2025年中考二轮复习高频考点突破 考点六 质量与密度 讲义（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025年中考二轮复习高频考点突破 考点六 质量与密度 讲义（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 972.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-21 20:32:16 | ||
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文档简介
考点六 质量与密度——中考二轮复习高频考点突破
考点分布
分值比率 考点 知识点 分值 题型
质量与密度 4% 质量 含义 3到5 选择、填空、作图、计算、实验
测量工具：天平及其使用
单位：t、kg、g、mg
密度 概念
测量方法
应用
知识小结
知识点一 质量、体积及其测量
一、质量：物体所含物质的多少。通常用字母m表示。
1.基本单位：千克（kg）
其他常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）、微克（）。
单位换算：
2.质量的测量工具：托盘天平（实验室用）、秤（生活中用，如电子秤、案秤、杆秤等）。
3.质量的性质：质量是物体的一种属性，不随物体的形状、物态、位置的改变而改变。
4.正确估计：普通中学生的质量约为50 kg；一个鸡蛋的质量约50 g；一瓶矿泉水的质量约500g；一个苹果的质量约150 g。
二、天平的使用
1.结构
2.称量步骤
（1）放：把天平放在水平台面上。
（2）调：将游码拨到标尺左端的零刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平横梁平衡，即指针指在分度盘中央或左右摆动的幅度相同（左偏右调、右偏左调）。
（3）称：物体放在左盘，用镊子向右盘加减 砝码（左物右码，先大后小），再调节游码，使天平横梁再次平衡，即指针指在分度盘中央或左右摆动的幅度相同。
（4）读：右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值即为物体的质量。（）
（5）整：将砝码放进砝码盒。
3.注意事项：
（1）测量前，应先估测被测物体的质量，避免超过天平的“称量”（天平所能秤的最大质量）
（2）测量过程中，不能调节平衡螺母
（3）若移动了已经调节好的天平的位置，则需要重新调节横梁平衡，在测量物体的质量
知识点二 密度及其测量
1、量筒
1.用量筒测量液体体积
（1）使用前应观察量程及分度值。量筒读数的单位一般是mL。
；
（2）读数时，视线应与量筒内液体的凹面底部或凸面顶部相平，仰视将导致读数偏小，俯视将导致读数偏大。如图所示。
2.用量筒排水法测固体体积
（1）在量筒中装入适量的水，读出水的体积。
（2）将被测固体缓缓浸没在水中，读出水和固体的总体积。
（3）固体的体积。
2、密度
1.密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。物理学中，通常用表示。
2.单位 （1）基本单位：千克每立方米（kg/m3）
（2）常用单位：克每立方厘米（g/cm3）
（3）单位换算：1g/cm3 = 1×103kg/m3
3.性质：密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，不同物质的密度一般不同
4.公式：（ρ表示物质的密度，m表示物体的质量，V表示物体的体积）
5.对公式的理解
（1）物质的密度在数值上等于该物质组成的物体的质量与体积的比值；同种物质，在一定状态下密度是一个定制，它不随该物质组成的物体的质量和体积的改变而改变。
（2）同种物质的不同物体，质量与体积成正比；不同物质的物体，质量相同时，体积与密度成反比，体积相同时，质量与密度成正比。
6.应用：鉴别物质，判断物体是否空心，计算不便于直接测量的物体的质量或体积
3、m-V 图像
类型 图像 理解
图线过原点 （1）图线上任意一点对应的纵坐标与横坐标的比值为该物质的密度，图中， （2）图线的倾斜程度越大，该图线所对应的物质的密度越大，图中
图线不过原点 在图线上任意取两点，利用求物质的密度，图中
实验 测量固体的密度
1.原理：
2.实验器材：天平、量筒、细线、烧杯等。
3.实验步骤
（1）用天平测物体的质量m。
（2）向量筒里倒适量的水，测出水的体积。
（3）用细线系住物体浸没在量筒中的水中，测出物体与水的体积之和。
（4）物体的密度。
4.实验表格
物体的质量
水的体积
水和物体的总体积
物体的体积
物体的密度
5.交流与反思
（1）若先测体积，后测质量，物体会沾有一部分水，使得测出的质量偏大，进而测出的密度偏大，这种测量顺序是不可取的。
（2）测量易吸水的固体的密度时，直接使用排水法会导致体积的测量值偏小，测出的密度值偏大。
（3）测量密度小于水的物体体积的方法：针压法、悬垂法、排油法、排饱和溶液法。悬垂法的操作步骤：
①如图甲，将两物体均系于细绳上，金属块在下、待测物在上，先只将金属块浸没在水中，记下水面到达的位置；
②如图乙，再将待测物一起浸没于水中，记下水面到达的位置；
③待测物的体积
1.如图所示是中学生练习篮球运球绕杆往返的情景，根据图片信息，下列估测合理的是( )
A.同学手中的篮球直径大约是10cm
B.同学手中的篮球质量大约是550g
C.图中男同学的身高大约是160mm
D.图中男同学运动后脉搏每秒跳动大约60次
2.2025年1月，我国成功批量试制出全球首例镁合金半固态注射成型汽车车轮。16寸的镁合金标准乘用车的车轮相对于传统的同规格铝合金车轮减重约30%，进一步减少汽车行驶中的能耗。已知铝合金的密度约为，则镁合金的密度约为( )
