2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（浙江专版）选择题（一）【答案+解析】
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（浙江专版）选择题（一）【答案+解析】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 757.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-22 07:50:00 | ||
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文档简介
2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（浙江专版）
选择题（一）
一、单选题
1．（2024六下·钱塘期末）一个圆柱容器底面积是高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）。
A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同
B．圆锥的体积是
C．圆锥的高度是圆柱的3倍
D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出
2．（2024六下·慈溪期末）甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法错误的是( )。
A．甲、乙两种芯片的产量比为4：5
B．乙芯片产量是甲芯片的 1.25 倍。
C．甲芯片占两种芯片总产量的
D．乙芯片的产量比甲芯片多 25%。
3．（2024六下·慈溪期末）有一条绳子，长是4分米和6分米的最小公倍数，平均截成11段，每段长( )分米。
A． B． C． D．
4．（2024六下·慈溪期末）截止 2023 年底，我国国内新能源汽车销售九百五十八万七千辆，市场占有率达到 31.6%。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万辆。
A．9587 B．958.7 C．95.87 D．959
5．（2024六下·慈溪期末）已知，则a、b、c、d中最小的数是( )
A．a B．b C．c D．d
6．（2024六下·奉化期末）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD＝1∶2，OC∶OD＝1∶2，OA∶OB＝1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8
7．（2024六下·奉化期末）下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）。
A．当4∶x＝y∶3时，x与y。
B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。
D．看一本书，已看页数和未看页数。
8．（2024六下·奉化期末）下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（ ）。
A．389＋1502 B． C．14.3－2.65 D．205%＋13%
9．（2022六下·金东期末）已知：a×=b× =c÷ ，且a，b，c都不等于0，则a，b，c中最小的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
10．（2022六下·金东期末）下列说法中正确的有（ ）句。
⑴方程一定是等式，等式不一定是方程。
⑵由2a=3b可以得出a：b=3：2。
⑶个位是3、6、9的数都是3的倍数。
⑷气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式条形统计图。
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2024六下·义乌期末）淘气做摸球游戏，他一共摸了50次，其中摸到蓝球48次，黄球2次，根据目前的数据推测，他最有可能是在下面哪个盒子里摸的。( )
A．5个蓝球1个红球 B．5个蓝球1个黄球
C．5个蓝球5个黄球 D．5个黄球1个蓝球
12．（2024六下·义乌期末）已知数对点 A(2，2)、B(2，4)，下面哪个点不能与点 A、B构成三角形的是( )
A．(5，3) B．(2，5) C．(3，3) D．(3，4)
13．（2024六下·义乌期末）下面说法错误的是（ ）
A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
B．路程一定，时间和速度成反比例。
C．长方形的周长一定，长和宽成正比例。
D．每分钟打字的个数一定，完成一项打字任务所用的时间和总字数成正比例。
14．（2024六下·三门期末）“我爱数学”、“阅读天地”、“英语快报”三个微信公众号，分别每2天、3天、4天更新一次。6月10日这三个微信公众号同时更新后，下一次同时更新的日期是( ).
A．6月14日 B．6月16日 C．6月22日 D．6月23日
15．（2024六下·三门期末）寓意“海上生明月，天涯共此时”的“月光环”景观灯，其外直径是36m，内直径是22m，计算“月光环”正面的近似面积的正确算式是( )。
A． B．
C． D．
16．（2024六下·三门期末） 李华拋3次硬币， 1次反面朝上， 2 次正面朝上， 那么他抛第 4 次硬币反面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
17．（2024六下·三门期末） 由一些大小相同的小正方体组成的物体，从上面看到的是， 上面的数字表示该位置上小正方体的个数，则从右边看到的是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2024六下·永康期末）实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体，其棱长总和为56分米，长是宽的2倍，宽是高的2倍，然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体，最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方分米(结果用多少个π表示)。
A．13π B．14π C．15π D．16π
19．（2024六下·永康期末）下面竖式中箭头处表示的是90个( )
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
20．（2024六下·永康期末）在30以内的质数中，选两个质数相加，其和还是质数的共有( )组。
A．5 B．4 C．3 D．2
21．（2024六下·永康期末）观察 3，0.3和这三个数，它们的( )相同。
A．大小 B．计数单位
C．计数单位的个数 D．数位
22．（2024六下·临平期末）如下图，两个圆柱体容器中盛有相同体积的水。①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm。②号容器放入同样大的小球和一个小正方体后水面的高是26cm。小球的体积与小正方体体积的比是( )
A．3：11 B．3：5 C．3：2 D．9：7
23．（2024六下·临平期末）下图中不能表示的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2024六下·长兴期末）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10…这些数叫三角形数(如下图)。照这样的排列规律，第10个三角形数是 ( ) 。
A．28 B．45 C．55 D．66
25．（2024六下·长兴期末）下图，如果点B的位置用数对表示为(2，1)，那么下面描述不正确的是( )。
A．线段0A绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合
B．点 B 在点A 东偏北45°方向上
C．点 A 的位置用数对表示为(4，3)
D．点 A向正南方向移动2 cm，再向正西方向移动2 cm，点A 到达点B 的位置
26．（2024六下·长兴期末）圆柱容器的底面积是240 cm2， 高是18 cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块，下列说法正确的是( )。
