2024-2025学年青岛版（2024）七年级数学下册期末真题专项练习 02 填空题（含解析）

2024-2025学年青岛版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 02 填空题
一、填空题
1．（2024七下·青岛期末）如图，已知：与交于O点，，请添加一个你认为合适的条件：　 　，使．
2．（2024七下·青岛期末）如图，在中，边的垂直平分线，分别交，于点D，E两点，连接，，，则的度数是　 　．
3．（2024七下·青岛期末）如图，在中，点D、点E分别是边、上的点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为　 　°．
4．（2023七下·青岛高新技术产业开发期末）已知三角形三个内角之比为1∶2∶3，则该三角形最大的内角为　 　度．
5．（2024七下·济宁期末）如图，在中，的垂直平分线交于点D，，，的度数为　 　．
6．（2024七下·烟台经济技术开发期末）如图，已知长方形纸片，点E和F分别在边和上，且，H和G分别是边和上的动点，现将点A，B，C，D分别沿，折叠至点N，M，P，K，若与分别在长方形的两侧，且，则的度数为　 　．
7．（2024七下·蓬莱期末）如图，△EFG的三个顶点E，G和F分别在平行线AB，CD上，FH平分∠EFG，交线段EG于点H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF的大小为　 　．
8．（2024七下·蓬莱期末）下列命题是假命题的有　 　．
①若，则；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则； ④如果，那与是对顶角．
9．（2024七下·德州期末）光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线，表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，为射线延长线上一点．若，，则　 　．
10．（2024七下·东营期末）若关于x的多项式的乘积化简后不含项，则　 　．
11．（2024七下·东营期末）若，，则　 　．
12．（2024七下·莱阳期末）王老师逛超市时看中一种样式的碗，她将同样规格的碗叠成一列（如图），测量后发现：用2只碗叠放时总高度为，用4只碗叠放时总高度为．若将8个碗叠成一列正好能放入消毒柜，则这个消毒柜的高度为　 　．
13．（2024七下·莱阳期末）如图，在中，，点D为中点，过点D作的垂线，交于点E，连接，作的平分线，与的延长线交于点F，则的度数为　 　．
14．（2024七下·莱阳期末）关于x，y的方程组的解中x与y的差等于2，则m的值为　 　．
15．（2024七下·莱阳期末）如图，，，，则的度数为　 　．
16．（2024七下·招远期末）如图，若点为轴负半轴上的一个动点，当时，与的角平分线交于点，则的度数为　 　．
17．（2024七下·招远期末）如图，在直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，线段的两个端点的坐标分别为，．若网格中有一点 F，且以 D，E，F为顶点的三角形与全等，则点F的坐标为　 　．
18．（2024七下·招远期末）请写出一个关于，的二元一次方程，使其满足的系数是大于的整数，的系数是小于的整数，且，是这个二元一次方程的解．这个方程可以是　 　．
19．（2024七下·宁津期末）物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，若，则的度数为　 　．
20．（2024七下·宁津期末）如果是方程的解，则　 　．
21．（2024七下·齐河期末）如图，将一条长方形纸条进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数为 　 　．
22．（2024七下·东平期末）如图，已知，，，若平分，平分，且，则　 　．
23．（2024七下·东平期末）若方程组的解和满足，则的值为　 　．
24．（2024七下·庆云期末）如图，，思考解决下列问题：试探究　 　．
25．（2024七下·莱州期末）如图，，为，的中点，，，则的长为　 　．
26．（2024七下·莱州期末）已知二元一次方程，用含y的代数式表示x，则　 　．
27．（2024七下·利津期末）如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，（ n≥2且n为整数），若∠B=50°，则的度数为　 　．
28．（2024七下·利津期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则整数m的最大值是　 　．
29．（2024七下·利津期末）如图，在中，，，是的角平分线，是边上的高，则的度数是　 　．
30．（2024七下·和平期末）如图，在三角形中，，点M是边上的一个动点，连接，则线段长度的最小值是　 　．
31．（2024七下·淄川期末）计算的结果是　 　．
32．（2024七下·单县期末）计算：　 　．
33．（2024七下·沂源期末）如图，在边长为1的的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是格点，在格点上任意放置点C，恰好能使的面积为1的概率是　 　．
34．（2024七下·海阳期末）在△ABC中，∠A = 105°，∠B -∠C = 15°，则∠C 等于　 　．
35．（2024七下·聊城期末）已知等腰三角形的一边长为，它的周长为，则它的底边长为　 　．
36．（2024七下·聊城期末）若，则代数式的值为　 　．
37．（2024七下·聊城期末）如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法：①的面积的面积；②；③；④．正确的是　 　（把所有正确结论的序号都选上）．
38．（2024七下·聊城期末）若n满足，则的值是 　 　．
39．（2024七下·郯城期末）红色沂蒙，时尚临沂，临沂灯光秀照亮了夜空，璀璨夺目．今年春夏打卡临沂灯光秀表演是最热门的网红旅游去处之一，灯光秀以临沂电视塔为中心，依靠沂河岸边，导航前往滨河路篮球广场是最佳的观景地点，把标准地图抽象为几何图形，如图所示，直线表示沂河，直线上点表示电视塔，引两条射线、，分别表示祊河、小涑河且，，在射线上取一点，作，则　 　．
40．（2024七下·郯城期末）对实数定义一种新的运算，规定，例如：，若，，则　 　．
41．（2024七下·陵城期末）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝　 　°．
42．（2024七下·无棣期末）如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．，，则　 　．
43．（2024七下·无棣期末）已知：在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别是，．当的长度最小时，　 　．
44．（2024七下·无棣期末）已知二元一次方程，用含的代数式表示，则　 　．
45．（2024七下·章丘期末）若 成立，则 的值为　 　．
46．（2024七下·章丘期末）如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1 ∠2=60°，则∠B的度数是　 　．
47．（2024七下·崂山期末）如图，在中，和的平分线，相交于点O，，垂足为点F，现给出以下结论：
①点O在的角平分线上；
②；
③
④若，则.
其中正确的是　 　．（写出所有正确结论的序号）
48．（2024七下·崂山期末）如图，，为的平分线，为的平分线，，，则的度数为　 　°．
49．（2024七下·崂山期末）如图，在中，，点E，F在，上，沿向内折叠，得到，则图中的和为　 　．
50．（2024七下·崂山期末）在综合与实践课上，小明设计了如下的运算：，则经过运算可化简为　 　．
答案解析部分
1．（或或）
2．85
3．51
4．90
解：设三角形三个内角分别为x，2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
解得：x=30°，
∴三个内角的度数分别是30°，60°，90°
故该三角形最大的内角为90度；
故答案为：90.
根据三角形三个内角之比为1∶2∶3设三角形三个内角分别为x，2x，3x； 由三角形内角和为180°可以求出三角形三个内角的具体度数，即可判断出最大的内角为多少度．
5．
6．或
7．75°
8．①②③④
9．
10．
11．
12．
13．
14．2
15．
16．
17．或或或
18．（答案不唯一）
19．
20．3
21．
22．
23．5
24．
25．2
26．
27．
28．-2
29．
30．
解：当时，最短，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
本题考查了垂线段最短和三角形的面积，由时，的值最小，利用面积法，劣势方程，求得CM的值，即可得到答案.
31．
32．
33．
34．30°
35．
36．1
37．①②③
38．0
39．
40．
41．72
42．
43．
44．
45．，，
46．30°
47．①②④
48．57
49．122
50．