2024-2025学年青岛版（2024）七年级数学下册期末真题专项练习 03 计算题（含解析）

2024-2025学年青岛版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 03 计算题
一、计算题
1．（2024七下·青岛期末）计算题：
（1）
（2）
（3）用简便方法计算：；
（4）先化简，再求值：，其中，．
2．（2024七下·东营期末）计算
（1）；
（2）（用乘法公式计算）．
3．（2024七下·莱阳期末）（1）解方程组：
（2）解不等式：
4．（2024七下·宁津期末）计算：
（1）解方程组：
（2）解不等式组：
5．（2024七下·齐河期末）解方程组：
（1）
（2）
6．（2024七下·安丘期末）因式分解：
（1）；
（2）；
（3）．
7．（2024七下·市南区期末）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）运用乘法公式计算：；
（4）先化简，再求值：，其中，．
8．（2024七下·历城期末）先化简，再求值：．其中，．
9．（2024七下·历城期末）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
10．（2024七下·李沧期末）计算
（1）
（2）
（3）
11．（2024七下·利津期末）解方程组
（1）
（2）
12．（2024七下·夏津期末）（1）解方程组：
（2）解不等式组：
（3）计算：
13．（2024七下·淄川期末）（1）化简：
①，
②．
（2）求下列各式的值：
①，其中，；
②，其中，．
14．（2024七下·莱芜期末）解方程组：．
15．（2024七下·钢城期末）分解因式
（1）
（2）
16．（2024七下·滨州期末）先化简，再求值：，其中．
17．（2024七下·单县期末）计算：
（1）；
（2）．
18．（2024七下·聊城期末）计算．
（1）；
（2）．
19．（2024七下·聊城期末）解方程组：
（1）；
（2）．
20．（2024七下·高唐期末）计算：
（1）；
（2）．
21．（2024七下·东明期末）先化简，再求值：，其中，．
22．（2024七下·无棣期末）（1）计算：
（2）解方程组：
23．（2024七下·章丘期末）先化简，再求值：已知，求代数式的值．
24．（2024七下·章丘期末）解答下列各题
（1）
（2）
（3）
（4）
25．（2024七下·崂山期末）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）化简，并求当，时上式值．
26．（2024七下·昌邑期末）先化简，再求值：
（1），其中，，；
（2），其中，满足．
27．（2024七下·竞秀期末）计算：
（1）．
（2）利用整式乘法公式计算：．
28．（2023七下·商河期末） 计算与化简：
（1）计算：；
（2）化简：.
29．（2024七下·东平期末）解下列方程组：
（1）
（2）
30．（2023七下·青岛高新技术产业开发期末）计算：
（1）利用整式乘法公式计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
答案解析部分
1．（1）
（2）
（3）
（4）；
2．（1）
（2）
3．（1）；（2）
4．（1）
（2）
5．（1）
（2）
6．（1）
（2）
（3）
7．（1）7（2）（3）1（4）；3
8．
9．（1）
（2）
（3）
（4）
10．（1）
（2）
（3）
11．（1）
（2）
12．（1）
（2）
（3）
13．（1）①；②；（2）①，；②；
14．
15．（1）
（2）
16．，．
17．（1）13
（2）
18．（1）
（2）
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）
21．
22．（1）；（2）
23．，15
24．（1）
（2）
（3）
（4）
25．（1）9951
（2）
（3）
（4）
26．（1），
（2），6
27．（1）；
（2）1．
28．（1）解：原式
（2）解：原式
（1）根据有理数的乘方、零指数幂、绝对值、负整数指数幂进行运算，进而即可求解；
（2）根据完全平方公式、平方差公式进行运算，进而即可求解。
29．（1）解：
化简，得，
，得，
把代入①，得，
解得，
∴方程组的解为：；
（2）解：，
化简，得，
，得，
∴，
把代入②，得，
∴，
∴方程组的解为：．
（1）对于复杂的方程组，先化简得，再用加减消元法求解即可；
（2）对于复杂的方程组，先化简得，再用加减消元法求解即可．
30．（1）解：
；
（2）解：
；
当，时，原式．
（1）将变形为，再根据平方差公式进行计算，即可求出答案；
（2）根据平方差公式；由完全平方公式得，再将将括号展开，合并后把a，b的值代入计算即可．