A．长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同
B．圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大
C．长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大
D．三种形状的铁块体积各不相同
27．（2024六下·长兴期末）某校六年级4个班的近视人数统计如下图，将其转化成扇形统计图是( )。
A． B． C． D．
28．（2024六下·长兴期末）某校601班有男生和女生共42人。关于男生和女生的人数关系，下面说法一定错误的是 ( ) 。
A．男生与女生的人数比是2：1 B．男生人数是女生的
C．男生人数是总人数的60% D．男生人数是女生的2.5倍
29．（2024六下·长兴期末）如下图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是( )。
A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413
30．（2024六下·竞秀期末）下面各图都表示“1"，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用 表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
31．（2024六下·双流期末）下列图中，阴影部分不能表示吨的是（ ）。
A． B．
C． D．
32．（2024六下·双流期末）把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．1：11 B．11：1 C．1：10。 D．10：1
33．（2024·钱塘期末）把分别写有11、12、13、14……18、19、20的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到( )的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
34．（2024·钱塘期末）海警船正在巡逻时，接收到一艘渔船发出的求助信息：雷达显示，你们(海警船)在我们渔船的北偏东 40°方向5海里处。因我船故障无法航行，请求帮助。海警船立即开展救援行动，应该向( )方向航行5海里。
A．南偏西 40 B．南偏东 40°
C．北偏东 40° D．北偏西 409
35．（2024·钱塘期末）我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是( )
A． B．
C． D．
36．（2024·钱塘期末）公元前 500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫作黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是( )
A．A B．B C．C D．D
37．（2024六下·瑞安期末）如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。
如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在( )处剪才能围成三角形。
A．① B．② C．③ D．④
38．（2024六下·瑞安期末）下列各图的阴影部分表达不正确的是( )
A． B．
C． D．
39．（2024六下·瑞安期末）下列选项中的几何体都是由6个小正方体搭成的。从左面看，与其它3个不同的是( )
A． B．
C． D．
40．（2024六下·瑞安期末）关于算式 0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是( )。
A．① B．② C．③ D．④
41．（2024六下·瑞安期末）下列关系中表示错误的是( )
A． B．
C． D．
42．（2024六下·鹿城期末）如图所示是一个无盖的长方体纸盒，下面说法正确的是( )
A．纸盒的底面积是 300cm2 B．纸盒的棱长总和是90cm
C．纸盒的表面积是550cm2 D．纸盒的容积是750cm3
43．（2024六下·鹿城期末）小字用4个小正方体搭立体图形。在搭出的立体图形中，从前面看是，从上面看是 。这个立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
44．（2024六下·鹿城期末）一杯纯果汁，小舟先喝了。然后往杯子里加满水，又喝了一半。她喝的纯果汁和水的比是( )。
A．7：3 B．11：3 C．7：4 D．11：4
45．（2024六下·鹿城期末）下面问题可以用反比例来解决的是( )。
A．中国空间站在太空中绕地球运行6周需要大约需要9小时，运行15周大约要多少时间？
B．某雨水收集处理站2年可提供5万吨冲厕水。照这样计算，5年可提供多少吨冲厕水？
C．25 元一本的书，小明的钱可以买6本。用这些钱买30元一本的书，可以买几本？
D．某枇杷园每天销售 750千克枇杷。如果每千克售价 70元，每天可收入多少元？
46．（2024六下·鹿城期末）下面各图中的“？”能用2a+4表示的是( )。
A． B．
C． D．
47．（2024六下·鹿城期末）小舟在计算如下算式时，算法正确的是( )。
A．1.2×0.08=12×8×(0.1×0.1) B．120÷80=12÷8÷10÷10
C．1.2×20=12×2×10 D．
48．（2024六下·温岭期末）如图 AE：ED=2：1，将长方形ABCD 绕线段CD旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是( )。
A．2：1 B．9：1 C．26：1 D．27：1
49．（2024六下·温岭期末）如图，把一个长方形分成两个长方形，这两个长方形的宽的比是2：3，如果涂色三角形的面积是3平方厘米，那么原来长方形的面积是( )平方厘米。
A．6 B．8 C．10 D．12
50．（2024六下·温岭期末）下面说法正确的有( )个。
①男生比女生多 25%，就是女生比男生少
②学校舞蹈队共有 26名队员，至少有3名队员在同一个月过生日。
③y= x，x和y成反比例。
④已知x+2y+1=6，则 3x +6 y +3=18。
A．1 B．2 C．3 D．4
答案解析部分
1．C
解：A：水面都是升高了2厘米，说明正方体、圆锥、圆柱的体积相同 ，原题说法正确；
B：240×（10-8）=480（立方厘米），圆锥的体积是，原题说法正确；
C：不知道圆柱圆锥的底面积，不能判断圆锥的高度是不是圆柱的3倍 ，原题说法错误；
D：2+2+2+8=14（厘米），14厘米＜20厘米，三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 ，原题说法正确。
故答案为：C。
圆柱容器底面积×水面上升的高度=浸没物体的体积。
2．C
解：把乙芯片看作单位“1”，甲芯片是1-=。
A项：：1=4：5，原题干说法正确；
B项：1÷=1.25，原题干说法正确；
C项：÷（1＋）
=÷
=，原题干说法错误；
D项：（1-）÷
=÷
=25%，原题干说法正确。
故答案为：C。
A项：甲、乙两种芯片的产量比=甲芯片的产量：乙芯片的产量；
B项：乙芯片产量是甲芯片的倍数=乙芯片产量÷甲芯片产量；
C项：甲芯片占两种芯片总产量分率= 甲芯片产量÷（甲芯片产量＋乙芯片产量）；
D项：乙芯片的产量比甲芯片多的百分率=（乙芯片产量-甲芯片产量）÷甲芯片产量。
3．A
解：，4和6的最小公倍数是2×2×3=12，则这条绳子长12分米；
12÷11= （分米）。
故答案为：A。
每段的长度=绳子的总长度÷平均截的段数；其中，绳子的总长度=4和6的最小公倍数，用短除法求出。
4．B
解：九百五十八万七千写作：9587000；
9587000÷10000=958.7万。
故答案为：B。
亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。
5．B
解：a=1÷1.2=
b=1-=
c=1×=
d=1＋=
所以d＞a＞c＞b。
故答案为：B。
a=积÷其中一个因数，b=和-其中一个加数，c=商×除数，d=差＋减数，然后比较大小。
6．C
7．C
8．C
9．B
解：a×=b×=c÷
a×=b×=c×