A. B. C. D.
3.跨学科实践“玉不琢，不成器”是《三字经》中的经典名句.从物理学的角度来说，在雕刻玉石的过程中，没有发生改变的是( )
A.质量 B.密度 C.体积 D.形状
4.密闭的甲、乙瓶内分别装有二氧化碳和空气，如图所示，连通两瓶的玻璃管内有一段水柱。该装置被阳光均匀照射一段时间后，水柱向右移动。下列不能解释此现象的是( )
A.甲瓶内气体体积变大 B.甲瓶内气体密度变小
C.乙瓶内气体压强较大 D.乙瓶内气体升温较慢
5.为了减少汽车油耗，科学家通过研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重。要实现减轻汽车自重的目的，泡沫金属材料应具有的性质是( )
A.熔点低 B.密度小 C.硬度大 D.着火点高
6.山西汾酒具有深厚的历史文化底蕴，同时其清香型口味也深受消费者欢迎。酒的度数这一指标是指在20℃时每100mL酒中所含的酒精毫升数，小明在市场购买了一瓶汾酒散酒，和同学们一起测量其度数，他测得这瓶汾酒质量为605g，与之相同的空瓶质量为150g，汾酒体积标注为500mL，若，则这瓶汾酒度数为( )
A.45 B.53 C.40 D.42
7.小阳在做测量物质密度的实验时，分别测出两种不同物质的质量和体积，并绘制了图像，如图所示，下列说法正确的是( )
A.物质B的密度为
B.物质A的密度为
C.水的图像应该位于区域Ⅰ
D.由图像可知，物体的质量与体积成反比
8.小明将水、油、蜂蜜三种密度不同的均匀液体，按照“蜂蜜→水→油”的顺序小心翼翼地倒入杯中，模拟调制“鸡尾酒”。第一杯中，三种液体的体积相同；第二杯中，三种液体的质量相同。若两个空杯完全相同，且两杯“鸡尾酒”都刚好装满，则第一杯和第二杯“鸡尾酒”的质量和的关系是( )
A. B. C. D.无法确定
9.王丽同学用已经调节好的托盘天平测量物体的质量，她将物体放入天平的左盘中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘中央的左边一点，这时她应该( )
A.把横梁右端螺母向右旋出一些 B.把横梁右端螺母向左旋出一些
C.把天平右盘的砝码减少一些 D.把游码向右移动一些
10.社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是( )
A.气体受热膨胀，密度变小，所以发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行
B.农民常用一定密度的盐水进行选种
C.飞船尽可能采用强度高、密度大，性能优良的新材料制造
D.拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小
11.如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是( )
A.温度等于4℃时，水的密度最大
B.在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C.示意图中从上至下处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
12.现有由同种材料制成的两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128 g、60 g，体积分别为。针对两球有以下说法，下列选项正确的是( )
①A是实心球
②B球材料的密度是
③空心球空心部分的体积是
④质量是300 g的A金属的体积是
A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②④正确 D.①②③④都正确
13.小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，绘制出如图所示的图象，由图可知，乙物质的密度约为_________。甲、乙两种物质的密度之比为_________。用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比_________。
14.我国为航空航天研制的热塑性复合材料具有密度小、耐高温、韧性高等特点。使用该材料制作的航天构件比传统的钢、铝合金材料制作质量会大大___________（填“增加”或“减轻”）。若该材料制作的构件体积为，质量为3.2t，则这种材料的密度为___________。
15.中国篮球明星姚明体重140kg，为纪念他在篮球界的贡献，在上海新世界城一楼有按姚明1∶1体型制作的逼真蜡像。蜡像的体积为_________，制作蜡像所需要蜡的质量为_________kg。（人体的密度与水的密度相同，）
16.两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上，甲的质量为16 kg，体积为，则甲的密度为________。如图所示，当甲立放、乙平放时，它们对地面的压强均为，将它们均顺时针旋转90°，旋转后甲对地面的压强为，乙对地面的压强为________ Pa。（g取10 N/kg）
17.多组同学使用天平和量筒等器材测量酸奶的密度。
(1)将天平放在水平桌面上，并调节平衡螺母使天平平衡，调平后发现游码没在标尺左端零刻度线处，将游码归零后，应向___________调节平衡螺母使天平平衡。
(2)将装有适量酸奶的烧杯放在天平左盘如图甲，测量其质量为___________g。该同学将烧杯中的酸奶一部分倒入量筒如图乙，其体积为___________mL。将装有剩余酸奶的烧杯再次放在天平左盘测量其质量为，则酸奶的密度为___________。
(3)实验结束后整理器材时发现量筒的酸奶有气泡冒出，则该同学测量的酸奶密度比真实值偏___________。
