2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学下册期末真题专项练习 01 选择题（含解析）

2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 01 选择题
一、选择题
1．（2024七下·邵阳期末）下列说法正确的是（　　）
A．同位角相等 B．平行四边形是轴对称图形
C．相等的角是对顶角 D．同角的余角相等
2．（2024七下·株洲期末）如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　）
A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④
3．（2024七下·长沙期末）若，则下列不等式不成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·新田期末）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
5．（2024七下·衡阳期末）若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
6．（2024七下·株洲期末）“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·衡阳期末）如图，下列条件中，不能判断直线的是(　　)
A． B．
C． D．
8．（2024七下·望城期末） 若，则的值是（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．2024
9．（2024七下·望城期末）若实数a，b满足a+b=6，我们就说a与b是关于6的“如意数"，则与3-是关于6的“如意数”是（　　）
A．3+ B．3- C．9- D．9+
10．（2024七下·望城期末）下列各数中，是无理数的是（　　）
A．1 B． C．0 D．
11．（2024七下·邵阳期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2024七下·永定期末）如图，为之间的一点，已知，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
13．（2024七下·金沙期末）下列式子中，不能用平方差公式运算的是（　　）
A． B． C． D．
14．（2024七下·桑植期末）下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
15．（2024七下·桑植期末）下列各式从左到右的变形，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2024七下·凤凰期末）如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
17．（2024七下·桑植期末）下列说法正确的说法是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两条平行线的所有公垂线段都相等
C．从直线外一点到已知直线的垂线段，叫作点到直线的距离
D．若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等
18．（2024七下·衡阳期末）若不等式组有解，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
19．（2024七下·衡阳期末）已知，则下列不等式错误的是（　　）
A． B． C． D．
20．（2024七下·衡阳期末）中国“二十四节气”已被列入联合国教育、科学及文化组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
21．（2024七下·衡阳期末）下列各数中，能使不等式x﹣3＞0成立的是(　　)
A．﹣3 B．5 C．3 D．2
22．（2024七下·凤凰期末）若不等式组的解集为，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
23．（2024七下·凤凰期末）商场种服装的标价高于种服装的标价，如果都打八折出售，那么还是种服装价格高．这体现下面哪个知识？（　　）
A．不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
B．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
C．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变
D．不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变
24．（2024七下·凤凰期末）为了掌握年国家义教监测项目我校名八年级学生的米折返跑训练成绩情况，从中抽取了名学生的米折返跑成绩，就这个问题，下面说法正确的是（　　）
A．名学生的米折返跑成绩是总体
B．名学生是总体
C．每个学生是个体
D．名学生是所抽取的一个样本
25．（2024七下·常德期末）如图，将绕点逆时针旋转一定的角度，得到，且．若，，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
26．（2024七下·常德期末）如图直线，，交于点O，平分，且，．则的度数是（　　）
A． B． C． D．
27．（2024七下·常德期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
28．（2024七下·衡阳期末）如图，，、分别是的角平分线，，，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
29．（2024七下·衡阳期末）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则(　　)
A．乙比甲先到 B．甲和乙同时到
C．甲比乙先到 D．无法确定
30．（2024七下·攸县期末）如图，，，，则等于（　　）
A． B． C． D．
31．（2024七下·攸县期末）下列命题中，①同旁内角互补；②对顶角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．真命题的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
32．（2024七下·攸县期末）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