因为＞＞，所以a＞c＞b。
故答案为：B。
两个数相乘的积相等，一个因数大的，另一个因数小。
10．B
解：（1）方程一定是等式，等式不一定是方程，原题干说法正确；
（2）由2a=3b可以得出a：b=3：2，原题干说法正确；
（3）如13、23、16、19······都不是3的倍数，原题干说法错误；
（4）气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式折线统计图，原题干说法错误。
故答案为：B。
（1）含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程；
（2）比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
（3）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（4）条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
11．B
解：48次比2次多得多，说明盒子里蓝球的个数明显多与黄球的个数。
故答案为：B。
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
12．B
解：B点与A、B两点都在同一列，则不能构成三角形。
故答案为：B。
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，B点与A、B两点都在同一列，则不能构成三角形。
13．C
解：A项：底×高=平行四边形的面积（一定），平行四边形的面积一定，底和高成反比例，原题干说法正确；
B项：速度×时间=路程（一定），路程一定，时间和速度成反比例，原题干说法正确；
C项：（长＋宽）×2=长方形的周长（一定），长方形的周长一定，长和宽不成比例，原题干说法错误；
D项：打字总字数÷打字的时间=平均每分钟打字的个数（一定），每分钟打字的个数一定，完成一项打字任务所用的时间和总字数成正比例，原题干说法正确。
故答案为：C。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
14．C
解：4=2×2，2、3、4的最小公倍数2×2×3=12。6月10日+12天=6月22日
故答案为：C
给4分解质因数，然后将他们三个不相同的质因数相乘找到最小公倍数，加上6月10日即可。
15．D
16．B
解：他抛第 4 次硬币反面朝上的可能性是
故答案为：B
在概率论中，抛一枚公平的硬币，每次抛硬币的结果是相互独立的，即前一次抛硬币的结果不会影响下一次抛硬币的结果。所以，无论前三次抛硬币的结果如何，第四次抛硬币反面朝上的概率依然是硬币反面朝上的固有概率，即。
17．C
解：原图如下
故答案为：C
先根据图示原图再进行观察即可。
18．D
解：设长方体的的高为x分米，那么宽为2x分米，长为2×2x=4x分米。
（x＋2x＋4x）×4=56
28x=56
x=56÷28
x=2
2×2=4（分米）
4×2=8（分米）
2×4×8=64（立方分米）
64=4×4×4
π×（4÷2）2×4
=π×4×4
=16π。
故答案为：D。
设长方体的的高为x分米，那么宽为2x分米，长为2×2x=4x分米。依据（长＋宽＋高）×4=棱长和，分别求出长方体的长、宽、高，然后求出长方体的体积，再根据“长方体的体积=正方体的体积”以及正方体的体积公式求出正方体的棱长。把这个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体的棱长就等于圆柱体的底面直径，这个圆柱体的体积=π×底面半径2×高。
19．C
解：箭头处指的90应看90的0对应哪一位，90的0对应结果的5，而5在百分位上，所以箭头处表示的是90个0.01。
故答案为：C。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
20．B
解：30以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。 选两个质数相加，要想和还是质数，那么肯定是偶数和奇数相加，这样才能得到奇数。30以内的质数中，只有2是偶数，所以选两个质数相加，其和还是质数的有2＋3=5，2＋11=13，2＋17=19，2+29=31，选两个质数相加，其和还是质数的有4组。
故答案为：B。
30以内的质数中，只有2是偶数，奇数＋偶数=奇数，据此计算。
21．C
解：3表示3个一，0.3表示3个0.1，表示3个0.01，这三个数计数单位的个数相同。
故答案为：C。
哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
22．D
解：小球的体积：
π×（18÷2）2×（10-8）
=π×81×2
=162π（立方厘米）；
小正方体的体积：
π×（12÷2）2×26-π×（18÷2）2×8-162π
=π×36×26-π×81×8-162π
=936π-648π-162π
=126π（立方厘米）；
（162π）：（126π）=9：7。
故答案为：D。
放入小球后水面增高了，用减法求出增高了几厘米，因为增高的水的体积就是小球的体积，可根据圆柱的体积=πr2h，代入数据计算求出小球的体积；再根据第一个圆柱中原来有的高度是8厘米，及圆柱体的体积=πr2h，代入数据计算求出水的体积；因为两个容器的水的体积相同，再根据第二个圆柱的水的高度，求出总体积，再减去水的体积与小球的体积，即可求出小长方体的体积；最后根据比的意义，用小球的体积比小长方体的体积，然后化简比。
23．D
解：A项：等底等高的三角形是长方形面积的一半，1÷6=；
B项：等底等高的三角形是长方形面积的一半，1÷6=；
C项：等底等高的三角形是长方形面积的一半，1÷6=；
D项：不是平均分，不能用表示。
故答案为：D。
等底等高的三角形是长方形面积的一半，所以阴影部分占的分率=阴影部分占的分数÷平均分的总份数，如果不是平均分，不能用分数表示。
24．C
解：前n个自然数的和为，当n=10时，前n个自然数的和为=55。
故答案为：C。
三角形数是前n个自然数的和，得出前n个自然数构成首项为1，公差为1的等差数列，根据等差数列的前n项和公式Sn=na1+，得出前n个自然数的和为。
25．B
解：A：题中每个小正方形相同，故OA长度等于OB，点O为线段AB的中点，所以线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合；
B：点B在点A的左下方，且分别位于边长2cm的正方形两个相对的顶点上，正方形每个角的一半为45°，所以点B在点A西偏南45°方向上；
C：题干说点B的位置用数对表示为（2，1），说明是以最大长方形左下方的顶点为原点O，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，A点在顶点O的右方4个格子，上方3个格子，故点A的位置用数对表示为（4，3）；
D：已经推断出A点坐标为（4，3），向正南方向移动2cm，即向下移动2个格子，坐标变成（2，3），再向正西方向移动2cm，即向左移动2个格子，坐标变成（2，1），正好对应点B的位置，所以点 A向正南方向移动2 cm，再向正西方向移动2 cm，点A 到达点B 的位置。
故答案为：B。
将一条线段AB从中点O截断，使OA绕其端点O旋转180°，OA与OB重合；
在平面图上通常确定的方位是：上北下南、左西右东；
如果一个点在平面直角坐标系中向右移动， 其x坐标会增加； 向上移动， 其y坐标会增加。
26．A
解：放入长方体、圆柱、圆锥铁块水面均上升到10cm，上升了10-8=2（cm），水面上升高度相同，故可得出长方体、圆柱、圆锥铁块体积相同。
故答案为：A。
因为上升水的体积就是所浸没物体的体积，所以只需求出上升水的体积，又因为上升水的体积=240×水面上升高度，所以只需比较水面上升高度便可得出长方体、圆柱、圆锥铁块体积是否相同。
27．D
解：2班和4班的人数相等，并且3班的人数是2班的一半，则说明1班和3班的人数和占一半，D项可以表示。
故答案为：D。
扇形图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数；若各部分数量占总数的百分数相等，那么扇形大小相等；本题可以运用排除法。
28．C
解：A项：2＋1=3，42是3的倍数，原题干说法正确；
B项：3＋4=7，42是7的倍数，原题干说法正确；
C项：42×60%=25.2（人），原题干说法错误；
D项：42÷（1＋2.5）
=42÷3.5
