品的成本是50元。
【点评】本题解题的关键是根据现价÷折扣＝原价和分数除法的意义列式计算。
21．某服装超市搞元旦大促销活动。
①妈妈买了一件衣服、一条裤子和一双鞋子，一共用去多少钱？
②张阿姨买了一件衣服和一双鞋子，比原来少用多少钱？
【答案】①285.6元；
②37.2元。
【分析】①全场八五折，即现价是原价的85%。先算出衣服、裤子鞋子的原价总和，再用原价总和乘以折扣率，得到实际花费。
②先算出衣服和鞋子的原价之和，再算出它们打折后的价格，最后用原价之和减去打折后的价格，就得到比原来少用的钱数。
【解答】解：①120+88+128＝336（元）
336×0.85＝285.6（元）
答：一共用去285.6元钱。
②120+128＝248（元）
248×0.85＝210.8（元）
248﹣210.8＝37.2（元）
答：比原来少用37.2元钱。
【点评】本题考查小数四则运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．列综合算式或方程（只列式不计算）。
①一种电视原价5000元，商场进行促销活动，打七折后出售，便宜了多少钱？
②某班存放科技书150本，科技书比故事书的2倍少50本，故事书有多少本？
【答案】①5000×（1﹣70%）
②（150+50）÷2
【分析】①把原价看作单位“1”，则便宜的钱数是原价的（1﹣70%），根据分数乘法的意义，即可计算出便宜的钱数。
②用科技书的本数加上50本，再除以2，即可计算出故事书的本数。
【解答】解：①5000×（1﹣70%）
②（150+50）÷2
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与倍数的意义，列式计算。
23．在广州乘公交车每次2元，使用羊城通卡，每月刷卡15次后，从第16次开始享受六折优惠到当月月底止。王阿姨上月共刷卡40次，她实际花了多少钱？
【答案】60元。
【分析】根据题意，先利用15乘2求出15次花的钱，再利用每次的钱数乘60%求出15次后每次实际花的钱，再乘剩余的次数即可，剩余的次数利用40减去15即可。
【解答】解：15×2+2×60%×（40﹣15）
＝30+1.2×25
＝30+30
＝60（元）
答：她实际花了60元钱。
【点评】本题考查了原价、折扣之间的应用问题。
24．下面是中国银行最新的存款利率表，王叔叔将做生意赚的15万元中的60%存入银行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75
【答案】90697.5元。
【分析】用王叔叔将做生意赚的钱数乘60%，计算出本金是多少，再根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出利息，最后与本金相加，计算出到期后他一共能取出多少元。
【解答】解：15×60%＝9（万元）
9万＝90000
90000+90000×1.55%×0.5
＝90000+1395×0.5
＝90000+697.5
＝90697.5（元）
答：到期后他一共能取出90697.5元。
【点评】本题解题的关键是根据百分数乘法的意义计算出本金，再根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
25．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售，现价多少元？
【答案】2800元。
【分析】利用原价乘折扣即可求出现价。
【解答】解：4000×70%＝2800（元）
答：现价2800元。
【点评】本题考查了原价×折扣＝现价的应用。
26．妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？
【答案】201.6元。
【分析】将这套运动服的原价看作单位“1”，用320元乘70%再乘90%，即可求出妈妈买这套运动服需要花多少元。
【解答】解：七折＝70%，九折＝90%
320×70%×90%
＝224×90%
＝201.6（元）
答：妈妈买这套运动服需要花201.6元钱。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，解答本题需熟练掌握折扣的意义。
27．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价．
【解答】解：900×90%﹣40
＝810﹣40
＝770（元）
770÷（1+10%）
＝770÷110%
＝700（元）
答：这种商品每件的进价是700元．
【点评】解决本题注意理解打折的含义，找出两个不同的单位“1”，先根据分数乘法的意义求出现价，再根据分数除法的意义求出进价．
28．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？
【答案】10000辆。
【分析】比上月增长三成，是指二月份出口的数量比一月份多30%，也就是一月份的（1+30%），它对应的数量是1.3万辆，由此用除法求出一月份的数量。
【解答】解：1.3÷（1+30%）
＝1.3÷130%
＝1（万辆）
1万辆＝10000辆
答：一月份出口汽车10000辆。
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。
29．陈大伯有一块农田去年种水稻，产量是900千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量多少千克？
【答案】1080千克。
【分析】根据成数的意义，可知二成＝20%，根据题意可知，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1+20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1+20%）即可计算今年的产量。
【解答】解：二成＝20%
900×（1+20%）
＝900×1.2
＝1080（千克）
答：今年的产量1080千克。
【点评】本题考查了百分数的应用，明确成数的意义是解答本题的关键。
30．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
【答案】13000元。
【分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看作单位“1”，定价是（1+30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价﹣成本＝利润，列出方程即可解答问题。
【解答】解：设这件商品的成本是x元，根据题意可得：
（1+30%）x×0.8﹣x＝520
1.04x﹣x＝520
0.04x＝520
x＝13000
答：这件商品的成本价是13000元。
【点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。
31．陈军将4000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是3.06%．到期后共得本息多少元？
【答案】4244.8．
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后用本金加上利息即可．
【解答】解：4000+4000×3.06%×2
＝4000+4000×0.0306×2
＝4000+244.8
＝4244.8（元）
答：到期后共得本息4244.8元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
32．微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。
优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。
优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。
若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。
（1）方案一购物优惠后所花的钱数是 0.9x ，方案二购物优惠后所花的钱数是 （200+0.8x） 。
（2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；
（2）利用（1）中所列出的关系式，进而解方程即可求出；
（3）将已知数据代入（1）中代数求值后比较即可。
【解答】解：（1）方案一购物优惠后所花的钱数是0.9x，方案二购物优惠后所花的钱数是（200+0.8x）。
（2）0.9x＝200+0.8x
0.9x﹣0.8x＝200+0.8x﹣0.8x
0.1x＝200
0.1x÷0.1＝200÷0.1
x＝2000
答：当商品价格为2000元时，两种优惠所花的钱数相同。
（3）方案一：2700×0.9＝2430（元）
方案二：200+2700×0.8＝2360（元）
2430＞2360，即方案二更省钱。
2430﹣2360＝70（元），即可节省70元。
答：若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，方案二更省钱，可节省70元。
故答案为：0.9x；（200+0.8x）。
【点评】本题主要考查折扣问题的应用，正确表示出两种方案的代数式是解题的关键。
33．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，此时仍可获利10%，则此商品折价销售时打了几折？
【答案】见试题解答内容
【分析】仍可获利10%，是指现价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，用乘法求出现价，再用现价加上40元，求出打折后的价格，再用打折后的价格除以标价，求出打折后的价格是标价的百分之几，然后根据打折的含义求解．
【解答】解：400×（1+10%）
＝400×110%
＝440（元）
（440+40）÷600
＝480÷600
＝80%
打折后的价格是原价的80%，也就是打八折．
答：此商品折价销售时打了八折．
【点评】解决本题注意找清楚单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价，进而求出打折后的价格，再根据打几折就是原价的百分之几十进行求解．
34．学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。
大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。
面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。
（1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？
（2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。
【答案】（1）1100元，1170元，（2）租两辆大客车3辆面包车。
