武汉市2025届高三年级五月模拟训练试题参考答案
题号
2
3
4
5
6
8
9
10
11
答案
D
A
A
B
A
B
BD
ACD
ACD
12.0
13.-1
14.4v2
15.解:(1)由bcos2
-asin B=0及正弦定理得sin Bcos
A
-sin Asin B=0,
2
A。s1=0,
又sinB≠0,所以cos1-2 sin cos
2
2
因为A∈(0,π),所以
所以co
4+0,sin
2’
所以=,A=
26
…6分
(2)因为AE=2EB,SACE
3V5
2
所以Sc=S=95
a,则Sac之
2besin
所以bc=9,
“34
又由余弦定理得b2+c2-a2=bc,可得b2+c2=18,所以b=c=3,
由角平线定理得CF=C4_3
FEAE2
…13分
16.)证明:记AB=a,AD=i,A4=c,则d==3,日=4,(a,6)=6,c=(a,c)=60,
方法一:由题意,E=a+c,正=6+3c,AC=a+b+c,
所以AC=AE+AF,所以AC,AE,AF共面且A为公共点,所以A,E,C,F四点共面…6分
方法=:由题意,死=a+4,FC=F西+DC=a+4c,
所以A正=FC,所以四边形AECF为平行四边形,A,E,C,F四点共面…
…6分
(2)解:如图,取AF中点M,连DM,EM,EF,
在△MDF中,DF=3=AD,所以DM⊥AF,
D
因为正=a+,所以=日++os60=13.
从而4E=√3,
M
D
EF=AF-A正=-a+b+c,同理E丽=丽=AE,
因此在等腰△AEF中,EM⊥AF,
所以∠EMD即为平面AECF与平面AADD的夹角或其补角,
由而=M+0=号F+而-6-,证=M+征=号F+而=i--
8c,
设平面AECF与平面AADD的夹角为O,
3
MD.ME
则cos0=cos(M,ME〉
MD ME
2
所以平面AECF与平面AADD夹角的余弦值为二…15分(其他方法酌情给分)
17.解:()依题意,E0,-√5),F(2,0),由OR=1OF得R(2元,0),
直2≠0时,直线R的方程为y-
①
又G0,V5),C(2,5),由C下=CF得S(2,-5+5),
所以,直线GS的方程为y=-Bx+5
②
2
由O得y+5=5x,由②得y-5=-52x
-X,
2
2
(.
两武相乘得,0+V50-V=5x
2
整理得女+
=1
…6分
43
2当元=2时,点R,0),
设M(x,片),N(x2,y2),设直线I的方程为:x=y+1
x=y+1
由
3x2+4y2=12'消去x得:(3r+4y2+60-9=0,
-6t
-9
则A>0,片+h=3+4'%=3+4
依题意,Q(4,),直线M0的方程为:y-为=片=兰(x-4),
-4
令y=0,得点K的横坐标为:Xx=-2任-9+4=-3)+4y-4y=-9y+4y-业
y-y2
-y2
片-y2
3
3
又0%20+g.则5=20+)+-为
5
209-)5
月-2
yi-y2
2
因此直线MQ过定点KC弓,O)
所以SAKMR=
xw小s3
当且仅当yw=V5时等号成立,
4
所以△KMR的面积最大值为3V5
…l5分
4
18.(1)经过1次换球后,甲口袋中2白1黑,乙口袋中2黑1白,记“2次换球后,甲口袋中恰有3个白球”
为事件A,则
111
P4④=3×39
=…4分武汉市2025届高三年级五月模拟训练试题
数学试卷
2025.5.21
本试卷共4页,19题,全卷满分150分.考试用时120分钟.
★权考试顺利★
注意事项
1,茶题前,先将白己的灶名、准考证号填写在答题卡上,并游准考证号条港码粘贴在
茶通卡上的指定位置
2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B幅笔把茶避卡上对应题目的答策标号涂
黑,写在泼基、草稿纸和答题卡的非答冠区域均无效。
3.非选择通的作答:用黑色鉴字笔直接答在答题卡上对应的荟题区战内,写在议卷、
草稀:和等通卡的非答题区城均无效,
4.考试站束后,请将本试卷和答题卡一并上交,
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合A=|-1,0,1,2|,B={x|1xl<2},则AnB=
A10.1.2引
B0,1
C.i-1,0,1,2l
D.{-1,0,1
2若复数g
宏则。
2+
A.1
B.5
c号
D
3.已知圆台上底面直径为2,下底面直径为4,母线长为3,则该圆台的体积为
44,2
R145
c2.
8点
4.已知{a,!是同一平面内所有向量的一个基底,则“eb<0”是“a,b的夹角是饨角”的
A.充分不必要条件
B充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
数学试卷第1页(共4页)
5.有四对双胞怡共8人,从中随机选4人,则其中恰有一对双胞哈的选法种数为
A.48
B.72
C.96
D.192
6设函效).十,则自线y=)在点(00)处的切线与两坐标轴所图政的
三角形的而积为
B
c号
D.S
7,将函数代)=2an(ar+晋)(如>0)的图象向左平移号个单位,得到函数g(x)的因象,
若g(x)为奇函数,则的最小值是
A号
B.1
C.2
D.
8.定义在R上的函数f(x)满足1100,则下列不等式一
定成立的是
A0)>15
B.fr10)<30
Cf30)>60
D.f八40)<90
二,选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,
9.下列说法正确的是
A,利用X进行独立性检验时,X的值越大,说明有更大的把握认为两个分类变量独立
B.在残差图中,残差点分布的希状区域的宽度越窄,其摸型拟合效果越好
C.样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数掘之间线性相关的程度,当1r川越
接近1时,成对样本数据的线性相关程度越弱
D.用决定系数来比较两个模型的拟合效果,越大,表示残差平方和越小,即棋型
的拟合效果越好
10.已知0是坐标原点,对任意A>1,函数f八x)的图象上总存在不同两点A,B,使得
O=A0成,则下列选项中满足条件的(x)有
A.f(x)=e"
&到
G.f八x)=sinx
D.fx)=(x-1)2
数学试卷
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