=12（人），原题干说法正确。
故答案为：C。
只要通过计算人数是整数的都有可能，但是如果人数是小数，说明一定错误。
29．C
解：中间位置上的黑色珠子表示0.01，说明黑色珠子在百分位上，则十分位上是3，千分位上是4，这个小数是0.314。
故答案为：C。
小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······；据此写出这个小数。
30．C
解：阴影部分的大小与问号表示的长度可以用 表示的有3个。
故答案为：C。
第一个图形阴影部分的大小用算式表示是：+；另外三个图形阴影部分的大小都可以用表示。
31．D
解：A项：1×=（吨）；
B项：2×=（吨）；
C项：2×=（吨）；
D项：5×=1（吨）。
故答案为：D。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；阴影部分表示的质量=总质量×所占的分率。
32．A
解：10：（10＋100）=10：110=1：11。
故答案为：A。
盐与盐水的比=盐的质量：（盐的质量＋水的质量），依据比的基本性质化简比。
33．C
解：11~20中奇数5个、偶数5个；质数4个，合数6个，则摸到质数的可能性最小。
故答案为：C。
分别数出11~20中奇数、偶数、质数、合数数量的多少，数量最少的，摸到的可能性最小。
34．A
解：南和北相对，东和西相对；与北偏东 40°方向5海里处位置相对的方向是南偏西 40°5海里处。
故答案为：A。
两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
35．A
解：A项：正比例和反比例不存在包含关系，原题干说法错误；
B项：方程一定是等式，等式比一定是方程，原题干说法正确；
C项：三角形按角分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，原题干说法正确；
D项：一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，原题干说法正确。
故答案为：A。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。所以正比例和反比例不存在包含关系。
36．D
解：4：2=2÷1=2
5：3=5÷3≈1.667；
6：4=6÷4=1.5；
8：5=8÷5=1.6。
故答案为：D。
长：宽=长÷宽，分别计算出结果，最接近1.618的是1.6，则是D图形。
37．C
解：A项：第二次在①处剪，三段长为：2厘米、2厘米、8厘米，因为2+2<8，所以①处不可以；
B项：第二次在②处剪，三段长为：2厘米、3厘米、7厘米，因为2+3<7，所以②处不可以；
C项：第二次在③处剪，三段长为：2厘米、5厘米、5厘米，因为2+5>5，所以③处可以；
D项：第二次在④处剪，三段长为：2厘米、6厘米、4厘米，因为2+4=6，所以④处不可以。
故答案为：C。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
38．B
解：A项：阴影部分表示为0.18，原题干说法正确；
B项：3÷4×1=（公顷），原题干说法错误；
C项：（3-1）÷3=，原题干说法正确；
D项：阴影部分表示为×，原题干说法正确。
故答案为：B。
A项：把单位“1”平均分成100份，其中的18份表示为0.18；
B项：阴影部分的面积=总面积÷平均分的份数×阴影部分占的份数；
C项：把桃树看作1份，柳树是3份，桃树比柳树少的分率=（柳树占的份数-桃树占的份数）÷柳树占的份数；
D项：×表示：把单位“1”平均分成4份，涂色部分占3份，然后把平均分成3份，取其中的1份。
39．B
解：从左面看是， 与其它3个不同。
故答案为：B。
其余三项从左面看都是。
40．C
解：因为1.6×1=1.6，但是0.8＜1，所以 0.8□×1.6□的积大于1，小于1.6，则有可能是③。
故答案为：C。
一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数，因为1.6×1=1.6，但是0.8＜1，所以 0.8□×1.6□的积大于1，小于1.6。
41．C
解：A项：三角形按角分为：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，原题干说法正确；
B项：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，原题干说法正确；
C项：垂直是相交的一种，原题干说法错误；
D项：正方体是特殊的长方体，还有圆柱、圆锥都是立体图形，原题干说法正确。
故答案为：C。
正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体，垂直是相交的一种情况。
42．D
解：A项：15×10=150（平方厘米），原题干说法错误；
B项：（15＋10＋5）×4
=30×4
=120（厘米），原题干说法错误；
C项：15×10＋（15×5＋10×5）×2
=150＋125×2
=150＋250
=400（平方厘米），原题干说法错误；
D项：15×10×5
=150×5
=750（立方厘米），原题干说法正确。
故答案为：D。
A项：纸盒的底面积=长×宽；
B项：纸盒的棱长和=（长＋宽＋高）×4；
C项：纸盒的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
D项：纸盒的体积=长×宽×高。
43．C
解：这个立体图形下面一层3个正方体，上面一层一个正方体是 。
故答案为：C。
这个立体图形有2层，下面一层3个正方体，上面一层一个正方体，并且右侧对齐。
44．B
解：＋（1-）×
=＋
=
-=
：=11：3。
故答案为：B。
小舟喝的纯果汁=＋剩下的分率×。水喝了-=，然后写出比，并依据比的基本性质化简比。
45．C
解：A项：运行的时间÷运行的周数＝空间站绕地球运行一周的时间（一定），成正比例关系；
B项：冲厕水的总吨数÷年数＝每年提供的冲厕水的吨数（一定），成正比例关系；
C项：书的单价 ×数量＝小明带的钱数（一定），成反比例关系；
D项：单价=总价÷数量（一定），成正比例关系。
故答案为：C。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
46．B
解：A项：4×2＋a=8＋a；
B项：a×2＋4=2a＋4；
C项：a＋a-4=2a-4；
D项：2×a＋2=2a＋2。
故答案为：B。
A项：总数=三段代表的数相加；
B项：总数=平均每份的数×份数＋多的数；
C项：要求的数=左边托盘里的数-4；
D项：共坐的人数=2×桌子的张数＋2人。
47．D
解：A项：1.2×0.08=12×8×(0.1×0.01) ，原题干计算错误；
B项：120÷80=12÷8÷10 ，原题干计算错误；
C项：1.2×20=1.2×2×10 ，原题干计算错误；
D项：×=（3×6）×（×），原题干计算正确。
故答案为：D。
A项：1.2是一位小数，0.08是两位小数，所以1.2×0.08=12×8×(0.1×0.01) ；
B项：80=8×10，则120÷80=12÷8÷10 ；
C项：20=2×10，所以1.2×20=1.2×2×10 ；
D项：计算×时，可以先把各自计数单位的个数相乘，然后再乘它们分数单位的积。
48．C
解：32π×6=54π
π×（3×）2×6
=π×1×6
=2π
54π-2π=52π
52π：2π=26：1。
故答案为：C。
将长方形 ABCD 绕线段 CD 旋转一周后形成的立体图形是以3为底面圆半径，以6为高的圆柱，其中乙部分是底面圆半径为1，高为6的圆锥，用圆柱的体积减去乙部分的体积即是甲部分的体积，分别计算出圆柱和乙部分的体积即可求出甲部分的体积，然后写出比。
49．C
解：3×2÷3×（2＋3）
=6÷3×5
=2×5
=10（平方厘米）
故答案为：C。
涂色三角形的面积与下面长方形是等底等高的图形，则下面长方形的面积=涂色三角形的面积×2；原来长方形的面积=下面长方形的面积÷下面长方形占的份数×总份数。
50．C
解：A项：25%÷125%=20%，原题干说法正确；
B项：26÷12=2（人）······2（人）
2＋1=3（人），原题干说法正确；
C项：y= x，则=4（一定），x和y成正比例，原题干说法错误；
D项：x+2y+1=6
3（x+2y+1）=6×3
3x +6 y +3=18，原题干说法正确。
故答案为：C。
