(共3张PPT)
小明和几个同学在课堂上进行摸球试验，大家认为，摸球的人每次摸球前应当将盒中的球摇一摇，使得每个球被摸到的可能性相同．但小明有不同想法，他认为，如果连续两次都是自己摸球，那么他只要在第二次摸球时有意识地避开第一次放进去的那个球，而随意地摸取其他球，就可以保证每个球被摸到的可能性相同．你觉得他的想法对吗？为什么？
1.
解：小明的想法不对.因为有意识地避开第一次放进去的那个球，破坏了“每个球被摸到的可能性都相同”的规则.
你几月过生日？和同学交流，看看6个同学中是否有2个人同月过生日．展开调查，看看6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少．
2.
提示：在一个不透明的袋子里装入12个完全相同的球，分别标上1~12代表12个月份，从袋中任意摸出一球，记下号码，放回去，再摸出一球，记下号码，放回去……直至摸出第6个球，这作为一次试验，看是否有2个球的标号相同，重复做多次试验，利用试验的频率来估算概率.
21世织纪教痘
2订世看
,27G2@P(共6张PPT)
用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，
配得紫色的概率是多少？
1.
解：A盘红色区域分为面积相等的两个扇形，分别记为红1，红2；B盘蓝色区域分为面积相等的两个扇形，分别记为蓝1，蓝2.
画树状图如图所示，所以P(配得紫色)= .
一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率.
2.
解：先将三个红球分别记作“红1”“红2”“红3”，两个白球分别记作“白1”“白2”.
由表格或树状图知，共有25种结果，两次摸到相同颜色的球的结果有13种，
所以P(两次摸到相
同颜色的球)= .
有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，B，第二组卡片上写有A，B，B，C，C．分别利用画树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到B的概率．
3.
解：画树状图及列表如下.
故P(两次都抽到B)= .
解：转盘如图所示.（答案不唯一）
设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得紫色的概率是 .
4.
画树状图如图所示：
所以配得紫色的概率P= = .
21世织纪教痘
2订世看
,27G2@P(共17张PPT)
在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中250人看某电视台的早间新闻．在该镇随便问一个人，他看该电视台早间新闻的概率大约是多少？
1.
解：他看该电视台早间新闻的概率大约是 =0.125.
（1）连掷两枚质地均匀的骰子，它们的点数相同的概率是多少？
（2）转动如图所示的转盘（转盘被分成面积相等的六个扇形）两次，两次所得的颜色相同的概率是多少？
2.
解：（1）点数相同的概率是 .
（2）两次所得的颜色相同的概率是 .
（3）某口袋装有编号为1~6的六个球（除编号外都相同），先从中摸出一个球，将它放回口袋中，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少？
（4）小明认为，上面几个求概率的问题本质上是相同的．你同意他的观点吗？
（3）两次摸到的球相同的概率是 .
（4）同意.上面几题都可以通过列表得到36种结果，其中符合题意的有6种，故概率都为 .
一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0~9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．粗心的小明忘了中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是多少？
3.
解：他一次就能打开该锁的概率是 .
将三张大小一样而画面不同的画片从中间剪开，变成六张小卡片，把它们放在一个盒子中，摇匀后，随机地取两张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率.
4.
解：设三张画片分别为A，B，C，从中间剪开得到A1，A2，B1，B2，C1，C2六张小卡片.
列表得到所有可能出现的结果如下：
由表可知，出现的等可能结果有30种，能拼成原来的一幅画的有6种.
所以P(拼成原来的一幅画)= = .
用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？
5.
解：画树状图如图所示. 所以P(配得紫色)= = .
（1）一个盒子中有1个红球、2个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率；
6.
解：（1）列表可以得到25种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有4种，所以两次摸到的球
的颜色能配成紫色的概率为 .
（2）在上面的问题中，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率又是多少？
（2）列表可以得到20种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有4种，所以两次摸到的球的颜
色能配成紫色的概率为 = .
掷一枚质地均匀的硬币5次，其中2次正面朝上，3次反面朝上，现再掷一次．小明认为，因为硬币质地均匀，前面已经是2次正面朝上，3次反面朝上，所以这一次一定是正面朝上，即这一次正面朝上的概率为 1；小凡认为，每次硬币正面朝上和反面朝上的可能性是相同的，所以这一次正面朝上的概率仍然是 .
7.
解：同意小凡的观点.因为掷一枚质地均匀的硬币会有两种可能，正面朝上和反面朝上，两种情况的概率都是1/2.
解：我同意小凡的观点. 因为掷一枚质地均匀的硬币会有两种结果，正面朝上或反面朝上，这两种结果出现的概率相同，都是 .
你同意谁的观点？你是怎么想的？
解：列表可得所有可能的结果有25种.
（1）不公平，理由如下：有13种结果
的两次数字之和是6,7或8,因而小明胜
的概率为 ,小亮胜的概率为 .故这个游戏对双方不公平.
小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成五个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次.
（1）若两次数字之和为 6，7 或 8，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？说说你的理由；
8.
（2）若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？说说你的理由.