【分析】130名优秀少先队员去参观大冶南山头革命纪念馆，做大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打8折，按照票价的80%，即130÷50＝2（辆）......30（人），50×2人票价可打8折，30人每人票价10元，把100人的票价与30人的票价相加即可；面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折，按照票价的75%计算票价，130÷10＝13（辆）计算出130人的票价即可。
【解答】解：130÷50＝2（辆）......30（人）
（10×80%）×50×2+10×30
＝8×100+300
＝800+300
＝1100（元）
答：只租大客车，租车总费用是1100元。
130÷10＝13（辆）
12×75%×10×13
＝9×10×13
＝1170（元）
答：只租面包车，租车总费用是1170元。
（10×80%）×50×2+（130﹣50×2）×12×0.75
＝8×50×2+30×12×0.75
＝800+270
＝1070（元）
1070＜1100＜1170，所以租两辆大客车3辆面包车最省钱。
答：租两辆大客车3辆面包车最省钱。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键找出打折人数，不能打折的人数。
35．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把进价看成单位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%，即可求出进价，然后进价加上10元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折扣是多少．
【解答】解：120÷150%＝80（元）
（80+10）÷120
＝90÷120
＝75%
当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折．
答：折扣不能低于七五折．
【点评】解决本题先根据分数除法的意义求出进价，进而求出现价，再根据折扣的意义进行求解．
36．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？
【答案】108辆。
【分析】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。
【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得：
75×（1+x）＝90
75×（1+x）÷75＝90÷75
1+x＝1.2
1+x﹣1＝1.2﹣1
x＝0.2
90×（1+0.2）
＝90×1.2
＝108（辆）
答：该商城3月份销售108辆自行车。
【点评】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。
37．你即将进入初中，3年后又将进入高中，如果现在给你10000元存入银行到上高中时再用，你准备怎样存这笔钱？设计一个合理的存款方案．整存整取利率表如下：
一年 两年 三年
3.00% 3.75% 4.25%
【答案】见试题解答内容
【分析】首先设计出方案，方案一：一年一年的存，加上前一年的利息继续存；方案二：先存一年，加利息再存两年；方案三：存三年；根据利息＝本金×利率×存期，分别算出这几种方案的利息进行比较，得出结论．
【解答】解：方案一：按“一年整存整取”，3年的利息分别为：
10000×3.00%＝300（元）
（10000+300）×3.00%
＝10300×3.00%
＝309（元）
（10000+300+309）×3.00%
＝（10300+309）×3.00%
＝10609×3.00%
＝318.27（元）
3年后总利息为：300+309+318.27＝927.27（元）
方案二：第一年按“一年整存整取”，后两年按“两年整存整取”：
10000×3.00%＝300（元）
（10000+300+309）×2×3.75%
＝10609×2×3.75%
＝772.5（元）
300+772.5＝1072.5（元）
方案三：按“三年整存整取”：
10000×4.25%×3
＝425×3
＝1275（元）
因为1275元＞1072.5元＞927.7元，故将这笔钱存定期三年．
答：将这笔钱存定期三年．
【点评】此题属于方案选择的问题，解答时一定要设计方案，然后通过计算说明方案的正确性．
38．个人所得税法规定：从2008年3月1日起公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额．此项纳税按如表累进计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
（1）姚老师3月份工资收入3400元，交纳税款后实际收入多少元？
（2）薛老师是一位名校长，3月份工资收入5800元，应交纳税款多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，姚老师3月份工资收入3400元，超过2000元的部分为1400元，这1400元当中的500元按5%纳税，其余的900元按10%纳税，用工资收入3400元分别减去交纳的税款即得实际收入；
（2）此题应分类交税，工资收入5800元，超过2000元的部分为3800元，先求不超过500元的部分应交税500×5%＝25（元），超过500元至2000元的部分应交税（2000﹣500）×10%＝130（元），剩余部分应缴纳（3800﹣500﹣1500）×15%，把这三部分加起来，即为所求．
【解答】解：（1）3400﹣2000＝1400（元）
500×5%＝25（元）
（1400﹣500）×10%
＝900×10%
＝90（元）
3400﹣25﹣90＝3285（元）
答：交纳税款后实际收入3285元．
（2）5800﹣2000＝3800（元）
不超过500元的部分应交税：
500×5%＝25（元）
超过500元至2000元的部分应交税：
（2000﹣500）×10%
＝1500×10%
＝150（元）
剩余部分应缴纳：
（3800﹣500﹣1500）×15%
＝1800×15%
＝270（元）
25+150+270＝445（元）
答：应交纳税款445元．
【点评】（1）先求出应交税多少元，再求交纳税款后实际收入多少元；
（2）解答这一题应注意分类交税．
39．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？
【答案】300元。
【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价540元，用540除以这个分率求出原来2张的原价，再除以2即可求出每张门票的原价是多少元。
【解答】解：540÷90%＝600（元）
600÷2＝300（元）
答：每张门票的原价是300元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
40．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】在此题中，本金是50000元，时间是2年，利率是2.7%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：50000+50000×2.7%×2
＝50000+2700
＝52700（元）
答：王钢应得本金和利息一共52700元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．
41．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？
【答案】这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。
【分析】1000÷300＝3……100，则可知一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”为3张，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，则可知B产品价格为300+200＝500（元），所以A、B两种商品的价格和为1000+500＝1500（元），实际顾客花了1000+200＝1200（元）。据此运算即可获得实际几折优惠。
【解答】解：1000÷300＝3……100
3×100＝300（元）
300+200＝500（元）
1000+500＝1500（元）
1000+200＝1200（元）
1200÷1500×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。
【点评】本题考查折扣问题。购买金额÷原价金额×100%＝折扣。
42．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？
【答案】72元。
【分析】根据题意可知：现价是81元，折扣是九折，因此利用“现价÷折扣＝原价”求出原价后，进而才能继续利用“原价×折扣＝现价”求出李聪买字典实际花了的钱数。
【解答】解：九折＝90%
八折＝80%
81÷90%＝90（元）
90×80%＝72（元）
答：李聪买这本英语字典花了72元。
【点评】解答此题明确单位“1”已知未知从而确定用乘法还是除法计算。
43．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
【答案】3200
【分析】缴税的办法：稿费的总额减去1500元之后的部分再上缴15%，先求出缴税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数就是实得的稿费。
【解答】解：3500﹣（3500﹣1500）×15%
＝3500﹣2000×15%
＝3500﹣300
＝3200（元）
答：王老师实际得到稿费3200元。
故答案为：3200
【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出15%的单位“1”，从而解决问题。
44．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？
【答案】3000元。
【分析】某种热水器的利润是进价的三成即是30%，售价是成本价的（1+30%），已知它的零售价是每台3900元，根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：3900÷（1+30%）
＝3900÷1.3
＝3000（元）
答：这种热水器的进价是每台3000元。
【点评】在此类题目中：售价＝成本×（1+利润率）。
45．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？
【答案】4000元。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：80000×5%＝4000（元）
答：五月份应纳税4000元。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