A项：把女生人数看作单位“1”，男生人数是1＋25%=125%，女生比男生少的分率=25%÷男生人数；
B项：抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1；
C项：判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
D项：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
选择题（一）
一、单选题
1．（2024六下·钱塘期末）一个圆柱容器底面积是高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）。
A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同
B．圆锥的体积是
C．圆锥的高度是圆柱的3倍
D．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出
2．（2024六下·慈溪期末）甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法错误的是( )。
A．甲、乙两种芯片的产量比为4：5
B．乙芯片产量是甲芯片的 1.25 倍。
C．甲芯片占两种芯片总产量的
D．乙芯片的产量比甲芯片多 25%。
3．（2024六下·慈溪期末）有一条绳子，长是4分米和6分米的最小公倍数，平均截成11段，每段长( )分米。
A． B． C． D．
4．（2024六下·慈溪期末）截止 2023 年底，我国国内新能源汽车销售九百五十八万七千辆，市场占有率达到 31.6%。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万辆。
A．9587 B．958.7 C．95.87 D．959
5．（2024六下·慈溪期末）已知，则a、b、c、d中最小的数是( )
A．a B．b C．c D．d
6．（2024六下·奉化期末）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD＝1∶2，OC∶OD＝1∶2，OA∶OB＝1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8
7．（2024六下·奉化期末）下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）。
A．当4∶x＝y∶3时，x与y。
B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。
D．看一本书，已看页数和未看页数。
8．（2024六下·奉化期末）下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（ ）。
A．389＋1502 B． C．14.3－2.65 D．205%＋13%
9．（2022六下·金东期末）已知：a×=b× =c÷ ，且a，b，c都不等于0，则a，b，c中最小的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
10．（2022六下·金东期末）下列说法中正确的有（ ）句。
⑴方程一定是等式，等式不一定是方程。
⑵由2a=3b可以得出a：b=3：2。
⑶个位是3、6、9的数都是3的倍数。
⑷气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式条形统计图。
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2024六下·义乌期末）淘气做摸球游戏，他一共摸了50次，其中摸到蓝球48次，黄球2次，根据目前的数据推测，他最有可能是在下面哪个盒子里摸的。( )
A．5个蓝球1个红球 B．5个蓝球1个黄球
C．5个蓝球5个黄球 D．5个黄球1个蓝球
12．（2024六下·义乌期末）已知数对点 A(2，2)、B(2，4)，下面哪个点不能与点 A、B构成三角形的是( )
A．(5，3) B．(2，5) C．(3，3) D．(3，4)
13．（2024六下·义乌期末）下面说法错误的是（ ）
A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
B．路程一定，时间和速度成反比例。
C．长方形的周长一定，长和宽成正比例。
D．每分钟打字的个数一定，完成一项打字任务所用的时间和总字数成正比例。
14．（2024六下·三门期末）“我爱数学”、“阅读天地”、“英语快报”三个微信公众号，分别每2天、3天、4天更新一次。6月10日这三个微信公众号同时更新后，下一次同时更新的日期是( ).
A．6月14日 B．6月16日 C．6月22日 D．6月23日
15．（2024六下·三门期末）寓意“海上生明月，天涯共此时”的“月光环”景观灯，其外直径是36m，内直径是22m，计算“月光环”正面的近似面积的正确算式是( )。
A． B．
C． D．
16．（2024六下·三门期末） 李华拋3次硬币， 1次反面朝上， 2 次正面朝上， 那么他抛第 4 次硬币反面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
17．（2024六下·三门期末） 由一些大小相同的小正方体组成的物体，从上面看到的是， 上面的数字表示该位置上小正方体的个数，则从右边看到的是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2024六下·永康期末）实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体，其棱长总和为56分米，长是宽的2倍，宽是高的2倍，然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体，最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方分米(结果用多少个π表示)。
A．13π B．14π C．15π D．16π
19．（2024六下·永康期末）下面竖式中箭头处表示的是90个( )
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
20．（2024六下·永康期末）在30以内的质数中，选两个质数相加，其和还是质数的共有( )组。
A．5 B．4 C．3 D．2
21．（2024六下·永康期末）观察 3，0.3和这三个数，它们的( )相同。
A．大小 B．计数单位
C．计数单位的个数 D．数位
22．（2024六下·临平期末）如下图，两个圆柱体容器中盛有相同体积的水。①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm。②号容器放入同样大的小球和一个小正方体后水面的高是26cm。小球的体积与小正方体体积的比是( )
A．3：11 B．3：5 C．3：2 D．9：7
23．（2024六下·临平期末）下图中不能表示的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2024六下·长兴期末）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10…这些数叫三角形数(如下图)。照这样的排列规律，第10个三角形数是 ( ) 。
A．28 B．45 C．55 D．66
25．（2024六下·长兴期末）下图，如果点B的位置用数对表示为(2，1)，那么下面描述不正确的是( )。
A．线段0A绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合
B．点 B 在点A 东偏北45°方向上
C．点 A 的位置用数对表示为(4，3)
D．点 A向正南方向移动2 cm，再向正西方向移动2 cm，点A 到达点B 的位置
26．（2024六下·长兴期末）圆柱容器的底面积是240 cm2， 高是18 cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块，下列说法正确的是( )。
A．长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同
B．圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大