(4)其他小组的同学实验过程中发现天平配套的砝码丢失了几个无法使用，在查阅资料知道水的密度为的情况下，使用没有砝码的天平、量筒、烧杯和水就测量出酸奶的密度。请将该组同学的实验步骤补充完整，并写出酸奶密度表达式。（不考虑误差）
①将装有酸奶的烧杯放在天平左盘，将空烧杯放在天平右盘，___________；
②将酸奶全部倒入量筒，测量酸奶体积为；
③将量筒中酸奶全部倒出，再将烧杯中的水倒入量筒，测量水体积；
④酸奶的密度表达式___________（用字母表示）。
18.小明在练习利用天平和量筒测量粉笔密度，进行如下操作：
(1)将天平放水平桌面上，接着将平衡螺母向右调节一点，天平横梁在水平位置平衡，在调节平衡螺母之前，指针指在分度盘中线的_________侧；
(2)将三支完整的粉笔放入天平的左盘内，在右盘内加入20g、10g的砝码各一个，发现指针在分度盘中线左右做较小幅度摆动，向左偏2小格，向右偏1小格，接下他最好的操作应是_________，使天平恢复平衡，当天平平衡时，砝码盘内砝码与游码在标尺上的位置如图甲所示，粉笔的总质量为_________g；
(3)将粉笔用细线系好后浸没于盛有20mL水的量筒内，当液面稳定后，如图乙所示，粉笔的密度为_________；
(4)他查阅资料得知粉笔的主要原成分是碳酸钙，由于粉笔内部是多孔的，具有较大的吸水性，测出粉笔的密度值会偏_________，应是碳酸钙的密度；
(5)请你给出一种能够较为准确的测量粉笔体积的方法：_________。
19.如图所示为公路自行车，它是在公路路面（人为硬化道路或砂石路）上使用的自行车，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身质量较轻而风阻较小。一些材料的性能（强度）、密度如下表求：
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度
(1)为了使车身的材料强度高且轻便，则应选择上表中_________材料最理想；
(2)已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则所用铝合金的体积_________；
(3)若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车减少的质量_________。
20.黄金质地柔软，不适合首饰造型，但若与其他贵金属结合起来，则会具有坚硬度高、色彩多变等优点，其中18K金（金的质量占饰品总质量的为1K）备受大众喜爱。小欢的妈妈买了一大一小两个杭州亚运会的白金（金与银的结合）纪念币，其中小纪念币是质量为40g的18K白金，大纪念币的质量为90g、体积为。（为方便计算，取，）求：
（1）大纪念币的平均密度；
（2）小纪念币的体积；
（3）大纪念币是多少K的白金？
答案以及解析
1.答案：B
解析：同学手中的篮球直径大约是24.6cm，故A不符合题意;
同学手中的篮球质量大约是500~600g，故B符合题意;
图中男同学的身高大约是160cm，故C不符合题意;
人平静状态时脉搏每分钟跳动大约70次，运动后脉搏跳动的更快，故D不符合题意。
故选B。
2.答案：B
解析：与铝材料等体积的新型材料的质量：
此新型材料的密度:
故选B。
3.答案：B
解析：本题考查密度的特性.在雕刻玉石的过程中，质量减小、体积减小、形状发生改变，但物质的种类不变，则物质的密度不变.故B正确，A、C、D错误.
4.答案：C
解析：因为水柱向右移动，所以二氧化碳气体的体积变大，而二氧化碳气体的质量不变，所以密度变小，故AB正确，不符合题意；
因为水柱是向右移动的，所以可知乙瓶中的空气的压强小于甲瓶中的二氧化碳气体的压强，乙瓶内气体压强较小，故C错误，符合题意；
气体的压强与温度有关，温度高的压强大，因为水柱向右移动，甲瓶内的二氧化碳气体压强大于乙瓶内的空气压强，所以可知甲瓶内气体升温比乙瓶内气体升温快，故D正确，不符合题意。
故选C。
5.答案：B
解析：研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重，要求相同的体积的情况下，选择质量更小的材料，即密度小，故B符合题意；ACD不符合题意。
故选B。
6.答案：A
解析：酒的质量为
酒的体积为
设酒中酒精的体积为，则水的体积为
则可得
即
解得，则这瓶汾酒度数为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7.答案：B
解析：AB.由图像可知，当时，，则A物质的密度为
当时，，则B物质的密度为
故A错误，B正确；
C.由
可知，水的图像应该在Ⅱ区域，故C错误；
D.由图像可知，A、B的Ⅱ图像都是过原点的直线，说明同种物质的质量与体积成正比，故D错误。
故选B。
8.答案：A
解析：假设玻璃杯的总体积为V，第一杯中三种液体的体积各占三分之一，所以A中的质量为
第二杯中三种液体的质量相同，所以第二杯中的体积为
联立可得，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
9.答案：D
解析：在称量时，天平不平衡，不能再调节平衡螺母。应该通过增、减砝码或者移动游码使天平恢复平衡。通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘中央的左边一点，说明还是左盘略重，则应把游码向右移动一些，使得天平平衡。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
10.答案：C
解析：A、气体的密度与温度的关系是：一定质量的气体，当温度的升高时，体积膨胀，密度变小.反之当温度的降低时，体积缩小，密度变大.所以发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行.故A正确；
B、在盐水中，饱满的种子密度大，受到的浮力小于自身的重力，所以饱满的种子下沉，所以农民常用一定密度的盐水进行选种，故B正确.