46．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？
【答案】59000元．
【分析】此题中，本金是5万元，时间是5年，利率是3.6%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：5万元＝50000元
50000×3.6%×5+50000
＝9000+50000
＝59000（元）
答：李师傅可以获得本金和利息共59000元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
47．王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？
【答案】2340千瓦时。
【分析】用前年平均每月用电量乘12，得出前年的总用电量，再把前年的总用电量看作单位“1”，去年的总用电量比前年增加了三成，即增加30%，是前年的（1+30%），用乘法计算即可得王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时。
【解答】解：150×12＝1800（千瓦时）
1800×（1+30%）
＝1800×1.3
＝2340（千瓦时）
答：王叔叔家去年的总用电量是2340千瓦时。
【点评】本题主要考查了成数问题，关键是明确几成就是百分之几十。
48．某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期的存款利率是1.75%，二年期的存款利率是2.25%．如果把10000元存入银行，两年后取出，怎样存获利更多？
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是10000元，先存一年，把本息一起再存一年，利率是1.75%；直接存两年期的，年利率2.25%；分别求出两种存款方式所得到的利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，然后比较．
【解答】解：10000×（1+1.75%）×（1+1.75%）﹣10000
≈10353﹣10000
＝353（元）
10000×2.25%×2
＝10000×4.5%
＝450（元）
353＜450
答：二年期的存款获利更多．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间．
49．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】把第三季度的营业额看作单位“1”，第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，则第四季度增长率应该是8.5%+1.5%＝10%。由此根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：150×（8.5%+1.5%+1）
＝150×1.1
＝165（万元）
答：第四季度的营业额计划将达到165万元。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1“，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
50．李叔叔买了25000元的三年期高速公路债券，年利率是2.89%．到期时李叔叔一共能得到多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，据此解答即可．
【解答】解：25000+25000×2.89%×3
＝25000+2167.5
＝27167.5（元）
答：李叔叔可以获得本金和利息一共27167.5元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
51．2020年5月，平平的妈妈把20000元钱存入银行，存期2年，到期后，她一共能取回多少钱？
2020年5月存款利率表
活期（年利率%）
0.3
定期存款 （年利率%） 三个月 1.35
半年 1.55
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
五年 2.75
【答案】见试题解答内容
【分析】此题中，本金是20000元，利率为2.25%，时间为2年．可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列出算式，解答即可．
【解答】解：20000×2.25%×2+20000
＝900+20000
＝20900（元）
答：她一共能取回20900元钱．
【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×时间”这一关系式，是解题的关键．
52．一商场2006年的全年销售额为210万元，比2005年增长了5.6%．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把2006年的全年销售额看成单位“1”，那么2007年的计划全年销售额是它的（1%+5.6%+1），由此用200乘这个分率就是这个商场2007年的计划全年销售额．
【解答】解：210×（1%+5.6%+1）
＝210×1.066
＝223.86（万元）；
答：这个商场2007年的计划全年销售额是223.86万元．
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．
53．甲、乙两个商场出售同一种夹克，为了促销，各自采用不同的优惠方式。
甲商场 乙商场
原价240元. 按八折出售 原价240元 满200元减50元
（1）在甲商场买需付多少元？在乙商场买需付多少元？
（2）选择 乙 商场更省钱。
【答案】（1）192元；190元。
（2）乙。
【分析】（1）八折即为原价的80%，用原价乘80%，即可求出甲商场的现价，用240元减去50元，即可求出乙商场的现价。
（2）比较两个商场的现价，找出较小的，即可解答。
【解答】解：（1）八折即为现价是原价的80%。
240×80%＝192（元）
240﹣50＝190（元）
答：在甲商场买需付192元；在乙商场买需付190元。
（2）190＜192
答：选择乙商场更省钱。
故答案为：乙。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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例题1：一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？
【答案】1500元。
【分析】七五折就是指现价是原价的75%，用电视机的原价×75%，即可求出圣诞节当天这台电视机的售价。
【解答】解：七五折就是指现价是原价的75%。
2000×75%＝1500（元）
答：圣诞节当天这台电视机的售价是1500元。
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是指现价是原价的百分之几十。
例题2：一套“雅戈尔”西服标价为1200元，现在打九折出售，现价是多少元？
【答案】1080元。
【分析】根据“现价＝原价×折数”，即可解得。
【解答】解：1200×90%＝1080（元）
答：现价是 1080 元。
【点评】求现价直接用公式“现价＝原价×折数”就可以了。
例题3：小华爸爸今年存入建设银行2万元，存期3年，已知年利率是2.75%，存款到期后他一共能取多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是20000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题．
【解答】解：20000+20000×2.75%×3
＝20000+1650
＝21650（元）
答：存款到期后他一共能取21650元．
【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题．
例题4：为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？
【答案】18.59万辆。
【分析】2月份销量增长了三成，即为2月份销量比一月份的销量增长了30%，把1月份的销量看作单位“1”，用1月份的销量乘（1+30%），即可求出该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆。
【解答】解：三成＝30%
14.3×（1+30%）
＝14.3×130%
＝18.59（万辆）
答：该品牌新能源汽车2月份的销量是多18.59万辆。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
例题5：张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？
【答案】3600千克。
【分析】减产二成五是指今年的产量比去年减产25%，把去年的产量看成单位“1”，它的（1﹣25%）就是今年的产量，知道去年的产量，用去年的产量乘上（1﹣25%）就是今年的产量；据此解答。
【解答】解：4500×（1﹣20%）
＝4500×0.8
＝3600（千克）
答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成就是百分之几十，然后根据一个数乘百分数的意义解决问题。
1．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 2．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几 即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 3．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．税率问题 【知识点归纳】 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率＝应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率＝应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入＝应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额＝应纳税所得额×税率 税率＝应纳税额÷应纳税所得额
1．张叔叔的一块农田去年种植普通小麦，产量是450kg，今年改种新品种小麦后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
2．某旅游景区淡季的门票打六折销售后每张120元，景区原来的门票每张多少元？
3．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。