C．长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大
D．三种形状的铁块体积各不相同
27．（2024六下·长兴期末）某校六年级4个班的近视人数统计如下图，将其转化成扇形统计图是( )。
A． B． C． D．
28．（2024六下·长兴期末）某校601班有男生和女生共42人。关于男生和女生的人数关系，下面说法一定错误的是 ( ) 。
A．男生与女生的人数比是2：1 B．男生人数是女生的
C．男生人数是总人数的60% D．男生人数是女生的2.5倍
29．（2024六下·长兴期末）如下图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是( )。
A．31.4 B．3.14 C．0.314 D．0.413
30．（2024六下·竞秀期末）下面各图都表示“1"，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用 表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
31．（2024六下·双流期末）下列图中，阴影部分不能表示吨的是（ ）。
A． B．
C． D．
32．（2024六下·双流期末）把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．1：11 B．11：1 C．1：10。 D．10：1
33．（2024·钱塘期末）把分别写有11、12、13、14……18、19、20的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到( )的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
34．（2024·钱塘期末）海警船正在巡逻时，接收到一艘渔船发出的求助信息：雷达显示，你们(海警船)在我们渔船的北偏东 40°方向5海里处。因我船故障无法航行，请求帮助。海警船立即开展救援行动，应该向( )方向航行5海里。
A．南偏西 40 B．南偏东 40°
C．北偏东 40° D．北偏西 409
35．（2024·钱塘期末）我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是( )
A． B．
C． D．
36．（2024·钱塘期末）公元前 500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫作黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是( )
A．A B．B C．C D．D
37．（2024六下·瑞安期末）如图，在数学课上同学们准备把一根长12厘米的吸管剪成三段，首尾相接围成三角形。
如果第一次在2厘米处剪了一刀，第二次在( )处剪才能围成三角形。
A．① B．② C．③ D．④
38．（2024六下·瑞安期末）下列各图的阴影部分表达不正确的是( )
A． B．
C． D．
39．（2024六下·瑞安期末）下列选项中的几何体都是由6个小正方体搭成的。从左面看，与其它3个不同的是( )
A． B．
C． D．
40．（2024六下·瑞安期末）关于算式 0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是( )。
A．① B．② C．③ D．④
41．（2024六下·瑞安期末）下列关系中表示错误的是( )
A． B．
C． D．
42．（2024六下·鹿城期末）如图所示是一个无盖的长方体纸盒，下面说法正确的是( )
A．纸盒的底面积是 300cm2 B．纸盒的棱长总和是90cm
C．纸盒的表面积是550cm2 D．纸盒的容积是750cm3
43．（2024六下·鹿城期末）小字用4个小正方体搭立体图形。在搭出的立体图形中，从前面看是，从上面看是 。这个立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
44．（2024六下·鹿城期末）一杯纯果汁，小舟先喝了。然后往杯子里加满水，又喝了一半。她喝的纯果汁和水的比是( )。
A．7：3 B．11：3 C．7：4 D．11：4
45．（2024六下·鹿城期末）下面问题可以用反比例来解决的是( )。
A．中国空间站在太空中绕地球运行6周需要大约需要9小时，运行15周大约要多少时间？
B．某雨水收集处理站2年可提供5万吨冲厕水。照这样计算，5年可提供多少吨冲厕水？
C．25 元一本的书，小明的钱可以买6本。用这些钱买30元一本的书，可以买几本？
D．某枇杷园每天销售 750千克枇杷。如果每千克售价 70元，每天可收入多少元？
46．（2024六下·鹿城期末）下面各图中的“？”能用2a+4表示的是( )。
A． B．
C． D．
47．（2024六下·鹿城期末）小舟在计算如下算式时，算法正确的是( )。
A．1.2×0.08=12×8×(0.1×0.1) B．120÷80=12÷8÷10÷10
C．1.2×20=12×2×10 D．
48．（2024六下·温岭期末）如图 AE：ED=2：1，将长方形ABCD 绕线段CD旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是( )。
A．2：1 B．9：1 C．26：1 D．27：1
49．（2024六下·温岭期末）如图，把一个长方形分成两个长方形，这两个长方形的宽的比是2：3，如果涂色三角形的面积是3平方厘米，那么原来长方形的面积是( )平方厘米。
A．6 B．8 C．10 D．12
50．（2024六下·温岭期末）下面说法正确的有( )个。
①男生比女生多 25%，就是女生比男生少
②学校舞蹈队共有 26名队员，至少有3名队员在同一个月过生日。
③y= x，x和y成反比例。
④已知x+2y+1=6，则 3x +6 y +3=18。
A．1 B．2 C．3 D．4
答案解析部分
1．C
解：A：水面都是升高了2厘米，说明正方体、圆锥、圆柱的体积相同 ，原题说法正确；
B：240×（10-8）=480（立方厘米），圆锥的体积是，原题说法正确；
C：不知道圆柱圆锥的底面积，不能判断圆锥的高度是不是圆柱的3倍 ，原题说法错误；
D：2+2+2+8=14（厘米），14厘米＜20厘米，三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出 ，原题说法正确。
故答案为：C。
圆柱容器底面积×水面上升的高度=浸没物体的体积。
2．C
解：把乙芯片看作单位“1”，甲芯片是1-=。
A项：：1=4：5，原题干说法正确；
B项：1÷=1.25，原题干说法正确；
C项：÷（1＋）
=÷
=，原题干说法错误；
D项：（1-）÷
=÷
=25%，原题干说法正确。
故答案为：C。
A项：甲、乙两种芯片的产量比=甲芯片的产量：乙芯片的产量；
B项：乙芯片产量是甲芯片的倍数=乙芯片产量÷甲芯片产量；
C项：甲芯片占两种芯片总产量分率= 甲芯片产量÷（甲芯片产量＋乙芯片产量）；
D项：乙芯片的产量比甲芯片多的百分率=（乙芯片产量-甲芯片产量）÷甲芯片产量。
3．A
解：，4和6的最小公倍数是2×2×3=12，则这条绳子长12分米；
12÷11= （分米）。
故答案为：A。
每段的长度=绳子的总长度÷平均截的段数；其中，绳子的总长度=4和6的最小公倍数，用短除法求出。
4．B
解：九百五十八万七千写作：9587000；
9587000÷10000=958.7万。
故答案为：B。
亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。
5．B
解：a=1÷1.2=
b=1-=
c=1×=
d=1＋=
所以d＞a＞c＞b。
故答案为：B。
a=积÷其中一个因数，b=和-其中一个加数，c=商×除数，d=差＋减数，然后比较大小。
6．C
7．C
8．C
9．B
解：a×=b×=c÷
a×=b×=c×
因为＞＞，所以a＞c＞b。
故答案为：B。
两个数相乘的积相等，一个因数大的，另一个因数小。
10．B
解：（1）方程一定是等式，等式不一定是方程，原题干说法正确；
（2）由2a=3b可以得出a：b=3：2，原题干说法正确；
（3）如13、23、16、19······都不是3的倍数，原题干说法错误；
（4）气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式折线统计图，原题干说法错误。
故答案为：B。
（1）含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程；
