人教版五年级数学上册10 实际问题与方程（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.10 实际问题与方程
（五）
铺垫练习
a
600
1.根据线段图找数量关系，列方程。
（1）
8a=600
600÷a=8
600÷8=a
1.根据线段图找数量关系，列方程。
（2）
a
b
4.5
3a+b=4.5
4.5–3a=b
4.5–b=3a
2.小林和小云两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑0.25 km，小云每分钟骑0.2 km，10分钟后两人相遇。两家相距多少千米？
0.25×10+0.2×10
=2.5+2
=4.5（km）
（0.25 + 0.2）×10
=0.45 ×10
=4.5（km）
答：两家相距4.5 km。
？km
小林
小云
0.25千米/分
0.2千米/分
10分钟相遇
探究新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
4.5km
小林
小云
0.25千米/分
0.2千米/分
250米/分=0.25千米/分
200米/分=0.2千米/分
相遇
小林骑的路程 +小云骑的路程 =总路程
解法1：
解：设两人x分钟后相遇。
4.5km
小林
小云
0.25千米/分
0.2千米/分
小林骑的路程
小云骑的路程
0.25x＋0.2x＝4.5
速度
时间
速度
时间
×
×
+
=
0.25
x
0.2
x
4.5
相遇
0.25 x + 0.2 x=4.5
0.45 x=4.5
0.45 x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
答：两人9：10相遇。
解：设两人x分钟后相遇。
解：设两人x分钟后相遇。
（两人每分钟骑的路程和）×x =总路程
（0.25 + 0.2）x = 4.5
4.5km
小林
小云
0.25千米/分
0.2千米/分
解法2：
（0.25 + 0.2）x=4.5
0.45 x=4.5
0.45 x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
解：设两人x分钟后相遇。
答：两人9：10相遇。
问题延伸
（1）小林家和小云家相距4.5 km。周日早上两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇，小林每分钟骑0.25 km，小云每分钟骑多少千米？
1.只列方程不计算。
解：设小云每分钟骑x km。
0.25×10+10x=4.5
（0.25+x）×10=4.5
（2）小林家和小云家相距4.5 km。周日早上两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇，小云每分钟骑0.2 km，小林每分钟骑多少千米？
解：设小林每分钟骑x km。
0.2×10+10x=4.5
（0.2+x）×10=4.5
已知速度、时间，求路程这种顺向思考的问题，就用算术法解决；
已知路程、速度，求时间或者已知路程、时间求速度这种逆向思考的问题就可以采用方程法转化为顺向思考来解答。
学有所获
解决行程问题的步骤
（1）画线段图分析数量关系，找出等量关系。
（2）根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列出方程
并解答。
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
自我检测
两列火车从相距570 km的两地同时相向开出。甲车每小时行110 km，乙车每小时行80 km。经过几小时两车相遇？
1.
解：设经过x小时两车相遇。
（110 + 80）x=570
190x=570
190x÷190=570÷190
x=3
答：经过3小时两车相遇。
两地间的路程是455 km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68 km，乙车每小时行多少千米？
2.
解：设乙车每小时行x km。
（68 + x）×3.5=455
68 + x=130
68+x–68=130–68
x=62
答：乙车每小时行62 km。
（68 + x）×3.5÷3.5=455÷3.5
黑发不知勤学早
白首方悔读书迟