C、飞船采用密度小的材料才能在体积一定的情况下，尽可能地减小质量，以适应其工作的要求.故C错误.
D、道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小，由知，此时质量较小，以防伤人，故D正确.
故选C.
11.答案：C
解析：A.由图象知道，在4℃时水的密度是最大的，故A正确,不符合题意；
B.由图像知道，在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，即体积越小，所以在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确，不符合题意；
C.因为水的凝固点是0℃，所以当河面结冰时，冰接触的河水即冰水混合物，所以温度应为0℃，故A点为0℃，故C错误，符合题意；
D.因为有水的反常膨胀，所以温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来.这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确，不符合题意.
12.答案：A
解析：①两金属球的密度分别为
因为两金属球是同种材料制成的，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，故①正确；
②金属材料的密度，则B球材料的密度也是，故②错误；
③B球中金属的体积
则空心球空心部分的体积
故③正确；
④质量是300 g的A金属的体积
故④错误；
综上分析可知，只有①③正确。故A正确，BCD错误。
故选A。
13.答案：1.25；；
解析：由图乙可知，当乙物质的质量为10g时，它的体积为
故乙物质的密度为
由图乙可知，当甲物质的质量为10g时，它的体积为，故甲物质的密度为
则甲、乙两种物质之比为
若用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比为
14.答案：减轻；
解析：复合材料具有密度小的特征，与传统材料相比，在体积一定时，根据密度公式可知，质量更小，故使用该材料制作的航天构件比传统的钢、铝合金材料制作质量会大大减轻。
这种材料的密度为
15.答案：0.14；126
解析：姚明体重140kg，则姚明体积为
蜡像的体积为制作蜡像所需要蜡的质量为
16.答案：；
解析：甲的密度为；当甲立放时，，，顺时针旋转90°，甲平放在地面上，，，因为甲、乙形状大小完全相同，所以，设乙平放时对地面的压强为，乙立放时对地面的压强为，则，则。
17.答案：(1)右
(2)77；50；
(3)小
(4)向空烧杯中加水直至天平平衡；
解析：(1)将天平放在水平桌面上，并调节平衡螺母使天平平衡，调平后发现游码没在标尺左端零刻度线处，将游码归零后，相当于左盘质量偏大，要使天平平衡，应向右调节平衡螺母使天平平衡。
(2)由图甲可知，装有适量酸奶的烧杯放在天平左盘，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2g，则烧杯和酸奶的总质量为。
由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中酸奶的体积为。
将装有剩余酸奶的烧杯再次放在天平左盘测量其质量为20g，则量筒中酸奶的质量为
根据密度公式可得，酸奶的密度为
(3)实验结束后整理器材时发现量筒的酸奶有气泡冒出，说明量筒中酸奶的体积测量值偏大，根据密度公式可知，在质量m不变的情况下，体积V偏大，则测量的酸奶密度比真实值偏小。
(4)将装有酸奶的烧杯放在天平左盘，将空烧杯放在天平右盘，向右盘烧杯中加入适量水，使天平平衡，此时
由得
则酸奶的密度表达式。
18.答案：(1)左
(2)向右调节游码；30.8
(3)3.08
(4)大
(5)见解析
解析：(1)调节天平平衡时，指针向左偏，平衡螺母向右调指针向右偏，平衡螺母向左调;将天平放在水平桌面上调节游码至零刻度线处，向右调节平衡螺母，天平的横梁平衡了，说明调节平衡螺母之前指针静止时偏向分度盘中线的左端。
(2)将三支完整的粉笔放入天平的左盘内，在右盘内加入20g、10g的砝码各一个，指针向左偏2小格，向右偏1小格，说明左盘质量稍微大一些，此时需要向右调节游码，使指针向左和向右偏的格数相等。
由图甲可知，粉笔的总质量
(3)由图乙可知，粉笔和水的总体积是30mL，粉笔的体积
粉笔的密度
(4)由于粉笔内部是多孔的，具有较大的吸水性，测量的体积会偏小，质量不变，由可知测出粉笔的密度值会偏大。
(5)测量粉笔体积的方法:
方法一:用面粉代替水，来测量粉笔的体积;
方法二:将粉笔吸满水后再测量体积;
方法三:在图乙中液面稳定后读出体积，将粉笔提出，再
读出水的体积，两次之差便是粉笔的体积。
19.答案：(1)碳纤维
(2)
(3)
解析：(1)由表格中数据可知，碳纤维的性能强，密度小，则为了使车身的材料强度高且轻便，则应选择碳纤维材料最理想;
(2)由得，所用铝合金的体积为:
(3)若将所用的铝合金换为碳纤维材料，所用的碳纤维材料的体积为:
由得，所用的碳纤维材料的质量为:
自行车减少的质量为
20.答案：（1）（2）（3）16K
解析：（1）大纪念币的平均密度
（2）小纪念币是质量为40g的18K白金，金的质量为