（2）比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
（3）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（4）条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
11．B
解：48次比2次多得多，说明盒子里蓝球的个数明显多与黄球的个数。
故答案为：B。
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
12．B
解：B点与A、B两点都在同一列，则不能构成三角形。
故答案为：B。
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，B点与A、B两点都在同一列，则不能构成三角形。
13．C
解：A项：底×高=平行四边形的面积（一定），平行四边形的面积一定，底和高成反比例，原题干说法正确；
B项：速度×时间=路程（一定），路程一定，时间和速度成反比例，原题干说法正确；
C项：（长＋宽）×2=长方形的周长（一定），长方形的周长一定，长和宽不成比例，原题干说法错误；
D项：打字总字数÷打字的时间=平均每分钟打字的个数（一定），每分钟打字的个数一定，完成一项打字任务所用的时间和总字数成正比例，原题干说法正确。
故答案为：C。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
14．C
解：4=2×2，2、3、4的最小公倍数2×2×3=12。6月10日+12天=6月22日
故答案为：C
给4分解质因数，然后将他们三个不相同的质因数相乘找到最小公倍数，加上6月10日即可。
15．D
16．B
解：他抛第 4 次硬币反面朝上的可能性是
故答案为：B
在概率论中，抛一枚公平的硬币，每次抛硬币的结果是相互独立的，即前一次抛硬币的结果不会影响下一次抛硬币的结果。所以，无论前三次抛硬币的结果如何，第四次抛硬币反面朝上的概率依然是硬币反面朝上的固有概率，即。
17．C
解：原图如下
故答案为：C
先根据图示原图再进行观察即可。
18．D
解：设长方体的的高为x分米，那么宽为2x分米，长为2×2x=4x分米。
（x＋2x＋4x）×4=56
28x=56
x=56÷28
x=2
2×2=4（分米）
4×2=8（分米）
2×4×8=64（立方分米）
64=4×4×4
π×（4÷2）2×4
=π×4×4
=16π。
故答案为：D。
设长方体的的高为x分米，那么宽为2x分米，长为2×2x=4x分米。依据（长＋宽＋高）×4=棱长和，分别求出长方体的长、宽、高，然后求出长方体的体积，再根据“长方体的体积=正方体的体积”以及正方体的体积公式求出正方体的棱长。把这个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体的棱长就等于圆柱体的底面直径，这个圆柱体的体积=π×底面半径2×高。
19．C
解：箭头处指的90应看90的0对应哪一位，90的0对应结果的5，而5在百分位上，所以箭头处表示的是90个0.01。
故答案为：C。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
20．B
解：30以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。 选两个质数相加，要想和还是质数，那么肯定是偶数和奇数相加，这样才能得到奇数。30以内的质数中，只有2是偶数，所以选两个质数相加，其和还是质数的有2＋3=5，2＋11=13，2＋17=19，2+29=31，选两个质数相加，其和还是质数的有4组。
故答案为：B。
30以内的质数中，只有2是偶数，奇数＋偶数=奇数，据此计算。
21．C
解：3表示3个一，0.3表示3个0.1，表示3个0.01，这三个数计数单位的个数相同。
故答案为：C。
哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
22．D
解：小球的体积：
π×（18÷2）2×（10-8）
=π×81×2
=162π（立方厘米）；
小正方体的体积：
π×（12÷2）2×26-π×（18÷2）2×8-162π
=π×36×26-π×81×8-162π
=936π-648π-162π
=126π（立方厘米）；
（162π）：（126π）=9：7。
故答案为：D。
放入小球后水面增高了，用减法求出增高了几厘米，因为增高的水的体积就是小球的体积，可根据圆柱的体积=πr2h，代入数据计算求出小球的体积；再根据第一个圆柱中原来有的高度是8厘米，及圆柱体的体积=πr2h，代入数据计算求出水的体积；因为两个容器的水的体积相同，再根据第二个圆柱的水的高度，求出总体积，再减去水的体积与小球的体积，即可求出小长方体的体积；最后根据比的意义，用小球的体积比小长方体的体积，然后化简比。
23．D
解：A项：等底等高的三角形是长方形面积的一半，1÷6=；
B项：等底等高的三角形是长方形面积的一半，1÷6=；
C项：等底等高的三角形是长方形面积的一半，1÷6=；
D项：不是平均分，不能用表示。
故答案为：D。
等底等高的三角形是长方形面积的一半，所以阴影部分占的分率=阴影部分占的分数÷平均分的总份数，如果不是平均分，不能用分数表示。
24．C
解：前n个自然数的和为，当n=10时，前n个自然数的和为=55。
故答案为：C。
三角形数是前n个自然数的和，得出前n个自然数构成首项为1，公差为1的等差数列，根据等差数列的前n项和公式Sn=na1+，得出前n个自然数的和为。
25．B
解：A：题中每个小正方形相同，故OA长度等于OB，点O为线段AB的中点，所以线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合；
B：点B在点A的左下方，且分别位于边长2cm的正方形两个相对的顶点上，正方形每个角的一半为45°，所以点B在点A西偏南45°方向上；
C：题干说点B的位置用数对表示为（2，1），说明是以最大长方形左下方的顶点为原点O，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，A点在顶点O的右方4个格子，上方3个格子，故点A的位置用数对表示为（4，3）；
D：已经推断出A点坐标为（4，3），向正南方向移动2cm，即向下移动2个格子，坐标变成（2，3），再向正西方向移动2cm，即向左移动2个格子，坐标变成（2，1），正好对应点B的位置，所以点 A向正南方向移动2 cm，再向正西方向移动2 cm，点A 到达点B 的位置。
故答案为：B。
将一条线段AB从中点O截断，使OA绕其端点O旋转180°，OA与OB重合；
在平面图上通常确定的方位是：上北下南、左西右东；
如果一个点在平面直角坐标系中向右移动， 其x坐标会增加； 向上移动， 其y坐标会增加。
26．A
解：放入长方体、圆柱、圆锥铁块水面均上升到10cm，上升了10-8=2（cm），水面上升高度相同，故可得出长方体、圆柱、圆锥铁块体积相同。
故答案为：A。
因为上升水的体积就是所浸没物体的体积，所以只需求出上升水的体积，又因为上升水的体积=240×水面上升高度，所以只需比较水面上升高度便可得出长方体、圆柱、圆锥铁块体积是否相同。
27．D
解：2班和4班的人数相等，并且3班的人数是2班的一半，则说明1班和3班的人数和占一半，D项可以表示。
故答案为：D。
扇形图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数；若各部分数量占总数的百分数相等，那么扇形大小相等；本题可以运用排除法。
28．C
解：A项：2＋1=3，42是3的倍数，原题干说法正确；
B项：3＋4=7，42是7的倍数，原题干说法正确；
C项：42×60%=25.2（人），原题干说法错误；
D项：42÷（1＋2.5）
=42÷3.5
=12（人），原题干说法正确。
故答案为：C。
只要通过计算人数是整数的都有可能，但是如果人数是小数，说明一定错误。
29．C
解：中间位置上的黑色珠子表示0.01，说明黑色珠子在百分位上，则十分位上是3，千分位上是4，这个小数是0.314。
故答案为：C。
小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······；据此写出这个小数。
30．C
解：阴影部分的大小与问号表示的长度可以用 表示的有3个。
故答案为：C。
