2024-2025学年青岛版（2024）七年级数学下册期末真题专项练习 01 选择题（含解析）

2024-2025学年青岛版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 01 选择题
一、选择题
1．（2025七下·安丘期末）已知关于x，y的方程组的解满足，，若k为整数，且关于k的不等式的解集为，则k的值为（　　）
A．1 B． C． D．
2．（2025七下·安丘期末）某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(如图)．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（　　）
A．样本容量是48
B．估计本次测试全校在分以上的学生有225人
C．样本中分这一分数段内的人数最多
D．样本中分这一分数段内的人数所占百分比是
3．（2024七下·聊城期末）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022七下·房县期末）如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　）
A．垂线段最短
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．（2024七下·济宁期末）如图，，，下列推理依据，错误的是（　　）
A．∵，∴（等量代换）
B．∵∴（同旁内角互补，两直线平行）
C．∵∴（两直线平行，内错角相等）
D．∵，∴（等量代换）
6．（2024七下·济宁期末）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·济宁期末）如图，AB∥CD，AE平分BAC，若∠AEC=68°，则∠C的度数为（　　）
A．22° B．44° C．54° D．68°
8．（2024七下·烟台经济技术开发期末）已知关于与的方程组的解满足，则应满足（　　）
A． B． C． D．
9．（2024七下·烟台经济技术开发期末）如图，将等腰直角三角形板和直尺摆放如下，直角顶点正好落在直尺的边上．如果，那么的大小为（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七下·烟台经济技术开发期末）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
11．（2022七下·章丘期末）尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
12．（2024七下·齐河期末）如图摆放的是一副直角三角板，，，与相交于点，当的度数是（　　）时，两三角板的边
A． B． C． D．
13．（2024七下·蓬莱期末）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”，意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得：（　　）
A． B．
C． D．
14．（2024七下·蓬莱期末）如图，已知，，．则下列结论错误的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2024七下·九江）ax=2，ay=3，则ax+y=（　　）
A．5 B．6 C．3 D．2
16．（2024七下·长沙期末）如图，有一个三角形纸片，，，将纸片的一角进行折叠，使点C落在外，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
17．（2024七下·西岗期末）关于 ， 的方程 的解是 ， ，则 的值是（　　）
A． B． C． D．
18．（2024七下·庆云期末）已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（　　）．
A．6 B．7 C．8 D．9
19．（2024七下·庆云期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查
B．对“神舟十三号”飞船零部件安全性的检查
C．对某品牌手机电池待机时间的调查
D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查
20．（2024七下·德州期末）规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．若关于、的方程组为共轭方程组，则、的值为（　　）
A． B． C． D．
21．（2024八上·毕节期末）某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是元，《牵风记》的单价是元．根据题意列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
22．（2024七下·招远期末）如图，在中，，，分别平分和，且相交于，，于点G，则下列结论：①；②；③：④；⑤是等腰直角三角形，其中正确的结论是（ ）
A．①③④⑤ B．①②③④ C．①②③ D．①③④
23．（2024七下·招远期末）已知方程组和有相同的解，则，的值为（　　）
A． B． C． D．
24．（2024七下·招远期末）如图，已知，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线分别交直线a，b于点D、C，连接，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
25．（2024七下·宁津期末）如图，已知点，分别在，上，点，在两条平行线，之间，和的平分线交于点．若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
26．（2024七下·宁津期末）下列命题中，是真命题的是（　　）
A．同位角相等
B．同旁内角相等，两直线平行
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
27．（2024七下·宁津期末）已知，满足方程组，则无论取何值，，恒有的关系式是（　　）
A． B． C． D．
28．（2024七下·宁津期末）下列调查中，最适宜全面调查的是（　　）
A．检测一批灯的使用寿命
B．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况
C．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
29．（2024七下·齐河期末）下列命题中的假命题是（　　）
A．点到x轴的距离是2
B．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有只有一条直线与已知直线平行
D．在数中，有理数有4个
30．（2024七下·平南期末）已知 能运用完全平方公式分解因式，则 的值为（　　）
A．12 B． C．24 D．
31．（2024七下·安丘期末）如图，若直线，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