金的体积
银的质量
银的体积
小纪念币的体积
（3）设大纪念币中金的体积为，银的体积是
它们的总质量是90g，即
金的质量
金的质量占饰品总质量的
大纪念币中白金K数是
考点分布
分值比率 考点 知识点 分值 题型
质量与密度 4% 质量 含义 3到5 选择、填空、作图、计算、实验
测量工具：天平及其使用
单位：t、kg、g、mg
密度 概念
测量方法
应用
知识小结
知识点一 质量、体积及其测量
一、质量：物体所含物质的多少。通常用字母m表示。
1.基本单位：千克（kg）
其他常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）、微克（）。
单位换算：
2.质量的测量工具：托盘天平（实验室用）、秤（生活中用，如电子秤、案秤、杆秤等）。
3.质量的性质：质量是物体的一种属性，不随物体的形状、物态、位置的改变而改变。
4.正确估计：普通中学生的质量约为50 kg；一个鸡蛋的质量约50 g；一瓶矿泉水的质量约500g；一个苹果的质量约150 g。
二、天平的使用
1.结构
2.称量步骤
（1）放：把天平放在水平台面上。
（2）调：将游码拨到标尺左端的零刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平横梁平衡，即指针指在分度盘中央或左右摆动的幅度相同（左偏右调、右偏左调）。
（3）称：物体放在左盘，用镊子向右盘加减 砝码（左物右码，先大后小），再调节游码，使天平横梁再次平衡，即指针指在分度盘中央或左右摆动的幅度相同。
（4）读：右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值即为物体的质量。（）
（5）整：将砝码放进砝码盒。
3.注意事项：
（1）测量前，应先估测被测物体的质量，避免超过天平的“称量”（天平所能秤的最大质量）
（2）测量过程中，不能调节平衡螺母
（3）若移动了已经调节好的天平的位置，则需要重新调节横梁平衡，在测量物体的质量
知识点二 密度及其测量
1、量筒
1.用量筒测量液体体积
（1）使用前应观察量程及分度值。量筒读数的单位一般是mL。
；
（2）读数时，视线应与量筒内液体的凹面底部或凸面顶部相平，仰视将导致读数偏小，俯视将导致读数偏大。如图所示。
2.用量筒排水法测固体体积
（1）在量筒中装入适量的水，读出水的体积。
（2）将被测固体缓缓浸没在水中，读出水和固体的总体积。
（3）固体的体积。
2、密度
1.密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。物理学中，通常用表示。
2.单位 （1）基本单位：千克每立方米（kg/m3）
（2）常用单位：克每立方厘米（g/cm3）
（3）单位换算：1g/cm3 = 1×103kg/m3
3.性质：密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，不同物质的密度一般不同
4.公式：（ρ表示物质的密度，m表示物体的质量，V表示物体的体积）
5.对公式的理解
（1）物质的密度在数值上等于该物质组成的物体的质量与体积的比值；同种物质，在一定状态下密度是一个定制，它不随该物质组成的物体的质量和体积的改变而改变。
（2）同种物质的不同物体，质量与体积成正比；不同物质的物体，质量相同时，体积与密度成反比，体积相同时，质量与密度成正比。
6.应用：鉴别物质，判断物体是否空心，计算不便于直接测量的物体的质量或体积
3、m-V 图像
类型 图像 理解
图线过原点 （1）图线上任意一点对应的纵坐标与横坐标的比值为该物质的密度，图中， （2）图线的倾斜程度越大，该图线所对应的物质的密度越大，图中
图线不过原点 在图线上任意取两点，利用求物质的密度，图中
实验 测量固体的密度
1.原理：
2.实验器材：天平、量筒、细线、烧杯等。
3.实验步骤
（1）用天平测物体的质量m。
（2）向量筒里倒适量的水，测出水的体积。
（3）用细线系住物体浸没在量筒中的水中，测出物体与水的体积之和。
（4）物体的密度。
4.实验表格
物体的质量
水的体积
水和物体的总体积
物体的体积
物体的密度
5.交流与反思
（1）若先测体积，后测质量，物体会沾有一部分水，使得测出的质量偏大，进而测出的密度偏大，这种测量顺序是不可取的。
（2）测量易吸水的固体的密度时，直接使用排水法会导致体积的测量值偏小，测出的密度值偏大。
（3）测量密度小于水的物体体积的方法：针压法、悬垂法、排油法、排饱和溶液法。悬垂法的操作步骤：
①如图甲，将两物体均系于细绳上，金属块在下、待测物在上，先只将金属块浸没在水中，记下水面到达的位置；
②如图乙，再将待测物一起浸没于水中，记下水面到达的位置；
③待测物的体积
1.如图所示是中学生练习篮球运球绕杆往返的情景，根据图片信息，下列估测合理的是( )
A.同学手中的篮球直径大约是10cm
B.同学手中的篮球质量大约是550g
C.图中男同学的身高大约是160mm
D.图中男同学运动后脉搏每秒跳动大约60次
2.2025年1月，我国成功批量试制出全球首例镁合金半固态注射成型汽车车轮。16寸的镁合金标准乘用车的车轮相对于传统的同规格铝合金车轮减重约30%，进一步减少汽车行驶中的能耗。已知铝合金的密度约为，则镁合金的密度约为( )