4．某商场搞促销活动，全场商品打八折，笑笑在这个商场买了一件衣服340元，这件衣服的原价是多少元？
5．一件商品，按20%的利润定价之后打九折出售，出售时的价格是108元，这件商品的成本是多少？
6．笑笑的叔叔获得了公司的创新成果奖，税后奖金是50000元，计划存入银行三年。参考存款利率表，你建议他采用哪种方式？（用计算器计算）
存款方式 存期 年利率
活期 ﹣﹣﹣﹣﹣ 0.30%
定期 （整存整取） 三个月 1.35%
半年 1.55%
一年 1.75%
两年 2.25%
三年 2.75%
方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。
方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。
方式三：存三年定期。
7．华夏商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？
8．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。
9．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？
10．小明的爸爸于2017年12月1日将10000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，自动转存（即两年到期时，如果不取款，银行自动将本息转存为定期两年）．到2021年12月1日，小明的爸爸可以取回本息共多少元？（假设转存时利率不变）
11．今年小麦产量比去年增产二成三，今年的产量相当于去年的百分之几？
12．甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
13．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。
方式二：店内支付享七折优惠。
14．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。
（1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？
（2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？
15．小丽和爸爸一起去买电脑，他们看上了一台标价8000元的电脑。小丽的爸爸对经理说：“打八折行吗？”经理想了想说：“你说的价格再加5%吧。”就这样，小丽和爸爸买下了这台电脑。小丽的爸爸买电脑实际付了多少元？
16．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
17．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？
18．一种电视机，定价每台8000元，现在打八折出售，一台比原来便宜多少钱？
19．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元，刘老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少？
20．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？
21．某服装超市搞元旦大促销活动。
①妈妈买了一件衣服、一条裤子和一双鞋子，一共用去多少钱？
②张阿姨买了一件衣服和一双鞋子，比原来少用多少钱？
22．列综合算式或方程（只列式不计算）。
①一种电视原价5000元，商场进行促销活动，打七折后出售，便宜了多少钱？
②某班存放科技书150本，科技书比故事书的2倍少50本，故事书有多少本？
23．在广州乘公交车每次2元，使用羊城通卡，每月刷卡15次后，从第16次开始享受六折优惠到当月月底止。王阿姨上月共刷卡40次，她实际花了多少钱？
24．下面是中国银行最新的存款利率表，王叔叔将做生意赚的15万元中的60%存入银行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75
25．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售，现价多少元？
26．妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？
27．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？
28．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？
29．陈大伯有一块农田去年种水稻，产量是900千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量多少千克？
30．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
31．陈军将4000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是3.06%．到期后共得本息多少元？
32．微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。
优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。
优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。
若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。
（1）方案一购物优惠后所花的钱数是 ，方案二购物优惠后所花的钱数是 。
（2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？
33．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，此时仍可获利10%，则此商品折价销售时打了几折？
34．学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。
大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。
面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。
（1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？
（2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。
35．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
36．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？
37．你即将进入初中，3年后又将进入高中，如果现在给你10000元存入银行到上高中时再用，你准备怎样存这笔钱？设计一个合理的存款方案．整存整取利率表如下：
一年 两年 三年
3.00% 3.75% 4.25%
38．个人所得税法规定：从2008年3月1日起公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额．此项纳税按如表累进计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
（1）姚老师3月份工资收入3400元，交纳税款后实际收入多少元？
（2）薛老师是一位名校长，3月份工资收入5800元，应交纳税款多少元？
39．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？
40．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
41．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？
42．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？
43．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
44．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？
45．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？
46．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？
47．王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？
48．某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期的存款利率是1.75%，二年期的存款利率是2.25%．如果把10000元存入银行，两年后取出，怎样存获利更多？
49．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？
50．李叔叔买了25000元的三年期高速公路债券，年利率是2.89%．到期时李叔叔一共能得到多少钱？
51．2020年5月，平平的妈妈把20000元钱存入银行，存期2年，到期后，她一共能取回多少钱？
2020年5月存款利率表
活期（年利率%）
0.3
定期存款 （年利率%） 三个月 1.35
半年 1.55
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
五年 2.75
52．一商场2006年的全年销售额为210万元，比2005年增长了5.6%．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额．
53．甲、乙两个商场出售同一种夹克，为了促销，各自采用不同的优惠方式。
甲商场 乙商场
原价240元. 按八折出售 原价240元 满200元减50元
（1）在甲商场买需付多少元？在乙商场买需付多少元？
（2）选择 商场更省钱。
参考答案与试题解析
1．张叔叔的一块农田去年种植普通小麦，产量是450kg，今年改种新品种小麦后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
【答案】585千克。
【分析】三成即30%；把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的1+30%，已知去年产量为450千克，运用乘法即可求出今年的产量。
【解答】解：450×（1+30%）
＝450×1.3
＝585（千克）
答：今年的产量是585千克。
【点评】理解成数的含义，几成即为十分之几或百分之几十；找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
2．某旅游景区淡季的门票打六折销售后每张120元，景区原来的门票每张多少元？