32．（2024七下·滨城期末）被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜，于2020年通过国家验收正式开放运行，这是南仁东教授率团队历时20多年，从追赶到建成了世界最大且最灵敏的射电望远镜．为进一步了解这一科技创举，班级计划购买《南仁东传》和中国天眼模型．若购买1本《南仁东传》和1个中国天眼模型需要860元，班级拿出2020元购买了7本《南仁东传》和2个中国天眼模型．若设每一本《南仁东传》为x元，每一个中国天眼模型y元，则可列二元一次方程组为（　　）．
A． B．
C． D．
33．（2024七下·莱州期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（　　）
A．48 B．64° C．68° D．84
34．（2024七下·莱州期末）若和都是方程的解，则，的值分别是（　　）
A．5和2 B．2和5 C．1和－2 D．－2和1
35．（2024七下·莱州期末）下列条件：①，②，③，其中能判断的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
36．（2024七下·莱州期末）下列命题中，真命题的是（　　）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．三角形的三条角平分线交于一点，且这一点到三角形的三个顶点距离相等
C．同旁内角互补
D．若，，都是正数，且，那么这三个数中至少有一个大于或等于
37．（2024七下·利津期末）如图，已知，，则与之间的数量关系可表示为（　　）
A． B．
C． D．无法表示
38．（2024七下·夏津期末）已知关于x，y的方程组，其中，下列结论：①当时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=-1时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
39．（2024七下·夏津期末）平面内将一副直角三角板按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（　　）
A． B． C． D．
40．（2024七下·夏津期末）下列命题中，是真命题的是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
B．三角形的一个外角大于任何一个内角；
C．平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同；
D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
41．（2024七下·淄川期末）当时，代数式的值是（　　）．
A．6.25 B． C． D．0.25
42．（2024七下·淄川期末）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
43．（2024七下·淄川期末）计算的结果为（　　）
A．1 B． C． D．2.4
44．（2024七下·滨州期末）根据下列已知条件，不能画出唯一的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
45．（2024七下·滨州期末）下列运算结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
46．（2024七下·阳信期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了了解一批电视机的使用寿命，选择全面调查
B．为了了解你所在班级同学的身高，选择抽样调查
C．为了了解全市中学生每天的睡眠时间，选择全面调查
D．环保部门为了了解某段水域的水质情况，选择抽样调查
47．（2024七下·周村期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC≌Rt△AB'C'，且∠ABC＝∠CAB'，连接BC'，并取BC'的中点D，则下列四种说法：
①AC'//BC；
②△ACC'是等腰直角三角形；
③AD平分∠CAB'；
④AD⊥CB'．
其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
48．（2024七下·周村期末）如图，，等边的顶点B，C分别在，上，当时，的大小为（　　）
A． B． C． D．
49．（2024七下·单县期末）2023年成都大运会上，努力拼搏的不只有运动员们，在赛场外，到处都能看到志愿者们忙碌的身影，大批大学生报名参与志愿者服务工作，某大学计划组织本校学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配30座（不含司机）客车若干辆，则有5人没有座位；若只调配25座（不含司机）客车，则用车数量将增加3辆，并空出5个座位．设计划调配30座客车x辆，该大学共有y名大学生志愿者，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
50．（2024七下·单县期末）从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
答案解析部分
1．B
2．D
3．D
4．A
5．A
6．B
7．B
8．A
9．C
10．D
11．D
解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；
再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．
故答案为：D．
利用“SSS”证明三角形全等的判定方法求解即可。
12．B
解：延长EH交BC于点H，如图所示：
在和中，，，
，，
当EF//BC，则∠BHE=∠E=60°
，
故选：B．
延长EH交BC于点H，根据在和中，，，可得，，根据EF//BC，可得∠BHE=∠E=60°，最后利用三角形的内角和定理即可得出答案．
13．D
14．D
15．B
ax+y=ax ay，∵ax=2，ay=3，∴ax+y=ax ay=2×3=6，故选B．
根据同底数幂的乘法法则计算，先把ax+y写成ax ay的形式，再求解就容易了．
16．C
17．B
由题意得： ，
①②得： ，
解得 ，
将 代入①得： ，
解得 ，
则 ，
故答案为：B．
根据题意，可得，据此求出a、b的值，再把a、b的值代入 即可求出值是多少。
18．D
19．B
20．A
21．A
22．D
23．D
24．B
25．A
26．D
27．A
28．B
29．C
30．D
由于（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2=9x2-mxy+16y2，
∴m=±24．
故答案为：D．
观察已知代数式可知9x2=（3x）2，16y2=（4y）2，再根据此多项式能够用完全平方公式分解，因此得出（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2。即可求出m的值。
31．D
32．A
33．D
34．A
35．B
36．D
37．B
38．C
39．B
40．C
41．D
42．D
43．C
44．C
45．D
46．D
47．B
48．B
49．B
50．C