A. B. C. D.
3.跨学科实践“玉不琢，不成器”是《三字经》中的经典名句.从物理学的角度来说，在雕刻玉石的过程中，没有发生改变的是( )
A.质量 B.密度 C.体积 D.形状
4.密闭的甲、乙瓶内分别装有二氧化碳和空气，如图所示，连通两瓶的玻璃管内有一段水柱。该装置被阳光均匀照射一段时间后，水柱向右移动。下列不能解释此现象的是( )
A.甲瓶内气体体积变大 B.甲瓶内气体密度变小
C.乙瓶内气体压强较大 D.乙瓶内气体升温较慢
5.为了减少汽车油耗，科学家通过研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重。要实现减轻汽车自重的目的，泡沫金属材料应具有的性质是( )
A.熔点低 B.密度小 C.硬度大 D.着火点高
6.山西汾酒具有深厚的历史文化底蕴，同时其清香型口味也深受消费者欢迎。酒的度数这一指标是指在20℃时每100mL酒中所含的酒精毫升数，小明在市场购买了一瓶汾酒散酒，和同学们一起测量其度数，他测得这瓶汾酒质量为605g，与之相同的空瓶质量为150g，汾酒体积标注为500mL，若，则这瓶汾酒度数为( )
A.45 B.53 C.40 D.42
7.小阳在做测量物质密度的实验时，分别测出两种不同物质的质量和体积，并绘制了图像，如图所示，下列说法正确的是( )
A.物质B的密度为
B.物质A的密度为
C.水的图像应该位于区域Ⅰ
D.由图像可知，物体的质量与体积成反比
8.小明将水、油、蜂蜜三种密度不同的均匀液体，按照“蜂蜜→水→油”的顺序小心翼翼地倒入杯中，模拟调制“鸡尾酒”。第一杯中，三种液体的体积相同；第二杯中，三种液体的质量相同。若两个空杯完全相同，且两杯“鸡尾酒”都刚好装满，则第一杯和第二杯“鸡尾酒”的质量和的关系是( )
A. B. C. D.无法确定
9.王丽同学用已经调节好的托盘天平测量物体的质量，她将物体放入天平的左盘中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘中央的左边一点，这时她应该( )
A.把横梁右端螺母向右旋出一些 B.把横梁右端螺母向左旋出一些
C.把天平右盘的砝码减少一些 D.把游码向右移动一些
10.社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是( )
A.气体受热膨胀，密度变小，所以发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行
B.农民常用一定密度的盐水进行选种
C.飞船尽可能采用强度高、密度大，性能优良的新材料制造
D.拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小
11.如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是( )
A.温度等于4℃时，水的密度最大
B.在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C.示意图中从上至下处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
12.现有由同种材料制成的两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128 g、60 g，体积分别为。针对两球有以下说法，下列选项正确的是( )
①A是实心球
②B球材料的密度是
③空心球空心部分的体积是
④质量是300 g的A金属的体积是
A.只有①③正确 B.只有①④正确 C.只有②④正确 D.①②③④都正确
13.小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，绘制出如图所示的图象，由图可知，乙物质的密度约为_________。甲、乙两种物质的密度之比为_________。用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比_________。
14.我国为航空航天研制的热塑性复合材料具有密度小、耐高温、韧性高等特点。使用该材料制作的航天构件比传统的钢、铝合金材料制作质量会大大___________（填“增加”或“减轻”）。若该材料制作的构件体积为，质量为3.2t，则这种材料的密度为___________。
15.中国篮球明星姚明体重140kg，为纪念他在篮球界的贡献，在上海新世界城一楼有按姚明1∶1体型制作的逼真蜡像。蜡像的体积为_________，制作蜡像所需要蜡的质量为_________kg。（人体的密度与水的密度相同，）
16.两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上，甲的质量为16 kg，体积为，则甲的密度为________。如图所示，当甲立放、乙平放时，它们对地面的压强均为，将它们均顺时针旋转90°，旋转后甲对地面的压强为，乙对地面的压强为________ Pa。（g取10 N/kg）
17.多组同学使用天平和量筒等器材测量酸奶的密度。
(1)将天平放在水平桌面上，并调节平衡螺母使天平平衡，调平后发现游码没在标尺左端零刻度线处，将游码归零后，应向___________调节平衡螺母使天平平衡。
(2)将装有适量酸奶的烧杯放在天平左盘如图甲，测量其质量为___________g。该同学将烧杯中的酸奶一部分倒入量筒如图乙，其体积为___________mL。将装有剩余酸奶的烧杯再次放在天平左盘测量其质量为，则酸奶的密度为___________。
(3)实验结束后整理器材时发现量筒的酸奶有气泡冒出，则该同学测量的酸奶密度比真实值偏___________。
(4)其他小组的同学实验过程中发现天平配套的砝码丢失了几个无法使用，在查阅资料知道水的密度为的情况下，使用没有砝码的天平、量筒、烧杯和水就测量出酸奶的密度。请将该组同学的实验步骤补充完整，并写出酸奶密度表达式。（不考虑误差）