33．（2024七下·望城期末）下列说法中，正确的是（　　）
①的立方根是；②49的算术平方根是7；③的平方根为；④的平方根是
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
34．（2024七下·望城期末）若，则的值是（　　）
A．1 B．0 C． D．2024
35．（2024七下·望城期末）由，得，则x的值可能是（　　）
A．1 B． C．0 D．
36．（2024七下·宁远期末）如图，四边形中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABO＝5cm2，S△DCO为（　　）
A．5cm2 B．4cm2 C．3cm2 D．2cm2
37．（2024七下·天元期末）如图是石峰公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么小童沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线 （图中虚线）长为（　　）
A．108米 B．106米 C．104米 D．102米
38．（2024七下·天元期末）如图，若，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
39．（2024七下·宁乡市期末）下列各数中，是无理数的是（　　）
A．2 B． C． D．
40．（2024七下·衡南期末）不等式的正整数解有（　　）个
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
41．（2024七下·衡南期末）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
42．（2024七下·长沙期末）下列命题正确的是（　　）
A．所有实数不是正数就是负数
B．三角形的三条高都在三角形的内部
C．相等的角是对顶角
D．如果两个锐角的和为，那么这两个锐角互为余角
43．（2024七下·长沙期末）16的算术平方根为（　　）
A．16 B． C．4 D．
44．（2024七下·长沙期末）关于x，y的方程组 的解满足，则k 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
45．（2024七下·长沙期末）已知点在第三象限，则字母a 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
46．（2024七下·长沙期末）若，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
47．（2024七下·长沙期末）下列各数中，无理数是（　　）
A．0 B． C． D．
48．（2024七下·长沙期末）下列图标是第十九届杭州亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
49．（2024七下·邵阳期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
50．（2024七下·普洱期末）如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
答案解析部分
1．D
2．D
3．D
4．D
解：直线CD外一点A与直线CD上任意一点的连线中，即垂线段最短，AB⊥CD，几何学原理为：垂线段最短.
故选：D.
由垂线段的定义结合实际意义进行解答即可.
5．B
解：∵ 关于的方程 ，
去分母得：2x-6k=3x-3k+6，
移项并合并同类项得：x=-3k-6，
∵此时关于x的解是非负数，
∴x≥0，即-3k-6≥0，解得k≤-2，
故选：B.
解含参数k的一元一次方程，即用含k的式子表示x，用解为非负数，建立关于k的不等关系解之即可.
6．B
7．B
对于A，，此时a∥b，即内错角相等，两直线平行，故A正确，不符合题意；
对于B，，无法联系此时a，b直线与被截直线的关系，故无法判断a∥b，故B错误，符合题意；
对于C，，此时a∥b，即同位角相等，两直线平行，故C正确，不符合题意；
对于D，，此时a∥b，即同旁内角互补，两直线平行，故D正确，不符合题意；
故选：B.
结合平行线的判定对选项角中的位置关系进行逐一判定即可.
8．A
解：∵，
∴，
解得：，
∴.
故答案为：A
先根据算术平方根以及绝对值的非负性得出，再代入进行乘方运算即可．
9．A
∵，
∴与是关于6的“如意数”．
故答案为：A．
根据“如意数”的概念进行求解即可．
10．B
解：1、0、是有理数，是无理数，
故答案为：B．
根据无理数的概念：无限不循环小数叫无理数，无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．
11．D
12．A
13．D
解：A、，故能用平方差公式运算，该选项是不符合题意的；
B、，故能用平方差公式运算，该选项是不符合题意的；
C、，故能用平方差公式运算，该选项是不符合题意的；
D、，运用完全平方公式，不能运用平方差公式运算，该选项是符合题意的.
故答案为：D.
两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，这样的两个二项式相乘可以使用平方差公式，据此一一判断得出答案.
14．B
解：A.，故该选项错误；
B.，故该选项正确；
C.，故该选项错误；
D.，故该选项错误；
故答案为：B．
根据合并同类项法则、积的乘方运算的逆用、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则，进行运算，即可判定．
15．C
16．B
17．B
解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不合题意；
B、两条平行线的所有公垂线段都相等，正确，故符合题意；
C、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离，故不合题意；
D、若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等或互补，故不合题意；
故选：B．
根据平行公理，平行线之间距离，点到直线的距离以及平行线的性质分别判断即可．
18．A
19．B
20．D
21．B
22．D
23．B
24．A
25．C
26．A
27．D
28．C
29．B
30．C
31．C
32．A
33．A
34．A
35．D
36．A
37．C
38．D
39．C
40．A
41．A
42．D
43．C
44．D
45．A
46．B
47．D
48．A
49．B
50．B