【答案】200元。
【分析】利用现价120除以折扣六折即可。
【解答】解：120÷60%＝200（元）
答：景区原来的门票每张200元。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价三者之间的关系。
3．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。
【答案】爷爷的实际提现金额是2598.4元。
【分析】2600元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘0.1%求出所需手续费，再用2600减去手续费即为所求。
【解答】解：（2600﹣1000）×0.1%
＝1600×0.1%
＝1.6（元）
2600﹣1.6＝2598.4（元）
答：爷爷的实际提现金额是2598.4元。
【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费＝本金×费率进行求解。
4．某商场搞促销活动，全场商品打八折，笑笑在这个商场买了一件衣服340元，这件衣服的原价是多少元？
【答案】425元。
【分析】八折出售，是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，它对应的数量是340元，由此用除法求出原价。
【解答】解：340÷80%＝425（元）
答：这件衣服的原价是425元。
【点评】解决本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
5．一件商品，按20%的利润定价之后打九折出售，出售时的价格是108元，这件商品的成本是多少？
【答案】100元。
【分析】根据原价＝现价×折扣，计算出原价，再把成本看作单位“1”，用原价除以（1+20%），即可计算出这件商品的成本是多少。
【解答】解：108÷90%÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（元）
答：这件商品的成本是100元。
【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价×折扣和分数除法的意义列式计算。
6．笑笑的叔叔获得了公司的创新成果奖，税后奖金是50000元，计划存入银行三年。参考存款利率表，你建议他采用哪种方式？（用计算器计算）
存款方式 存期 年利率
活期 ﹣﹣﹣﹣﹣ 0.30%
定期 （整存整取） 三个月 1.35%
半年 1.55%
一年 1.75%
两年 2.25%
三年 2.75%
方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。
方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。
方式三：存三年定期。
【答案】存三年定期方式。
【分析】根据本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×时间，据此可分别求出三种存法的利息；然后比较哪种办法得到的利息多一些，解答即可。
【解答】解：方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。
50000×1.75%×1＝875（元）
50000+875＝50875（元）
50875×1.75%×1≈890.31（元）
50875+890.31＝51765.31（元）
51765.31×1.75×1≈905.89（元）
51765.31+905.89＝52671.2（元）
可以获得利息：52671.2﹣5000＝2671.2（元）
方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。
50000×2.25%×2
＝1125×2
＝2250（元）
50000+2250＝52250（元）
52250×1.75%×1＝914.38（元）
914.38+52250＝53164.38（元）
可以获得利息：53164.38﹣50000＝3164.38（元）
方式三：存三年定期。可以获得利息：
50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
4125元＞3164.38元＞2671.2元
答：参考存款利率表，建议他采用存三年定期方式。
【点评】本题考查了利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
7．华夏商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？
【答案】甲品牌。
【分析】已知甲品牌鞋每满200元减100元，280里面有1个200，则用280减去100即可求出甲品牌鞋的实际价格；已知乙品牌鞋先打七折，在此基础上再打九五折，七折表示70%，也就是原价280元的70%，把280元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用280×70%即可求出打七折后的价格，再把打七折后的价格看作单位“1”，九五折表示95%，根据百分数乘法的意义，用280×70%×95%即可求出乙品牌鞋的实际价格；最后比较两个品牌的实际价格即可。
【解答】解：280﹣100＝180（元）
七折＝70%
九五折＝95%
280×70%×95%＝186.2（元）
180＜186.2
答：甲品牌的更便宜。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
8．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。
【答案】5800元的电脑。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出他能得到的利息，再与本金相加，即可计算出五年后，他能得到多少钱，再选择什么价位的电脑。
【解答】解：5000×4.00%×5+5000
＝200×5+5000
＝1000+5000
＝6000（元）
6000＞5800
答：五年后，他可以购买5800元的电脑。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
9．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此分别求出两种方式各得多少利息，然后进行比较即可．
【解答】解：第一种：
50000×5.32%×5
＝50000×0.0532×5
＝2660×5
＝13300（元）
（50000+13300）×2.25%×1
＝63300×0.0225×1
＝1424.25（元）
13300+1424.25＝14724.25（元）
第二种：
50000×4.92%×3
＝50000×0.0492×3
＝2460×3
＝7380（元）
（50000+7380）×3.25%×3
＝57380×0.0325×3
＝1864.85×3
＝5594.55（元）
7380+5594.55＝12974.55（元），
14724.25＞12974.55
答：李叔叔选第一种方式得到的利息最多．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用．
10．小明的爸爸于2017年12月1日将10000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，自动转存（即两年到期时，如果不取款，银行自动将本息转存为定期两年）．到2021年12月1日，小明的爸爸可以取回本息共多少元？（假设转存时利率不变）
【答案】10920.25．
【分析】首先求出定期两年，到期后本息共多少元，再把本息转存两年，根据本息＝本金×利率×存期+本金，据此列式解答．
【解答】解：10000×2.25%×2+10000
＝10000×0.0225×2+100000
＝450+10000
＝10450（元）
10450×2.25%×2+10450
＝10450×0.0225×2+10450
＝470.25+10450
＝10920.25（元）
答：小明的爸爸可以取回本息共10920.25元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意存期和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
11．今年小麦产量比去年增产二成三，今年的产量相当于去年的百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】增产二成三，是指今年的产量比去年增加23%，把去年的产量看成单位“1”，用1加上23%就是今年的产量相当于去年的百分之几．
【解答】解：二成三即23%；
1+23%＝123%；
答：今年的产量相当于去年的123%．
【点评】解决本题关键是理解几成几的含义：几成几就是百分之几十几．
12．甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
【答案】250元。
【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为50%x元，乙衬衣的售价为60%x元，根据打折后甲衬衣的售价+打折后甲衬衣的售价＝275元，解方程即可。
【解答】解：设两种衬衣的原价都是x元。
六折＝60%
五折＝50%
60%x+50%x＝275
1.1x＝275
x＝250
答：两种衬衣的原价都是250元。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解。
13．小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分，另外支付。
方式二：店内支付享七折优惠。
【答案】方式一。
【分析】用（60×2）元买2张100元的抵用券，然后用80乘3的积减去200元，再与62×2相加，就是利用方式一实际付的钱数；用80乘3的积再乘70%，就是利用方式二实际付的钱数；最后将两种方式实际付的钱数比较大小，即可确定选择哪种优惠方式更划算。
【解答】解：七折＝70%
80×3﹣200+60×2
＝240﹣200+120
＝160（元）
80×3×70%
＝240×70%
＝168（元）
160＜168
答：选择方式一更划算。
【点评】解答本题需明确两种优惠方式下实际花费的计算方法。
14．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。
（1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？
（2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？
【答案】（1）打折后的价钱是400元；（2）这条裤子的原价是400元。
【分析】（1）打八折就是现价是原价的80%，把原价当作单位“1”，已知上衣的原价是500元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得上衣打折后价钱是（500×80%）元；