①将装有酸奶的烧杯放在天平左盘，将空烧杯放在天平右盘，___________；
②将酸奶全部倒入量筒，测量酸奶体积为；
③将量筒中酸奶全部倒出，再将烧杯中的水倒入量筒，测量水体积；
④酸奶的密度表达式___________（用字母表示）。
18.小明在练习利用天平和量筒测量粉笔密度，进行如下操作：
(1)将天平放水平桌面上，接着将平衡螺母向右调节一点，天平横梁在水平位置平衡，在调节平衡螺母之前，指针指在分度盘中线的_________侧；
(2)将三支完整的粉笔放入天平的左盘内，在右盘内加入20g、10g的砝码各一个，发现指针在分度盘中线左右做较小幅度摆动，向左偏2小格，向右偏1小格，接下他最好的操作应是_________，使天平恢复平衡，当天平平衡时，砝码盘内砝码与游码在标尺上的位置如图甲所示，粉笔的总质量为_________g；
(3)将粉笔用细线系好后浸没于盛有20mL水的量筒内，当液面稳定后，如图乙所示，粉笔的密度为_________；
(4)他查阅资料得知粉笔的主要原成分是碳酸钙，由于粉笔内部是多孔的，具有较大的吸水性，测出粉笔的密度值会偏_________，应是碳酸钙的密度；
(5)请你给出一种能够较为准确的测量粉笔体积的方法：_________。
19.如图所示为公路自行车，它是在公路路面（人为硬化道路或砂石路）上使用的自行车，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身质量较轻而风阻较小。一些材料的性能（强度）、密度如下表求：
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度
(1)为了使车身的材料强度高且轻便，则应选择上表中_________材料最理想；
(2)已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则所用铝合金的体积_________；
(3)若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车减少的质量_________。
20.黄金质地柔软，不适合首饰造型，但若与其他贵金属结合起来，则会具有坚硬度高、色彩多变等优点，其中18K金（金的质量占饰品总质量的为1K）备受大众喜爱。小欢的妈妈买了一大一小两个杭州亚运会的白金（金与银的结合）纪念币，其中小纪念币是质量为40g的18K白金，大纪念币的质量为90g、体积为。（为方便计算，取，）求：
（1）大纪念币的平均密度；
（2）小纪念币的体积；
（3）大纪念币是多少K的白金？
答案以及解析
1.答案：B
解析：同学手中的篮球直径大约是24.6cm，故A不符合题意;
同学手中的篮球质量大约是500~600g，故B符合题意;
图中男同学的身高大约是160cm，故C不符合题意;
人平静状态时脉搏每分钟跳动大约70次，运动后脉搏跳动的更快，故D不符合题意。
故选B。
2.答案：B
解析：与铝材料等体积的新型材料的质量：
此新型材料的密度:
故选B。
3.答案：B
解析：本题考查密度的特性.在雕刻玉石的过程中，质量减小、体积减小、形状发生改变，但物质的种类不变，则物质的密度不变.故B正确，A、C、D错误.
4.答案：C
解析：因为水柱向右移动，所以二氧化碳气体的体积变大，而二氧化碳气体的质量不变，所以密度变小，故AB正确，不符合题意；
因为水柱是向右移动的，所以可知乙瓶中的空气的压强小于甲瓶中的二氧化碳气体的压强，乙瓶内气体压强较小，故C错误，符合题意；
气体的压强与温度有关，温度高的压强大，因为水柱向右移动，甲瓶内的二氧化碳气体压强大于乙瓶内的空气压强，所以可知甲瓶内气体升温比乙瓶内气体升温快，故D正确，不符合题意。
故选C。
5.答案：B
解析：研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重，要求相同的体积的情况下，选择质量更小的材料，即密度小，故B符合题意；ACD不符合题意。
故选B。
6.答案：A
解析：酒的质量为
酒的体积为
设酒中酒精的体积为，则水的体积为
则可得
即
解得，则这瓶汾酒度数为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7.答案：B
解析：AB.由图像可知，当时，，则A物质的密度为
当时，，则B物质的密度为
故A错误，B正确；
C.由
可知，水的图像应该在Ⅱ区域，故C错误；
D.由图像可知，A、B的Ⅱ图像都是过原点的直线，说明同种物质的质量与体积成正比，故D错误。
故选B。
8.答案：A
解析：假设玻璃杯的总体积为V，第一杯中三种液体的体积各占三分之一，所以A中的质量为
第二杯中三种液体的质量相同，所以第二杯中的体积为
联立可得，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
9.答案：D
解析：在称量时，天平不平衡，不能再调节平衡螺母。应该通过增、减砝码或者移动游码使天平恢复平衡。通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘中央的左边一点，说明还是左盘略重，则应把游码向右移动一些，使得天平平衡。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
10.答案：C
解析：A、气体的密度与温度的关系是：一定质量的气体，当温度的升高时，体积膨胀，密度变小.反之当温度的降低时，体积缩小，密度变大.所以发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行.故A正确；
B、在盐水中，饱满的种子密度大，受到的浮力小于自身的重力，所以饱满的种子下沉，所以农民常用一定密度的盐水进行选种，故B正确.
