2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学下册期末真题专项练习 03 计算题（含解析）

2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 03 计算题
一、计算题
1．（2024七下·厦门期末）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
2．（2024七下·柯桥期末）因式分解：
（1）
（2）
3．（2024七下·厦门期末）（1）计算：．
（2）解方程组：．
4．（2024七下·郾城期末）计算
（1）
（2）
5．（2024七下·文峰期末）（1）计算．
（2）解方程组．
6．（2024七下·金沙期末）（1）计算：；
（2）已知，，求．
7．（2024七下·重庆市期末）解二元一次方程组
（1）
（2）
8．（2024七下·清苑期末）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
9．（2024七下·岳阳期末）解下列方程组：
（1）
（2）
10．（2024七下·柯桥期末）解方程（组）：
（1）
（2）
11．（2024七下·遂川期末）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．
12．（2024七下·遂川期末）先化简，再求值：，其中，．
13．（2024七下·内黄期末）（1）计算：；
（2）解方程组：．
14．（2024七下·温州期末）解下列方程（组）：
（1）
（2）．
15．（2024七下·鄞州期末）解方程及方程组
（1）解方程：；
（2）解方程组：；
（3）若，解方程组：；
（4）因式分解：．
16．（2024七下·吉安期末）先化简，再求值：，其中，.
17．（2024七下·大兴期末）解不等式组：．
18．（2024七下·沈阳期末）计算题
（1）计算：
（2）利用公式计算：
（3）先化简，再求值：，其中
19．（2024七下·白云期末）计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（2024七下·碑林期末）计算题
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（2024七下·锦江期末）（1）计算：；
（2）解方程：．
22．（2024七下·如东期末）（1）计算；
（2）解方程组
23．（2024七下·柯桥期末）计算下列各题：
（1）；
（2）．
24．（2024七下·白云期末）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
25．（2024七下·重庆市期末）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
26．（2024七下·乌鲁木齐期末）解方程组
（1）；
（2）
27．（2024七下·邛崃期末）（1）计算：；
（2）用简便算法计算：．
28．（2024七下·泗阳期末）解不等式组 并直接写出它的最小整数解．
29．（2024七下·邛崃期末）先化简，再求值：，其中，．
30．（2024七下·福清期末）解不等式组：．
答案解析部分
1．不等式组的解集为：；最大整数解为：．
2．（1）
（2）
3．（1）；（2）
4．（1）；
（2）4
5．（1）1；（2）
6．（1）；（2）
7．（1）；
（2）．
8．（1）
（2）
（3）
（4）
9．（1）
（2）
10．（1）
（2）
11．（1）20
（2）
12．，
13．（1）；（2）
14．（1）
（2）
15．（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为一得：，
检验：当时，，
∴是原分式方程的解．
（2）解：
方程组化简为：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
∴方程组的解为：．
（3）解：
①+②×2得
即(x+y)2=12，
①-②×2得，
，即(x-y)2=8，
即，
，
∴①，②，③，④，
解方程组①得：，解方程组②得：，解方程组③得：，解方程组④得：，
∵，
∴方程组的解为或．
（4）解：
．
（1）方程两边同时乘以(x+1)(x-2)约去分母，将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再进行检验即可；
（2）首先将方程化简整理成一般形式，观察方程组中两个方程，发现未知数x的系数完全相同，故利用加减消元法求解较为简单，首先用方程①-②消去x求出y的值，再将y的值代入①方程求出x的值，即可得出方程组的解；
（3）用①+②×2得应①-②×2得，则，进而将所得四个一次方程交叉两两组合得出四个二元一次方程组，利用加减消元法分别求解即可；
（4）把x2+x看成一个整体，首先将多项式去括号整理成关于x2+x的二次三项式形式，然后利用十字相乘法分解因式为(x2+x+5)(x2+x-2)的形式，进而再利用十字相乘法将(x2+x-2)继续分解即可.
（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为一得：，
检验：当时，，
∴是原分式方程的解．
（2）解：
方程组化简为：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
∴方程组的解为：．
（3）解：
，
，
，
，
即，
，
∴①，②，③，④，
解方程组①得：，解方程组②得：，解方程组③得：，解方程组④得：，
∵，
∴方程组的解为或．
（4）解：
令，
则
．
16．-7
17．．
18．（1）9
（2）1
（3）；1
19．（1）
（2）
（3）
（4）
20．（1）
（2）
（3）
（4）0
21．（1）8；（2）
22．（1）；（2）
23．（1）
（2）
24．；当时，原式
25．（1）
（2）
（3）
（4）
26．（1）
（2）
27．（1）10（2）1
28．，最小整数解为3
29．，
30．