（2）已知裤子打折后的价钱是320元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得裤子的原价是（320÷80%）元。
【解答】解：（1）500×80%＝400（元）
答：打折后的价钱是400元。
（2）320÷80%＝400（元）
答：这条裤子的原价是400元。
【点评】本题考查了折扣问题，注意几折表示百分之几十，已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用除法计算。
15．小丽和爸爸一起去买电脑，他们看上了一台标价8000元的电脑。小丽的爸爸对经理说：“打八折行吗？”经理想了想说：“你说的价格再加5%吧。”就这样，小丽和爸爸买下了这台电脑。小丽的爸爸买电脑实际付了多少元？
【答案】6720元。
【分析】先把原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出原价的80%是多少元；进而把打折后的价钱看作单位“1”，实际价格是打折后价格的（1+5%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：8000×80%×（1+5%）
＝6400×1.05
＝6720（元）
答：小明家买的这台新款电脑实际付了6720元。
【点评】解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法依次解答即可。
16．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
【答案】4480千克。
【分析】二成五即为25%，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+25%），根据百分数除法求解即可。
【解答】解：5600÷（1+25%）
＝5600÷125%
＝4480（ 千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
17．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？
【答案】一成。
【分析】几成就是十分之几，先用今年稻谷的产量加上500千克，求出去年稻谷的产量，再用减产的质量除以去年的产量即可解答。
【解答】解：500÷（4500+500）
＝500÷5000
一成
答：今年比去年减产一成。
【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答是解题的关键。
18．一种电视机，定价每台8000元，现在打八折出售，一台比原来便宜多少钱？
【答案】1600元。
【分析】八折出售，现价即为原价的80%，把原价看作单位“1”，用定价乘（1﹣80%），即可解答。
【解答】解：八折＝80%
8000×（1﹣80%）
＝8000×20%
＝1600（元）
答：一台比原来便宜1600元。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
19．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元，刘老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，因为已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），两件商品的现价是252元，所以设原价x元和2x元，根据优惠情况分别计算两种商品的原价，找到符合题意的价钱即可。
【解答】解：设两件商品的原价分别是x元和2x元。
（x﹣20）×80%+2x×80%﹣20＝252
0.8x﹣16+1.6x﹣20＝252
2.4x＝288
x＝120
120×2＝240（元）
答：两件商品的原价分别是120元和240元。
【点评】本题主要考查折扣问题，关键根据题意设未知数，根据等量关系列方程解答。
20．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？
【答案】50元。
【分析】根据现价÷折扣＝原价，计算出这种商品的定价，再把成本看作单位“1”，则定价是成本的（1+20%），根据分数除法的意义，计算出这种商品的成本是多少。
【解答】解：54÷90%÷（1+20%）
＝60÷1.2
＝50（元）
答：这种商品的成本是50元。
【点评】本题解题的关键是根据现价÷折扣＝原价和分数除法的意义列式计算。
21．某服装超市搞元旦大促销活动。
①妈妈买了一件衣服、一条裤子和一双鞋子，一共用去多少钱？
②张阿姨买了一件衣服和一双鞋子，比原来少用多少钱？
【答案】①285.6元；
②37.2元。
【分析】①全场八五折，即现价是原价的85%。先算出衣服、裤子鞋子的原价总和，再用原价总和乘以折扣率，得到实际花费。
②先算出衣服和鞋子的原价之和，再算出它们打折后的价格，最后用原价之和减去打折后的价格，就得到比原来少用的钱数。
【解答】解：①120+88+128＝336（元）
336×0.85＝285.6（元）
答：一共用去285.6元钱。
②120+128＝248（元）
248×0.85＝210.8（元）
248﹣210.8＝37.2（元）
答：比原来少用37.2元钱。
【点评】本题考查小数四则运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．列综合算式或方程（只列式不计算）。
①一种电视原价5000元，商场进行促销活动，打七折后出售，便宜了多少钱？
②某班存放科技书150本，科技书比故事书的2倍少50本，故事书有多少本？
【答案】①5000×（1﹣70%）
②（150+50）÷2
【分析】①把原价看作单位“1”，则便宜的钱数是原价的（1﹣70%），根据分数乘法的意义，即可计算出便宜的钱数。
②用科技书的本数加上50本，再除以2，即可计算出故事书的本数。
【解答】解：①5000×（1﹣70%）
②（150+50）÷2
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与倍数的意义，列式计算。
23．在广州乘公交车每次2元，使用羊城通卡，每月刷卡15次后，从第16次开始享受六折优惠到当月月底止。王阿姨上月共刷卡40次，她实际花了多少钱？
【答案】60元。
【分析】根据题意，先利用15乘2求出15次花的钱，再利用每次的钱数乘60%求出15次后每次实际花的钱，再乘剩余的次数即可，剩余的次数利用40减去15即可。
【解答】解：15×2+2×60%×（40﹣15）
＝30+1.2×25
＝30+30
＝60（元）
答：她实际花了60元钱。
【点评】本题考查了原价、折扣之间的应用问题。
24．下面是中国银行最新的存款利率表，王叔叔将做生意赚的15万元中的60%存入银行，定期半年。到期后他一共能取出多少元？
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75
【答案】90697.5元。
【分析】用王叔叔将做生意赚的钱数乘60%，计算出本金是多少，再根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出利息，最后与本金相加，计算出到期后他一共能取出多少元。
【解答】解：15×60%＝9（万元）
9万＝90000
90000+90000×1.55%×0.5
＝90000+1395×0.5
＝90000+697.5
＝90697.5（元）
答：到期后他一共能取出90697.5元。
【点评】本题解题的关键是根据百分数乘法的意义计算出本金，再根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
25．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售，现价多少元？
【答案】2800元。
【分析】利用原价乘折扣即可求出现价。
【解答】解：4000×70%＝2800（元）
答：现价2800元。
【点评】本题考查了原价×折扣＝现价的应用。
26．妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？
【答案】201.6元。
【分析】将这套运动服的原价看作单位“1”，用320元乘70%再乘90%，即可求出妈妈买这套运动服需要花多少元。
【解答】解：七折＝70%，九折＝90%
320×70%×90%
＝224×90%
＝201.6（元）
答：妈妈买这套运动服需要花201.6元钱。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，解答本题需熟练掌握折扣的意义。
27．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价．
【解答】解：900×90%﹣40
＝810﹣40
＝770（元）
770÷（1+10%）
＝770÷110%
＝700（元）
答：这种商品每件的进价是700元．
【点评】解决本题注意理解打折的含义，找出两个不同的单位“1”，先根据分数乘法的意义求出现价，再根据分数除法的意义求出进价．
28．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？
【答案】10000辆。
【分析】比上月增长三成，是指二月份出口的数量比一月份多30%，也就是一月份的（1+30%），它对应的数量是1.3万辆，由此用除法求出一月份的数量。
【解答】解：1.3÷（1+30%）
＝1.3÷130%
＝1（万辆）
1万辆＝10000辆
答：一月份出口汽车10000辆。
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。
29．陈大伯有一块农田去年种水稻，产量是900千克，今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量多少千克？
【答案】1080千克。
【分析】根据成数的意义，可知二成＝20%，根据题意可知，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1+20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1+20%）即可计算今年的产量。
【解答】解：二成＝20%
900×（1+20%）
＝900×1.2
＝1080（千克）
答：今年的产量1080千克。
【点评】本题考查了百分数的应用，明确成数的意义是解答本题的关键。
30．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
【答案】13000元。
【分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看作单位“1”，定价是（1+30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价﹣成本＝利润，列出方程即可解答问题。