C、飞船采用密度小的材料才能在体积一定的情况下，尽可能地减小质量，以适应其工作的要求.故C错误.
D、道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小，由知，此时质量较小，以防伤人，故D正确.
故选C.
11.答案：C
解析：A.由图象知道，在4℃时水的密度是最大的，故A正确,不符合题意；
B.由图像知道，在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，即体积越小，所以在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确，不符合题意；
C.因为水的凝固点是0℃，所以当河面结冰时，冰接触的河水即冰水混合物，所以温度应为0℃，故A点为0℃，故C错误，符合题意；
D.因为有水的反常膨胀，所以温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来.这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确，不符合题意.
12.答案：A
解析：①两金属球的密度分别为
因为两金属球是同种材料制成的，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，故①正确；
②金属材料的密度，则B球材料的密度也是，故②错误；
③B球中金属的体积
则空心球空心部分的体积
故③正确；
④质量是300 g的A金属的体积
故④错误；
综上分析可知，只有①③正确。故A正确，BCD错误。
故选A。
13.答案：1.25；；
解析：由图乙可知，当乙物质的质量为10g时，它的体积为
故乙物质的密度为
由图乙可知，当甲物质的质量为10g时，它的体积为，故甲物质的密度为
则甲、乙两种物质之比为
若用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比为
14.答案：减轻；
解析：复合材料具有密度小的特征，与传统材料相比，在体积一定时，根据密度公式可知，质量更小，故使用该材料制作的航天构件比传统的钢、铝合金材料制作质量会大大减轻。
这种材料的密度为
15.答案：0.14；126
解析：姚明体重140kg，则姚明体积为
蜡像的体积为制作蜡像所需要蜡的质量为
16.答案：；
解析：甲的密度为；当甲立放时，，，顺时针旋转90°，甲平放在地面上，，，因为甲、乙形状大小完全相同，所以，设乙平放时对地面的压强为，乙立放时对地面的压强为，则，则。
17.答案：(1)右
(2)77；50；
(3)小
(4)向空烧杯中加水直至天平平衡；
解析：(1)将天平放在水平桌面上，并调节平衡螺母使天平平衡，调平后发现游码没在标尺左端零刻度线处，将游码归零后，相当于左盘质量偏大，要使天平平衡，应向右调节平衡螺母使天平平衡。
(2)由图甲可知，装有适量酸奶的烧杯放在天平左盘，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2g，则烧杯和酸奶的总质量为。
由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中酸奶的体积为。
将装有剩余酸奶的烧杯再次放在天平左盘测量其质量为20g，则量筒中酸奶的质量为
根据密度公式可得，酸奶的密度为
(3)实验结束后整理器材时发现量筒的酸奶有气泡冒出，说明量筒中酸奶的体积测量值偏大，根据密度公式可知，在质量m不变的情况下，体积V偏大，则测量的酸奶密度比真实值偏小。
(4)将装有酸奶的烧杯放在天平左盘，将空烧杯放在天平右盘，向右盘烧杯中加入适量水，使天平平衡，此时
由得
则酸奶的密度表达式。
18.答案：(1)左
(2)向右调节游码；30.8
(3)3.08
(4)大
(5)见解析
解析：(1)调节天平平衡时，指针向左偏，平衡螺母向右调指针向右偏，平衡螺母向左调;将天平放在水平桌面上调节游码至零刻度线处，向右调节平衡螺母，天平的横梁平衡了，说明调节平衡螺母之前指针静止时偏向分度盘中线的左端。
(2)将三支完整的粉笔放入天平的左盘内，在右盘内加入20g、10g的砝码各一个，指针向左偏2小格，向右偏1小格，说明左盘质量稍微大一些，此时需要向右调节游码，使指针向左和向右偏的格数相等。
由图甲可知，粉笔的总质量
(3)由图乙可知，粉笔和水的总体积是30mL，粉笔的体积
粉笔的密度
(4)由于粉笔内部是多孔的，具有较大的吸水性，测量的体积会偏小，质量不变，由可知测出粉笔的密度值会偏大。
(5)测量粉笔体积的方法:
方法一:用面粉代替水，来测量粉笔的体积;
方法二:将粉笔吸满水后再测量体积;
方法三:在图乙中液面稳定后读出体积，将粉笔提出，再
读出水的体积，两次之差便是粉笔的体积。
19.答案：(1)碳纤维
(2)
(3)
解析：(1)由表格中数据可知，碳纤维的性能强，密度小，则为了使车身的材料强度高且轻便，则应选择碳纤维材料最理想;
(2)由得，所用铝合金的体积为:
(3)若将所用的铝合金换为碳纤维材料，所用的碳纤维材料的体积为:
由得，所用的碳纤维材料的质量为:
自行车减少的质量为
20.答案：（1）（2）（3）16K
解析：（1）大纪念币的平均密度
（2）小纪念币是质量为40g的18K白金，金的质量为
金的体积
银的质量
银的体积
小纪念币的体积
（3）设大纪念币中金的体积为，银的体积是
它们的总质量是90g，即
金的质量
金的质量占饰品总质量的
大纪念币中白金K数是
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