（2）不公平，理由如下：有13种结果的两次数字之和为奇数,因而小明胜的概率为 ,小亮胜的概率为 .故这个游戏对双方不公平.
如图，地面上铺满了正方形的地砖（40 cm×40 cm），现在向这一地面上抛掷半径为 5 cm 的圆碟，圆碟与地砖间的间隙相交的概率大约是多少？具体做做看！
9.
解：如图，阴影部分的面积为S1，地砖的面积为S2.
当所抛圆碟的圆心落在阴影以外（含边界）的
地方时圆碟才与地砖间的间隙相交.
所以P(相交)=
连续掷三枚质地均匀的硬币.
（1）三枚硬币都是正面朝上的概率是多少？
（2）你觉得求解第（1）题时，适合用画树状图还是用列表的方法？
10.
解:（1）画树状图如图所示.由图可知，可能的结果有8种，三枚硬币都是正面朝上的结果有1种，所以三枚硬
币都正面朝上的概率为 .
（2）适合用画树状图的方法.
将 36 个球放入标有1，2，…，12这12个号码的12个盒子中，然后掷两枚质地均匀的骰子，掷得的点数之和是几，就从几号盒子中摸出一个球．为了尽快将球摸完，你觉得应该怎样放球？
11.
解：由列表可知,掷得的点数之和与它们的概率如表所示，则
2号，12号盒子分别放1个球；
3号，11号盒子分别放2个球；
4号，10号盒子分别放3个球；
5号，9号盒子分别放4个球；
6号，8号盒子分别放5个球；
7号盒子放6个球.(共5张PPT)
准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验.
（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
1.
解：列表如下.由表可知：
（1）一次实验中两张牌的牌
面数字和可能是2，3或4.
（2）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？
（3）两张牌的牌面数字和等于 3 的概率是多少？
（2）两张牌的牌面数字和为3的概率最大.
（3）两张牌的牌面数字和等于 3 的概率是 .
一个盒子中有1个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．求：
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色的球的概率.
2.
解：列表如下，由表可知：
（1）两次都摸到红球的概率为 ；
（2）两次摸到不同颜色的球的概率为 .
小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”．那么，你认为小明第三次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同吗？如果不同，哪种可能性大？说说你的理由，并与同伴交流.
3.
解：“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同. 因为掷一枚硬币正反面朝上的概率都是 .(共13张PPT)
准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1，2，3．从每组牌中各摸出一张牌. （1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？
1.
解：将可能出现的结果列表如下，由表格可知：
（1）两张牌的牌面数字和
等于1的概率是0.
（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？
（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？
（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是 .
（3）两张牌的牌面数字和为
4的概率最大.
（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是 .
经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，求下列事件的概率：
（1）两人都左拐；
2.
解：将可能出现的结果列表如下，由表格可知：
（1）两人都左拐的概率为 .
（2）恰好有一人直行，另一人左拐；
（3）至少有一人直行.
（2）恰好有一人直行，另一人左拐的概率为为 .
（3）至少有一人直行的概率为为 .
掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：
（1）至少有一枚骰子的点数为 1；
（2）两枚骰子的点数和为奇数；
3.
解：列表如下.由表格可知：
（1）至少有一枚骰子的点数为1
的概率为 .
（2）两枚骰子的点数和为奇数的
概率为 .
（3）两枚骰子的点数和大于 9；
（4）第二枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数.
（3）两枚骰子的点数和大于9的
概率为 .
（4）第二枚骰子的点数整除第
一枚骰子的点数的概率为 .
小明和小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子.
（1）若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）若两人掷得的点数之积为奇数，则小军获胜，否则小明获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？
4.
解：列表如下.由表可知，共有36种可能的结果.
（1）公平.因为小军获胜的概率与小明获胜的概率相等，都是 ，所以这个游戏对双方公平.
（2）不公平.小军获胜的概率为 ,
小明获胜的概率为 .因为 ≠ ，
所以这个游戏对双方不公平.
如图，小明和小红正在做一个游戏：每人先掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品．现在轮到小明掷骰子，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗？小红下一次掷骰子可能得到“汽车”吗？她下一 次得到“汽车”的概率是多少？
5.
解：小明不可能一次就得到“汽车”.因为棋子在第1格，距离“汽车”所在的位置还有7格，而骰子最大的数字为6，抛掷一次骰子不可能得到的数字7.
只要小明和小红两人抛掷的骰子点数和为7，小红就可以得到“汽车”.因此小红下一次抛掷可能得到“汽车”，
小红下一次得到“汽车”的概率是 .
在本节课的“石头、剪刀、布”游戏中，小凡没有参与活动，有“任人宰割”的感觉，于是他们修改游戏规则如下：三人同时做“石头、剪刀、布”游戏，如果三人的手势都相同或三人的手势互不相同，那么三人不分胜负；如果有两个人的手势相同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定胜负（有可能有两个胜者）．
6.
解：画树状图如图所示.由图可知，有27种结果.
小明获胜的概率为 = ，
小颖获胜的概率为 = ，
小凡获胜的概率为 = ，所以这个游戏对三人公平.
这个游戏对三人公平吗？先算一算，再做一做.