【解答】解：设这件商品的成本是x元，根据题意可得：
（1+30%）x×0.8﹣x＝520
1.04x﹣x＝520
0.04x＝520
x＝13000
答：这件商品的成本价是13000元。
【点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。
31．陈军将4000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是3.06%．到期后共得本息多少元？
【答案】4244.8．
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后用本金加上利息即可．
【解答】解：4000+4000×3.06%×2
＝4000+4000×0.0306×2
＝4000+244.8
＝4244.8（元）
答：到期后共得本息4244.8元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
32．微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。
优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。
优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。
若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。
（1）方案一购物优惠后所花的钱数是 0.9x ，方案二购物优惠后所花的钱数是 （200+0.8x） 。
（2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；
（2）利用（1）中所列出的关系式，进而解方程即可求出；
（3）将已知数据代入（1）中代数求值后比较即可。
【解答】解：（1）方案一购物优惠后所花的钱数是0.9x，方案二购物优惠后所花的钱数是（200+0.8x）。
（2）0.9x＝200+0.8x
0.9x﹣0.8x＝200+0.8x﹣0.8x
0.1x＝200
0.1x÷0.1＝200÷0.1
x＝2000
答：当商品价格为2000元时，两种优惠所花的钱数相同。
（3）方案一：2700×0.9＝2430（元）
方案二：200+2700×0.8＝2360（元）
2430＞2360，即方案二更省钱。
2430﹣2360＝70（元），即可节省70元。
答：若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，方案二更省钱，可节省70元。
故答案为：0.9x；（200+0.8x）。
【点评】本题主要考查折扣问题的应用，正确表示出两种方案的代数式是解题的关键。
33．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，此时仍可获利10%，则此商品折价销售时打了几折？
【答案】见试题解答内容
【分析】仍可获利10%，是指现价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，用乘法求出现价，再用现价加上40元，求出打折后的价格，再用打折后的价格除以标价，求出打折后的价格是标价的百分之几，然后根据打折的含义求解．
【解答】解：400×（1+10%）
＝400×110%
＝440（元）
（440+40）÷600
＝480÷600
＝80%
打折后的价格是原价的80%，也就是打八折．
答：此商品折价销售时打了八折．
【点评】解决本题注意找清楚单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价，进而求出打折后的价格，再根据打几折就是原价的百分之几十进行求解．
34．学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。
大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折。
面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。
（1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？
（2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。
【答案】（1）1100元，1170元，（2）租两辆大客车3辆面包车。
【分析】130名优秀少先队员去参观大冶南山头革命纪念馆，做大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打8折，按照票价的80%，即130÷50＝2（辆）......30（人），50×2人票价可打8折，30人每人票价10元，把100人的票价与30人的票价相加即可；面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折，按照票价的75%计算票价，130÷10＝13（辆）计算出130人的票价即可。
【解答】解：130÷50＝2（辆）......30（人）
（10×80%）×50×2+10×30
＝8×100+300
＝800+300
＝1100（元）
答：只租大客车，租车总费用是1100元。
130÷10＝13（辆）
12×75%×10×13
＝9×10×13
＝1170（元）
答：只租面包车，租车总费用是1170元。
（10×80%）×50×2+（130﹣50×2）×12×0.75
＝8×50×2+30×12×0.75
＝800+270
＝1070（元）
1070＜1100＜1170，所以租两辆大客车3辆面包车最省钱。
答：租两辆大客车3辆面包车最省钱。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键找出打折人数，不能打折的人数。
35．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把进价看成单位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%，即可求出进价，然后进价加上10元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折扣是多少．
【解答】解：120÷150%＝80（元）
（80+10）÷120
＝90÷120
＝75%
当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折．
答：折扣不能低于七五折．
【点评】解决本题先根据分数除法的意义求出进价，进而求出现价，再根据折扣的意义进行求解．
36．“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？
【答案】108辆。
【分析】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。
【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得：
75×（1+x）＝90
75×（1+x）÷75＝90÷75
1+x＝1.2
1+x﹣1＝1.2﹣1
x＝0.2
90×（1+0.2）
＝90×1.2
＝108（辆）
答：该商城3月份销售108辆自行车。
【点评】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。
37．你即将进入初中，3年后又将进入高中，如果现在给你10000元存入银行到上高中时再用，你准备怎样存这笔钱？设计一个合理的存款方案．整存整取利率表如下：
一年 两年 三年
3.00% 3.75% 4.25%
【答案】见试题解答内容
【分析】首先设计出方案，方案一：一年一年的存，加上前一年的利息继续存；方案二：先存一年，加利息再存两年；方案三：存三年；根据利息＝本金×利率×存期，分别算出这几种方案的利息进行比较，得出结论．
【解答】解：方案一：按“一年整存整取”，3年的利息分别为：
10000×3.00%＝300（元）
（10000+300）×3.00%
＝10300×3.00%
＝309（元）
（10000+300+309）×3.00%
＝（10300+309）×3.00%
＝10609×3.00%
＝318.27（元）
3年后总利息为：300+309+318.27＝927.27（元）
方案二：第一年按“一年整存整取”，后两年按“两年整存整取”：
10000×3.00%＝300（元）
（10000+300+309）×2×3.75%
＝10609×2×3.75%
＝772.5（元）
300+772.5＝1072.5（元）
方案三：按“三年整存整取”：
10000×4.25%×3
＝425×3
＝1275（元）
因为1275元＞1072.5元＞927.7元，故将这笔钱存定期三年．
答：将这笔钱存定期三年．
【点评】此题属于方案选择的问题，解答时一定要设计方案，然后通过计算说明方案的正确性．
38．个人所得税法规定：从2008年3月1日起公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额．此项纳税按如表累进计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
（1）姚老师3月份工资收入3400元，交纳税款后实际收入多少元？
（2）薛老师是一位名校长，3月份工资收入5800元，应交纳税款多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意，姚老师3月份工资收入3400元，超过2000元的部分为1400元，这1400元当中的500元按5%纳税，其余的900元按10%纳税，用工资收入3400元分别减去交纳的税款即得实际收入；
（2）此题应分类交税，工资收入5800元，超过2000元的部分为3800元，先求不超过500元的部分应交税500×5%＝25（元），超过500元至2000元的部分应交税（2000﹣500）×10%＝130（元），剩余部分应缴纳（3800﹣500﹣1500）×15%，把这三部分加起来，即为所求．
【解答】解：（1）3400﹣2000＝1400（元）
500×5%＝25（元）
（1400﹣500）×10%
＝900×10%
＝90（元）
3400﹣25﹣90＝3285（元）
答：交纳税款后实际收入3285元．
（2）5800﹣2000＝3800（元）
不超过500元的部分应交税：
500×5%＝25（元）
超过500元至2000元的部分应交税：
（2000﹣500）×10%
＝1500×10%
＝150（元）
剩余部分应缴纳：
（3800﹣500﹣1500）×15%
＝1800×15%
＝270（元）
25+150+270＝445（元）
答：应交纳税款445元．
【点评】（1）先求出应交税多少元，再求交纳税款后实际收入多少元；
（2）解答这一题应注意分类交税．
39．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？
【答案】300元。