第一个图形阴影部分的大小用算式表示是：+；另外三个图形阴影部分的大小都可以用表示。
31．D
解：A项：1×=（吨）；
B项：2×=（吨）；
C项：2×=（吨）；
D项：5×=1（吨）。
故答案为：D。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；阴影部分表示的质量=总质量×所占的分率。
32．A
解：10：（10＋100）=10：110=1：11。
故答案为：A。
盐与盐水的比=盐的质量：（盐的质量＋水的质量），依据比的基本性质化简比。
33．C
解：11~20中奇数5个、偶数5个；质数4个，合数6个，则摸到质数的可能性最小。
故答案为：C。
分别数出11~20中奇数、偶数、质数、合数数量的多少，数量最少的，摸到的可能性最小。
34．A
解：南和北相对，东和西相对；与北偏东 40°方向5海里处位置相对的方向是南偏西 40°5海里处。
故答案为：A。
两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
35．A
解：A项：正比例和反比例不存在包含关系，原题干说法错误；
B项：方程一定是等式，等式比一定是方程，原题干说法正确；
C项：三角形按角分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，原题干说法正确；
D项：一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，原题干说法正确。
故答案为：A。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。所以正比例和反比例不存在包含关系。
36．D
解：4：2=2÷1=2
5：3=5÷3≈1.667；
6：4=6÷4=1.5；
8：5=8÷5=1.6。
故答案为：D。
长：宽=长÷宽，分别计算出结果，最接近1.618的是1.6，则是D图形。
37．C
解：A项：第二次在①处剪，三段长为：2厘米、2厘米、8厘米，因为2+2<8，所以①处不可以；
B项：第二次在②处剪，三段长为：2厘米、3厘米、7厘米，因为2+3<7，所以②处不可以；
C项：第二次在③处剪，三段长为：2厘米、5厘米、5厘米，因为2+5>5，所以③处可以；
D项：第二次在④处剪，三段长为：2厘米、6厘米、4厘米，因为2+4=6，所以④处不可以。
故答案为：C。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
38．B
解：A项：阴影部分表示为0.18，原题干说法正确；
B项：3÷4×1=（公顷），原题干说法错误；
C项：（3-1）÷3=，原题干说法正确；
D项：阴影部分表示为×，原题干说法正确。
故答案为：B。
A项：把单位“1”平均分成100份，其中的18份表示为0.18；
B项：阴影部分的面积=总面积÷平均分的份数×阴影部分占的份数；
C项：把桃树看作1份，柳树是3份，桃树比柳树少的分率=（柳树占的份数-桃树占的份数）÷柳树占的份数；
D项：×表示：把单位“1”平均分成4份，涂色部分占3份，然后把平均分成3份，取其中的1份。
39．B
解：从左面看是， 与其它3个不同。
故答案为：B。
其余三项从左面看都是。
40．C
解：因为1.6×1=1.6，但是0.8＜1，所以 0.8□×1.6□的积大于1，小于1.6，则有可能是③。
故答案为：C。
一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数，因为1.6×1=1.6，但是0.8＜1，所以 0.8□×1.6□的积大于1，小于1.6。
41．C
解：A项：三角形按角分为：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，原题干说法正确；
B项：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，原题干说法正确；
C项：垂直是相交的一种，原题干说法错误；
D项：正方体是特殊的长方体，还有圆柱、圆锥都是立体图形，原题干说法正确。
故答案为：C。
正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体，垂直是相交的一种情况。
42．D
解：A项：15×10=150（平方厘米），原题干说法错误；
B项：（15＋10＋5）×4
=30×4
=120（厘米），原题干说法错误；
C项：15×10＋（15×5＋10×5）×2
=150＋125×2
=150＋250
=400（平方厘米），原题干说法错误；
D项：15×10×5
=150×5
=750（立方厘米），原题干说法正确。
故答案为：D。
A项：纸盒的底面积=长×宽；
B项：纸盒的棱长和=（长＋宽＋高）×4；
C项：纸盒的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
D项：纸盒的体积=长×宽×高。
43．C
解：这个立体图形下面一层3个正方体，上面一层一个正方体是 。
故答案为：C。
这个立体图形有2层，下面一层3个正方体，上面一层一个正方体，并且右侧对齐。
44．B
解：＋（1-）×
=＋
=
-=
：=11：3。
故答案为：B。
小舟喝的纯果汁=＋剩下的分率×。水喝了-=，然后写出比，并依据比的基本性质化简比。
45．C
解：A项：运行的时间÷运行的周数＝空间站绕地球运行一周的时间（一定），成正比例关系；
B项：冲厕水的总吨数÷年数＝每年提供的冲厕水的吨数（一定），成正比例关系；
C项：书的单价 ×数量＝小明带的钱数（一定），成反比例关系；
D项：单价=总价÷数量（一定），成正比例关系。
故答案为：C。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
46．B
解：A项：4×2＋a=8＋a；
B项：a×2＋4=2a＋4；
C项：a＋a-4=2a-4；
D项：2×a＋2=2a＋2。
故答案为：B。
A项：总数=三段代表的数相加；
B项：总数=平均每份的数×份数＋多的数；
C项：要求的数=左边托盘里的数-4；
D项：共坐的人数=2×桌子的张数＋2人。
47．D
解：A项：1.2×0.08=12×8×(0.1×0.01) ，原题干计算错误；
B项：120÷80=12÷8÷10 ，原题干计算错误；
C项：1.2×20=1.2×2×10 ，原题干计算错误；
D项：×=（3×6）×（×），原题干计算正确。
故答案为：D。
A项：1.2是一位小数，0.08是两位小数，所以1.2×0.08=12×8×(0.1×0.01) ；
B项：80=8×10，则120÷80=12÷8÷10 ；
C项：20=2×10，所以1.2×20=1.2×2×10 ；
D项：计算×时，可以先把各自计数单位的个数相乘，然后再乘它们分数单位的积。
48．C
解：32π×6=54π
π×（3×）2×6
=π×1×6
=2π
54π-2π=52π
52π：2π=26：1。
故答案为：C。
将长方形 ABCD 绕线段 CD 旋转一周后形成的立体图形是以3为底面圆半径，以6为高的圆柱，其中乙部分是底面圆半径为1，高为6的圆锥，用圆柱的体积减去乙部分的体积即是甲部分的体积，分别计算出圆柱和乙部分的体积即可求出甲部分的体积，然后写出比。
49．C
解：3×2÷3×（2＋3）
=6÷3×5
=2×5
=10（平方厘米）
故答案为：C。
涂色三角形的面积与下面长方形是等底等高的图形，则下面长方形的面积=涂色三角形的面积×2；原来长方形的面积=下面长方形的面积÷下面长方形占的份数×总份数。
50．C
解：A项：25%÷125%=20%，原题干说法正确；
B项：26÷12=2（人）······2（人）
2＋1=3（人），原题干说法正确；
C项：y= x，则=4（一定），x和y成正比例，原题干说法错误；
D项：x+2y+1=6
3（x+2y+1）=6×3
3x +6 y +3=18，原题干说法正确。
故答案为：C。
A项：把女生人数看作单位“1”，男生人数是1＋25%=125%，女生比男生少的分率=25%÷男生人数；
B项：抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1；
C项：判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
D项：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
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