【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价540元，用540除以这个分率求出原来2张的原价，再除以2即可求出每张门票的原价是多少元。
【解答】解：540÷90%＝600（元）
600÷2＝300（元）
答：每张门票的原价是300元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
40．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】在此题中，本金是50000元，时间是2年，利率是2.7%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：50000+50000×2.7%×2
＝50000+2700
＝52700（元）
答：王钢应得本金和利息一共52700元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．
41．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？
【答案】这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。
【分析】1000÷300＝3……100，则可知一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”为3张，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，则可知B产品价格为300+200＝500（元），所以A、B两种商品的价格和为1000+500＝1500（元），实际顾客花了1000+200＝1200（元）。据此运算即可获得实际几折优惠。
【解答】解：1000÷300＝3……100
3×100＝300（元）
300+200＝500（元）
1000+500＝1500（元）
1000+200＝1200（元）
1200÷1500×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。
【点评】本题考查折扣问题。购买金额÷原价金额×100%＝折扣。
42．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？
【答案】72元。
【分析】根据题意可知：现价是81元，折扣是九折，因此利用“现价÷折扣＝原价”求出原价后，进而才能继续利用“原价×折扣＝现价”求出李聪买字典实际花了的钱数。
【解答】解：九折＝90%
八折＝80%
81÷90%＝90（元）
90×80%＝72（元）
答：李聪买这本英语字典花了72元。
【点评】解答此题明确单位“1”已知未知从而确定用乘法还是除法计算。
43．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
【答案】3200
【分析】缴税的办法：稿费的总额减去1500元之后的部分再上缴15%，先求出缴税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数就是实得的稿费。
【解答】解：3500﹣（3500﹣1500）×15%
＝3500﹣2000×15%
＝3500﹣300
＝3200（元）
答：王老师实际得到稿费3200元。
故答案为：3200
【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出15%的单位“1”，从而解决问题。
44．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？
【答案】3000元。
【分析】某种热水器的利润是进价的三成即是30%，售价是成本价的（1+30%），已知它的零售价是每台3900元，根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：3900÷（1+30%）
＝3900÷1.3
＝3000（元）
答：这种热水器的进价是每台3000元。
【点评】在此类题目中：售价＝成本×（1+利润率）。
45．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？
【答案】4000元。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：80000×5%＝4000（元）
答：五月份应纳税4000元。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
46．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？
【答案】59000元．
【分析】此题中，本金是5万元，时间是5年，利率是3.6%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：5万元＝50000元
50000×3.6%×5+50000
＝9000+50000
＝59000（元）
答：李师傅可以获得本金和利息共59000元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
47．王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？
【答案】2340千瓦时。
【分析】用前年平均每月用电量乘12，得出前年的总用电量，再把前年的总用电量看作单位“1”，去年的总用电量比前年增加了三成，即增加30%，是前年的（1+30%），用乘法计算即可得王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时。
【解答】解：150×12＝1800（千瓦时）
1800×（1+30%）
＝1800×1.3
＝2340（千瓦时）
答：王叔叔家去年的总用电量是2340千瓦时。
【点评】本题主要考查了成数问题，关键是明确几成就是百分之几十。
48．某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期的存款利率是1.75%，二年期的存款利率是2.25%．如果把10000元存入银行，两年后取出，怎样存获利更多？
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是10000元，先存一年，把本息一起再存一年，利率是1.75%；直接存两年期的，年利率2.25%；分别求出两种存款方式所得到的利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，然后比较．
【解答】解：10000×（1+1.75%）×（1+1.75%）﹣10000
≈10353﹣10000
＝353（元）
10000×2.25%×2
＝10000×4.5%
＝450（元）
353＜450
答：二年期的存款获利更多．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间．
49．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】把第三季度的营业额看作单位“1”，第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，则第四季度增长率应该是8.5%+1.5%＝10%。由此根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：150×（8.5%+1.5%+1）
＝150×1.1
＝165（万元）
答：第四季度的营业额计划将达到165万元。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1“，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
50．李叔叔买了25000元的三年期高速公路债券，年利率是2.89%．到期时李叔叔一共能得到多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，据此解答即可．
【解答】解：25000+25000×2.89%×3
＝25000+2167.5
＝27167.5（元）
答：李叔叔可以获得本金和利息一共27167.5元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
51．2020年5月，平平的妈妈把20000元钱存入银行，存期2年，到期后，她一共能取回多少钱？
2020年5月存款利率表
活期（年利率%）
0.3
定期存款 （年利率%） 三个月 1.35
半年 1.55
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
五年 2.75
【答案】见试题解答内容
【分析】此题中，本金是20000元，利率为2.25%，时间为2年．可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列出算式，解答即可．
【解答】解：20000×2.25%×2+20000
＝900+20000
＝20900（元）
答：她一共能取回20900元钱．
【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×时间”这一关系式，是解题的关键．
52．一商场2006年的全年销售额为210万元，比2005年增长了5.6%．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把2006年的全年销售额看成单位“1”，那么2007年的计划全年销售额是它的（1%+5.6%+1），由此用200乘这个分率就是这个商场2007年的计划全年销售额．
【解答】解：210×（1%+5.6%+1）
＝210×1.066
＝223.86（万元）；
答：这个商场2007年的计划全年销售额是223.86万元．
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．
53．甲、乙两个商场出售同一种夹克，为了促销，各自采用不同的优惠方式。
甲商场 乙商场
原价240元. 按八折出售 原价240元 满200元减50元
（1）在甲商场买需付多少元？在乙商场买需付多少元？
（2）选择 乙 商场更省钱。
【答案】（1）192元；190元。
（2）乙。
【分析】（1）八折即为原价的80%，用原价乘80%，即可求出甲商场的现价，用240元减去50元，即可求出乙商场的现价。
（2）比较两个商场的现价，找出较小的，即可解答。
【解答】解：（1）八折即为现价是原价的80%。
240×80%＝192（元）
240﹣50＝190（元）
答：在甲商场买需付192元；在乙商场买需付190元。
（2）190＜192
答：选择乙商场更省钱。
故答案为：乙。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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